Kí hiệu là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, đường thẳng như hình bên.. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?. Tìm khẳng định sai... Chọn khẳng địn
Trang 1TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA
TỔ TOÁN TIN 2018- 2019 ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ HỌC KỲ II MÔN TOÁN 12 - LẦN 1
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
133
Họ và tên: ……….……… …….… Lớp: ……… ………
Câu 1 Kí hiệu là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, đường thẳng
(như hình bên) Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
Câu 2 Cho hàm số f x liên tục trên a b;
và F x là một nguyên hàm của f x Tìm khẳng định sai
b
a
f x x F b F a
a
a
f x x
f x x f x x
b
a
f x x F a F b
Câu 3 Tích phân 2 cos
0
e x.sin dx x
Câu 4 Cho hình H là hình phẳng giới hạn bởi parabol yx2 4x 4, đường cong y x3 và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ) Tính diện tích S của hình H
2
2
12
3
S
,
x a x b= =
S = ∫ f x x+∫ f x x c ( )d b ( )d
S =∫ f x x+∫ f x x
S = −∫ f x x+∫ f x x b ( )d
a
S =∫ f x x
y
( )
y f x=
Trang 2Trang 2/4 - Mã đề thi 133 - https://toanmath.com/
Câu 5 Tính tích phân
2 2
1
4 d
x
2
2
2
2
I
Câu 6 Cho hàm số f x thỏa mãn đồng thời các điều kiện f x x sinx và f 0 1 Tìm f x
x
2
x
f x x
C 2 cos
2
x
2
x
f x x
Câu 7 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục trên 1; 4
, f 1 12 và 4
1
f x x
của f 4 bằng
Câu 8 Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 0 và x , biết rằng thiết diện của vật thể
bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x0 x là một tam giác đều cạnh
2 sin x
Câu 9 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2 x2 và y x bằng
A 9
2 1
2 ln
e x
x a b e x
, với a b , Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A a b 6 B a b 3 C a b 6 D a b 3
Câu 11 Một vật chuyển động với vận tốc v t m s có gia tốc ( )( / ) '( ) 3 ( / 2)
1
t
= + Vận tốc ban đầu của vật là 6 /m s Hỏi vận tốc của vật sau 10 giây (làm tròn đến kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) có giá trị
gần với giá trị nào sau đây?
A 13,1 /(m s ) B 13,3(m s / ) C 13,2(m s / ) D 13(m s / )
Câu 12 Cho ,f glà hai hàm số liên tục trên 1; 3
thỏa mãn: 3
1
f x g x dx
3
1
2f x g x dx 6
1
f x g x dx
Câu 13 Nguyên hàm của hàm số f x 2x39 là
A 1 4 9
2x x C B 4x4 9x C C 1 4
4x C D 4x39x C
Trang 3Câu 14 Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox
tại các điểm x a , x b a b có diện tích thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại
điểm có hoành độ x a x b là S x
a
b
b
a
V S x x
b
a
b
a
V S x x
Câu 15 Kết quả tích phân được viết dưới dạng với là các số hữu tỉ Tìm khẳng định đúng
Câu 16 Cho hàm số y f x thỏa mãn 2
0
sin x f x dx f 0
0
cos d
Câu 17 Khi tính nguyên hàm 3 d
1
x
x x
, bằng cách đặt u x 1 ta được nguyên hàm nào?
A 2u2 4 d u B u23 d u C 2u u 2 4 d u D u24 d u
Câu 18 Viết công thức tính thể tích của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi
đồ thị hàm số , trục và hai đường thẳng , xung quanh trục
Câu 19 Cho hai tích phân 5
2
f x x
và 2
5
g x x
Tính 5
2
Câu 20 Cho f x x d F x C Khi đó với a 0 , a , b là hằng số, ta có
A f ax b xd aF ax b C B f ax b xd 1 F ax b C
a b
C f ax b xd F ax b C D f ax b xd 1F ax b C
a
Câu 21 Biết xe2xdx axe2x be2x C a b , Tính tích ab
4
4
8
8
ab
1
0
2 3 dx
I =∫ x+ e x I ae b= + a b,
V
( )
y f x= Ox x a x b a b= , = ( < ) Ox
( )
b
a
V =∫ f x dx b 2( )
a
V =π∫ f x dx b 2( )
a
a
V =π∫ f x dx
Trang 4Trang 4/4 - Mã đề thi 133 - https://toanmath.com/
Câu 23 Tính 2 6
0
sin cos d
7
6
7
6
I
Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 2x 3, trục Ox và các đường thẳng
1
x , x 2 bằng
A 1
Câu 25 Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường e2
x
y x , y 0,
0
x , x 1 xung quanh trục Ox là
A V 2e B V e2 C V e 2 D 9
4
V
- HẾT -
1 2 0
I x x x
1
Trang 5ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ -
Mã đề [133]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
C D A C D D C B A A C C A D A D A B B D C B C D B
Mã đề [355]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A C D A B D C C A A C C C B A B B A D B D A C D C
Mã đề [288]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
D C A B A D D A C A A B C C C B A B C B A B D A D
Mã đề [444]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
B A C A B D A D C D C A B B C B C A C D D D D B A