Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2017 – 2018 trường THPT Dương Đình Nghệ – Thanh Hóa

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?. Vectơ có tọa độ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng dA. Trong các mệnh đề sau, tìm

Trang 1

SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ MÔN THI: TOÁN KHỐI 10

Thời gian làm bài: 90 phút

A PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)

Câu 1 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: 2x40

A S ;2 B.S ;2 C.S  ;2 D S  ;2

Câu 2 Biết tan 2, tính cot 

A

2

1 cot B

2

1

2

1

2

1 cot 

Câu 3 Tìm tập xác định của hàm số y 2x3









 

2

3









 ; 2









  2

3







 ; 2 3

Câu 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?

A x2 y2 40 B 2x2 y2 40 C x2 y2 2 40 D x2 y2 40

Câu 5 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng

A.sin2xcos22x1 B sin22xcos2x1

C sin22xcos22x2 D sin2 xcos2 x1

Câu 6 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: x2 x60

A.S ;3  2; B S 3;2

C.S  3;2 D S ;3  2;

Câu 7 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x-5y+4=0 Vectơ có tọa độ nào sau đây là

vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?

A 5; 1 B  1; 5 C. 1;5 D. 5;1

Câu 8 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A.cos  cos B.cos cos

2









2









 

Câu 9 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(1;3) và đường thẳng d: 3x+4y=0 Tìm bán kính R của

đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d

5

3



Câu 10 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng

A sin2 2sin B cos2 cos2sin2

C.sincos2 12sin2 D.cos2 12cos2

Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bẳng 10,

độ dài trục bé bằng 8

64 100

2 2



 y

x

64 81

2 2



 y

x

16 25

2 2



 y

x

36 100

2 2



 y

x

Câu 12 Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình x2 2mx2m30 vô nghiệm?

Mã đề thi: 101

Đề chính thức

Trang 2

a) x2  x7 80 b) 2x23x1 x1











2 0

, 10

1

Tính cos,tan

Câu 3 (1,0 điểm) Chứng minh rằng

x

2 tan 1 cos sin

2 sin tan







Câu 4 (2,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, có A(3;0), B(-2;1), C(4;1) a) Viết phương trình tổng quát của đường cao AH của ABC

b) Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh BC sao cho SABC  SMAB

2 3

Câu 5 (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

m3x2 x2 1m30 có nghiệm x1

………HẾT………

Trang 3

Câu 1 Tìm một vec-tơ chỉ phương u của đường thẳng d:

















t y

t x

5 3

2 1

A u  5;2 B u 2;5 C u 3;1 D u 1;3

Câu 2 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 3x90

A.S 3; B.S 3; C.S ;3 D.S ;3

Câu 3 Biết

3

1 cot  , tính tan 

A tan 3 B tan 3 C

3

2 2

3

2 2 tan 

Câu 4 Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình

















1 3 2 4

5 3 2

x x

A.S ;1 B.S  ;8 C.S 1;8 D 8,

Câu 5.Cho

2

0  , tìm mệnh đề đúng

A.cos 0 B cos 0 C.tan 0 D sin0

Câu 6 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x3 2  y22 9 Tìm tọa độ tâm I và bán kính

R của đường tròn (C)

A I2;3,R3 B I3;2, R3 C.I3; R2, 3 D I3; R2, 9

Câu 7 Tìm tập nghiêm S của bất phương trình: x2 x2 150

A S ;3  5; B S 3;5

C.S 3;5 D.;3  5;

Câu 8.Tính khoảng cách từ điểm M(5;-1) đến đường thẳng d: 3x+2y+13=0

A

2

13

28

D.2 13

Câu 9 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

3

2

sin  

3

2 cos  

3

2 tan  

3

2 cot  

Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường elip (E): 1

4 9

2 2



 y

1; F2 M là điểm thuộc (E) Tính MF1+MF2

Câu 11. Cho

2

3 ,

5

4

x

A

25

11

25

9

5

1

5

7



Câu 12 Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình x2 2mx3m40 vô nghiệm?

Mã đề thi: 102

Trang 4

a) 2x2x30 b) 3x2 4x1 x1











2 0

, 10

1 cos   Tính sin cot, 

Câu 3 (1,0 điểm) Chứng minh rằng

x

2 cot 1 cos sin

2 sin cot







Câu 4 (2,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, có A(1;1), B(-2;0), C(5;5) a)Viết phương trình tổng quát của đường cao BH của ABC

b)Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh AC sao cho SABC  SMAB

3 4

Câu 5 (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

m3x2 x2 42m60 có nghiệm x2

……….HẾT………

Trang 5

Câu 1 Tính số đo theo độ của góc

6

5

Câu 2. Tìm một vec-tơ chỉ phương u của đường thẳng d đi qua hai điểm A(3;-2), B(-1;3)

A.u 4;5 B u  4;5 C u  5;4 D u 4;5

Câu 3 Tìm tập xác định D của hàm số y 3x9

A.D3; B.D3; C.D;3 D.D;3

Câu 4 Tìm mệnh đề sai

A.sin2xcos2x1 B.cos2xcos2xsin2x

C.cos2x12sin2x D.sin2xsinxcosx

Câu 5 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình:

2

1 3

3

2x  x

A.S  ;2 B.S 3; C.S  ;3 D  ,2

Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d: 3x-2y-7=0 cắt đường thẳng nào dưới đây?

