Cho fx, gx là các hàm số xác định và liên tục trên R.. Giao điểm của đường thắng 4# và mặt phẳng P có tọa độ là 3x khi0... Thẻ tắch của khối tròn xoay sinh ra khi cho ⁄ quay quanh trục Ó
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÈ KIẾM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2018 - 2019
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đê)
Mã đề thi
H Và (Êñ otctiyioiiagit4L6630i3008uup0al Số báo danh: -cccccccrxz 178
PHẢN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm)
Câu 1 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm 1(0:3:—1) bán kính R=3 có phương trình là
Câu 2 Trong không gian Øxyz, đường thăng đi qua hai diém M (2;-1;4),N(1;-3;2) c6 phuong trinh
là
Câu 3 Cho hai số phức z¿=2-2¡, z,=-3+3i Khi đó z,—z; bằng
Câu 4 Trong không gian Oxyz, cho tam giac ABC c6 A(1;—2;1), B(-1;3;4), C(0;2;1) Trong tam của tam giác 418C có tọa độ là
Câu 5 Cho số phức z=2-—3i Số phức liên hợp của z là
Câu 6 Khang dinh nao sau day sai?
b b
€ [7(x)dx=[ 7(x)dx+[ 7(x)dx D [[7@&)+sG)]&=[7@)&+[s()&
Cau 7 Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R Trong các mệnh dé sau, mệnh đề nao sai?
A jœ) x)+ g(x x) |dx =f f(x )dx +f g(x) B fL7@) - aida x)dx- [ø(x)dx
C [7(x).g(x)d =[7(x)dx[øg(x)dx : D [2/(x) )dy= 2[/(x)
Câu 8 Cho hai số phức z=l-2¿, z;=-2+¿ Khi đó z,z, bang
Câu 9 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P):3x-2y+z-1=0 có một véc tơ pháp tuyến là
A n=(-3;2;1) B n=(3;2;1) C n=(-6;4;-2) D n=(3;-2;-1)
Câu 10 Hai nghiệm của phương trình z?+4z+13=0 trên tập số phức là
A z,=-3-2i va z, =3+2i B z, =-2-3i va z; =—2+3i
Câu 11 Cho |Z@0=io Khi đó [[a/G)+4}e bằng
Trang 1/4 - Mã đê 178
Trang 2A 296 B 300 C 304 D 700
Câu 12 Cho #(x) là một nguyên hàm của f(x)=6x+sin3x thoa F(0) == Khi do F(x) bang
A.3x?— +1 B 3x? -
Câu 13 Nếu [Z)&=T~+e +C thi f(x) bằng
A +e" B.D +e" C 3x? +e" D x’ +e"
Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;1), #(21;3) và mặt phẳng (P):x-y+2z~3=0 Giao điểm của đường thắng 4# và mặt phẳng (P) có tọa độ là
3x) khi0<x<l 2
Khi đó [ Z(x)dx có giá trị bằn
Câu 15 Cho hàm số y= f (x)= |
` 2 B 1 4, 2 Buổ 2
Câu 16 Hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x°—2x, y=x—2 có diện tích bằng
Câu 17 Trong không gian @z, điểm đối xứng với 4(4;1;-2) qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là
Câu 18 Gọi z, z; là hai nghiệm phức của phương trình z”+2z+5 =0 Khi đó |z,|+
Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn (1+3)z—5 = 7¡ Khi đó số phức liên hợp của z là
z= S35 Booty 5.05 Gio ch 5 Š i 8 õ ý
Câu 20 Số phức z=(2-¿)(3+5¡) có điểm biểu diễn là
Câu 21 Trong khéng gian Oxyz, m&t cau tam /(1;2;-3) va đi qua điểm ais 0; an có phương trình là
A.(x-J+(y-2} +(z-3Ÿ =53 B (x+1) +(y+2) +(z+3) =
C (xt1)' +(y +2) +(2-3) =53 D (x-1)°+(y-2)°+(z+3) =53
Câu 22 Trong không gian Øwz, giao điểm của hai đường thắng đ:4 y=-2+3/ và đ':Ìy=—l—4/' có
tọa độ là
A (5;—1;20) B (-3;-2;6) C (3;7;18) D (3;-2;1)
Cau 23 Cho cac sé phtre z, =3i, z,=m—2i Số gia tri nguyén cua m để |z,
Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;2), 8(3;-2;0) Mặt phẳng trung trực của đoạn thang AB
có phương trình là
Trang 2/4 - Mã đê 178
