Diện tích của hình phẳng tô đậm màu ở hình bên được tính theo công thức nào Câu 25... Diện tích của hình phẳng tô đậm màu ở hình bên được tính theo công thức nào Câu 25... Trong không g
Trang 1
BO MON TOAN Môn Toán lớp 12, năm học 2018 — 2019
Đề chính thức gôm 06 trang Thời gian làm bài 90 phút
Mã đề 196
Họ và tên hỌC siHh: Ốc cv và Lop:
Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình B > : là
Câu 7 Đổi biến ¢ = Inx thì tích phân dx thanh
H 1/6
Trang 2Câu 8 Diện tích hình phắng giới hạn bởi hai đường y= x”—2x—8 và y=2x—3 bằng
Cầu 11 Trong các hàm sô sau đây, hàm sô nào là một nguyên hàm của f(x) = sin 2x
Câu 16 Cho hàm số y = f(x) c6 dao ham f(x) liên y
tục trên R và đồ thi ham sé y = f(x) trên đoạn [0 ; 3] lLk————
Trang 3Cau 18 Cho ham sé y = f(x) liên tục trên (0 ; +œ) thoa man x(x+1).f (x) — f(x) =x°Vx với
dx có kết quả thuộc khoảng nào sau đây
, 0;+ ; 1) = — Tinh tich ph Loa pa tL)
moi x € ( 0) va f(1) 3 Tinh tic phân |“ TC
Câu 19 Một vật chuyển động với van téc v(t) =1-2sin 2 (m/s) Tính quãng đường vật di chuyển
trong khoảng thời gian từ thời điểm z =0 (s) đến thời điểm ¢ = (s)
Câu 21 Parabol (P): y? = 2x cắt đường tròn (C): x? + y? =8 tại hai điểm A và B Diện tích của
hình phẳng tô đậm màu ở hình bên được tính theo công thức nào
Câu 25 Số phức liên hợp của số phức z=2+3i là
Câu 26 Tinh i* +7
H 3/6
Trang 4Câu 27 Trén tap sé phirc phuong trinh z* +2z7+3=0 cé cdc nghiém 1a
Câu 28 Cho hai số phức z, = 3-2, z¿ = —1+¡ Tính môđun của số phức @ = z, +Z,
A |al = v5 B |o|= vi0 C jol= VB D |ø|=4
Câu 29 Cho số phức z=+¡ thỏa mãn z=z khi đó
Trang 5Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ (3z, góc giữa hai vectơ a= (1; 2;0) , b= (1;-3;0) bang
Câu 37 Trong không gian với hệ toa d6 Oxyz, cho mat phăng (P): 3x+4z+12=0 va mat cau
(S): x?+>y?+(z—2}ˆ =4 Khẳng định nào sau đây là đúng
A (P) đi qua tâm mặt cầu (S) B (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)
C (P) cắt (S) theo một đường tròn và (P) không qua tâm (S) D (?) không cắt (5)
Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ xyz , phương trình mặt cầu có tâm f2;1; —3) và đi qua
Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mat phang (a) di qua diém M (0; 0;—1) và song
song với giá của hai vectơ a(l; —2;3), b(3; 0;5) có phương trình là
Trang 6Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ (2z, độ dài vectơ u = (—2;1;2) băng
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P):x+y+z=0 cắt mặt cầu
(8): (x+1)“ +(y—2) +(z-2)Ï =4 theo một đường tròn có tọa độ tâm là
xXx y+Ì Z+2 ,
1 2 3
Câu 45 Trong không gian véi hé toa d6 Oxyz, cho đường thang d:
phẳng (P): x+2y—2z+3=0 Tìm tọa độ điểm M (có hoành độ âm) thuộc đ sao cho khoảng cách tir M đến (P) bằng 2
Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ yz, cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(—3;6;4) Goi M là điểm
nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB Độ dài đoạn 4M bằng
x+l_ y-l_ z-2 và mặt
—l 2
Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ z, cho đường thăng A:
phẳng (P): x+2y— 3m?z+ 5m =0, m là tham số Đường thắng A song song với mặt phăng (P) khi
đ, : 5 = Phuong trình mặt phăng chứa hai đường thang d, va d, la
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ xyz, cho tam giác 4BC biết A(1 ; -3 ; 8), BU ; 1; 4), C(5 ; 4; -3) Toa d6 trong tam G cua tam giac ABC la
Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai diém A(1;3;2), B(3;2;1) va mặt phẳng
(P) :z+2y+2x—l1I1=0 Tìm tọa độ điểm M trên (P) sao cho MB =2V2 va MBA = 30°
A M (1;2;3) hoặc M (1;4;1) B M (1;-2;3) hoặc M (1;-4;1)
C M (2;1;3) hoac M (41:1) D M (1;-2;3) hoac M (-1;4;1).
