Đề thi khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2018 – 2019 trường Nhã Nam – Bắc Giang

Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11.. Xác định m để đường thẳng y mx m= + −1 luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm thuộc về hai nhánh của đồ thị... có đáy là tam giác

1 2 3

x y

Trang 2/5 - Mã đề thi 305

Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số x+2

1

y x

=+ tại giao điểm với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ là

Câu 15: Một vật chuyển động với phương trình s t( ) 4= t2+t3 , trong đó t > , t tính bằng 0 s , ( ) s t tính

bằngm Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11

Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C , cạnh bên SA vuông góc với mặt

đáy , biết AB=4 ,a SB=6a Thể tích khối chóp S.ABC là V Tỷ số 4 3

6

33

Câu 22: Cho hình chóp đều S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a ; Mặt bên tạo với đáy một góc

+

=+ Xác định m để đường thẳng y mx m= + −1 luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm thuộc về hai nhánh của đồ thị

Câu 40: Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm

số y=sinx trên đoạn [ ]0; ,π các điểm C, D

thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD là hình chữ

6

Câu 42: Giá trị m để hàm số y cot x 2

Mã đề Câu Đ/a Mã đề Câu Đ/a

SỞ GD VÀ ĐT BẮC GIANG

TRƯỜNG THPT NHÃ NAM

KÌ THI KSCĐ LỚP 12 LẦN I NĂM HỌC 2018 - 2019

MÔN: TOÁN 12

(Thời gian làm bài 90 phút)

Họ và tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 305 Câu 1 [2D1.5-1] Đồ thị hình bên là của hàm số:

A

3 213

Câu 3 [1D2.2-2] Có 20 bông hoa trong đó có 8 bông màu đỏ, 7 bông màu vàng, 5 bông màu trắng

chọn ngẫu nhiên 4 bông để tạo thành một bó Có bao nhiêu cách chọn bó hoa có đủ ba màu?

Câu 4 [2H1.3-2] Cho lăng trụ đều ABC A B C    Biết rằng góc giữa A BC  và ABC là 30, tam

giác A BC có diện tích bằng 2 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C   

3



O

Câu 11 [2D1.3-2] Gọi M , N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: yx 3x  1

trên đọan 1; 2 Khi đó tổng M N bằng

a

3336

a

312

a

336

a

Câu 17 [1D2.5-2] Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa Lấy ngẫu

nhiên 3 quyển sách Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau

Câu 18 [2H1.3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy, biết AB4a, SB6a Thể tích khối chóp S ABC là V Tỷ số

343

a

33

a

334

a

336

đó đều đi qua A Tính Sx1x2x3

Câu 22 [1H3.5-2] Cho hình chóp đều S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , mặt bên tạo với đáy một

Câu 23 [2H1.3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành M và N theo thứ tự

là trung điểm của SA và SB Tỉ số thể tích .

Câu 24 [2H1.1-2] Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

x y x





 Xác định m để đường thẳng ymxm luôn cắt đồ thị 1hàm số tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị

Câu 28 [2D1.3-3] Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt qua một khoảng cách là 300 (km) Vận tốc

của dòng nước là 6 km/h  Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là vkm/h thì năng

lượng tiêu hao của cá trong t (giờ) là   3

E v cv t , trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun Tính vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất

Câu 32 [0H3.1-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A0;1 và đường thẳng d có phương trình

2 2.3

x x

x x

Câu 40 [1D1.1-3] Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị của

hàm số ysinx trên đoạn 0; , các điểm  C, D

thuộc trục Ox sao cho tứ giácABCD là hình chữ

Câu 41 [1D4.2-3] Tính

2

1

3 2lim



C D

Câu 42 [2D1.1-3] Giá trị m để hàm số cot 2

cot

x y

lim

x

x x

1

1.6

Câu 44 [1D1.1-1] Trong bốn hàm số:  1 ycos 2x;  2 ysinx;  3 ytan 2x;  4 ycot 4x có

mấy hàm số tuần hoàn với chu kì là  ?

