Tuyển tập 6 đề thi thử sức trước kỳ thi chất lượng học kỳ 1 môn Toán 10

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm cạnh BC.. Tam giác ABC có tích độ dài ba cạnh bằng 12 và diện tích tam giác bằng 3.. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam gi

Trang 1

THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

MÔN THI: TOÁN 10 [ĐỀ 1]

Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề



26

Câu 3 Parabol y  x2 6 x  2tiếp xúc với đường thẳng y  2 x  mtại điểm A (a;b) Tính M = a + b

Câu 9 Cho tập hợp A = {a;b;c;d;e} Tập hợp A có bao nhiêu tập con ?

Trang 2

Câu 15 Trong hệ trục tọa độ Oxy lấy hai điểm A (– 1;0), B (1;0), C (0;1) Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Tam giác ABC vuông cân

B Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm cạnh BC

C Tồn tại điểm M sao cho MA = MB = MC = 1,5



 

 có hai nghiệm trái dấu ?

Câu 18 Điểm B đối xứng với A (2;– 4) qua đường thẳng d: x – 3y – 6 = 0 Tính độ dài đoạn thẳng OB, với O là gốc tọa độ

A OB = 1 B OB = 5

2 C OB = 2 D OB =

2 5

Trang 3

Câu 23 Tam giác ABC có tích độ dài ba cạnh bằng 12 và diện tích tam giác bằng 3 Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác

A Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để chúng đồng dạng

B Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để chúng đồng dạng

C Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng đồng dạng

D Nếu hai tam giác đồng dạng thì chúng bằng nhau

Câu 32 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hai đường thẳng x  ay   1 8 ; a ax  y  10 a  3cắt nhau tại điểm duy nhất P (x;y) Tồn tại bao nhiêu giá trị của a để 2 2   3

x  y  x  y   a

Câu 33 Đường thẳng d: 3 y  x  5 mcắt trục hoành tại điểm A (x;y) Tồn tại điểm B thuộc đường thẳng d và điểm C nằm trên trục hoành sao cho AB = 3 và BC  Ox Tính độ dài đoạn thẳng AC

A AC = 3 2 B AC = 1,5 C AC = 2 D AC = 2 3

Câu 34 Cho phương trình 2  

2 x  2 m  1 x  m   1 0, giả sử a, b là hai nghiệm phân biệt Tìm giá trị tham số

m để a  2  2 b  3  3

Câu 35 Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 1 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AB

Trang 4

Câu 36 Dân số tỉnh T là A = 1379425 người Số A có bao nhiêu chữ số chắc (chữ số đáng tin) ?

A 5 chữ số B 4 chữ số C 3 chữ số D 2 chữ số

Câu 37 Tồn tại bao nhiêu giá trị tham số m để phương trình  3 1  7 

0 4

A 4 giá trị B 5 giá trị C 3 giá trị D 2 giá trị

Câu 38 Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây dựng đập thủy điện Đoàn xe có 57 chiếc gồm 3 loại: xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn, xe chở 7,5 tấn Nếu dùng tất cả xe 7,5 tấn chở ba chuyến thì được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở 3 chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến Tính số xe mỗi loại (3 tấn; 5 tấn; 7,5 tấn) tương ứng

có bao nhiêu nghiệm thực ?

A 1 nghiệm B 2 nghiệm C 3 nghiệm D 4 nghiệm

C Phương trình đã cho tương đương phương trình x  10 x  9   0

D Phương trình tồn tại nghiệm không vượt quá – 2

Câu 43 Phương trình x  4  x  m  4 x  x2 có nghiệm khi m thuộc đoạn [a;b] Tìm S = (a + b):2

Trang 5

Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét ba điểm A (3;2), B (0;1), C (2;3) Tồn tại điểm M trên đường thẳng y = 2x – 1 sao cho biểu thức S = MA2 + MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị nhỏ nhất đó là

Câu 48 Giả sử trong tương lai, đất nước Việt Nam chúng

ta sẽ xây dựng cổng Hà Nội, và được mệnh danh là công

trình kiến trúc vòm cao tây tại Đông Bán cầu Người ta lập

một hệ trục tọa độ sao cho một chân cổng đi qua gốc tọa

độ, chân kia của cổng có tọa độ (160;0), một điểm M trên

thân cổng có tọa độ (10;50)

Các bạn hãy tính toán xem chiều cao h của cổng gần nhất

với giá trị nào ?

Câu 50 Xét phương trình ẩn x, tham số sau đây

HẾT

Trang 6

Câu 1 Một cái sân hình chữ nhật có chiều rộng x  2,56 0, 01  (m) và chiều dài y  4, 2 0, 01  (m) Tính chu

vi của sân dưới dạng số gần đúng

Câu 6 Khoảng đồng biến của hàm số y   2 x  1 2  3 x  1 2là

A  0, 6;   B 5

; 13

3 8 125

Câu 9 Tồn tại giá trị m = k để hệ phương trình 1,

2

4 13 9

C Đường cong y = 7x3 + 5x2 + 12x – 8 D Đường thẳng 7y = 3x + 3

Câu 11 Tam giác ABC có AC  3; AB  2; BC  5 Tính độ dài đường cao CH

Trang 7

Câu 13 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 1

3 x  m  4 x  2 m  5có nghiệm thỏa mãn điều kiện – 20 < x < 20 ?

Câu 18 Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AC = 7, AB = 5, cosA = 0,8

Trang 8

Câu 23 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 2 1

m y

Câu 25 Tìm điều kiện tham số m để phương trình    

A 2 điểm nguyên B 6 điểm nguyên C 8 điểm nguyên D 12 điểm nguyên

Câu 27 Tìm điều kiện tham số m để phương trình 3

2 2

Trang 9

Câu 33 Cho góc lượng giác x thỏa mãn sin x  cos x  2 Tính S  sin cos x x

Câu 37 Cho ba điểm A (1;1), B (– 2;3), C (2;– 1) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A xuống đường thẳng BC

Ký hiệu OH = h, với O là gốc tọa độ Giá trị h gần nhất với giá trị nào ?

Câu 38 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, parabol y  x2 2 mxcắt đường thẳng y  3 mx  1tại hai điểm phân biệt có hoành độ a;b Xét hàm số  

21

có nghiệm duy nhất (x;y) Tìm hệ thức độc lập liên hệ giữa x và y

không phụ thuộc tham số m

 có bao nhiêu nghiệm thực ?

Trang 10

Câu 43 Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = |2x2 – 5x + 2| Tồn tại m để phương trình |2x2 – 5x + 2| = 2m – 8 có nghiệm và số lượng nghiệm là số lẻ Giá trị m nằm trong khoảng nào ?

A (3;4)

B (4;5)

C (5;6)

D (0;2)

Câu 44 Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt

hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng là P n    180 3  n(gam) Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được khối lượng cá nhiều nhất, giả định mỗi đơn vị diện tích mặt hồ không được thả quá 40 con cá

A 30 con cá B 20 con cá C 35 con cá D 25 con cá

Câu 45 Cho tam giác ABC có trọng tâm G và độ dài các cạnh là a, b, c Tính tỉ số

Câu 48 Hàm số y  8 x  4  6 5  xđạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất tương ứng tại x = a; x = b Tính giá trị biểu thức Q = |25a – b + 2|

Câu 49 Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 6, E là trung điểm cạnh AB, F là điểm thỏa mãn 3AF  AD

 

Tồn tại duy nhất điểm M trên tia đối tia CB sao cho tam giác EFM vuông tại F Tính CM

Trang 11

Câu 6 Cho tam giác ABC cân tại A, AB = AC = 5,  120 BAC   Tính Q  AC BC

 

Câu 7 Giả sử M là điểm cố định mà paraboly   x2 2 mx  6 m   x 2 luôn luôn đi qua với mọi giá trị m Tính

độ dài đoạn thẳng MN, với N (4;– 7)

x

          Tồn tại bao nhiêu hàm

số có đồ thị nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng ?

A 1 hàm số B 2 hàm số C 3 hàm số D 4 hàm số

Câu 13 Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 460m Tính diện tích ban đầu S của hình chữ nhật biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 10m và tăng chiều rộng thêm 20m thì diện tích tăng thêm 4000m2

A S = 10000m2 B S = 15000m2 C S = 12000m2 D S = 20000m2

Trang 12

Câu 14 Tìm tập xác định của hàm số

3

3 4

x y



Câu 23 Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh là 2a, tính

3

AB GC Z

Câu 24

Đồ thị trên biểu diễn nghiệm của phương trình nào ?

A |x – 1| + |2y + 1| = 6 B |2x – 1| + |3x| = 5

Trang 13

Câu 27 Tồn tại bao nhiêu điểm M nằm trên đường thẳng x – 3y – 5 = 0 sao cho AM = 10, với A (4;3) ?

