a Tính độ dài canh BC, ban kính đường tròn ngoại tiếp # và tinh tich v6 hướng AB.AC.
Trang 1ĐẠI HỌC QUỐC GIA HA NO! DE KIEM TRA HQC KY I - LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ ——g00——- Môn: Toán — Thời gian làm bài: 90 phúi _ Năm học 2018-2012
(không kẻ thời gian phát dé) Ngày thi: 14/12/2018
SSS SSS
| ĐÈ CHÍNH THỨC
Câu 1: (7,5 điểm) Cho parabol (P): y = x? —(m+1)x+2m (m là tham số) và đường thẳng đ: y=2x—2 Tìm tất cả các giá trị của tham số z để đường thắng Z cắt (P) tại hai điểm
phan biét 4, B sao cho độ dài đoạn 48 bang 245
Câu 2: (1,5 điểm) Tìm m để phương trình x? + mx? -3mx-—27=0 c6 ba nghiém phan biét,
*.xạ,x thỏa mãn —+——+——
XỊ xạ xX 9
Câu 3: (1,0 điểm) Giải phương trình V3x—2 +Vx—1 = 4x-9+2V3x? —5x42
x+—+y+—=S§
Câu 4: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình 1
x'+-++y'+-+=20
Câu 5: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC =6em va géc BAC =120° Goi N
là điểm thỏa mãn N43-2NC =0
a) Tính độ dài canh BC, ban kính đường tròn ngoại tiếp # và tinh tich v6 hướng
AB.AC
b) Biểu diễn vécto BN theo các véc tơ 4B, 4C
c) Gọi X là điểm thuộc cạnh BC, đặt 2X = kBC Tìm # để 4K 1 BN
(1,0 điểm) Cho tam giác ABC có các cạnh và góc thỏa mãn
2b.cosC +3c.cos 8 = a Chứng minh răng: he 7 E
‘a
Cau 6:
£4 7: (1,0 diém) Giai phuong trinh yx’ +12 poeta d,
Lau 7:
Chú ý: Cán bậ coi thí không giải thích gì thêm