Câu 45 [2H1.1-2] Một hình hộp chữ nhật (không phải hình lập phương), có bao nhiêu mặt phẳng đối

xứng?

Câu 46 [2H1.3-2] Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông

góc của điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC Biết khoảng

cách giữa hai đường thẳng AA và BC bằng 3

a

33.12

a

33.6

a

33.3

Câu 49 [2D1.5-3] Cho hàm số y f x  có đồ thị f x như

hình vẽ bên Hàm số y f 3 2 x nghịch biến trên

khoảng nào trong các khoảng sau?

O

2

A

3 213

x

y  x  B yx33x2 1 C y x33x2 1 D yx33x2 1

Lời giải Chọn D

Nhận xét: a 0: loại được câu A, C

Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ 2; 3 

Câu 2 [0H1.4-2] Cho A2;5, B 1;1 , một điểm E nằm trong mặt phẳng tạo độ thỏa

Câu 3 [1D2.2-2] Có 20 bông hoa trong đó có 8 bông màu đỏ, 7 bông màu vàng, 5 bông màu trắng

chọn ngẫu nhiên 4 bông để tạo thành một bó Có bao nhiêu cách chọn bó hoa có đủ ba màu?

Lời giải Chọn C

Chọn một bó hoa gồm 4 bông sao cho bó hoa có đủ 3 màu, gồm các trường hợp:

3



O

Câu 4 [2H1.3-2] Cho lăng trụ đều ABC A B C    Biết rằng góc giữa A BC  và ABC là 30, tam

giác A BC có diện tích bằng 2 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C   

Lời giải Chọn D

Gọi M là trung điểm của CD thì CDABM nên CDAB

Lời giải Chọn B

Tiếp điểm nằm trên trục hoành nên y0 0x0   2

Ta có:

 2

11

y x



 

 nên y  2 1 Vậy phương trình tiếp tuyến có dạng: y y2 x  2 y2 x2   0 x 2

Giao điểm của tiếp tuyến vừa tìm với trục tung thỏa hệ: 0 2

Lời giải Chọn D

x x

N  y f   và

   1;2

M  y f   Vậy M N  4

Câu 12 [1D1.3-3] Tổng các giá trị nguyên m để phương trình 2m1 sin – x m2 cos x2m3 vô

nghiệm là

Lời giải Chọn D

Do m nguyên nên ta được m 0;1; 2;3; 4

Vậy tổng các giá trị nguyên của m là 0 1 2 3 4    10

Ta có:

2

2

2 3lim

Ta có:

x y

1

22

x

x x y

x

x x y

a

3336

a

312

a

336

a

Lời giải Chọn A

Ta có: góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là góc SAH 60

Câu 17 [1D2.5-2] Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa Lấy ngẫu

nhiên 3 quyển sách Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau

Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách suy ra   3

9

n  C Gọi A: “biến cố lấy được 3 quyển sách thuộc 3 môn khác nhau”

P A

C

 

Câu 18 [2H1.3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy, biết AB4a, SB6a Thể tích khối chóp S ABC là V Tỷ số

343

Câu 19 [2H1.3-1] Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a bằng

A

323

a

33

a

334

a

336

a

Lời giải Chọn C

S

C

Ta có:

234

Vì d không song song hoặc trùng với 1 d nên không tồn tại phép tịnh tiến nào biến 2 d thành 1

đó đều đi qua A Tính Sx1x2x3

Gọi M0x y0; 0   C Khi đó phương trình tiếp tuyến tại M là 0

A C

Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, ta có SH ABC

Gọi M là trung điểm của BC, ta có BCSAM

SM

Câu 23 [2H1.3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành M và N theo thứ tự

là trung điểm của SA và SB Tỉ số thể tích .

Lời giải Chọn B

Ta có V S CDMN. V S CDM. V S CMN.

Mặt khác .

.

