Câu 1: Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10 A... Nghiệm của phương trình là A.. Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN ĐỀ KHẢO SÁT ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 1
MÔN TOÁN: Khối 11
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
102
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: SBD:
Câu 1: Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10
A 2 2 1
100 81
25 16
25 9
25 16
x + y =
Câu 2: Tổng các nghiệm thuộc khoảng ( )0;π của phương trình 1 cos 2 sin 2
2π
Câu 3: Phương trình sin 2 sin 5x x=sin 3 sin 4x x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (−2 ;50π π) ?
Câu 4: Cho cos 4
5
α = − với
2
π α π< < Tính giá trị của biểu thức : M =10sinα+5cosα
A 1
Câu 5: Biết M −' 3;0( ) là ảnh của M(1; 2− ) qua T M u, '' 2;3( ) là ảnh của M' qua T v Tọa độ u v + =
A (3; 1− ) B (− −2; 2) C ( )1;5 D (−1;3)
Câu 6: Cho đường thẳng :d x−2y+ =1 0 Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ u = ( )1;2 là:
A x+2y− =4 0 B 2x y+ − =4 0 C x−2y− =1 0 D x−2y+ =4 0
Câu 7: Tìm m để phương trình cos2x - cosx - m = 0 có nghiệm
A 9
8
− ≤ m ≤ 3 B 9
8
− ≤ m ≤ 2 C 5
8
− ≤ m ≤ 3 D m ≤ 9
8
−
Câu 8: Phương trình sin8x−cos6x= 3 sin 6( x+cos8x) có các nghiệm là:
A 4
= +
= +
B 5
= +
= +
C 8
= +
= +
D 3
= +
= +
Câu 9: Phương trình sinx+sin 2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?
A cos2x=sin 2x B cos 1
2
2
2 cos2 sin 2
x
=
Câu 10: Cho phương trình sin2 x+2sinx− =3 0.Nghiệm của phương trình là
A 2
π + π
Câu 11: Gọi M = +1 sin 2x+cos 2x thì:
Trang 2A M =2cos sinx( x−cos x)
π
C M =cos sinx( x+cos x)
π
Câu 12: Cho phương trình 3tanx + 3 0= Nghiệm của phương trình là
A 2
− +
Câu 13: Nghiệm của phương trình cosx+sinx=0 là:
4
4
x= − +π k π C
4
x= − +π kπ D
4
x= +π kπ
Câu 14: Tọa độ tâm đường tròn có phương trình 2 2
A I 2; 3 B I 3; 2 C I2; 3 D I 2; 3
Câu 15: Phương trình tan tan 3
4
− =
có các nghiệm là:
k
k
x= − +π π k∈ C ,
4
x= − +π k kπ ∈ D ,
4
x= +π k kπ ∈ Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x y− + =1 0 và hai điểm ( 1;5)
A − , B − Tìm M thuộc d sao cho MA MB(1; 1) + nhỏ nhất?
4 4
M −
4 4
M
2 2
M −
2 2
M −
Câu 17: Cho M(3; 1− ) và I( )1;2 Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của M qua phép đối xứng tâm
I
A Q −( 1;5) B N( )2;1 C S(5; 4− ) D P −( 1;3)
Câu 18: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=cos2x+2sin2x+1 lần lượt là m và M Tính
M
m
T = +
Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M( )1;2 Tọa độ điểm 'M là ảnh của M qua phép
đối xứng trục Δ với :∆ x y+ − =2 0 là:
A M ' 0;1( ) B M ' 2;1( ) C M ' 0;2( ) D M' 1;0( )
Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A( )4;5 Phép tịnh tiến v = ( )1;2 biến điểm A
thành điểm nào trong các điểm sau đây?
A A' 5;7( ) B A' 1;6( ) C A' 3;1( ) D A' 4;7( )
Câu 21: Cho v(3; 2− )
và đường tròn ( )C x: 2+y2−4x+4 1 0y− = Ảnh của ( )C qua T v là( )C'
A ( )2 2
C ( ) (2 )2
x+ x+π + x−π =
A
2
x= +π kπ
Câu 23: Phương trình cos x m= có nghiệm khi và chỉ khi:
Trang 3A m > 1 B m < − 1 C − ≤ ≤1 m 1 D 1
1
m m
< −
>
Câu 24: Số nghiệm của phương trình sin cos cos2 cos4 cos8 1 sin12
16
2 2
π π
là:
Câu 25: Cho A( )3;2 Ảnh của A qua phép đối xứng tâm O là:
A ( )2;3 B (− −3; 2) C (2; 3− ) D (−3;2)
Câu 26: Với x thuộc 0;1 , hỏi phương trình cos62 3
4 x
có bao nhiêu nghiệm?
