Đề thi HK2 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường Phạm Văn Đồng – Quảng Ngãi

Chọn điểm A 1;0 làm điểm đầu của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ I.. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứIV.. M là điểm chính

Trang 1

Trang 1/4 - Mã đề 158

TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG

TỔ TOÁN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: Toán - Lớp 10 - Chương trình chuẩn

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi

158

Họ và tên: ……… Lớp: ………

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

Câu 1 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( ) ( ) (2 )2

C x− + y− = Phương trình tiếp tuyến của ( )C tại điểm A( )4;4 là

A x−3y+ =5 0 B x+3 16 0y− = C x+3y− =4 0 D x−3 16 0y+ =

Câu 2 Cho ΔABC có BC=12,AC=15,góc C = 600.Khi đó độ dài cạnh AB là:

Câu 3 Giải hệ bất phương trình ( 5 6)( ) 0

2 1 3

x

+ − >



 + <

A − < <5 x 1 B x > −5 C x < −5 D x <1

Câu 4 Cho đường tròn ( ) ( ) (2 )2

C x− + y+ = và đường thẳng ∆:x y+ + =1 0 biết đường thẳng

∆ cắt ( )C tại hai điểm phân biệt A, B Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A 19

Câu 5 Chọn khẳng định đúng?

A sin(π α− )= −sinα B tan(π α− )=tanα

C cot(π α− )=cotα D cos(π α− )= −cosα

Câu 6 Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A 4x2 +y2−10x+4y− =2 0 B x2+y2−4x−8y+ =1 0

C x2+2y2−4x+6y− =1 0 D x2+y2−2x−8y+20 0=

Câu 7 Đường thẳng đi qua A −( 1;2), nhận n = (2; 4)−

làm vec tơ pháp tuyến có phương trình là:

A − +x 2y− =4 0 B x−2y− =4 0 C x−2y+ =5 0 D x y+ + =4 0

Câu 8 Phương trình chính tắc của ( )E có 5c=4a, độ dài trục nhỏ bằng 12 là

100 36

x + y = B 2 2 1

36 25

x + y = C 2 2 1

64 36

x + y = D 2 2 1

25 36

x + y =

Câu 9 Cung có số đo250° thì có số đo theo đơn vị là radian là

A 35

18

12

9

π

Câu 10 Giải bất phương trình 2 1 0x − ≥ Kết quả tập nghiệm nào sau đây là đúng?

1

S = ;

2

+∞



1

S = ; 2

−∞

1

S = ;

2

− +∞



1

S = ;

2

Trang 2

Câu 11 Cho sin 3

4

α = Khi đó, cos 2α bằng

A 1

8

4

−

Câu 12 Tam thức bậc hai f x( )=x2−12 13x− nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

A x ∈ −( 1;13) B x ∈\ 1;13[− ]

C x ∈ −[ 1;13] D x ∈ −∞ − ∪( ; 1] [13;+∞)

Câu 13 Đường thẳng ∆:3 2x− y− =7 0 cắt đường thẳng nào sau đây?

A d1:3x+2y=0 B d4: 6x−4y−14 0=

C d3: 3− +x 2y− =7 0 D d2:3x−2y=0

Câu 14 Trong tam giác ABC, đẳng thức nào dưới đây luôn đúng?

2

A= B+π 

 

A B+ = C D sin(A B+ )=cosC

Câu 15 Chọn điểm A( )1;0 làm điểm đầu của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác Tìm điểm cuối M của cung lượng giác có số đo 25

4

π

A M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ I

B M là điểm chính giữa của cung phần tư thứIV

C M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ III

D M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ II

Câu 16 Cho đường thẳng d x: −2y− =3 0 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M( )0;1 trên đường thẳng

A H( )5;1 B H(1; 1− ) C H −( 1;2) D H(3;0)

5

α = và

2

π α π< < Tính giá trị cosα

A 4

5

−

Câu 18 Trên đường tròn bán kính R =6, cung 60° có độ dài bằng bao nhiêu?

A l=2π B l=4π C

2

l=π D l=π

Câu 19 Cho hai đường thẳng d x y1: − − =2 0 và d2: 2x+3y+ =3 0 Góc tạo bởi đường thẳng d1 và 2

d là ( chọn kết quả gần đúng nhất)

A 101 19′° B 78 41′° C 11 19′° D 78 31′°

Câu 20 Cho tam giác ABCcó độ dài ba cạnh là AB =2, BC =3, CA =4 Tính độ dài đường trung tuyến MA, với M là trung điểm của BC

A 31

2

Trang 3

Câu 21 Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng : 1 2

3 5

d

= − +



 = −

A u = − ( 3;1) B u = ( )5;2 C u = (2; 5− )

D u = − ( 1;3)

Câu 22 Cung nào sau đây có điểm cuối trùng với B’

Câu 23 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d x: −2 1 0y+ = và điểm M( )2;3 Phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d là

A x+2y− =8 0 B 2x y+ − =7 0 C 2x y− − =1 0 D x−2y+ =4 0

Câu 24 Miền nghiệm của hệ bất phương trình: 3 4 5 012 0

1 0

x y x



 + − ≥



 + >



Là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?