Trang 7
BO MON TOAN Môn Toán lớp 12, năm hoc 2018 — 2019
Đề chính thức gôm 06 trang Thời gian làm bai 90 phút
Mã đề 207
Họ và tên học sinh: Lop:
Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình (3)” < 9 là
Câu 6 Cho ham số y = ƒ(z) có đạo hàm ƒ (+) liên tục
trên R và đồ thi ham sé y = f(x) trên đoạn [—5 ; 5] như
Câu 8 Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số /ƒ (x) = sin2x
H 1/6
Trang 8C4u 9 Hinh phang gidi han béi céc duéng y =x’, y=x quay xung quanh truc Ox cé thé tích là
0
Câu 15 Nguyên hàm của hàm số y= xsinx là
Câu 16 Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) =e" —e*
Trang 9Câu 19 Thẻ tích vật thé tạo thành khi cho hình (H) giới hạn bởi y=x? và y=x quay quanh truc Oy la
Câu 21 Một vật chuyển động với vận tốc v(t) =1-2sin 2r (m/s) Tính quãng đường vật di chuyển
trong khoảng thời gian từ thời điểm z =0 (s) đến thời điểm ¢ = = (s)
Câu 22 Parabol (P): y” = 2x cắt đường tròn (C): x? + y? =8 tại hai điểm A và B Diện tích của
hình phẳng tô đậm màu ở hình bên được tính theo công thức nào
Câu 25 Số phức liên hợp của số phức z=2+3¿ là
Trang 10Cau 29 Cho sé phic z=a+bi thoa min z =z khi dé
Câu 30 Cho số phức z=3—4¡ có một acgumen là ø Tính sin(2ø)
|: 7 p 24 25 - 7 p, 4 25
Câu 31 Căn bậc hai của số phức z=—8+6¿ là
A -1—3i va 1+3i B -1+3i va 1 —3¡ C 3+i va -3-i D -3+i va -3-iV2 Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn |z -i| = V2|z-1 + 2i| _Tìm trung bình cộng của giá trị lớn nhất
z=2-3t
Câu 37 Trong không gian với hé toa d6 Oxyz, hai vecto a= (1; m;-2) va b= (2m-1;m;-1)
vuông góc với nhau khi m bằng
H 4/6
Trang 11Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thăng đi qua điểm A(3; —1; 0)
Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ 2z, cho hai điểm A(1;2;3) va B(3; 2;1) Phuong trinh
mặt phẳng trung trực của đoạn thăng 47 là
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ nào đưới đây bằng —2
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (ŠS): x?+(y—1)°+z?=2 và điểm
M(1;2;3) Kẻ tiếp tuyến Ä⁄7 tới mặt cầu (S) Các tiếp điểm 7 nằm trên mặt phẳng có phương trình
H 5/6
Trang 12Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho E(—5 ; 2 ; 3), F là điểm đối xứng với E qua
trục Oy Tinh d6 dai EF
Cau 46 Trong không gian với hệ tọa độ OÓxyz, cho ba diém M(1;2;3), N(3;2;1) va P(1;0;—2)
Diện tích tam giác MNP là
Câu 47 Trong không gian với hệ tọa d6 Oxyz, cho duong thang A: = = Xét mặt
phẳng (P): 6x + my~— 2z +10 =0, m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng (P)
vuông góc với đường thắng A
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba diém M (1;0;0); N(0;2;0); P(0;0;3)
Mat phang di qua ba điểm M, N, P cé phuong trinh la
Trang 13
Đề chính thức gôm 06 trang Thời gian làm bài 90 phút
Mã đề 368
Họ và tên học siHh: Ốc và Lop:
Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình =) < s là
Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình log, x > log, (2x + 1) la
Trang 14Câu 9 Một vật di chuyển với gia tốc a()=-20(1+2/)” m⁄42 Khi £=0 thì vận tốc của vật là 30mn⁄s Tính quãng đường vật đó di chuyền sau 2 giây (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)
