Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ là x = 4cosπt - 2π/3 cm.. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
Trang 1C0104 - Giải toán dao động điều hòa bằng véc-tơ quay
Câu 1 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương với phương
trình dao động thành phần là x1 = 2√3sin(3πt + π/2) cm và x2 = 2√3cos(3πt – π/3)
cm Phương trình dao động của chất điểm là
A x = 2√3cos(3πt - π/6) cm
B x = 6cos(3πt - π/6) cm
C x = 4√6cos(3πt + π/6) cm
D x = 8cos(3πt + π/6) cm
Câu 2 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số,
có phương trình là x1 = 3cos(2πt - 2π/3) cm và x2 = 5cos(2πt - π/4) cm Phương trình dao động của chất điểm là
A x = 6,5cos(2πt - 1,25) cm
B x = 4,3cos(πt + 0,57) cm
C x = 8,9cos(πt + 1,32) cm
D x = 8,9cos(πt + 0,57) cm
Câu 3 Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương
trình li độ là x = 4cos(πt - 2π/3) cm Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x1
= 3cos(πt + π/3) cm, dao động thứ hai có phương trình li độ là
A x2 = 1cos(πt - 5π/6) cm
B x2 = 5cos(πt - 5π/6) cm
C x2 = 7cos(πt + π/3) cm
D x2 = 7cos(πt - 2π/3) cm
Câu 4 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương với phương
trình dao động thành phần là x1 = 4√2sin(2πt) cm và x2 = 4√2cos(2πt + 5π/6) cm Phương trình dao động của chất điểm là
A x = 8cos(2πt + π/3) cm
B x = 4√6cos(2πt + π/3) cm
C x = 4√6cos(2πt + π/6) cm
D x = 4√2cos(2πt - 5π/6) cm
Câu 5 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số,
có phương trình là x1 = 4cos(πt + π/3) cm và x2 = 7cos(πt + π/6) cm Phương trình dao động của chất điểm là
A x = 4,3cos(πt + 1,23) cm
Trang 2B x = 4,3cos(πt + 0,57) cm
C x = 8,9cos(πt + 1,23) cm
D x = 10,7cos(πt + 0,71) cm
Câu 6 Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương
trình li độ là x = 3cos(πt + π/6) cm Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x1
= 2cos(πt - 5π/6) cm, dao động thứ hai có phương trình li độ là
A x2 = 8cos(πt - 5π/6) cm
B x2 = 5cos(πt + π/6) cm
C x2 = 8cos(πt + π/6) cm
D x2 = 2cos(πt + 5π/6) cm
Câu 7 Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương
trình li độ là x = 3cos(πt - 5π/6) cm Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ x1
= 5cos(πt + π/6) cm, dao động thứ hai có phương trình li độ là
A x2 = 8cos(πt - 5π/6) cm
B x2 = 2cos(πt - 5π/6) cm
C x2 = 2cos(πt + 7π/6) cm
D x2 = 8cos(πt - 7π/6) cm
Câu 8 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số, cùng vị
trí cân bằng với phương trình lần lượt là x1 = 2sin(πt + π/6) cm và x2 = 2cos(πt + π/3) cm Phương trình dao động của chất điểm là
A x = 2cos(2πt) cm
B x = 2sin(πt + π/2) cm
C x = 6,8cos(πt + π/4) cm
D x = 8cos(2πt + π/4) cm
Câu 9 Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng vị trí
cân bằng có phương trình li độ là x = 3cos(πt - 5π/6) cm Biết phương trình li độ của dao động thứ nhất có dạng x1 = 8sin(πt - π/3) cm, dao động thứ hai có phương trình
li độ là
A x2 = 5cos(πt + π/6) cm
B x2 = 11cos(πt - 5π/6) cm
C x2 = 5cos(πt – π/6) cm
D x2 = 11cos(πt + π/6) cm
Câu 10 Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng vị trí
Trang 3cân bằng có phương trình li độ là x = 3cos(πt + π/2) cm Biết phương trình li độ của
li độ là
A x2 = 3cos(πt + π/3) cm
B x2 = 3cos(πt + 5π/6) cm
C x2 = 6cos(πt – π/6) cm
D x2 = 3√3cos(πt + π/4) cm
Câu 11 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số,