Câu 28 Đường thẳng y   x  5  m  3 x m  cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất d Giá trị của d là

Câu 32 Phương trình x2 3 x  2  37 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

Câu 33 Giả sử d là đường thẳng đi qua các điểm (5;1) và (8;4) Tính diện tích S của tam giác tạo bởi đường thẳng d và các trục tọa độ

Trang 14

Câu 34 Tìm điều kiện tham số m để phương trình x  7 x  3  3 m  2có hai nghiệm phân biệt

A m = 2

3 hoặc

17 8

3 hoặc

37 8

m 

C m = 2

3 hoặc

22 9

3 hoặc

15 4

Câu 35 Tìm điều kiện tham số m để phương trình

26

Câu 39 Giả sử d là đường thẳng đi qua điểm C (3;4) và cắt hai tia Ox, Oy tại A, B sao cho 12 12

Câu 42 Có hai chiếc cọc cao 10m và

30m lần lượt đặt tại hai vị trí A, B Biết

khoảng cách giữa hai cọc bằng 24m

Người ta chọn một cái chốt ở vị trí M

trên mặt đất nằm giữa hai chân cột để

giăng dây nối đến hai đỉnh C, D của

Trang 15

Câu 45 Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng 6m và chiều cao 4m như hình vẽ Giả sử một chiếc xe tải có chiều ngang 3m đi vào vị trí chính giữa cổng, hỏi chiều cao q của xe tải thỏa mãn điều kiện gì để có thể đi vào cổng mà không chạm tường ?

A q < 3m B q < 2 3m C q < 3 2m D q < 5m

Câu 46 Một sợi dây có chiều dài là 6m được chia thành hai phần Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu m để diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất ?

Câu 50 Cho hình vuông ABCD, các điểm E, F, G, H theo thứ tự là trọng tâm các tam giác ADC, DCB, ABC, ABD Ký hiệu d d d d1, 2, 3, 4tương ứng là các đường thẳng đi qua E và vuông góc với BD, đi qua F và vuông góc với AC, đi qua G và vuông góc với BD, đi qua H và vuông góc với AC Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức

Trang 16

Câu 3 Lựa chọn mệnh đề đúng đối với phương trình 2 x2 6 x  3  1  x

A Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt a, b thỏa mãn a = 4b với a > b

B Phương trình vô nghiệm

C Phương trình có nghiệm duy nhất trong khoảng (0;1)

D Phương trình có thể giải bằng biến đổi tương đương – nâng lũy thừa

Câu 6 Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A (2;5), B (1;1), C (3;3) Tồn tại điểm E trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn hệ thức  AE  3  AB  2  AC

Tính OA với O là gốc tọa độ

A OA = 3 B OA = 3 2 C OA = 4 3 D OA = 17

Câu 7 Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình  x  1  x  2  x  5  x  8   40

Câu 8 Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A (2;1), B (2;– 1), C (– 2;– 3) Tồn tại điểm D trong mặt phẳng tọa

độ sao cho ABCD là hình bình hành Tính diện tích S của hình bình hành ABCD

Câu 11 Tìm điều kiện của m để hàm số

Trang 18

Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy parabol y  ax  bx c  đi qua ba điểm A (–1; 2), B (2; 0), C (3; 1) Tính giá trị biểu thức T = 6(a – b) + 4c

  



 

B Phương trình tương đương với phương trình 4 x   1 3 x  2  5

C Phương trình có nghiệm duy nhất trong khoảng (3;6)

D Phương trình không thể giải bằng đại lượng liên hợp

Câu 30 Tìm điều kiện tham số m để phương trình x2 4 x  3  m  5có bốn nghiệm thực phân biệt

Trang 19

Câu 32 Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của BC Quỹ tích các điểm N di động thỏa mãn đẳng thức 2    NA  NB  NC  3   NB  NC

có dạng như thế nào ?

A Đường trung trực của IG B Đường thẳng qua F và vuông góc với IG

C Đường tròn tâm G, bán kính IG D Đường tròn tâm G, bán kính BC:2

Câu 33 Tính góc nhỏ nhất x (xấp xỉ) của một tam giác vuông biết tổng hai cạnh góc vuông là 70m và tổng cạnh huyền với đường cao tương ứng với nó là 74m





 ?