A.d1: 3x+2y=0 B.d2: -3x+2y+9=0 C.d3: -6x+4y-14=0 D.d4: 3x-2y=0

Câu 7. Tìm mệnh đề đúng

A.tan tan B.cos cos

C.sin sin D.cot cot

Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy, tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(-1;2) và nhận n 1;2 làm một vec-tơ pháp tuyến

Câu 9. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2x2x10









2

1











2

1

S C  ;2

2

1

S D  ;2

2

1

S

Câu 10. Một đường tròn tâm I(3;-2) tiếp xúc với đường thẳng d: x-5y+1=0 Hỏi bán kính đường tròn đó bẳng bao nhiêu?

26

14

D

13 7

Câu 11. Cho x   x

2

, 13

12

A

13

7

B

13

5

13

18

13 18

Câu 12 Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình x2 2mx4m50 vô nghiệm?

Mã đề thi: 103

Trang 6

a) x2  x4 120 b) 4x25x1 x1











2

, 5

1 sin Tính cos,tan

x

2

tan 1 cos sin

1 2 cos tan









Câu 4 (2,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, có A(1;2), B(6;2), C(-3;4) a) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của ABC

b) Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh AB sao cho SABC  SMAC

4 5

Câu 5 (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

m3x2 x293m90 có nghiệm x3

……….HẾT………

Trang 7

Câu 1 Tìm tập xác định D của hàm số y 2x6

A.D3; B.D3; C.D;3 D.D;3

Câu 2 Tìm một vec-tơ pháp tuyến n của đường thẳng d: 3x-4y=0

A.n 3;4 B n 3;4 C n 4;3 D n 3;4

Câu 3 Tìm mệnh đề đúng

A.sin22cos222 B sin21cos211

C sin23cos233 D sin24cos244

Câu 4 Trong hệ trục tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn tâm I(-4;-2) bán kính R=5

A.x4 2 x22 25 B x4 2  x22 5

C x4 2 x22 25 D x4 2  x22 5

Câu 5 Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình:













 0 15 3

0 6 2

x x

A.S 5;3 B.S 3;5 C.S  3;5 D.S 5;3

Câu 6 Cho

2 0

, 5

4 cos   

Tính sin

A

5

1

5

1

5

3

5

3 sin 

Câu 7 Biểu thức f  x  x312x dương khi x thuộc ?









 ;3

2

1







 ;3 2

1

C. 

 ;3 2

1

D.2;3 1

Câu 8 Trong mặt phẳng Oxy, tìm tiêu cự của elip (E): 1

16 25

2 2



 y

x

Câu 9 Tìm mệnh đề sai

A.cos2xcos2xsin2x B.cos2xsin2xcos2x

C cos2x2cos2x1 D cos2x12sin2x

Câu 10 Tính góc giữa hai đường thẳng d:

















t y

t x

4 2

5 3

, d’: -5x+4y-2=0

Câu 11 Khai triển 









 



4 sin

A Psincos B P sincos

C Psincos D P  2sincos

Câu 12 Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình x2 2mx5m40 vô nghiệm?

Mã đề thi: 104

Trang 8

a) x2  x2 80 b) 5x26x1 x1











2 0

, 10

1 sin   Tính cos,tan

x

2

cot 1 cos sin

1 2 cos cot







Câu 4 (2,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, có A(3;1), B(2;-5), C(2;7)

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AC

b) Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh BC sao cho SABC  SMAB

5

6

Câu 5 (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình:

m3x2 x2 164m120 có nghiệm x4

……….HẾT………

Trang 9

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 10-MÃ ĐỀ 101

A PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm-mỗi câu 0,25 điểm)

B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)

điểm

Điểm

1a Tam thức x2 x7 8 có 2 nghiệm x1 1, x2 8 và a=1>0

1;8



 S

0,5 0,5 1 điểm

























































5 0

1

1 , 2 1

1 1

3 2

0 1

0 1 3 2 1 1 3 2

2 2

x x

x x x

x x

 1;5 2

1

;

0 







S

0,75

0,25

1 điểm

2

10

9 sin

1 cos 1 cos sin2 2   2   2

3

1 tan , 10

3

0,25 0,75

1 điểm

3

x x

x x x x

x

x x x

x VT

cos sin 2

cos cos

1 sin 2 cos

sin 2

cos sin 2 cos

sin















x

x x

x

2

2 2

2

tan

cos

sin cos

cos 1







0,25

0,5 0,25

1 điểm

4a

Vì AH BC nên n BC 6;0

 Phương trình đường cao AH: 6(x-3)+0(y-0)=0  x30 0,5 0,5 1 điểm

4b Ta có













2

3 )