Trang 3A x-2y-2z=0 B x-2y-z-1=0 Ạ xỞ-2y+zỞ3=0 D x-2yỞ-z=0
Câu 25 Gọi (7) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=xÌ, y=0, x=-l và x=l Thẻ tắch của
khối tròn xoay sinh ra khi cho (⁄) quay quanh trục Óx bằng
Câu 26 Trong không gian Oxyz, mặt cầu đi qua bốn điểm A(1;0;0), 8(0;Ở2;0),C(0;0;4) và gốc tọa độ
Ó có bán kắnh bằng
Câu 27 Cho hàm số y=sinx có đồ thị như hình vẽ bên ụ=sina
Tổng diện tắch của các phần gạch chéo bằng
Câu 28 Tắt cả các giá trị của m để [(2xỞ3)dx =0 là
1
Câu 29 Phương trình z? +az+=0 (a,belR) có một nghiệm phức z=1-3¡ Khi đó 2zồ+2đồ +3 bằng
Câu 30 Biết z=z+b¡ (a,belR) là nghiệm của phương trình (I+2¡)z+(3-4i)z=-42Ở54i Khi đó
a+bbằng
Câu 31 Gọi (77) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= os , truc Ox va duong thang x=1
ỞXx
Khối tròn xoay sinh ra khi cho (17) quay xung quanh trục Óx có thể tắch bằng
Câu 32 Có bao nhiêu số phức z thoa man |2+2Ởi=2V2 và (zỞ¡)Ợ là một số thực ?
Câu 33 Gọi (/7) là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol (B):y=x# \ Ở Ở +Ƒr rrrr~r
và (P,):y=ỞxỢ +2 trên đoạn [Ở1;2] (các phần gạch chéo hình vẽ bên)
Diện tắch của (H) bằng
A., 3 B= 1
c 16 p 3
3 8
Câu 34 Cho hàm số f (x) xac dinh trén R\{| thỏa mãn
f'(x)= a và /(0)=1 Giá trị của biểu thức /(-I)+/(3)bằng =| = mm -2] -
Trang 3/4 - Ma dé 178
Trang 4A 2+lIn15 B In1S C 4+ln15 D 3+In15
Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho điểm /(1;0;2) và đường thẳng 2: = = = = - Gọi (S) là mặt cầu tâm 7 và tiếp xúc với đường thắng đ Bán kính của (S) bang
A.Š 3 p, 30, 3 yee, 3 p 2, 3
Câu 36 Trong khéng gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua M (3;2;1) và cắt các trục x'Ox, y/Oy,
z'Oz lần lượt tại các điểm 4, 8, C sao cho A⁄ là trực tâm của tam giac ABC Phuong trinh cua (P) 1a
l2 4 4
Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;2;3), B(1;0;-1), C(2;-12) và D thuộc tia Óz sao
cho độ dài đường cao xuât phát từ đỉnh D cua tu dién ABCD bang “To ¬ Diém D có tọa độ là
Câu 38 Cho hai số phức z,,z, thoả |z,|=6; |z,|=2 Goi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn cho z, va
¡z, Biết MON = 60° Khi đó |z; +9z;| có giá trị bằng
Câu 39 Trong không gian @xyz, cho mặt cầu (S):x°+y°+z?~2x+4y—6z-ll=0 và mặt phẳng
(P):2x+2y—z+m=0 Tất cả các giá trị của m để (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 6z là
A m=17, m=-7 B m=-17, m=15 Cc m=15 D m=7
Câu 40 Trong không gian Øz, cho mặt phẳng (P):2x+y-2z+10=0 và mặt cầu
(S):(x-2) +(y-1) +(z-3)° =25 cat nhau theo giao tuyến là đường tròn (C) Gọi Ƒ, là thể tích khối cầu (S), V, là thể tích khối nón () có đỉnh là giao điểm của mặt cầu (S) với đường thẳng đi qua tâm
mặt cầu (S) và vuông góc với mặt phẳng (P), đáy là đường tròn (C) Biết độ dài đường cao khối nón
(V) lớn hơn bán kính của khối cầu (S) Tỉ số 7 bằng
2
a 43% Ha, 375 BZ V, „125 cK 125 : V, 96 p, 4-125 : V, 32
PHẢN I: TỰ LUẬN (2,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm) Tính tích phân 7 = Í xe "dv
0
Câu 2 (7,0 điểm) Trong khéng gian Oxyz, cho mat phang (P):x-3y+2z-5=0 va hai diém A(2;4;1)
„ B(—I:1;3) Viết phương trình mặt phang (Q) đi qua hai điểm 4, ø và vuông góc với mặt phang (P)
Hết
Trang 4/4 - Mã đê 178