Tinh theo a khoảng cách giữa hai đường thắng BC va Ad'.. Trên đường thang qua “Ovuông góc với mp4BCD lẫy điểm S.. Tính khoảng cách từ điểm A đến mat phang SBD... Tìm hoành độ tiêp điểm
Trang 1SỞ GD-ĐT TP ĐÀ NẴNG KIỂM TRA HỌC KĨ H
I.CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (4 Điểm): (7hời gian làm bài trắc nghiệm: 40 phút)
Câu 1: Tim tat cả các giá trị của tham sô m sao cho phương trình (@Ể ~5m+3)x`~2x”+1=0có
ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (-1;0)
A m & (-00;1).U(4; +00) B meR
Câu 2: Cho hình chóp S.4BC_ có cạnh 5⁄4 L (48C) và đáy 4BC là tam giác cân ở C Gọi H và
K lần lượt là trung điểm của 48 và SB Mệnh đề nào sau đây là sai?
Câu 3: Cho lăng trụ đứng 4BC.4'B'C' có tất cả cdc canh déu bang 2a Tinh theo a khoảng cách
giữa hai đường thắng BC va Ad'
Câu 4: Cho hình vuông 4BCD có tâm O và cạnh bằng 2z Trên đường thang qua “Ovuông góc
với mp(4BCD) lẫy điểm S Biết góc giữa S4 và mp(4BCD) có số đo bằng 45” Tính độ dài SO
Câu 5: Tính lim 1_1 1 — 1 5 c1" +
3 9 27 81 37
Câu 6: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x?—3x+1 tại điểm có hoành độx=-—1 là đường thắng y=ax+b Tính a+b
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có day ABCD 1a hinh vuéng canh a, S41 (ABCD) va SA=aV6 Tính khoảng cách từ điểm A đến mat phang (SBD)
Cau 8: Cho ham sé y = f(x) =i8 +a (a 1 tham số khác 0; x > 0) Tính ƒ'(z)
Câu 9: Trong các giới hạn dãy số dưới đây, giới hạn có kết quả đúng là:
A im(z“+13)=0 B.lim(5”-2)=-œ C.lim(nh+2)=+© D lm(-3n°+3)=—ao,
Câu 10: Cho hàm số ƒ/(x)=4 2 ~4 #H *ŠỞ cờ là tham số) 5 khi x>3
Tìm giá trị của m để hàm số liên tục trên R,
Trang 2` ` ^A tiến điểm của đồ thị
Câu 11: Cho hàm số y= f= x°—2x? +4 có đồ thị (C) Tìm hoành độ tiêp điểm của đô thị (C )
biệt tiếp tuyến có hệ số góc bing -1
Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R?
x+1
6
Câu 13: Tính im_ Ôn}
(n+2) (2n-1)
Câu 14: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng ?
A Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
B Hai đường thăng phân biệt cùng vuông góc với một đường thăng thì song song
C Hai đường thăng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
D Hai mặt phăng phân biệt cùng vuông góc với một đường thăng thì song song
Câu 15: Cho hàm số y =f(x) = 2sin.x Tính đạo hàm của hàm số y
A.y'=———— y xÏxpgsjx B.y/=2jxcos-= y ay C.y'=—B=cosVx y xố D y le 2cos Vx
2
Câu 16: lim 2x+3x -2_3+a
mm vJ4x2+I-|k| b
(a,beZ) Tinh ab
Cau 17: Cho ham so y= f(x) = qsin2 xt 05+ 2x+ 5 Tìm tập nghiệm của phương trình
F(x) =0
Câu 18: Cholim f(x)=L (Le R,L #0), lim g(x) = +00 Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A lim=—=0 oe g(x) B lim = re f(x) 40, C lim| fx).g(œ)|=0 — D tim! £0) me [9.200] lim| ().g(x) |= 420, -
A (-3;1) B (-3;-1U(-1;I) C (-20;-3)U (54) D (-3;-1) UA; 400),
Câu 20: Cho hàm số f(x) =—x* +3mx” -12x+13 voi m là tham số thực Có bao nhiêu giá trị
nguyên của m để #>z)<0 với VxeR
Trang 3II PHÀN TỰ LUẬN (6 Điểm): (7hời gian làm bài tự luận:50 phút)
Câu I: (1 điểm) Tính các giới hạn sau:
Câu 2 (1 điểm) Tìm a để hàm số liên tục tại xo = 3
2- e1 nếu x >3 f(x)= 4 3-X
cấy nếu x<3
2
a
Câu 3: (1 diém) Cho ham sé f(x) = (C)
* -
Viét phuong trinh tiép trường với đồ thị hàm số ( C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thắng
đ:-3x+y+5=0
Câu 4: (1 điểm) Tính đạo hàm của hàm số sau ƒ(zx) = Ajsin?(2x” +1)
nll Câu 5 (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy la a, tam O va SO= “ Gọi Gla
trọng tâm của tam giác SAC
a) Chimg minh rang BD 1 SC
b) Tính góc của hai đường thắng SC và AD
©) Tính theo a khoảng cách từ điểm G đến mp(SBC)