Cho chất điểm M đang chuyển động tròn đều trên một quỹ đạo tròn có bán kính bằng 30 cm, với tốc độ góc là π rad/s.. Gọi P là hình chiếu của điểm M xuống một đường thẳng đi qua tâm và nằm
Trang 1Câu 1 Để ước lượng độ sâu của một giếng nước cạn, một người dùng đồng hồ bấm giây,
ghé sát tai vào miệng giếng và thả một hòn đá rơi tự do từ miệng giếng; sau 4 s thì người đó nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng Giả sử tốc độ truyền âm trong không khí là 340 m/s, lấy g = 9,81 m/s2 Độ sâu ước lượng của giếng là
A 56,7 m
B 70,56 m
C 76 m
D 65 m
Câu 2 Cho chất điểm M đang chuyển động tròn đều trên một quỹ đạo tròn có bán kính bằng
30 cm, với tốc độ góc là π rad/s Gọi P là hình chiếu của điểm M xuống một đường thẳng đi qua tâm và nằm trong mặt phẳng quỹ đạo Tốc độ chuyển động trung bình của điểm P trong quãng thời gian 3 s là
A 20 cm/s
B 60 cm/s
C 20/3 cm/s
D 40 cm/s
Câu 3 Cho chất điểm M đang chuyển động tròn đều trên một quỹ đạo tròn có bán kính bằng
4 cm, với tốc độ góc là π/2 rad/s Gọi P là hình chiếu của điểm M xuống một đường thẳng đi qua tâm và nằm trong mặt phẳng quỹ đạo Trong quãng thời gian chuyển động bất kỳ bằng 1 s, tốc độ chuyển động trung bình của điểm P có giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất lần lượt là
A 4√2 cm/s và 8−4√2 cm/s
B 4√3 cm/s và 4 cm/s
C 4 cm/s và 8−4√2 cm/s
D 8√2 cm/s và 4√2 cm/s
Câu 4 Từ một điểm ở độ cao 10 m so với mặt đất, người ta ném một hòn đá nhỏ theo
phương thẳng đứng hướng lên với vận tốc ban đầu bằng 20 m/s Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 và bỏ qua sức cản của môi trường Thời gian chuyển động của vật cho tới khi chạm đất và tốc độ chuyển động ngay trước khi chạm đất lần lượt là
A 2-√6 s; 10√6 m/s
B 2√6 s; √6 m/s
C 2+√6 s; 10√6 m/s
D √6 s; 6 m/s
Câu 5 Cho một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn có bán kính bằng 5 cm
với vận tốc góc bằng 240 vòng/phút Gọi P là hình chiếu của M xuống một đường
Trang 2thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của điểm P trong quá trình chuyển động tương ứng là
A 40π cm/s; 32π2 m/s2
B 4π cm/s; 3,2π2 m/s2
C 40π m/s; 3,2π2 m/s2
D 40π cm/s; 3,2π2 m/s2
Câu 6 Cho một chất điểm chuyển động trên trục Ox theo phương trình tọa độ là x = 5.t2
+10.t + 5 (với tọa độ x tính bằng m và thời gian t tính bằng giây) Tại thời điểm t = 2
s, vận tốc và gia tốc chuyển động của chất điểm tương ứng là
A 20 m/s; 10 m/s2
B 10 m/s; 5 m/s2
C 30 m/s; 10 m/s2
D 30 m/s; 5 m/s2
Câu 7 Hai vật nhỏ A và B (coi là hai chất điểm) chuyển động thẳng đều dọc theo chiều
dương của trục Ox, điểm xuất phát là gốc tọa độ O Đúng thời điểm ban đầu, t = 0, vật A bắt đầu chuyển động với tốc độ 30 m/s Vật B xuất phát sau vật A đúng 3 giây
và chuyển động với tốc độ 45 m/s Thời điểm và tọa độ vị trí hai vật gặp nhau tương ứng là
A 9 s; 180 m
B 9 s; 270 m
C 6 s; 180 m
D 6 s; 270 m
Câu 8 Một vật nhỏ rơi tự do trong trường trọng lực của trái đất với gia tốc trọng trường g =
10 m/s2 Thời điểm ban đầu, t = 0, vật bắt đầu rơi từ trạng thái đứng yên Bỏ qua mọi
ma sát và sức cản của không khí Quãng đường vật đi được trong giây thứ 6 của chuyển động là
A 125 m
B 65 m
C 45 m
D 55 m
Câu 9 Từ một điểm ở độ cao 20 m so với mặt đất, người ta ném một hòn đá nhỏ theo
phương thẳng đứng hướng lên với vận tốc ban đầu bằng 15 m/s Cho gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 và bỏ qua sức cản của môi trường Thời gian chuyển động của vật cho tới khi chạm đất và tốc độ chuyển động ngay trước khi chạm đất lần lượt là
A 8 s; 40 m/s
Trang 3B 4 s; 40 m/s
C 4 s; 25 m/s
D 8 s; 25 m/s
Câu 10 Cho một chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn có bán kính bằng 10 cm
với vận tốc góc bằng 300 vòng/phút Gọi P là hình chiếu của M xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của điểm P trong quá trình chuyển động tương ứng là
A 100π cm/s; 100π2 m/s2
B 10π cm/s; 10π2 m/s2
C 10π m/s; π2 m/s2
D 100π cm/s; 10π2 m/s2