A 6 điểm nguyên B 5 điểm nguyên C 4 điểm nguyên D 8 điểm nguyên

Câu 36 Cho phương trình 3   x x2  2   x x2  1 Lựa chọn mệnh đề đúng

A Phương trình không thể giải bằng ẩn phụ

B Phương trình có tích hai nghiệm thực bằng – 2

C Phương trình có tổng hai nghiệm thực bằng 1

D Phương trình có hai nghiệm thực cùng âm

Câu 40 Giả dụ D (x;y) là giao điểm duy nhất của hai đường thẳng 2 x  my   1 0; mx  2 y   1 0 Tập hợp S

bao gồm các giá trị của m để D nằm trên đường tròn tâm O (0;0), bán kính 2

2

R  Tính tổng tất cả các phần

tử của S

Câu 41 Parabol y  x2 2 ax  4 b  1và parabol y  2 x2 bx  4 a  3tiếp xúc nhau tại điểm có hoành độ

bằng k Giả định 4 a  b  0, bk  4 a   b 2  0, tính giá trị biểu thức 2 2  2 2 8

f x  x  x  Với m, n, p là các tham số thực dương đôi một khác nhau, tìm số

nghiệm thực của phương trình  2  7

Trang 20

Câu 43 Đường tròn (T) có tâm nằm trên parabol y  x  6 x  7và tiếp xúc với đường thẳng y = 2x + 1 Tính bán kính nhỏ nhất Rmax của đường tròn (T)

Câu 44 Parabol y  x2 8 x  7có đỉnh I và cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B (OA < OB) Tồn tại điểm

M (a;b) thỏa mãn đồng thời

  MAB  MBA 

 AMBI là tứ giác lồi có chu vi bằng 10 6 10

Tính diện tích S của tứ giác AMBI khi đó

Câu 45 Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực: 7 3 3 7 2  

Câu 46 Một miếng bìa hình tam giác đều ABC, cạnh bằng 16 Học sinh X cắt một hình chữ nhật MNPQ từ miếng bìa trên để làm biển trông xe cho lớp trong buổi picnic, với M, N thuộc cạnh BC và P,Q lần lượt thuộc cạnh AC, AB Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật MNPQ

3

 

 

 

Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét ba điểm A (1;5), B (2;2), C (3;4) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng

y = x + 1 sao cho biểu thức S = 2MA2 + 3MB2 + 4MC2 đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 50 Lớp 10A1 có 35 học sinh làm bài kiểm tra Toán Đề bài gồm có 3 bài toán Sau khi kiểm tra, cô giáo tổng hợp được kết quả như sau: Có 20 em giải được bài toán thứ nhất, 14 em giải được bài toán thứ hai, 10 em giải được bài toán thứ ba, 5 em giải được bài toán thứ hai và thứ ba, 2 em giải được bài toán thứ nhất và thứ hai,

6 em làm được bài toán thứ nhất và thứ ba, chỉ có 1 học sinh đạt điểm 10 vì đã giải được cả 3 bài Hỏi lớp học

đó có bao nhiêu học sinh không giải được bài toán nào?

HẾT

Trang 21

C Đường tròn tâm O, bán kính R = 2 D Đường parabol y = 2x2

Câu 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A (3;6), B (x;– 2), C (2;y) Tìm x để OA vuông góc với OB

Câu 7 Trong mặt phẳng tọa độ cho a    9;3 

Vector nào sau đây không vuông góc với vector a 

Câu 10 Đường thẳng y   m  5  x  m  2cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất d Giá trị của m là

Trang 22

A Trọng tâm tam giác ABC B Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

C Trực tâm tam giác ABC D Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Câu 18 Tìm điều kiện tham số m để phương trình 3 2 3 4

Câu 19 Tìm số giao điểm giữa đường cong y  x4 9 x2 10và trục hoành

A 1 giao điểm B 2 giao điểm C 4 giao điểm D 3 giao điểm

Câu 20 Tính tổng tất cả các giá trị tham số m để phương trình 2   2

Trang 23

Câu 24 Cho số thực a < 0 Điều kiện cần và đủ để tập hợp S  ;9a 4;

Câu 29 Cho tam giác ABC Điểm M thỏa mãn hệ thức 3 MA     MB  MC  2 MA     MB  MC

Tập hợp các điểm M có dạng

Câu 36 Tìm tọa độ điểm D trong mặt phẳng tọa độ sao cho A (4;1), B (2;3), C (6;2) và D lập thành hình bình hành ABCD

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	0,9 MB