Câu 25 Phương trình chính tắc của ( )E có độ dài trục lớn bằng 8, trục nhỏ bằng 6 là

A 2 2 1

16 9

x + y = B 9x2+16y2 =1 C 2 2 1

9 16

x + y = D 2 2 1

64 36

x + y =

Câu 26 Cho góc α thỏa mãn và

2

π α π< < Tính sinα+2cosα = −1 Tính giá trị sin 2α

A 2 6

5

25

−

Câu 27 Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140kg chất A và 9kg chất

B Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20kg chất A và 0,6kg

chấtB Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3,5 triệu đồng, có thể chiết suất được 10kg chất A và 1,5kg chất B Hỏi chi phí mua nguyên vật liệu ít nhất bằng bao nhiêu, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên

liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II?

A 47 triệu đồng B 34 triệu đồng C 31,5 triệu đồng D 31 triệu đồng Câu 28 Cho tam giác ABC thỏa mãn tan sin22

tan sin

C = C thì:

A Tam giác ABC vuông B Tam giác ABC cân

C Tam giác ABC đều D Tam giác ABC vuông hoặc cân

Câu 29 Cho các góc α , β thỏa mãn

2

π α< , β π< , sin 1

3

α = , cos 2

3

β = − Tính sin(α β+ )

A sin( ) 5 4 2

9

α β+ = −

C sin( ) 2 10 2

9

α β+ = − +

2

2 k

π + π

( )1; 3−

Trang 4

Câu 30 Biết d là đường thẳng đi qua điểm A(1; 2)và cắt tia Ox Oy, thứ tự tại M m( ; 0), (0; )N n sao cho tam giác OMN có diện tích nhỏ nhất Khi đó tổng m n+ =?

Câu 31 Biểu thức:

2

A= α+ π − α− π − π − α + π + α− π α− π

có kết quả thu gọn bằng:

A −cosα B −sinα C sinα D cosα

Câu 32 Bất phương trình 2 7 1

4

x x

+

<

− có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Câu 33 Điều kiện của bất phương trình 2 3 2 2 3 1 0

5

x

+ + − + >

2

1

x x

≥

≤







B 1

2

5 1

x x

≤ ≤





 ≤



C 1

2

5 1

x x

≤





 ≤



<

1 2

5

x x

≤

 <



 ≤



Câu 34 Tìm m để (m+1)x2+mx m+ < ∀ ∈ 0; x ?

A m > −1 B 4

3

m < − D m < −1

Câu 35 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x2+2(m+1)x+9m− =5 0 có hai nghiệm âm phân biệt?

9< <m hoặc m >6

C 1< <m 6 D m >1

II PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

Câu 36 (1đ) a) Giải bất phương trình sau 1 3− x ≤7;

b) Bằng cách lập bảng xét dấu, giải bất phương trình (2 1)(32 ) 0

>

Câu 37 (1đ) a) Cho cos 2,

a= − π < <α π

  Tính sinα b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình của đường thẳng d biết d vuông góc với đường thẳng ∆: 2x y− + =1 0 và cắt đường tròn (C x): 2+y2+2x−4y− =4 0 theo một dây cung

có độ dài bằng 6

Câu 38 (1đ) Giải phương trình: x 4 14 1x 10 9x 1

x

−

- HẾT -

Trang 5

1

ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ

-

Mã đề [158] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 B B A D D B C A B B C D A C A B D A 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 B C C B B B A D B D D D C B C C B Mã đề [291] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 C D A A B A B B C B B B B D A C B B 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 D B D C C C C C D D D D D A D D A Mã đề [348] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 B C C D C A B B C A D B C D A B C D 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 A A A C D A D D A C D C B B B C A Mã đề [470] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 B C C A D B D B D D D B B C C A D D 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 B D B A B C A C A C C B A A D B D Lời giải phần tự luận Câu 36

a) Giải bất phương trình sau 1 3 x 7; +) Ta có 1 3 x 77 1 3x7 (0,25đ) 3 6 8 2 8 3 x x          (0,25đ) b) Bằng cách lập bảng xét dấu, giải bất phương trình (2 2 1)(3 ) 0 5 4 x x x x      Bảng xét dấu: Lập được bảng xét dấu đúng (0,25đ) Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 1   ; 1 3; 4 2 S      .(0,25đ) Câu 37 (1đ) a) Cho cos 2, 3 2 a          Tính sin x  1

2 1 3 4 

2x1  0  |  |  | 

3 x  |  |  0 - | -  0 

2 5 4 x  x + | + 0 - | - 0 +

VT  0  || - 0 + || -

Trang 6

2

5 3

      

+) Vì

2

   

nên sin 0 sin 5

3 .

