1 Tìm tọa độ trung điểm M của AB và viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB 2 Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng d và đi qua 2 điểm A, B.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 -2019
TRG THPT NGUYỄN CHÍ THANH
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài 90 phút
(Không tính thời gian phát đề )
Bài 1: (1 điểm) Tìm m để bất phương trình 2
Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:
1) 2x24x 1 x1
2) x22x5 2x
Bài 3: (1 điểm) Cho cos 12, 3
3
Bài 4: (1 điểm) Chứng minh rằng: sin x 1
cot x
Bài 5: (1 điểm) Chứng minh rằng: 6 6 1 2
Bài 6:(2 điểm) Cho đường thẳng d: x 2 3t
, (t R) và hai điểm A1; 2, B1; 4 1) Tìm tọa độ trung điểm M của AB và viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB 2) Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng d và đi qua 2 điểm A, B
Bài 7:(2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x y 1 0 và đường tròn (C) có phương trình: x2 y22x2y 2 0
1) Viết phương trình tiếp tuyến 1 của (C) biết 1 song song với d
2) Viết phương trình đường thẳng 2 vuông góc với d và cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho tam giác IMN có diện tích bằng 2, với I là tâm của đường tròn (C)
––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––
Họ và tên thí sinh: SBD :
Trang 2ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN TOÁN LỚP 10
2
(m1)x 2(3m1)x2m 1 0, x R (*)
8
TH2: m 1
(*)
0,25
1
1
9
0 9
7 0 7
m
m m
x
1 0
0,25
x
x
1
Hs giải đúng 2 bpt đầu được 0,25đ, đúng bpt thứ 3 được 0,25đ
0,25+0,25 1)
2
Tập nghiệm
2
0,25
2 2
2
0,25
2
2
1
5
x
x x
x
0,25+0,25
2
2)
Tập nghiệm: S ; 55;
169
tan
x x
x
2 119
169
3
4
VT
sin x 1 cos x
Trang 3
VP sin x sin x 1 cos x
2
0,25
2
sin
4
x
5
1
1; 1 :
0; 6 :
qua M
1)
Gọi I là tâm đường tròn I2 3 ;1 t t
2 2
6
2)
(C) có tâm I1; 1 , R2
1/ /d 1:x y c 0,c 1
1
2
2
c
1)
0,25 0,25
1 d 2
có dạng xy c 0, , 2
2
c
IH d I
2
2
c
0,25
2
2 2
IMN
2
c
c
7
2)
2
2
x y
x y
Δ 2
2
M
I
0,25