, 2

1 2

3

, 2

1 2

3

 4;0 3



BM BC

 2;1

M



0,25 0,5 0,25

1 điểm

5 Phương trình tương đương với mx1 3 x12 x2 10

 1)

0 1

1 2 1

1









x

x x

x

1





x

x t

Ta được: 3t22tm0, 0t1(*)

Số nghiệm của (*) bằng số giao điểm của:  



















m y

t t t

y 3 2 2 , 0 1

0,25

0,25 0,25

1 điểm

Trang 10

điểm Điểm 1a

Tam thức 2x2 x3 có 2 nghiệm , 1

2

3

2

1 x 

 

















2

3

;

S

0,5

1 điểm

























































3 0

1

1 , 3 1

1 1

4 3

0 1

0 1 4 3 1 1 4 3

2 2

x x

x x x

x x

 1;3 3

1

;

0 







S

0,75

0,25

1 điểm

2

10

9 cos

1 sin 1 cos sin2 2  2   2 

3

1 cot , 10

3

0,25 0,75

1 điểm

3

x x

x x x x

x

x x x

x VT

cos sin 2

sin sin

1 cos 2 cos

sin 2

cos sin 2 sin

cos















x

x x

x

2

2 2

2

cot

sin

cos sin

sin 1







0,25

0,5 0,25

1 điểm

4a

Vì BH  AC nên n AC 4;4

 Phương trình đường cao BH: 4(x+2)+4(y-0)=0 xy20 0,5 0,5 1 điểm

4b Ta có













3

4 )

, 2

1 3

4

, 2

1 3

4

 3;3 4



AM AC

 4;4

M



0,25 0,5 0,25

1 điểm

5 Phương trình tương đương với mx2 3x22 x24 0

 2

0 2

2 2 2

2









x

x x

x

2





x

x t

0,25

1 điểm

Trang 11

Ta được: 3t22tm0, 0t1(*)



















m y

t t t

y 3 2 2 , 0 1

Lập bảng biến thiên suy ra:

3

1

1 

0,25 0,25

điểm

Điểm

1a Tam thức x2 x4 12 có 2 nghiệm x12, x2 6 và a=1>0

 ; 2 6; 

S

0,5 0,5 1 điểm

























































3

7 0

1

1 , 4 1

1 1

5 4

0 1

0 1 5 4 1 1 5 4

2 2

x x

x x x

x x





















3

7

; 1 4

1

; 0

S

0,75

0,25

1 điểm

2

5

4 sin 1 cos 1 cos sin2 2   2   2 

2

1 tan

, 5

2

0,25 0,75

1 điểm

3

x x x x

x x

x VT

cos sin 2

1 cos

1 sin

2 cos

sin 2

sin 2 cos

sin 2

2 2

2

















x

x x

3

3 3

2

tan

cos

sin cos

cos 1 sin







0,25

0,5 0,25

1 điểm

4a

Vì CH  AB nên n AB 5;0

 Phương trình đường cao CH: 5(x+3)+0(y-4)=0  x30 0,5 0,5 1 điểm

4b Ta có













4

5 )

, 2

1 4

5 2

1 4

5

 4;0 5



 AM AB

 5;2

M



0,25 0,5 0,25

1 điểm

5 Phương trình tương đương với mx3 3 x32 x29 0

 3)

0 3

3 2 3

3









x

x x

Trang 12



















m y

t t t

y 3 2 2 , 0 1

3

1

1 

0,25

điểm Điểm 1a Tam thức x2 x2 8 có 2 nghiệm x1 2, x2 4 và a=1>0

2;4



 S

0,5 0,5 1 điểm

























































2 0

1

1 , 5 1

1 1

6 5

0 1

0 1 6 5 1 1 6 5

2 2

x x

x x x

x x

 1;2 5

1

;

0 







S

0,75

0,25

1 điểm

2

10

9 sin

1 cos 1 cos sin2 2   2   2

3

1 tan , 10

3

0,25 0,75

1 điểm

3

x x x x x

x

x x

x VT

cos sin 2

1 sin

1 cos

2 cos

sin 2

cos 2 sin

cos 2

2 2 2

2

















x

x x

3

3 3

2

cot

sin

cos sin

sin 1 cos







0,25

0,5 0,25

1 điểm

4a

Ta có AC1;6

Phương trình đường AC:















t y

t x

6 1

4b Ta có













5

6 )

, 2

1 5

6 , 2

1 5

6

0;10

6



BM BC

 3;11

M



0,25 0,5 0,25

1 điểm

5 Phương trình tương đương với mx4 3 x42 x216 0

Trang 13

 4)

0 4

4 2 4

4









x

x x

x

4





x

x t

Ta được: 3t22tm0, 0t1(*)



















m y

t t t

y 3 2 2 , 0 1

3

1

1 

0,25

0,25 0,25

0,25

1 điểm

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	252 KB