   (0,25đ) b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình của đường thẳng d biết d vuông góc với

đường thẳng : 2 x  y 1 0 và cắt đường tròn (C):x2y22x4y 4 0 theo một dây cung có độ dài bằng 6

Hướng dẫn giải:

+) Đường tròn có tâm I1; 2 , bán kính R3 nên ta có

IH R HB     I H.(0,25đ)

+) Đường thẳng d vuông góc với  nên có phương trình dạng x2y c 0

d

 qua điểm I Suy ra  1 2.2    c 0 c 3 Vậy d x: 2y 3 0 (0,25đ)

x



Hướng dẫn giải

+) ĐKXĐ: 9

10

x (0,25đ)

Với ĐKXĐ, phương trình tương đương với:

2

x x  x    x 

0

x

         



x

x x



(vì 9

10

x



1

0

   )

2

8x 10 0

x   



6

4

x

   (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy phương trình có tập nghiệm S  4 6;4 6 (0,25đ)

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng : 1 2

3 5

d

  



  

 u2; 5  2 2 1

9 16

x  y 

A B u 5; 2 C u  1;3 D u  3;1

Chọn A

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là u2; 5 

Câu 2 Hướng dẫn giải bất phương trình 2x 1 0 Kết quả tập nghiệm nào sau đây là đúng?

d

A

I

B H

Trang 7

3

Câu 3 Phương trình chính tắc của  E có độ dài trục lớn bằng 8 , trục nhỏ bằng 6 là

A

2 2

1

64 36

2 2

1

16 9

 

Chọn B

Ta có: 2 8

a

b





 



4 3

a b





  



Vậy phương trình chính tắc của  E :

2 2

1

16 9

x  y 

Câu 4 Chọn điểm A 1; 0 làm điểm đầu của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác Tìm điểm cuối Mcủa cung lượng giác có số đo 25

4



A M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ I

B M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ II

C M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ III

D M là điểm chính giữa của cung phần tư thứIV

Chọn A

Theo giả thiết ta có: 25 6

AM     

, suy ra điểm M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ

Câu 5 Miền nghiệm của hệ bất phương trình:

5 0

1 0

x y x



   



  



Là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?

Câu 6 Tam thức bậc hai   2

12 13

f x x  x nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

A x \1;13 B x  1;13 C x    ; 1 13; D x  1;13

Câu 7 Cung có số đo 250 thì có số đo theo đơn vị là radian là

A 25

12



18



9



18



Chọn B

Ta có: 250 250 25

Câu 8 Cung nào sau đây có điểm cuối trùng với B’

Câu 9 Trên đường tròn bán kính R6, cung 60 có độ dài bằng bao nhiêu?

A

2

l 

Chọn C

60

3



  rad

Ta có: cung có số đo  rad của đường tròn có bán kính R có độ dài lR

 



 

 

1

S = ;

2

 



1

S = ;

2

 





 

1

S = ; 2

 



 

 

1

S = ;

2

 1;5

2

2 k

k

  

Trang 8

4

Do đó cung 60 có độ dài bằng 6

3

 2

Câu 10 Chọn khẳng định đúng?

A tan  tan B. sin   sin

C cot  cot D cos   cos

Chọn D

 

tan   tan sai vì tan   tan;sin   sinsai vì sin  sin;

 

cot   cot sai vì cot   cot.

Câu 11 Trong tam giác ABC , đẳng thức nào dưới đây luôn đúng?

