để 3x—m` hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.. Goi S tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát điện đó.. Tấm tôn thứ nhất được chế tạo thành một hình hộp chữ nhật không
Trang 1
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TAO HA NOI ĐÈ THỊ KẾT THÚC HỌC KY I
Thời gian làm bài: 90 phút;
(Thi sinh không được sử dụng tài liệu) HG; tên Chí SINNIbssosossssnasesze epee MAS Or
Câu 1: Cho hàm số ye 3 với m là tham số Goi S 1a tap hop tất cả các giá trị nguyên của ? để
3x—m`
hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó Tìm số phần tử của tập S
Câu 2: Tìm khẳng định đúng
A (24V3)">(2+W8)"” B (W5 ””>(-1Ÿ”
C (M5-2Ï"”>(ws-2Ÿ"” D (2-V3)"" >(2-Wa)
Câu 3: Cho hàm số y ae Khang định nào sau đây là khẳng định đúng?
x=
A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 3,
B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y=
C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thing y=
D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x=l
Câu 4: Cho hàmsố y= ƒ(x) Hàmsố y= ƒ '(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau
x — 1 1 +00
T"(x) + 0 - 0 +
Tìm số điểm cực trị của hàm số y= ƒ(x)
A 3 B 2 c 0 D.1
Câu 5: Tập xác định của hàmsố y=(9—x)” l:
A R\{9} B (Ce,~9)\t/(9;+©) € (-3;3) D #\{+3}
Câu 6: Cho hình bát diện đều cạnh a Goi S tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát điện đó Mệnh đề nào
Câu 7: Cho hàmsố y= x! —mx? +3x+1 Ham số có cực đại và cực tiểu khi :
A m>3 B m<-3 € -3<m<3 D m<—3 hoặc m>3
Trang 1/6 - Mã đề thi 485
Trang 2Jogs| — `
Câu 8: Giá trị biểu thức 4-(4] : băng:
A mn B.3”" G 7 D.3””
1
Câu 9: Đạo hàm của hàm số: y= (2x -xz+1} B:
Câu 10: Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số = z* +2z” —1 trên đoạn [13] lin hrot la M va
Câu 11: Cho hai tắm tôn hình chữ nhật đều có kích thước 1,5mx8m Tấm tôn thứ nhất được chế tạo thành một hình hộp chữ nhật không đáy, không rắp, có thiết điện ngang là một hình vuông (mặt phẳng
vuông góc với đường cao của hình hộp và cắt các mặt bên của hình hộp theo các đoạn giao tuyên tạo
thành một hình vuông) và có chiều cao 1,5m; còn tắm tôn thứ hai được chế tạo thành một hình trụ không
đáy, không nắp va cũng có chiều cao 1,5m Gọi V,, V, theo thir ty la thể tích của khối hộp chữ nhật và
thể tích của khối trụ Tính tỉ số 2,
2
Câu 12: Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở đưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó? „|
A.y=logrx ` B y=logy,x — Cy=log;x D Y=10Z 049 x
Câu 13: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phi nguyén
liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất Muốn thể tích khối trụ đó
bằng 1ˆ và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy của hình trụ phải bằng bao
nhiêu?
A —=dm Va B —=dm ựz Cc — dm Yow D —— 5= dm
Câu 14: Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?
ST?
Câu 15: Gọi đ l số đỉnh và 0 là số mặt của khối đa diện đều loại {3;4} Mệnh đề nào đưới đây đúng?
Câu 16: Rút gọn biểu thức 4= log, (a?VaYfa), ta dee két qua là ¬ với m,n là các số tự nhiên và phân
số trên là phân số tối giản Khi đó tích m.n bằng?
Trang 2/6 - Mã đề thì 485
Trang 3A 370 B 10 z C 30 D.350
Câu 17: Cho lăng trụ tam giác đều 48C.4'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (4'8C) và (48C) bằng 60° và AB=a Khi đó thể tích của khối 4Z#CC'#' bằng:
Câu 18: Cho hamsé y=—x' +2mx? —2m +1 Voi gid tri nao cia m thi ham số có 3 cực trị?
Câu 19: Cho hàm số y = f(z) cd bang bién thién nhu sau Khang dinh ndo dudi day 14 dung?
„
A f(z) >0,Vz ER B Hàm số đạt cực đại tại z = 3
Câu 20: Giả sử D= [438] là tập xác định của hàm số y=log, (+ -3x-2) Chọn khẳng định đúng
A b?-a’ =8 B a+b=-3 C b+2a=0 D.b-a=3
Câu 21: Cbo hình lập phương có cạnh bằng 40cm và một hình trụ có hai đáy là hai hai hình tròn nội tiếp
hai mặt đối điện của hình lập phương (tham khảo hình vẽ bên) Gọi s,, s, lần lượt là diện tích toán phần
của hình lập phương và diện tích toàn phần của hinh tu Tinh $=5,+5, (cm)
A §=4(2400+3z) B S=2400(4+3z) C S=4(2400+z) D S=2400(4+z)
Câu 22: Cho các số thực dương a,ð với a1 Khẳng định nảo sau đây là khẳng định đúng?
A log, (ab) = log, b B log „(4 b)=1+log,b ;
C log,, (ab) =2+log, b D log, (ab) = “og, 6
Câu 23: Tim tập xác định của hàm số y =log;(3x?+2x—])
Câu 24: Kết luận nào đúng về số thực a nếu Qatly?> @a+p"
a<-l
Trang 3/6 - Ma dé thi 485
Trang 4Câu 25: Cho khối chóp tam giác có thể tích bằng 6 Gọi A⁄,M,P lần lượt là tung diem các cạnh
BC,CA, AB Thể tích của khối chóp S.MZNP là?
