Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm học 2018 – 2019 trường THPT chuyên Long An

Đẳng thức nào sau đây đúng?. Mệnh đề nào sau đây đúngA. Nếu a 0 thì phương trình có một nghiệm duy nhất.. Nếu a 0 thì phương trình có nghiệm?. Đường tròn đường kính ABA. Nửa đường tròn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ KHỐI 10

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LONG AN HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: Toán Cơ bản+Tự chọn nâng cao

(Đề gồm 03 trang) Thời gian: 90 phút - Lớp: 10A1, A2, H, L, SH, K

Hình thức: Trắc nghiệm + Tự luận

Ghi chú:

- HS làm phần trắc nghiệm trên trên phiếu kèm theo, tô mã đề và phương án chọn đúng theo hướng dẫn; nộp phiếu trả lời trắc nghiệm sau hết 45 phút đầu

- HS làm phần tự luận trên giấy tập

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (mỗi câu 0,25 điểm)

Câu 1: Tìm tất cả giá trị m để phương trình mx23(m1)x  có hai nghiệm trái dấu 2 0

Câu 2: Đường thẳng đi qua hai điểm M2; 2  và N  1; 4song song với đường thẳng nào dưới đây?

A y   x 2 B y  x 2 C y 2x1 D y  2 x  1

Câu 3: Cho 4 điểm bất kì A B C O, , , Đẳng thức nào sau đây đúng?

A OA  CA CO

B   ABOB OA

C OA  OBBA

D   ABACBC

Câu 4: Cho phương trình ax b 0 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Nếu a 0 thì phương trình có một nghiệm duy nhất

B Nếu a 0 và b 0 thì phương trình có nghiệm

C Nếu a 0 và b 0 thì phương trình vô nghiệm

D Nếu a 0 thì phương trình có nghiệm

Câu 5: Cho hai điểm phân biệt và cố định A B, ; gọi I là trung điểm AB Tìm tập hợp các điểm M

thoả mãn MA MB   MA MB 

A Đường tròn đường kính AB B Nửa đường tròn đường kính AB

C Đường tròn tâm I , bán kính AB D Trung trực của AB

Câu 6: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào sau đây là đúng?

A OA   OBOCOD

B   ACDA AB

C OA OB OC     OD 0

D  ACBD

Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, choa   a a1; 2 , b  b b1; 2

Mệnh đề nào sau đây sai?

A a b  a b1 1 a b2 2  0

cos a b , a b a b









C a  a12 a22 ; b  b12 b22

D a  a j a i2 1 ; b b i b j  1 2

2 3 0

X  x x  x 

A X 1; 3  B X   C X  0 D X  1

m m xm m vô nghiệm

Mã đề: 121

Câu 10: Tìm tập xác định của hàm số 3 1

3

x

  



A D   ;3  B D 3;  C D  \ 3   D D 3; 

Câu 11: Tìm nghiệm x y của hệ: ;  0,3 0, 2 0,33 0

1, 2 0, 4 0, 6 0







A Vô nghiệm B 0, 7; –0, 6  C –0, 7; 0, 6  D 0, 6; –0, 7 

Câu 12: Gọi x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 3 – 1 x  0 Tính tổng x12x22

Câu 13: Hệ phương trình 2 21

5

x y

 







có bao nhiêu nghiệm?

Câu 14: Cho hệ phương trình

2 2

8

x y



 



với x y0, 0 là nghiệm Tính Ax02y02

25

25

25

25

A 

yx  x Chọn khẳng định đúng

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 5;

2



 

B Hàm số đồng biến trên khoảng ;5

2



 

C Hàm số đồng biến trên khoảng 5;

2



 

D Hàm số đồng biến trên khoảng 0;3 

Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho A  3; 1 ,  B   1;1  Tìm tọa độ vectơ BA

A  2; 0  B  4; 0  C    4; 2  D   4; 0 

Câu 17: Cho A    ; 2, B 3; ,  C 0; 4  Tìm tập ABC

C  ; 23;  D  ; 23; 

Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A  3; 1 ,  B    1; 1 ,  C  6;0  Tính góc A của

tam giác ABC

A Góc A bằng 0

45

C Góc A bằng 1350 D Góc A bằng 900

Câu 19: Cho K1; 3  Điểm AOx B, Oy sao cho A là trung điểm KB Tìm tọa độ điểm B

A 4; 2  B 0; 2  C 0;3  D 1; 0

3

 

 

 

Câu 20: Tìm độ dài của a

biết a  (1; 2)

A a  5

C a  3

II PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1 (0.5 điểm) Tìm tọa độ giao điểm của parabol y x24x và đường thẳng 3 y 2x5

Câu 2 (0.5 điểm) Tìm hàm số y x2bx c biết hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 khi x 2

Câu 3 (1.5 điểm) Giải các phương trình sau:

a (x23x2) x 3 0

x

x x   x

c 3x26x4 2 2xx2

Câu 4 (1.0 điểm) Giải các hệ phương trình sau:

a

3 3

30 35

x y xy





 



b

2 2

2 2







Câu 5 (0.5 điểm) Cho a b, là 2 số dương thỏa mãn a2b2 2 Chứng minh:

3

2

Câu 6 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A1; – 1 ,  B5; – 3 ,  C2; 0 

a) Tính chu vi của tam giácABC

b) Tìm tọa độ chân đường cao kẻ từ A của tam giácABC

- HẾT -

Học sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm