Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 sở GD và ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu

Qua ba điểm phân biệt xác định được một và chỉ một mặt phẳng.. Qua 2 đường thẳng phân biệt cắt nhau xác định được một và chỉ một mặt phẳng.. Qua 2 đường thẳng phân biệt và song song xác

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2018-2019

- -

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

Họ và tên học sinh: Lớp Số báo danh:

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (gồm 02 trang; 20 câu - 4,0 điểm; 35 phút)

Câu 1 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số

đôi một khác nhau?

Câu 2 Nghiệm của phương trình tan x2  3 0 là:

A x k ;k

C x k ;k

Câu 3 Từ một hộp chứa 12 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3

quả cầu Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng:

A 11

3

1

1 408

Câu 4 Trong mặt phẳngOxy, cho u1; 2 và A2; 4   Phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm

A thành điểm B có tọa độ là

A  3; 6  B 1; 2   C 3; 6   D  1; 2 

Câu 5 Trong mặt phẳngOxy,cho đường thẳng d có phương trình 3x 2y  1 0.Ảnh của đường

thẳng d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k  2có phương trình là

A 2x 3y  2 0. B 2x 3y  2 0.

C 3x 2y  2 0. D 3x 2y  2 0.

Câu 6 Nghiệm của phương trình 2  

sin x- 3sinx 2 0 là:

A x k2 ;k B x  k2 ;k

2

C x k2 ;k

Câu 7 Trong mặt phẳngO i j, , ,cho đường tròn   2 2

( ):C x 1  y 3  4 Đường tròn  C’ là ảnh của  C qua phép tịnh tiến theo vectơ i có phương trình là:

A   2 2

( '):C x  y 3  4.

C   2 2

( '):C x 2  y 2  4.

Câu 8 Chọn khẳng định SAI

A Qua ba điểm phân biệt xác định được một và chỉ một mặt phẳng

B Qua 2 đường thẳng phân biệt cắt nhau xác định được một và chỉ một mặt phẳng

C Qua 2 đường thẳng phân biệt và song song xác định được một và chỉ một phẳng phẳng

D Qua một đường thẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng xác định được một và chỉ một

mặt phẳng

Câu 9 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Giao tuyến của 2 mặt phẳng SAD và SBC là:

A Đường thẳng qua S và song song với AB B Đường thẳng SO

C Đường thẳng qua S và song song với AD D Không có giao tuyến

Câu 10 Dãy số nào có công thức số hạng tổng quát dưới đây là dãy số tăng?

2

n n

    B u n   3 n

Mã đề 01

C u n 2020 3 n D u n 2018 2 n

Câu 11 Trong mặt phẳngOxy,cho đường tròn   2 2

( ):C x 1  y 2  25 Phép vị tự tỉ số 1

2

k   biến đường tròn  C thành đường tròn có bán kính R’ bằng:

2

Câu 12 Cho dãy số  u n vớiu n 21



 Khẳng định nào sau đây SAI ?

A 5 số hạng đầu của dãy là: 1 1 1; ; ; 1 ; 1

2 6 12 20 30 B  u n dãy số giảm và bị chặn

C  u n dãy số tăng D 1 *

2

n

u   n N

Câu 13 Cấp số cộng  u n có số hạng đầu u1và công sai d Công thức số hạng tổng quát của

 u n là:

A u n  u1 nd B u n   u1 n 1d

C u n   u1 n 1d D u n  u1 nd

Câu 14 Cấp số cộng  u n có số hạng đầu u1 3 và công sai d 2 Công thức số hạng tổng quát của dãy số  u n là:

A u n 2n1 B u n 2n1 C u n 2n3 D u n 3n1

Câu 15 Xác định số hạng không chứa x trong khai triển 2 2 6 

0

x

   

A -160 B 60 C.160 D 240

Câu 16 Trong mặt phẳngOxy,cho đường thẳng d: 3x 4y  1 0.Thực hiện liên tiếp phép vị tự

tâm O tỉ số k   3 và phép tịnh tiến theo vectơ u 1; 2 thì đường thẳng d biến thành đường

thẳng d’ có phương trình là:

A 3x 4y  2 0. B 3x 4y  2 0.

C 3x 4y  5 0. D 3x 4y  5 0.

Câu 17 Cho dãy số  u n xác định bởi: 1  *

1

2018

u





 Số hạng tổng quát u ncủa dãy số

là số hạng nào dưới đây?

A  1

2

n

2018

2

n

2

n

2018

2

n



4cos 3 cos2x 1 2cos x



0;

2 ?

Câu 19 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương củamđể hàm số

y x 3 x 22 x2 3 x m 3 xác định với mọi x ?

Câu 20 Sắp xếp 6 chữ cái H,S,V,H,S,N thành một hàng Tính xác suất sao cho 2 chữ cái giống

nhau đứng cạnh nhau?

