Khi đó độ dài cạnh BC bằng... Câu 13: Trong các phát biểu sau hãy lựa chọn phát biểu đúng A... Gọi AD là đường phân giác trong của góc A biết ADm AB.. cung có độ dài bằng 1đơn vị.. cun
Trang 1SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 3
Năm học 2018 - 2019 Bài thi môn Toán LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Cho a(1; 2); ( 1; 4)b Khi đó a b bằng
Câu 2: Đồ thị dưới đây của hàm số nào ?
A y x2 4x1 B y2x28x1 C y3x212x1. D yx24x1
Câu 3: Cho đường thẳng d:3x5y20180 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A d có một vectơ pháp tuyến là n 3 5;
B d có hệ số góc là 5
3.
k
C d song song với đường thẳng :3x5y0.
D d có một vectơ chỉ phương là u5 3;
Câu 4: Biết phương trình 2
0
ax bx c (a0) có hai nghiệm x , 1 x Mệnh đề nào dưới đây 2
đúng ?
A
1 2
a
x x
b a
x x
c
B
1 2
b
x x
a c
x x a
C
1 2
2
2
b
x x
a c
x x
a
D
1 2
b
x x
a c
x x a
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A 0 1; và đường thẳng 2 2
3
d
Tìm điểm M thuộc d và cách A một khoảng bằng 5 , biết M có hoành độ âm
5 ; 5 .
M
C M4 4; D
4 4
24 2
;
.
;
M
M
Câu 6: Cho tam giác ABC có 7 , 4 , cos 5
7
AB cm AC cm A Khi đó độ dài cạnh BC bằng
Trang 2Câu 7: Đồ thị của hàm số nào được thể hiện trong hình vẽ dưới đây ?
3
x
y
B y3x2 C y5x3 D 5 11
3
x
y
Câu 8: Hệ số góc của đường thẳng ( ) : 3x y 4 0 là
3.
3.
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 3 5 1x x là
A ;5
8
5
; 2
5
; 8
5
; 4
Câu 10: Đường thẳng đi qua điểm M( ;2 1) và nhận u( ;1 1 ) làm vectơ chỉ phương có phương trình tổng quát là
A x y 1 0 B ( ) : x y 5 0 C x y 1 0 D x y 3 0.
Câu 11: Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng 1 2
3
d
A M2; –1 B Q3 2; C P 3 5; D N– ;7 0
Câu 12: Phương trình 2
x mx m có một nghiệm x2 khi và chỉ khi
A m 1 B m 2 C m2 D m1
Câu 13: Trong các phát biểu sau hãy lựa chọn phát biểu đúng
A 1rad 180 0 B rad1800 C rad10 D 1rad 10
m x m m x nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi
A m 1;m3 B m 1 C m3 D m 1
Câu 15: Số nghiệm của hệ phương trình 2 3 5
Câu 16: Số nghiệm của hệ phương trình 2 21
5
x y
Trang 3Câu 17: Đồ thị hàm số yax b đi qua điểm M3; 1 và N4;13 khi và chỉ khi
A a3;b25 B a3;b 10 C a 2;b5 D a2;b 5
Câu 18: Cho tam giác ABC có AB4, AC3 Gọi AD là đường phân giác trong của góc A
biết ADm AB n AC Khi đó, tổng m n có giá trị là
A 1
7
Câu 19: Trên đường tròn tùy ý, cung có số đo 1rad là
A cung tương ứng với góc ở tâm là 450 B cung có độ dài bằng 1đơn vị
C cung có độ dài bằng đường kính D cung có độ dài bằng bán kính
y x x có bảng biến thiên là
A
B
C
D
Câu 21: Cho hai số thực x y, thoả mãn 2 3
x y
Giá trị lớn nhất của T 2x3y4 bằng
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
m x m x vô nghiệm
2
m
m
3
m m
C 22 m 2 D 22 m 2
Trang 4Câu 23: Tập ngiệm của bất phương trình: 2
5 2( 2)
x x x là
A (1; 4) B ( – ;1 ) (4 ; ) C ( – ;1 ] [4 ; ) D 1; 4
Câu 24: Điều kiện để của b và c để 2
0,
là
A b2 4 c B b2 4 c C b2 4 c D b2 4 c
Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có phương trình đường
thẳng AB:2x3y 3 0,CD:2x3y100.Diện tích hình vuông là
Câu 26: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a Giá trị của AB AC bằng
A
2
2
a
2
3 2
a
2
3 2
a
2
2
a
Câu 27: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm A( 1;3), B(3;1), M(1; 2) Khẳng định nào sau đây đúng ?