Câu 27: Số nghiệm của phương trình 2 cos 1
3
với 0≤ ≤x 2π là :
Câu 28: Cho tam giác ABC có B(2; 1− ), đường cao AH x:3 −4y+27 0= , đường phân giác trong
CN x+ y− = Tọa độ điểm C là
A (4; 3− ) B ( )1;3 C (−1;3) D (−4;3)
Câu 29: Phương trình mxxsin3cos5+ = có nghiệm khi và chỉ khi
Câu 30: Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng
d x: 2y 4 0 và hợp với 2 trục tọa độ thành một tam giác có diện tích bằng 1?
A 2 +x y 2 0 B x2y 2 0 C 2x y 1 0 D 2x y 2 0
Câu 31: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Tam giác đều có vô số trục đối xứng
B Tam giác cân nhưng không đều có 1 trục đối xứng
C Hình vuông có vô số trục đối xứng
D Hình chữ nhật có 4 trục đối xứng
Câu 32: Cho ABC có A(2 ; −1), B(4 ; 5), C(−3 ; 2) Viết phương trình tổng quát của đường cao
BH
A 3x + 5y − 37 = 0 B 5x − 3y − 5 = 0 C 3x + 5y − 20 = 0 D 3x − 5y −13 = 0
Câu 33: Phương trình 3 sinx−cosx=1 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (2 ; 2018π π) ?
Câu 34: Hàm số yxx sin 4 cos 4 đạt giá trị nhỏ nhất tại xx 0 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A xkk 0 2 , B xkk 0 2 , C 0 ,
2
xkk D xkk 0 ,
Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy cho v = (2; 1− )
Tìm tọa độ điểm A biết ảnh của nó là điểm
' 4; 1
A − qua phép tịnh tiến theo vectơ v:
Câu 36: Kết quả biến đổi nào dưới đây là kết quả sai?
A cos cos 2 cos 3 1 2cos3 cos 2 cos2x + 2 x + 2 x− = x x x
B
2
1 2cos cos 2 4cos cos
2
x
C sin2x−sin 22 x−sin 3 2sin 3 sin 2 sin2 x = x x x
D sin cos3 sin 4 cos 2x x + x x=sin 5 cosx x
Trang 4Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M( ) (0;2 ,N −2;1) và véctơ v = ( )1;2 Phép tịnh tiến theo véctơ v biến M N, thành hai điểm M N′ ′, tương ứng Tính độ dài M N′ ′
A M N′ ′ = 5 B M N′ ′ = 3 C M N′ ′ = 1 D M N′ ′ = 7
Câu 38: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác không vuông Hệ thức nào sau đây SAI ?
A B+ B C+ C A= B tanA+tanB+tanC =tan tan tan A B C
B C − B C = A D cotA+cotB+cotC=cot cot cot A B C
Câu 39: Phương trình chính tắc của elip là :
A x22 y22 1
2 2
x
2 2
x
2 2
x
Câu 40: Cho phương trình 1cos 4 4 tan2
x
x
+ Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải
thỏa mãn điều kiện:
2
m
− ≤ ≤
Câu 41: Nếu M =sin4x+cos4x thì M bằng
A 1 2sin cos+ 2x 2x B 1 sin 2x+ 2
C
2
1
1 sin 2
Câu 42: Tìm tập xác định của hàm số sau tan 2
3
y= x+π
D= π +kπ k∈
D= π +kπ k∈
D= π +kπ k∈
D= π +kπ k∈
Câu 43: Phương trình sin 3 cos 42 x− 2 x=sin 52 x−cos 62 x có các nghiệm là:
A 12
4
x k
x k
π
π
=
=
2
x k
x k
π
π
=
=
C x k 6
x k
π
π
=
=
2
x k
x k
π
π
=
=
Câu 44: Hàm số y=sinx nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A ( )0;π B ;
2 2
π π
2
π
2
π π
Câu 45: Hàm số y=sin 2018x là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?
Câu 46: Khoảng cách từ điểm M(1 ; −1) đến đường thẳng : 3x−4y−17 0= là:
A 2
10
18 5
Câu 47: Bán kính đường tròn tâm C–2; –2 tiếp xúc với đương thẳng : 5d x12 – 10 0y
A 43
Câu 48: Mệnh đề nào sau đây là sai?
2
Trang 5C sinx= ⇔ =0 x k2π D sin 1 2
2
Câu 49: Cho đường thẳng có phương trình tổng quát: –2x3 – 1 0y Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng
Câu 50: Giá trị nhỏ nhất của hàm số os 2 os 2
y c= x+π−c x−π
3 6
π π
là:
A
6
2
−
B
6
3 2
−
D
3 2 -
- HẾT -
Trang 6mamon made cauhoi dapan
Trang 71 102 47 B