Giải các phương trình sau 2.. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc ra 5 quả câu từ hộp đó.. Tìm ảnh của đường tròn C} qua phép tịnh tiến theo y.. Gọi Olà giao điểm của 4C và BD.. Trên cạnh 48 lấy điể
Trang 1UBND TỈNH BẮC NINH DE KDEM TRA DINH KY LAN 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Nam hoc 2018 — 2019
Môn: Toán - Lớp II Thời gian làm bài: 90 phúi (không kê thời gian giao dé)
Cau 1 (3,0 diém)
1 Giải các phương trình sau
2 Tim giá trị lớn nhất cha ham sé: y = -2sin{ x = 4 +2018
Câu 2 (2,5 điểm)
1 Một hộp chứa 5 quả cầu màu xanh, 6 quả cầu màu đỏ Lấy ngẫu nhiên cùng lúc
ra 5 quả câu từ hộp đó
a, Hỏi có bao nhiêu cách lẫy ra như vậy
b, Tính xác suất sao cho 5 quả cầu được lấy ra có 3 quả cầu màu xanh và 2 qua cau mau do
2 Giai phuong trinh: 6C? + Bx = 5x? -8x
Câu 3 (1,0 diém)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vecto v= (3;-2) va duong tron (C):(x-2} +(y+6} =64 Tìm ảnh của đường tròn (C}) qua phép tịnh tiến theo y
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho hình chóp §.48CD có đáy 4BCD là một tứ giác lôi Gọi Olà giao điểm của 4C
và BD Trên cạnh 48 lấy điểm M sao cho M không trùng với điểm 4 và Đ, trên cạnh
CDlẫy điểm N sao cho N không trùng với điểm Cvà D Mặt phẳng (œ) là mặt phẳng đi
qua MN va song song voi SA
a, Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD)
b, Tìm giao điểm # của SB với (a),
c, Xác định thiết diện của hình chóp với (œ) Tìm điều kiện của MN dễ thiết diện
là hình thang
Câu § (0,5 điểm)
Cho khai triển (x`+4x° +5x+ 2)" 4, +a,X+ a,x? + +a,x°', Tinh gid trị các tổng
a, T=a,+a,+a,+ +a,,
b, S=a, +d, t +dy +a)
(Đề thi gồm 01 trang)
(Thí sinh không được sử đụng tài liệu Cán bộ coi thị không giải thích gi thêm)
Trang 2UBND TINHBAC NINE “' _ HUONG DAN CHAM
SO GIAO DUC VA DAO TAO DE KIEM TRA DINH KY LAN 1
Năm học 2018-2019
Môn: Toán.- Lớp 11 -
Đáp án gồm 03 trang
Câu | Ý] Nội dung Điểm
a
© x=T+k2z hoặc x =—=—+k2z(k € Z)
-Vậy nghiệm của phương trình: x = 3° kin, x= 3 +2 (x © Z)
© sinx = sinZ ox =~+k?2n hoặc x =2 “+k2n( € Z) ¬
Vay nghiém phuong trinh: x = z +k2z x ay thealk eZ)
a) 2sin*x-3sinx-2 =0 @sinx = ae sinx =2 (vô nghiệm) 0,25
sinx =-— <> (keZ)
Vậy nghiệm của phương trình là: x = “ae k2a,x = = k2n(k € Z) ‘
Tacd: sn(x~5)> -l= -2sin(x -5]+20I8 $2020 > y < 2020
sin| X——|=~l©x-—=-—+k2 3 5 k2 © x =—— ¿Ý K2n(k c2)
Vậy Maxy ậy Maxy =202 0, đạt được khi x ï ij eee e k2z(k Z) v2 È 0,25 1a)
1,0
8 Mỗi một cách lây ra 5 quả cầu trong 11 quả là một tổ hợp chập 5 của 11 0,5
ay pte — 0,75
Trang 3
Kí hiệu A:” trong5 quả cầu được lấy ra có 3 quả cầu màu xanh 2 quả cầu
màu đỏ”
n(A) = C¡.C¿ =150
n(A) 2 P(A)= ( ) _ 25
n(Q) 77
Vậy xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh và 2 quả cầu màu đỏ là: | 0.25
25 P(A
Dk: 323 eh 6C, + Ax = 5x! 8x © 6 Tea Xe i +2x = 5x? -8x 0,5
©x(x-1)(x-2)+2x=5x”T-8x © (x~1)(x-2)+2=5x—8(do x>3 )
2x? —8x+12=0 ©x=2 hoặc x=6 0,25
Ket hop điệu kiện tự E ra "¬ của = tỉnh z x=
Đường t tròn (6) <6 co tam 710; “6,1 bán kinh R=8 as
Vậy ảnh của đường tròn(C) là đường tròn (C') có tâm T(5;~8), bán kính h
4
@,0
Ta có: Š e(S4C)¬(SBD) , Oe(SAO)¬(SBD)
a có: Tản Ì — (SAB) ¬(ø)=ME @ới FeSB va
Me(SAB)¬(œ)
ME//SA)
Trang 4
Gọi H=MNAAC
so BÀI Í(o},BAc (ÀC) _ sai s[s]=HB (với EeSC và He(SAC)¬(œ)
HE//SA) => tr etal => SC(a)
0,5
Ta có: (œ)¬(ABCD)=MN,(œ)¬(SAB)=MF, (œ)n¬(SBC) = FE,
(œ)¬(SCD) = EN nên thiết điện là tứ giác MNEE 0,25
Tứ giác MNEF là hình thang © ME//NE hoặc MN //EF
THỊ ME//NE: suy ra EH = EN (vô li)
TH2 MN//EF:
8 c(SBC),MN c(ABCD)
‘0 (SBC) m(ABCD) = BC ee MN
MN//(SBC) MN//EF
(MNEF)(SBC)=EF `
Ngược lại, nền BC//MN, ta có |
0,25
‘(0,5 a)
| Vậy đẻ thiết điện là hình thang thì MN//BC
05
a, Xét đẳng thức (x? +4x? +5x4 2)" =a,+ax+a,x°+ +ax”(®)
Thay x=1 vào (*) ta được 12”” =4,+4,+a,+a,+ +4,, (1)
Do đó 7 =12”
0,25
b, Thay x=—1 vào (*) ta được =a,—ø¡+;—a+ —đ¿, (2)
17
Lay (1) — (2) ta duge ata, t+a,+ +a, _ 223"
Do đó §=25.3” =a
Tinh a,
(x? 44x? +5x42)" =[(x+1) (x+2)]" =(+z)“.(2+x)”
Xét khai triển (1+x)” số hạng tổng quát là ö, = C‡,xf
Xét khai triển (2+ x)” số hạng tổng quát là đ, = C¡,2”!x!
Suy ra hệ số a, của x là a, = y4, +by4, = Cụ Cl 2!5 + Có C0 2? = 85,206
Vậy $=2°.3/ _§5,216
0,25
Chú ý:
Học sinh làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa
-_ Điểm của toàn bài làm tròn tới 0,5 điểm