SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG
Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 45 phút (không tính thời gian giao đề)
- Họ và tên thí sinh: – Số báo danh :
Câu 1 (3,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:
y
5 3
y x
x
Câu 2 (3,0 điểm)
hàm số
2
2 2 3
khi 2 1
x
x
Tính giá trị biểu thức P f 2 f 2
b) Xác định parabol P : 2
yax bx c , a 0, biết P cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng 1 và có đỉnh I2;5
Câu 3 (2,0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x22x Từ đó vẽ đồ thị hàm số 3
2
y x x
Câu 4 (2,0 điểm)
a) Hàm số f xác định trên đoạn 1;5 có đồ thị như hình vẽ sau Hãy cho biết sự biến thiên của hàm số f trên đoạn 1;5
b) Gọi x x1, 2 là các nghiệm của phương trình: x22mx m 2m 1 0 Tìm các giá trị của m
để tổng S x12x22 đạt giá trị nhỏ nhất
-HẾT -
MÃ ĐỀ THI: LẺ
O
1
x y
1
1 2
Trang 2SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG
Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 45 phút (không tính thời gian giao đề)
- Họ và tên thí sinh: – Số báo danh :
Câu 1 (3,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:
y
5 3
y x
x
Câu 2 (3,0 điểm)
hàm số
2
2 1 3
khi 1 2
x
x
Tính giá trị biểu thức P f 1 f 1
b) Xác định parabol P : 2
yax bx c , a 0, biết P cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng 1 và có đỉnh I2; 3
Câu 3 (2,0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số yx2 2x Từ đó vẽ đồ thị hàm số 3
2
yx x
Câu 4 (2,0 điểm)
a) Hàm số f xác định trên đoạn 1;5 có đồ thị như hình vẽ sau Hãy cho biết sự biến thiên của hàm số f trên đoạn 1;5
b) Gọi x x1, 2 là các nghiệm của phương trình: x22mx m 2m 1 0 Tìm các giá trị của m
để tổng S x12x22 đạt giá trị nhỏ nhất
-HẾT -
MÃ ĐỀ THI: CHẴN
O
1
x y
1
1 2
Trang 3ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA TOÁN 10- SỐ 3
Câu 1
3đ
a) ĐK: 2
6 8 0
2 4
x x
(nếu hs viết 2
4
x x
thì trừ 0,25 điểm) 0,5
b) ĐK: 3 0
x x
0,5
3
3 2
x
x x
0,5
Câu 2
3đ
a) Ta có: 2 2 2 2 2 3 2 2 2
2 1
f f
b) Ta có P cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1: Khi x thì 0 y 1 c 1 0,5
Do parabol có đỉnh I2;5nên ta có:
2 2
2 5
b a y
0,5
4
a b
0,5
Vậy P : 2
y x x
0,5
Câu 3
2đ
1 0
+ Do hàm số y x22 x là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng 3
Với x 0 y x22x 3
Giữ nguyên phần đồ thị bên phải trục Oy của hs đã vẽ, lấy đối xứng phần đồ thị đó qua
trục Oy ta được đths cần tìm
0,25
Vẽ đúng đồ thị
(HS có thể vẽ hai đồ thị trên cùng một hình) 0,25 Câu 4
2đ
a) Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;1và 2;3 0,25 Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1; 2 và 3;5
(Nếu hs viết 1;1 2;3 thì cả bài trừ 0,25 điểm) 0,5
Trang 4b) x 2mx m m 1 0 1
Phương trình (1) có nghiệm x x1, 2 khi và chỉ khi ' m 1 0m1 0,25
Theo Viet: 1 2
2
1 2
2
S x x x x x x m m
0,25
Lập BBT của hs 2
Câu 1
3đ
a) ĐK: 2
4 3 0
1 3
x x
b) ĐK: 3 0
x x
0,5
3
2 2
x
x x
0,5
Câu 2
3đ
b) Ta có P cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1: Khi x thì 0 y 1 c 1 0,5
Do parabol có đỉnh I2; 3 nên ta có:
2 2
2 3
b a y
0,5
4
a b
0,5
Vậy P : 2
yx x
0,5
Câu 3
2đ
TXĐ: 2
1 0
Trang 5+ Do hàm số yx 2 x là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng 3
Với x 0 yx22x 3
Giữ nguyên phần đồ thị bên phải trục Oy của hs đã vẽ, lấy đối xứng phần đồ thị đó qua
trục Oy ta được đths cần tìm
0,25
Vẽ đúng đồ thị
(HS có thể vẽ hai đồ thị trên cùng một hình) 0,25 Câu 4
2đ
a) Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;1và 2;3 0,25 Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1; 2 và 3;5
(Nếu hs viết 1;1 2;3 thì cả bài trừ 0,25 điểm) 0,5
x mx m m
Phương trình (1) có nghiệm x x1, 2 khi và chỉ khi ' m 1 0m1 0,25
Theo Viet: 1 2
2
1 2
2
2
Sx x x x x x m m
0,25
Lập BBT của hs f m 2m2 2m 2 trên 1; 0,25