Lập bảng biến thiên và vẽ đỗ thị /P của hàm số đã cho.. Tìm tất cả các giá trị của tham số z để đường thẳng Z có phương trinh y= -2x+7 đồ thị P tại hai điểm phân biệt.. Tim toa độ điểm
Trang 1
SO GIAO DUC VA DAO TAO ; Năm học 2017-2018
Thời gian làm bài: 90 phút (không kế thời gian giao dé)
BAN CHIN: Nel
Cau 1 (2,0 diém)
1 Cho hai tập hop 4={1;2;3;4;5;6;7} va B ={0;2;4;6;8;9}
Tim cac tap hop ANB va A\B
x?+x+l
2 Tìm tập xác định của hàm số y= Em 9
3 Xét tính chẵn, lẻ của hàm số /(x) =2017x`~2018x
Câu 2 (2,0 điểm)
Cho hàm số y=-~x”+2x, gọi đồ thị của hàm số là /P)
` 1 Lập bảng biến thiên và vẽ đỗ thị /P) của hàm số đã cho
| 2 Tìm tất cả các giá trị của tham số z để đường thẳng Z có phương trinh y= -2x+7
đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt
Câu 3 (2,5 điểm)
al
I_ 5x+2=2(10-3x) 2) x(x sc 3) x? -x-3
Câu 4(3,0 điỡm)
1 Trong mặt phẳng toạ độ Óxy, cho tam giác 4BC biết A(2;3), B(-1;2), G(S;
a) Tim toa dé vecto.4G Tim toa độ điểm C sao cho tam giác 48C nhận
tâm i
b) Tìm toạ độ điểm 2 sao cho ABCD la hinh bình hành
2 Cho hinh thang ABCD vuông tại A va D, Biét AB=4D= Sem, CD=
lần lượt là trung điểm của 47 và CD Vị
a) Chứng minh rang AM + BN = AN + 8M om
b) Tinh độ dai |MA+ MC+2MN
Trang 2UBND TINH BAC NINH HUONG DAN CHAM ~
Năm học 2017-2018
Môn thi: Toán —- Lớp 10
AoB={2;4;6} 0:5
SN == oe Fe TƯ nan 2 - +— _—¬
Cau 13 | Ts wes 0,5 |
+ Tính
+ Vậy hàm số là hàm số lẻ trên tập R
¿ Tỉnh CỐ 0,5
0,5
ae
+ Đỗ thị là parabol nhận 1(Is1) làm
+ Đô thị giao với trục Óx tại 4 (2:0) ;
Ø (0;0)
Trang 3
1
vm
{
|
i
es ee es s5 nt
+ Phương trình hoành độ giao diém: —x?+2x =-2x+m
———————— —— + Đề đ cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi: on a —————— : i
Câu 3.]
05 |
3x+2=2(10-3x) © 5x+2=20- 6x 0,25
18
=
Vay nghiém phuong trinh 1a * = al
Câu 3.2 ge
+ Điều kiện: x>]
0,25
¬
1
state dc ¿ ©x(x+l)=6©x°+x-6=0
0,25
x-l x-l
i
x=-
|
+ Kiểm tra điều kiện được x=2 là nghiệm Es Ï 025 T
Suse eed
- Xét x>1 phương trình trở thanh x? -x—3 =3(x~1)
| l à 0,25
0” ee = ie => 0
s1 10 OP cứ aes rae a
=
+ Đội chiêu điều kiên được x=4 thỏamãn a
= Xét eel phuong trinh tro thanh x? -x-3=-3 (x- 1) "`"
=
cat?
+ Đối chiếu điều kiện được x=~I~./7 thỏa mãn My
fe Két luan: a =4;x=~-1-V7_ og eek
Cau 4
:
4G =(3;~8) mm
Trang 4
ae ị
| 0,25
Từ công thức 5 V ty +,
|
= er
5 2+ (- 1) a es
| 0,25
3 oe
Vay toa d6 C(14;-20)
Câu 4.1.b
Ete
]+Goi_ Dey)
|
AD=(x-2; y3)
| 0,25
BC =(15;-22)
|
x-2=15 x=17
!
S
¥=3=—99 7 |= = 19
| a
Vậy D(17;-19)
| 0,25 |
Cau 4.2
š 1,9 ¬
Câu 4.2.a
EGS
[<= NM=NM `
| 025
| Từ đó suy ra điều phải ae minh ẤT
eee
Câu 4.2.b
0,5
¡ + Gọi K là là trung điểm của 4C và Hla trung điểm cia NK Ae
+ Ta có À⁄4+ 3⁄C = 2MK
| ee
+ Thay vào ta được |4 +MC +2MN| = Jz~+ 2MA|= sa] XE
+ Chứng minh được AZNK là hình chữ nhật và MK=AB, HK = cáp
+ Ta có Mũi =JMK? +KH* =ŠJ | 02503
|
+ Từ đó suy ra ác 2Mj- 5/17
Pu mmm—
0,25
1
>| == += 2 I
2 =
hee age l : i) = (202) «> “ng 1x? _ "rs ae 2 Am -x
ere
vỷ—_—_kƑk.ớ~~~&ề~
Trang 5
1
=-4
+ Phương trình trở thành w? tau-8=0 1h
uaz
tr Teen ~eeseeesereeeceeeeceeeeleneie ren eer E000 r00720020.00//770720001002M4- 081.701 4 0.7-. .271]T 2 2222.5A.cici.ziztmrr=Eirmrkmeirst=eemzeio===.=222727227727771 m2
+ Xétu=-4 Ta có
xs
16x* -16x? +1=0 a x=- tư zie
2.2
+ Thay vào phương trình được nghiệm x =— i
+ Xét u=2 Ta có
1
———=2€©>x(l-x=~
xV1—x?
: io
4x‘ —4x? +1=0