Câu 11 Cho ƒ(x)=3x”+2x—3 có một nguyên hàm F(x) thoa #(1)=0 Nguyên hàm đó là kết
quả nào sau đây
Câu 13 Cho hàm số y = f(x) c6 dao ham f(x) liên y4
tục trên R và đồ thị hàm số y = ƒ'(x) trên đoạn [0 ; 3] lLk————
Câu 16 Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = _—
x
A 2jxX =+C Vx B Ja( 241) +c 3 C Ji( #242} +c 2 D wva( 1) +c 3
Câu 17 Số phức z, =m +2 bằng số phức z, =l+2¿ khi và chỉ khi
H 2/6
Trang 15Cau 18 Cho J = [sin xcos xdx Hay tim khang dinh sai
Câu 19 Một vật chuyển động với vận tốc v(t) =1-2sin 2r (m/s) Tính quãng đường vật di chuyển
trong khoảng thời gian từ thời điểm z =0 (s) đến thời điểm = = (s)
Câu 25 Số phức liên hợp của số phức z=2+3¿ là
Cầu 26 Trong các hàm sô sau đây, hàm sô nào là nguyên hàm của ƒ(x) = cos5x
Trang 16Câu 28 Cho số phức z, = 3—2¿, z¿ = —1+¿¡ Tính môđun của số phức w = z, +z,
Câu 29 Cho số phức z=a+bi thỏa mãn z=z khi đó
Câu 33 Cho hình chữ nhật 4ðCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
AB và CD Quay hình chữ nhật 4BCD quanh trục MAN ta được khỗi trụ tròn xoay Diện tích xung
quanh của hình trụ là
Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ đ»z, cho 4= (3;1;2) và 8 =(1;-3;4), tìm tọa độ vectơ
AB
Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Œœz, cho điểm M(1 ; 2 ; 3) Phương trình mặt phẳng đi
qua ba hình chiếu của Ä⁄ lên các trục Óx, Oy va Oz la
Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ z, cho ba điểm Ä⁄(2;0;0), N(0;2;0), P(0;0;2) Mặt
cầu đi qua bốn điểm O, M, N, P có phương trình
H4/6
Trang 17Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (2):2x+z—5 =0 và đường thắng
x-l_ y-2_ z-3
d: Khi đó khẳng định nào sau đây đúng
Cau 38 Trong không gian với hệ tọa độ OÓxyz, cho a= (1;1;3), b= (—2;1;-2), c= (—7;5;9) Khi
(a) Khang dinh nào dưới đây đúng
C đ,, d,, d, đồng quy tại một điểm D z,, đ,, đ, đồng phẳng
Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cau (S): (x-1)? +(y+2) +2’ =8 va điểm A⁄(1 ; 0 ; 2) Khăng định nào sau đây là đúng
A (5) có tâm [(1; —2; 0) va M thuộc (5)
B (S) cé tam J(1; —2; 0) va M khong thudc (S)
C (S) có tâm /{(—1; 2; 0) và M không thuộc (S)
D (5) có tâm [(—1; 2; 0) va M thuộc (5)
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (a) di qua M(2 ; 2 ; 1) va song song
voi mat phang ( B ) : 2x —3y+z+5=0, cé mét vécto phap tuyén 1a
H 5/6
Trang 18Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Œg⁄z, mặt phắng (P) đi qua Ä⁄ (0; 0;—1) va song song
Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng cắt nhau (P): 2x—3y+2z=0
và (): x+6y—z—8=0 Giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (C) có phương trình chính tắc là
Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho cho mặt phăng (P):x—2y—3z+14=0 Tọa
độ điểm M⁄' đối xứng với điểm Ä⁄(1; —1; 1) qua mặt phẳng (P) là
Cầu 47 Trong không gian với hệ tọa độ xyz, cho điểm M3 ; 1 ; —3) và mặt phăng
(P): x—2y—3z +18 =0 Toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm Ä trên (P) là
Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Œ»/z, cho ba điểm 4(1;2;3), B(3;3;4), C(-1;1;2)
A là ba đỉnh của một tam giác B thắng hàng và 4 nằm giữa B và C