Câu 26: Cho hàmsố y=x? —3x’—9x Khang định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (—œ;~1) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (—1;3)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (—1;+e) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (3;+0)
Câu 27: Tim m để hàm số y=3x) mm +(gỄ ~m31)x+l đạt cực đại tại x=l
Cau 28: Kim ty thap Kê-ếp ở Ai Cập có dạng một khối chóp tứ giác đều, biết rằng cạnh đáy đài 230m va
chiều cao 147 m Thể tích của khối kim tự tháp đó Đăng
A 77763000 m’
B 2592100 m°
C 7776300 m’
D 25921000 mỶ
Câu 29: Xét các số thực a,b thỏa mãn a>b>1 Tim giá trị nhỏ nhất P.„ của biểu thức
P=log?, a’ +16log, 2
A Pu=26 min B P„=22 min C P.,, =36 * min D.P =32 -" 7 min
Câu 30: Cho log, b= V3, (a,b >0, a#1) Khi dé loge bing
— {q
Cau 31: Ong V gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức Bi kép và lãi suất 7,2% một
năm Hỏi sau 5 năm ông V thu về số tiền ( cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?
A 283.155.000 đồng, B 283.142.000 đồng C 283.151.000 đồng D 283.145.000 đồng Câu 32: Cho hàmsố y=ax” +bx? +ex+đ(a, b, c, đ các hằng số, a0) có đề thị như.sau:
Khăng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Trang 4/6 - Mã dé thi 485
Trang 5Câu 33: Hàm số nào trong bổn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?
arf «n7 or
Câu 34: Didmcye tigucta hamsd y=-x°+3x+4 La:
A x=3 B x=-l C x=-3 D.x=1
Câu 35: Xác định m để hàm số a3 +(m-l)2” +(m—3)z—6 nghịch biến trên IR ?
A -l<ms2 B.m<-lhoặc m22 C mS-2hodc m21 D.—-2<m<1
Câu 36: Cho hàmsố y=x”+2(m+1)x2+3mx+2 có đồ thị (C) và điểm M(3;1) Tìm tham số m để
đường thằng đ:y=—x+2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A(0;2),B,C sao cho tam giác M48 có
điện tích bằng 2-/6
Câu 37: Cho a, ø, c là các số thực đương khác 1 Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm sô y=a’,
y=b*, y=c* Khẳng định nào sau đây là đúng?
A a<b<c B.a>c>b : C c>a>b D a>b>e
Câu 3§: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD b hình chữ nhật với AB=a,AD=2a, SA=3a va
vuông góc với mặt đáy Thể tích của khối chóp B: -
A 2a’ B 3a’ C a’ D 6a’
;+© |
5]
C4u 40: Cho hinh hép chi nhat ABCD.A'B'C'D' cé cac kich thude la a,b,c (a <b< c) Hình hộp chữ nhật này có mây mặt phẳng đôi xứng?
A 1 B 2 C.4 D.3
Câu 41: Cho 2 số thyc a, b voi 1<a<b Khang dinh nào sau đây l đúng?
A
Câu 39: Tìm tập xác định D của hàm số y= (3x? -1) x
worfa tie) »*=‡M Cc p=R\{s 4g} D D=R S|
A log, b<1<log,a B log,a<log,b<1 C log,a<l<log,b Đ.1<log,b <log, a
ve pik đ ge Ogee Fhe ay ye ge ` £ z :
Câu 42: Biết H (trong đó 5 la phan so toi giản, a,ở Ñ*) b giá trị thực của tham số mw: để hàm số
y= 2x! —3mx? —6(3m?—1)x+2018 c6 hai diém eye tri x\;x, thỏa mãn Xi; +2(xX+x„)=1, Tính
P=a+2b,
Trang 5/6 - Ma dé thi 485
Trang 6Cau 43: Cho himsé y= f(x) xde dinh wén IR\{—1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biển
thiên như hình sau Tìm tập hợp tắt cả các giá trị của tham sô thực sao cho phương trình f( x)= m có
đúng ba nghiệm thực phân biệt
-x⁄ 4
Câu 44: Cho hình chóp S.ABC, SA vung géc với đáy Tam giác ABC vuông tai B,
BA=a,BC =a-j3 Góc giữa cạnh bên SB va day bang 60° Tinh thé tich khoi chop SABC
Câu 45: Cho hàm số y= =_ có đồ thị (C) Biết rằng trên (C) có haiđiểm 44 và sao cho tiếp tuyến
x+
của (C) tại 4 và B cùng tạo với hai trục tọa độ một tam giác can Tinh dé dai AB
A AB=2N2 B.'4B=2x5 c AB=23 D 48=4
- vs sa (m+1)x+2 Rovers 4 và ` a 7 s
Câu 46: Cho hàmsô: y= — Đề thị bàn: số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung
làm tiệm can dimg Khidé ting m+n bang:
A 1 B.-—I1 : Cc 2 D.0
Câu 47: Cho khếi tứ diện đều 48CD có cạnh bằng 3z, gọi G,, G,, G,, G, là trọng tâm của 4 mặt của
tirdign ABCD Tinh thé tich V của khối tứ dién G,G,G,G,
Câu 48: Nếu một khối hộp chữ nhật có độ dài các đường chéo của các mặt lần lượt là 25, v0, V13 thì
thể tích khối hộp chữ nhật đó bằng
Câu 49: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?
Cau 50: Cho a=log, 3;b =log,10.Gid trị 4= log z 50 bằng
~ee=e===x HẾT ~-===~
Trang 6/6 - Ma dé thi 485