A MA1 B MA MB C MAMB D MA MB
Câu 28: Phương trình 2mx m 4 2x vô nghiệm khi và chỉ khi
A m1 B m 4 C m 1 D m0
Câu 29: Tam giác đều nội tiếp trong đường tròn bán kính 3cm Đường cao tam giác đều có độ
dài là
2cm
Câu 30: Cho hàm số y f x ax2bx c có đồ thị như hình vẽ
Hãy chọn mệnh đề đúng ?
A a0, 0 B a0, 0 C a0, 0 D a0, 0
Câu 31: Cho tam giác ABC có AB3cm AC, 4cm BC, 5cm Diện tích tam giác ABC là
A 20cm2 B 6cm2 C 10cm2 D 12cm2
Câu 32: Cho phương trình 2
9m x m 3 0 Phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
Câu 33: Trên đường tròn có bán kính R5cm, độ dài cung có số đo
8
là
A
8
l
8
l
8
l
4
l
Câu 34: Điểm M( 1; 2) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A 2x3y 1 0 B x y 3 0 C 3x y 6 0 D 4x y 1 0
Trang 5Câu 35: Cho tam thức bậc hai 2
f x x x Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A f x( ) 0, x B f x( ) 0, x
C f x( ) 0, x D f x( ) 0, x \ 2
2 k
Tìm số giá trị nguyên của k để 10 15
Câu 37: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 2
x x Trong các tập hợp sau, tập
nào không là tập con của S ?
A 6; B 8; C ; 0 D ; 1
Câu 38: Cho hình chữ nhật ABCD có AB2;AD4, điểm M thuộc cạnh BC sao cho
1
BM Điểm N thuộc đường chéo AC sao cho AN k AC Giá trị của k để tam giác AMN
vuông tại M là
A 3
5
5
1 3
Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình 2
1 0
x x là
D ; 1 5 1 5;
Câu 40: Phương trình hương trình 2
x x m có nghiệm x 0; 4 khi và chỉ khi
A m 4;5 B m 4; 3 C m ;5 D m3;
Câu 41: Phương trình 2
x m x m có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi
ABC ADC BAD và BD3 3 Khi đó độ
dài đoạn AC bằng
Câu 43: Cho điểm M nằm trên đường tròn đường kính AB Giá trị của MA2MA AB bằng
2
AB
Câu 44: Miền biểu diễn tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình
2 0
1 0
x y
x y
x y
là tam giác
ABC Diện tích S của tam giác ABC là
A S 4 B S2 C S 0,5 D S0, 75
Câu 45: Số nguyên a nhỏ nhất sao cho 2 1 ,
2
x
a x x
Trang 6Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua M( ; )3 2 cắt tia Ox tại Avà tia
Oy tại B sao cho diện tích tam giác OAB đạt giá trị nhỏ nhất là
x y
x y
x y
x y
2
x x x tương đương với
2
2
x
C x 2 D x1
Câu 48: Số giá trị nguyên m thuộc đoạn 0; 2019 để
2
f x x m x m m x là
Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại đỉnh A biết điểm (4; 0)
C và phương trình đường thẳng BC x: 2y 4 0 phương trình đường trung tuyến : 7 4 8 0
BG x y Biết đỉnh A x y( ;1 1),B x y( ;2 2) Khi đó tổng x1 x2 y1 y2 bằng
Câu 50: Cho ba số thực không âm a b c, , thỏa mãn 2 2 2
4
a b c abc Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 2
Pa b c lần lượt là
- - HẾT -