12

Hình lăng trụ có đáy là đa giác n cạnh thì sẽ có số cạnh là 3n Vậy số cạnh của hình lăng trụ phải là một số chia hết cho 3

Câu 25 [2D1.5-2] Cho hàm số 2

x y x





 Xác định m để đường thẳng ymxm luôn cắt đồ thị 1hàm số tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị

Lời giải Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm là

m m

2

m

x x

m m

Ta có P x2 2P x3 82x26x  8 0 1

4

x x

Số hạng tổng quát của khai triển

8

x x

Vậy số hạng chứa x là 4 5 4

8

C x

Câu 28 [2D1.3-3] Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt qua một khoảng cách là 300 (km) Vận tốc

của dòng nước là 6 km/h  Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là vkm/h thì năng

lượng tiêu hao của cá trong t (giờ) là   3

E v cv t , trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun Tính vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất

A 6 km/h  B 9 km/h  C 12 km/h  D 15 km/h 

Lời giải Chọn B

Vận tốc của cá khi bơi ngược dòng nước là v 6km h/ 

Thời gian để cá vượt qua quãng đường 300 (km) là 300

6

t v

9600

Câu 29 [2D1.3-3] Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

Ta có bảng biến thiên sau

Giá trị lớn nhất của hàm số y x33x29xm trên đoạn 2; 4 bằng 16 khi và chỉ khi

m m

 Xét phương trình 20 16 36

4

m m

Vậy, có m 11 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 30 [2D1.4-2] Biết rằng đồ thị của hàm số ( 3) 2017

Lời giải Chọn C

Câu 32 [0H3.1-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A0;1 và đường thẳng d có phương

x x

x x

3

; 33

x

x x

k x

k x

Phương trình đã cho có 2 nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi

2

16

1

65

9

m m

A T  1;9 B T 0; 2 2 C T 1;9 D T 2 2; 4

Lời giải Chọn D

Đường cao BH đi qua B nhận vectơ AC  5;3

làm vectơ pháp tuyến Suy ra phương trình đường cao BH là 5x43y50  5x3y 5 0 5x3y  5 0

Câu 38 [0D1.3-2] Tìm điều kiện của tham số m để AB là một khoảng, biết A m m  ; 2, B4; 7

Lời giải Chọn B

Để AB  thì: 2 4

7

m m

m m





  



Để hàm số có 3 điểm cực trị thì phương trình y  phải có 3 nghiệm bội lẻ 0

Ta thấy x 0 là một nghiệm bội lẻ

Dựa vào đồ thị của y f x ta thấy x 1 là nghiệm bội chẵn (không đổi dấu), do đó ta

m m

m m

Câu 40 [1D1.1-3] Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị của hàm số ysinx trên đoạn 0; , các điểm  C,

D thuộc trục Ox sao cho tứ giácABCD là hình chữ nhật và 2

Lời giải Chọn B



C D

x

x x

1

1.6

Lời giải Chọn A

lim

x

x x



 

3 2

2lim

8

t

t t

Câu 44 [1D1.1-1] Trong bốn hàm số:  1 ycos 2x;  2 ysinx;  3 ytan 2x;  4 ycot 4x có

mấy hàm số tuần hoàn với chu kì là  ?

Lời giải Chọn D

Hình hộp chữ nhật (không phải là hình lập phương) có ba mặt phẳng đối xứng đó là ba mặt phẳng đi qua trung điểm của bộ bốn cạnh song song của hình hộp chữ nhật được minh họa dưới đây:

Câu 46 [2H1.3-2] Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông

góc của điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC Biết khoảng

cách giữa hai đường thẳng AA và BC bằng 3

a

33.12

a

33.6

a

33.3

a

V 

Lời giải Chọn B

Gọi M , G lần lượt là trung điểm của BC và trọng tâm G của tam giácABC

Do tam giác ABC đều cạnh a nên

234

Vậy MH là đoạn vuông góc chung của AA và BC nên 3

Điều kiện:

2 2

42

x x x

x x

Hàm số y f 3 2 x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A  1;  B 0; 2 C  ; 1 D 1;3

Lời giải Chọn C

Dựa vào đồ thị hàm số f x ta thấy:

O

2