ĐÁP án – tổng hợp DDDH bằng phương pháp véc tơ quay

A Ta biểu diễn dao động thứ nhất, thứ hai và dao động tổng hợp bằng các véc tơ như hình vẽ:... B Ta biều diễn dao động thứ nhất, thứ hai và dao động tổng hợp bằng các véc tơ như hình vẽ

ĐÁP ÁN – Tổng hợp DDDH bằng phương pháp Véc tơ quay

Câu 1 B

Ta có:

cm

Câu 2 A

Gọi phương trình dao động là

Ta có:

= 6,5 cm

cm

Câu 3 A

Hai dao động lệch pha nhau nên

Câu 4 D

Gọi

Dao động tổng hợp có pha ban đầu ngược pha với pha ban đầu của dao động thứ nhất nên dap động thứ hai cũng có pha ban đầu ngược pha với pha so với pha ban đầu của dao động thứ nhất

Do hai dao động 1,2 ngược pha nên

cm

Câu 5 A

Ta biểu diễn dao động thứ nhất, thứ hai và dao động tổng hợp bằng các véc tơ như hình vẽ:

Ta có:

Để A cực tiểu thì

Câu 6 B

Ta biều diễn dao động thứ nhất, thứ hai và dao động tổng hợp bằng các véc tơ như hình vẽ

Ta có

Áp dụng định lí hàm sin trong tam giác , ta được:

Dấu = xảy ra khi

Vậy giá trị cực đại của gần nhất với giá trị 38 cm

Câu 7 C

T biểu diễn bằng các dao động thành phần và dao động tổng hợp bằng các véc tơ quay như hình vẽ

Áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác , ta được

Dấu bằng xảy ra khi

Vậy biên độ có giá trị lớn nhất bằng cm

Câu 8 C

Ta biểu diễn các dao động thành phần và dao động tổng hợp bằng các véc tơ như hình vẽ

Ta có

Áp dụng định lý hàm số sin trong tam giác , ta được

Dâu = xảy ra khi

Câu 9 D

Ta có:

cm cm cm

Câu 10 D

Ta có:

cm

Câu 11 B

Do hai dao động lệch pha nhau góc nên

Câu 12 C

Ta có:

Câu 13 B

Gọi

Dao động tổng hợp có pha ban đầu ngược pha với pha ban đầu của dao động thứ nhất nên dap động thứ hai cũng có pha ban đầu ngược pha với pha so với pha ban đầu của dao động thứ nhất

Do hai dao động 1,2 ngược pha nên

cm

Câu 14 A

Gọi

Dao động tổng hợp có pha ban đầu ngược pha với pha ban đầu của dao động thứ nhất nên dap động thứ hai cũng có pha ban đầu ngược pha với pha so với pha ban đầu của dao động thứ nhất

Do hai dao động 1,2 ngược pha nên

cm

Câu 15 C

Ta biểu diễn dao động thứ nhất, thứ hai và dao động tổng hợp bằng các véc tơ như hình vẽTa có:

Để A cực tiểu thì

Câu 16 B

Mà

Vậy giá trịc cực đại của là

Câu 17 C

Ta biểu diễn các dao động thành phần và dao động tổng hợp bằng các véc tơ như hình vẽ

Ta có

Áp dụng định lý hàm số sin trong tam giác , ta được

Dâu = xảy ra khi

Vậy biên độ dao động có giá trị lớn nhất bằng 8 cm

Câu 18 A

Ta biểu diễn các dao động thành phần và dao động tổng hợp bằng các véc tơ như hình vẽ

Ta có

Áp dụng định lý hàm số sin trong tam giác , ta được

Dâu = xảy ra khi

Câu 19 C

Ta biểu diễn các dao động thành phần và dao động tổng hợp bằng các véc tơ như hình vẽ

Ta có

Áp dụng định lý hàm số sin trong tam giác , ta được

Dâu = xảy ra khi

Câu 20 A

Hai dao động vuông pha nên biên độ của dao động tổng hợp là A = cm

Phương trình dao động tổng hợp là

cm/s

Câu 21 D

Gọi phương trình tổng hợp là

Câu 22 B

Ta có:

cm

cm

Câu 23 A

Ta có

Dao động tổng hợp cùng pha với dao động thứ nhất nên suy ra dao động thứ hai ngược pha so

cm

Câu 24 B

Ta có:

cm cm

Câu 25 A

Ta có:

Để A cực tiểu thì , khi đó A = 8

Dễ thấy

Dao động tổng hợp vuông pha so với dao động của Khi đó, pha ban đầu của dao động tổng hợp là

Câu 26 B

cm/s

(2) Lấy (1) chia (2) theo vế, ta được:

Câu 27 A

Ta có:

cm

Câu 28 C

Hai dao động vuông pha nên dao động tổng hợp có

Câu 29 D

Ta có:

Câu 30 D

Ta có:

cm

Câu 31 B

Ta có:

mm

Câu 32 C

Ta có:

Câu 33 D

Ta có:

Hai dao động ngược pha nhau

Biên độ của dao động tổng hợp là A = 4 - 3 = 1 cm

Câu 34 B

Do hai dao động vuông pha nên biên độ của dao động tổng hợp là A = cm

Câu 35 A

Hai dao động vuông pha với nhau nên biên độ tổng hợp của hai dao động là A =

cm

Câu 36 A

Ta có rad/s

Gọi phương trình dao động tổng hợp là

Ta biểu diễn hai dao động điều hòa thứ nhất, thứ hai bằng các véc tơ quay , Véc tơ dao động tổng hợp là

Từ hình vẽ ta có: và

phương trình

Câu 37 D

Biên độ của dao động tổng hợp là A = 200/20 = 10 cm

Ta có:

Câu 38 A

Ta có:

Câu 39 A

Ta có:

cm

Câu 40 A

Ta có:

cm

Câu 41 C

Gọi dao động tổng hợp là

Hai dao động ngược pha nên A = và

cm cm/s

Câu 42 D

Do hai dao động vuông pha nên ta có: A =

Câu 43 A

Ta biểu diễn các dao động thành phần và dao động tổng hợp bằng các véc tơ như hình vẽ

Ta có

Áp dụng định lý hàm số sin trong tam giác , ta được

Dâu = xảy ra khi

Câu 44 D

Ta biểu diễn các dao động thành phần và dao động tổng hợp bằng các véc tơ như hình vẽ

Ta có

Áp dụng định lý hàm số sin trong tam giác , ta được

Dâu = xảy ra khi

Vậy biên độ dao động có giá trị lớn nhất là 12 cm