A sinABcosC B cosAsinB

C tan cot

2

A B 

  D cos 2 sin2

AB  C

Chọn D

5

  và

2

    Tính giá trị cos

A 16

4

4 5

5



Chọn D

Với

2

    thì 2 4

5

4

  Khi đó, cos 2 bằng

A 1

8

7 4

8

Chọn A

2

cos 2 1 2sin 1 2

          

Câu 14 Phương trình chính tắc của  E có 5c4a, độ dài trục nhỏ bằng 12 là

A

2 2

1

25 36

2 2

1

64 36

2 2

1

100 36

x  y  D

2 2

1

36 25

x  y 

Chọn C

Ta có:

4 5

2 12

e

b

 





 



6

c a b





  



25 16 6

b

 

 





6

b



 





10 6

a b





  



Vậy phương trình của  E :

2 2

1

100 36

 

Câu 15 Cho ΔABC có BC12,AC15,góc 0

60

C .Khi đó độ dài cạnh AB là:

Trang 9

5

Câu 16 Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB2, BC3, CA4 Tính độ dài đường trung tuyến MA, với M là trung điểm của BC

A 5

31

23

31

4

Câu 17 Đường thẳng đi qua ( 1;2),A  nhận n(2; 4) làm vec tơ pháp tuyến có phương trình là:

A  x 2y 4 0 B x2y 4 0 C x2y 5 0 D x  y 4 0

Chọn C

Phương trình đường thẳng cần tìm là: 2(x 1) 4(y 2) 0

2x 4y 10 0

     x 2y 5 0

Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng : d x2y 1 0 và điểm M 2;3

Phương trình đường thẳng  đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d là

A x2y 8 0 B x2y 4 0 C 2x  y 1 0 D 2x  y 7 0

Chọn D

 vuông góc d x: 2y   1 0 có VTPT là n 2;1

 qua M 2;3 nên có phương trình là 2x2  y302x  y 7 0

Câu 19 Đường thẳng : 3 x2y 7 0 cắt đường thẳng nào sau đây?

A d1: 3x2y0 B d2: 3x2y0

C d3: 3 x 2y 7 0 D d4: 6x4y140

Chọn A

Xét đường thẳng : 3x2y 7 0 và d1: 3x2y0 có 3 2



 Vậy  cắt d 1

Câu 20 Cho hai đường thẳng d1:x  y 2 0 và d2: 2x3y 3 0 Góc tạo bởi đường thẳng d1

và d2 là ( chọn kết quả gần đúng nhất)

A 11 19  B 78 41  C 101 19  D 78 31 

Chọn B

1: 2 0

d x  y có 1 vectơ pháp tuyến làn1 1; 1 

2: 2 3 3 0

d x y  có 1 vectơ pháp tuyến làn2  2;3

Gọi góc tạo bởi đường thẳng d và 1 d là 2 

1 2

cos

n n



 2

2 3





  

26 26

    78 41

Câu 21 Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A x2y24x8y 1 0 B 4x2y210x4y 2 0

C x2y22x8y200 D x22y24x6y 1 0

Chọn A

Xét phương trình  C : x2y24x8y 1 0 Ta có:

2 4 1 19 0

a   b c    

Vậy  C là phương trình đường tròn

Câu 22 Cho đường thẳng :d x2y 3 0 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M 0;1 trên

đường thẳng

A H1; 2 B H 5;1 C H3; 0 D H1; 1 

Trang 10

6

Chọn D

       , mà M 0;1 :2.0 1  m 0  m 1 : 2x  y 1 0

Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ: 2 1 0

x y

  



   



1 1

x y





   

 Vậy H1; 1 

Câu 23 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn     2 2

C x  y  Phương trình tiếp tuyến của

 C tại điểm A 4;4 là

A x3y 16 0 B x3y 4 0

C x3y 5 0 D x3y 16 0

Chọn A

Đường tròn  C có tâm I 3;1 Điểm A 4; 4 thuộc đường tròn

Tiếp tuyến của  C tại điểm A 4; 4 có véctơ pháp tuyến là IA 1;3 nên tiếp tuyến d có phương

trình dạng x3y c 0

d đi qua A 4; 4 nên 4 3.4     c 0 c 16

Vậy phương trình của d : x3y 16 0

Câu 24 Cho đường tròn     2 2

C x  y  và đường thẳng    :x y 1 0 biết đường thẳng

 cắt  C tại hai điểm phân biệt A, B Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A 19

19

38

2

Chọn B

Đường tròn  C có tâm I1; 3  và bán kính RIA 10

Gọi H là trung điểm dây cung AB

Ta có:  ; 1 3 1 1

I

IH d   



Tam giác AIH vuông tại H nên 10 1 38

Độ dài đoạn thẳng AB2AH 38

Câu 25 Hướng dẫn giải hệ bất phương trình  5 6  0

2 1 3

x

  





 

Chọn A

    

 

x

  





 

+) bất phương trình  1 có tập nghiệm S1  5; 6

+) bất phương trình  2 : x 1 bất phương trình  2 có tập nghiệm S2   ;1

Vậy tập nghiệm của hệ đã cho là S S1S2   5;1

Câu 26 Bất phương trình 2 7 1

4

x x

 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Chọn B

x

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	745,56 KB