Khẳng định nào sau đây đúng?. Khẳng định nào sau đây đúngA. Khẳng định nào sau đây sai.. Đường trung tuyến AM của tam giác đó có độ dài bằng bao nhiêu?. Véctơ nào sau đây là véctơ pháp t
Trang 11
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO
ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 3 NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN; LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Cho hai hàm số f x x2 – x2, g x – x Khẳng định nào sau đây đúng?
A f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ
B f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn
C f x là hàm số lẻ, g x là hàm số lẻ
D f x là hàm số chẵn, g x là hàm số chẵn
Câu 2: Cho u DC AB BD
với 4 điểm bất kỳ A B C D, , , Khẳng định nào sau đây đúng?
A u 0
B u AC
C u 2DC
D u BC
Câu 3: Cho ABCvuông cân tại A, AB 1 Khẳng định nào sau đây sai?
A AB CB 1
B CA CB 1
C AB AC 0
D AB BC 1
Câu 4: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm
; :
x y
Câu 5: Cho ABC có AB 8 cm, BC 10cm, CA6cm Đường trung tuyến AM của tam giác đó
có độ dài bằng bao nhiêu?
A 4 cm B 6 cm C 5 cm D 7 cm
Câu 6: Cho ABC vuông cân tại B,BCa 3 Tính AC CB
A 2
2
3 3
a
3a
2
3 2
a
Câu 7: Với giá trị nào của m thì phương trình 2
biệt?
A m \ 3 B
3
5
C
3
;1 5
3
; 5
Câu 8: Hàm số bậc nhất y f x , có f 1 2 và f 2 3 là hàm số nào sau đây ?
3
x
3
x
D y 2 – 3x
Câu 9: Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại 3
4
x ?
2
y x x B y4x2– 3 1x
2
yx x Câu 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d x: 2y 3 0 và điểm M1; 4 Phương trình đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d là?
A 2x y 6 0 B 2xy 6 0
Câu 11: Cho ABCvới A2;3 , B4; 1 và G2; 1 là trọng tâm ABC Tìm toạ độ đỉnh C
Mã đề 110
Trang 2A C4; 5 B C6; 3 C C6; 4 D C2;1
Câu 12: Giải bất phương trình x 1 x 1
A x0 B x1 C x ; D x1
Câu 13: Giải phương trình 2 2 4
2
x
0
x x
Câu 14: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x 5 2x11
A
11
4;
11 29
;
2 4
C
29
;
29
; 4 ;
4 Câu 15: Phương trình 2x có bao nhiêu nghiệm? 4 x 1 0
Câu 16: Tìm m để 2
A m 1 B 1 5
2
2
2
Câu 17: Cho ba véctơ a b c , ,
thoả mãn a 2;b 3;a b 5
Tính a2b2a b
Câu 18: Trong hệ toạ độ Oxy, cho u 2i3j
;v 2;1
Tính u v
Câu 19: Với giá trị nào của k thì hàm số y k – 1x k – 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số?
Câu 20: Tìm phương trình parabol 2
2
yax bx đi qua hai điểm M1;5 và N 2;8
A y2x2 B x 2 yx2 x 2 C yx22x 2 D y2x22x 2 Câu 21: Tập nghiệm của phương trình: x 2 3x là tập hợp nào sau đây? 5
A 7; 3
4 2
B
3 7
;
2 4
7 3
;
4 2
3 7
;
2 4
Câu 22: Cho đường thẳng d: 3x2y 1 0 Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của d?
A n3; 2
B n2;3
C n3; 2
D n 3; 2
Câu 23: Cho ABCcó 5 , 9 , cos 1
10
a cm c cm C Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A của a
ABC
10
a
10
a
C 21 11
40
a
40
a
h cm Câu 24: Nghiệm của phương trình 2
3x 9x 1 x 2 thuộc khoảng nào sau đây?