C thăng hàng và 8 nằm giữa C và 4 D thẳng hàng và C nằm giữa 4 và B Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc giữa hai mặt phăng (P): x— y + 4z—2= 0 và (Q): 2x —2z+7=0 bang
Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) va mat phang
(P):2x+2y—z+9=0 Đường thắng đ đi qua 4 và có véctơ chỉ phương ở =(3;4;-4) cắt (P) tai B Diém M thay đối trong (P) sao cho Ä⁄Z luôn nhìn đoạn 4# dưới góc 909 Khi độ dài MB lớn nhất, đường thăng 3⁄8 đi qua điểm nào trong các điểm sau
Trang 19
BO MON TOAN Môn Toán lớp 12, năm học 2018 — 2019
Đề chính thức gôm 06 trang Thời gian làm bai 90 phut
Mã đề 581
Họ và tên học sinh: co Lop:
Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình 5* > V5 là
Câu 7 Tính thể tích của phần vật thê giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=3, biết rằng thiết
diện của vật thê bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Óx tại điểm có hoành độ x (0 < x < 3) là hình
Trang 201 Câu 9 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của ƒ(x)=——————
2x+2019
A In|2x+2019| B = In|2x-+2019| C -sIn 2x +2019| D 2 In|2x +2019]
Cau 10 Nguyén ham F (x) của hàm số ƒ(z) =4x`—3x” +2 trên R thoa man diéu kién F(-1) =3
là
Câu 11 Nguyên hàm của hàm số ƒ (x) = cos3x là
Câu 12 Cho hàm số y = f(x) c6 dao ham f(x) lién tục
trên R va d6 thi ham sé y = f (x) trên đoạn [—5 ; 5] như
Câu 15 Nguyên hàm của hàm số y= xsinx là
Câu 16 Tìm nguyên hàm của hàm số ƒ(z) = —
Trang 21Câu 19 Một vật chuyên động với vận tốc v(/) =1—2sin2/ (m/⁄4) Tính quãng đường vật di chuyển
trong khoảng thời gian từ thời điểm z =0 (s) đến thời điểm = = (s)
Cau 23 Cho hai sé phitc: z, =2+5i; z, =3-4i Tims6 phite z,.z,
Câu 24 Số phức nghịch đảo của số phức z=1+3¿ là
8 8
1
Câu 25 Số phức liên hợp của số phức z =2+3¿ là
Câu 26 Tinh i* +77
H3/6
Trang 22Câu 27 Khắng định nào sau đây là đúng
A Số phức có môđun bằng 0 khi có phần thực bằng 0
B Số phức có môđun bằng 0 khi có phần ảo bằng 0
C Hai số phức có cùng môđun thì bằng nhau
D Hai số phức bằng nhau thì có cùng môđun
Câu 28 Cho số phức z, = 3-2, z;¿ = —1+¿ Tính môđun của số phức ø = z, +Z,
A lø| = v5 B lø| = v10 C lø| = v13 D |ø| = 4
Câu 29 Cho số phức z=ø+¡ thỏa mãn z=z khi đó
Câu 30 Cho số phức z=3—4¡ có một acgumen là ø Tính sin(2ø)
Câu 31 Căn bậc hai của số phức z=—8+6¿ là
A -1-3i va 1+3i B -14+3i va 1 -3i C 3+i va -3-i D -3+i va -3-iV¥2 Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn |z -i| = V2|z-1 + 2i| Tim trung binh céng cua gid tri lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của |z|
Câu 33 Cho hình chữ nhật 4BCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
AB va CD Quay hình chữ nhật 4BCD quanh trục MA ta được khối trụ tròn xoay Thẻ tích khối trụ
là
Cầu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OM = -27 +k+2¡ Khi đó M có tọa độ là
Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S): x°+y”+z”—4x+2y—6z+5=0 có
tọa độ tâm 7 và bán kính ® là
A Tâm /(2;—1;3) và bán kính & = 24/5 B Tâm /(-2;1;—3) và bán kính & = 2/5
C Tâm J(-2;-1;-3) va ban kính & = 3 D Tâm 7(2;—1;3) và bán kính & = 3
Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ 9z, cho mặt phẳng (PP): 2x— y+3z+1=0 và đường