SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI DE THI OLYMPIC NAM HOC 2018 - 2019
(Đề thi có 1 trang)
Cau 1 (5,0 điểm)
a) Tim m để phương trình m+? — 2n T— 2)# + 2m —7 =0 (m là tham số ) có hai nghiệm +,#, thỏa man: |x, _ 2,| = $
+z?—=4z—4 <2 với mọi giá trị z € lR
+? —2(m — 1)z +16
b) Tìm tất cả giá trị của tham số rn để
Câu 2 (5,0 diéin)
a) Cho phương trình 2 — 2(m + 2)2” + 2m +3 = 0 (m la tham số ) Tìm tất cả các giá trị của tham sé m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt 2,,2,,2,,2, thoa mãn
a +a,' +2,) +2! = B2,
b) Giải phương trình 4z” + 12zjz +1 = 27(z +1)
a) Cho tam giác ABŒcó BƠ = a,CA =b,AB = c, độ dài ba đường cao kẻ từ đỉnh A,B,C
Tin hot la 4,,h,,h, Bit rang asinAt+bsinB+csinC =h, +h, +h,, ching minh tam giác
ABC déu
b) Cho hai tia dx, By voi AB=100 (cm), 2AB = 45°va By L AB
Chất điểm X chuyển động trên tịa Az bắt đầu từ A với vận tốc
32 (cm / s), cùng lúc đó chất điểm Y chuyển động trên tia By bắt
đầu từ Ø với vận tốc 4 (cm / s) Sau t (giay) chat diém X di chuyển
được đoạn đường AM, chất điểm Y di chuyển được đoạn đường
BN Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn MN
Câu 4 (5,0 điểm)
Tnz + =m+ 1
a) Cho hệ phương trình z+my=2 Khi hệ có nghiệm duy nhất (2 y,)) hay tim gia trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2,7 +2y, +5
b) Cho tam giác' 4 BƠ có BỨ = a,CA =b,AB=c, độ dài ba đường trung tuyển kẻ từ
A, B,C lan lượt la m,,m,,m, Ching minh rang
b
+ +— 4+ >a m 1m m
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
- Họ và tên Em ĐỊNH PA Y1 1502013660 ss„ Số báo danh : -
Chữ ký cán bộ coi thi số 1 Chữ ký cán bộ coi thi số 2