A 2;0 2;5 B 2;0 C 2;5 D 0;2
Câu 25: Điểm A1;3 là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A 3x2y 4 0 B 2x y 4 0
Trang 33
Câu 26: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2
A S ; 1 9; B S ; 1 9;
Câu 27: Cho ABC có góc 0
60
A ,b10,c20 Tính diện tích của ABC
A 50 2 B 50 C 50 5 D 50 3
Câu 28: Tìm m để hệ phương trình
1
y x m có đúng 1 nghiệm
Câu 29: Cho mệnh đề “ 2
” Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?
A x R x: 2 x 7 0 B x R x: 2 x 7 0
Câu 30: Tìm các phần tử của tập hợp: 2
/ 2 5 3 0
X x x x
A X = 1 B X = 3
2
C X = 0 D X = 1;3
2
Câu 31: Cho ABC vuông tạiA, có AC6cm BC, 10cm Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng bao nhiêu?
A 2 cm B 2 cm C 1 cm D 3 cm
Câu 32: Giải bất phương trình x 3 1
A x2 hoặc x4 B x 3
Câu 33: Tìm phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A1; 3 vàB2;1
3 4
4 3
2
1 4
1 4 3
Câu 34: Cho ABCcó trọng tâm G Khẳng định nào sau đây đúng?
AG AB AC
AG AB AC
AG AB AC
AG AB AC
Câu 35: Cho 2 số thực dươngx y, thỏa mãn: x y2 xy2 x y3xy Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S x y
Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d đi qua M3; 2 cắt Ox, Oy lần lượt tại
; 0 , 0;
A a B b và ab 0 sao cho 12 1 2
4
OA OB đạt giá trị nhỏ nhất Tính giá trị của biểu thức
1 1
S
a b
5
7
25
7
S Câu 37: Cho ABC, E là trung điểm của BC I, là trung điểm của AB GọiD J K, , là các điểm thỏa
2
BE BD AJ JC IK mIJ
Tìm m để A K D, , thẳng hàng
Trang 4A 1
2
3
5
6
m
Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2
nghiệm
A m B
1
; 4
m C m \ 0 D
1
; 4
m
Câu 39: Tìm tập nghiệm của bất phương trình sau: 2
2x 3 x 1 3x 2 2x 5x 3 16
A 1;0 B 3; C 1; D 1;3
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 2
x x x x m
có nghiệm
A m 2; B 11;
4
m
11 2; 4
11
;3 4
Câu 41: Tìm giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F x y ; y–x trên miền xác định bởi hệ
5
y x
x y
A Fmin 1 B Fmin 2 C Fmin 1 D Fmin 2
Câu 42: Cho 2 véc tơ a b ,
tạo với nhau góc 600 Biết a 6, b 3
Tính a b a b
A 3 7 5 B 6 53 C 12 3 51
2 D 3 7 3
Câu 43: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
f x
x
với x 0 là phân số tối giản *
, ,
a
a b N
Tính a b
Câu 44: Xác định m để với mọi x ta có
2 2
5
A 5 1
3 m B m1 C 5
3
3
Câu 45: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD với AD=2AB Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC Điểm K5; 1 đối xứng với M qua N Phương trình đường thẳng chứa cạnh AC là:
2xy 3 0 Biết Aa b; , b 0 Tính tổng a b
Câu 46: Cho tam giác đều ABC cạnh 3 ,a a 0 Lấy các điểmM N P, , lần lượt trên các cạnh , ,
BC CA AB sao choBM a CN, 2 ,a APx, 0 x3a Tìm x để AM PN
A 4
5
a
15
a
5
a
4
a
x
Câu 47: Cho hàm số 2 1
2
m
Đặt a b, lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của f x trên đoạn 1;1 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho: b a 8 Tính tổng của các phần tử thuộc S
Trang 55
Câu 48: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây:
Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình: f x m có 6 nghiệm phân biệt?
Câu 49: Cho 2 véc tơ a b ,
a b a b
Có bao nhiêu số x thỏa mãn: xa b 3
?
Câu 50: Nghiệm của phương trình 2
2
x c
*
, ,
a b c N và a là số nguyên tố, hãy tính tổng a b c?
- Hết -