có phương trình dao động là x1 = 2,0cos(πt + 0,5) cm và x2 = 3,5cos(πt + 1,2) cm Phương trình dao động của vật là
A x = 5,2cos(πt + 0,95) cm
B x = 5,2cos(πt + 1,2) cm
C x = 2,6cos(πt + 1,2) cm
D x = 2,6cos(πt + 0,95) cm
Câu 12 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số với
phương trình lần lượt là x1 = 3cos(10t – π/3) cm và x2 = 4cos(10t + π/6) cm
Phương trình dao động của chất điểm là
A x = 5cos(10t + 0,12) cm
B x = 7cos(10t – 0,12) cm
C x = 5cos(10t – 0,12) cm
D x = 7cos(10t + 0,12) cm
Câu 13 Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà trên trục Ox Phương
trình của hai dao động thành phần là x1 = 4√2.sin2 πt cm và x2 = 4√2.cos(2 πt – π/2)
cm Phương trình dao động của chất điểm là
A x = 4√2.cos(2πt + π/4) cm
B x = 8cos(2πt) cm
C x = 8cos(2πt – π/4) cm
D x = 8√2.cos(2πt – π/2) cm
Câu 14 Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương Phương
trình của hai dao động thành phần trên trục Ox là x1 = 127cosωt mm và x2 =
127cos(ωt + π/3) mm Phương trình dao động tổng hợp là
A x = 127cos(ωt + π/6) mm
B x = 127√3cos(ωt + π/6) mm
Trang 4C x = 127√3cos(ωt + π/3) mm
D x = 254cos(2ωt + π/3) mm
Câu 15 Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương Phương
trình của hai dao động thành phần trên trục Ox là x1 = 3cos(ωt + π/3) cm và x2 = 4cos(ωt + 5π/6) cm Phương trình dao động tổng hợp là
A x = cos(2ωt + 7π/6) cm
B x = cos(ωt + π/2) cm
C x = 5cos(ωt + 1,973) cm
D x = 5cos(ωt + π/6) cm
Câu 16 Cho hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục Ox với phương trình ly độ
là x1 = 4cos(5πt + π/2) cm và x2 = 4cos(5πt – π/6) cm Tính từ thời điểm ban đầu, t
= 0, thì thời điểm hai chất điểm ở xa nhau nhất lần đầu tiên và khoảng cách xa nhất của hai chất điểm lần lượt là
A 1/15 s và 4√3 cm
B 1/15 s và 8 cm
C 2/15 s và 4√3 cm
D 2/15 s và 8 cm
Câu 17 Cho hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục Ox quanh vị trí cân bằng
chung O, với phương trình dao động là x1 = 4cos(2πt + π/6) cm và x2 = 6cos(2πt – π/2) cm Tính từ thời điểm ban đầu, t = 0, thì thời điểm mà hai chất điểm ở xa nhau nhất lần thứ 6 và giá trị của x2 khi đó lần lượt xấp xỉ bằng
A 5,148 s và −4,27 cm
B 2,815 s và -5,51 cm
C 2,648 s và 5,51 cm
D 5,148 s và 4,27 cm
Câu 18 Cho hai chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, quanh vị trí cân bằng O, với
phương trình x1 = 6cos(4πt + 2π/3) cm và x2 = 8cos(4πt + π/6) cm Tính từ thời điểm ban đầu, t = 0, thì thời điểm và vị trí ly độ hai chất điểm gặp nhau lần đầu tiên lần lượt là
A 0,13 s và -4,8 cm
B 0,72 s và −4,8 cm
C 0,21 s và −2,4 cm
D 0,12 s và 2,4 cm
Câu 19 Cho hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục Ox quanh vị trí cân bằng
Trang 5chung O, với phương trình dao động là x1 = 4cos(πt + π/3) cm và x2 = 3cos(πt – π/6)
cm Tính từ thời điểm ban đầu, t = 0, vị trí li độ và thời điểm mà hai chất điểm gặp nhau lần thứ 4 lần lượt là
A 2,4 cm và 2,57 s
B − 4,8 cm và 2,57 s
C 2,4 cm và 3,96 s;
D −4,8 cm và 3,96 s
Câu 20 Cho hai chất điểm dao động điều hòa trên cùng một trục Ox với phương trình ly độ
là x1 = 4cos(5πt + π/6) cm và x2= 4cos(5πt – π/2) cm Tính từ thời điểm ban đầu, t =
0, thì thời điểm hai chất điểm ở xa nhau nhất lần đầu tiên và khoảng cách xa nhất của hai chất điểm lần lượt là
A 2/5 s và 4√3 cm
B 2/5 s và 6 cm
C 2/15 s và 4√3 cm
D 2/15 s và 6 cm