A 2

3 B

5

9 C

8

15 D

1

3.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN: TOÁN LỚP 11

- -

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

(Chỉ phát đề phần tự luận này sau khi đã thu bài làm phần trắc nghiệm)

II PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm – thời gian làm bài 55 phút)

Câu 1 (2,0 điểm):

1) Giải các phương trình sau:

a) 2sinx 2 0 ;

b) 3sinxcosx 2 0

2) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y2 sinx 1 3

Câu 2 (1.5 điểm):

1) Cho tập hợpA0,1, 2,3, 4,5,6,7,8,9  Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được

thành lập từ tập hợp A

2) Một hộp có 6 bi đỏ, 7 bi xanh, 8 bi vàng (các bi khác nhau) Lấy ngẫu nhiên 6 bi

Tính xác suất để lấy được ít nhất 3 bi đỏ

Câu 3 (2,0 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi O là

tâm tam giác SAB.

1) Tìm giao tuyến của hai mặt hẳng SAC và SBD.

Câu 4.(0,5 điểm): Cho hình đa giác đều (H) có 36 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của

hình (H) Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành hình vuông?

- Hết -

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

1

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU

KIỂM TRA HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP 11

NĂM HỌC 2018-2019

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN

(Hướng dẫn chấm gồm 05 trang)

A Hướng dẫn chung

1 Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong hướng dẫn mà vẫn đúng thì cho đủ điểm

từng phần như hướng dẫn quy định

2 Việc chi tiết hóa thang điểm (nếu có) so với thang điểm trong hướng dẫn chấm phải đảm

bảo không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất thực hiện trong Ban chấm thi

B Đáp án và hướng dẫn chấm

I Đáp án phần trắc nghiệm

2

II Hướng dẫn chấm phần tự luận

1

2.0 điểm

1a) (0.5đ) Giải phương trình: 2sin x 2 0

2

5 2

2 4

  



  



0.25x2

1b) (0.75đ) Giải phương trình 3sin xcosx 2 0

2

1 3

6 2

pt x x   x 

x     k    x  k  k

2 (0.75 đ) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y2 sinx 1 3

Ta có  1 sinx   1, x 0 sinx    1 2, x 0 2 sinx 1 2 2,x 0.25

3 2 sinx 1 3 2 2 3, x 3 y 2 2 3, x

2

Max y  x   x  k  k

0.25

2

1.5 điểm

1) (0.75 đ) Cho tập hợp A0,1, 2,3, 4,5,6,7,8,9  Có bao nhiêu số tự

nhiên có 4 chữ số được thành lập từ tập hợp A

Gọi số cần tìm có dạng abcd

Vì a0 nên a có 9 cách chọn

0.25

3 chữ số còn lại, mỗi chữ số có 10 cách chọn 0.25

2) (0.75 đ) Một hộp có 6 bi đỏ, 7 bi xanh, 8 bi vàng (các bi khác nhau)

Lấy ngẫu nhiên 6 bi Tính xác suất để lấy được ít nhất 3 bi đỏ

  6

21

n  C 54264;

0.25

Gọi A “Biến cố lấy được 6 bi trong đó có ít nhất 3 bi đỏ”

6 15 6 15 6 15 6 n(A)C C C C C C C 10766 0.25

      769

3876

n A

P A

n

3

2.0 điểm

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi O là giao điểm của AC và BD. M và N lần lượt là trung điểm của CD và

SA G là trọng tâm tam giác SAB. 1) Tìm giao tuyến của hai mặt hẳng SACvàSBD. 2) Chứng minh MN song song với mặt phẳng SBC. 3) Gọi  là giao tuyến của hai mặt phẳng SAD vàSMG, P là giao điểm của đường thẳng OG và  Chứng minh P N D, , thẳng hàng

3

Hình vẽ 0.25 chỉ cần đến câu a

A

D

B

C

S

M O

P

G

0.25

1 (0.75 đ) Tìm giao tuyến của hai mặt hẳng SACvàSBD

, ,

2





0.25

2 (0.5 đ) Chứng minh MN song song với mặt phẳng SBC.

Gọi Q là trung điểm của SB.Suy ra MCQN là hình bình hành 0.25

3 (0.5 đ) Chứng minh , , P N D thẳng hàng

Qua S dựng

Ta có BDN  SADDN

0.25

, ,



Vậy P,N,D thẳng hàng

0.25

4

0.5 điểm

Cho hình đa giác đều (H) có 36 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của hình (H) Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành hình vuông?

4

Giả sử A A A1, 2, 3, ,A36là 36 đỉnh của hình (H) Vì (H) là đa giác đều nên 36 đỉnh nằm trên một đường tròn tâm O

Góc

0 0 1

360

10 36

AOA   với i= 1,2 ,36 Và

0

1 10 10 19 19 28 90

AOA A OA  A OA  , do đó A A A A là một hình vuông 1 10 19 28

0.25

Xoay hình vuông này 10 ta được hình vuông 0 A A A A cứ như vậy 2 11 20 29

ta được 9 hình vuông Vậy xác suất cần tìm là 4

36

6545

C 

(Học sinh làm đúng đáp số mà lập luận không tốt chỉ cho 0.25)

0.25

………….HẾT…………