SKKN Toán 4+5: Góp phần nâng cao dạy dấu hiệu chia hết phù hợp với các đối tượng học sinh lớp 4,5 Cụ thể là dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3. Việc dạy dấu hiệu chia hết cho học sinh ở môn Toán lớp 4 có vai trò rất quan trọng. Nó góp phần củng cố cho học sinh về bảng nhân, chia đã học, củng cố về kĩ năng tính nhẩm để phục vụ cho kỹ năng làm tính chia cho học sinh. Giúp học sinh hiểu biết thêm những tính chất của số tự nhiên, đồng thời chuẩn bị cho việc học phân số sau này, cụ thể là rút gọn phân số. Vì vậy nếu học sinh nắm không chắc phần dấu hiệu chia hết thì dẫn đến kết quả làm tính chậm, làm bài lúng túng và làm sai. Từ xác định sai về dấu hiệu chia hết dẫn đến nhiều cái sai. Vậy mấu chốt là làm thế nào để học sinh nắm vững các dấu hiệu chia hết và giải tốt được các bài toán về dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3. Đó là điều tôi rất băn khoăn trăn trở.
Trang 1THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
1 Tên sáng kiến:" Nâng cao hiệu quả dạy dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3 phù hợp với các đối tượng học sinh"
2 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giải toán lớp 4
5 Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
- Dạy học thực tế trên lớp theo kế hoạch dạy học môn Toán lớp 4
- Đối tượng học sinh lớp 4 để lựa chọn biện pháp dạy cho phù hợp.
6 Thời gian áp dụng sáng kiến:
Trang 2TÓM TẮT NỘI DUNG SÁNG KIẾN
1 Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến
Trong thời đại công nghiệp hoá - hiện đại hoá ngày nay cùng với nền kinh tếthị trường, đất nước ta đang trên đà phát triển Đảng và Nhà nước luôn quan tâmđến giáo dục, phát triển giáo dục là nền tảng tạo nguồn nhân lực có chất lượng cao,
là một trong những động lực quan trọng thúc đẩy sự nghiệp Công nghiệp hoá Hiện đại hoá đất nước, là yếu tố cơ bản để phát triển xã hội Từ năm học 2002 -
-2003, chúng ta đã thực hiện đổi mới nội dung chương trình , thay SGK Tiểu học.Nội dung và chương trình SGK Tiểu học mới đã được hoàn thiện ở tất cả các môn.Đặc biệt là môn Toán rất được chú trọng Một trong những nội dung thay đổi của
Toán 4 là phần dấu hiệu chia hết Cụ thể là dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3 Việc
dạy dấu hiệu chia hết cho học sinh ở môn Toán lớp 4 có vai trò rất quan trọng Nógóp phần củng cố cho học sinh về bảng nhân, chia đã học, củng cố về kĩ năng tínhnhẩm để phục vụ cho kỹ năng làm tính chia cho học sinh Giúp học sinh hiểu biếtthêm những tính chất của số tự nhiên, đồng thời chuẩn bị cho việc học phân số saunày, cụ thể là rút gọn phân số Vì vậy nếu học sinh nắm không chắc phần dấu hiệuchia hết thì dẫn đến kết quả làm tính chậm, làm bài lúng túng và làm sai Từ xácđịnh sai về dấu hiệu chia hết dẫn đến nhiều cái sai Vậy mấu chốt là làm thế nào đểhọc sinh nắm vững các dấu hiệu chia hết và giải tốt được các bài toán về dấu hiệuchia hết cho 2, 5, 9, 3 Đó là điều tôi rất băn khoăn trăn trở
Phần dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3 là một nội dung mới và khó của chươngtrình toán 4 Trong quá trình nghiên cứu vấn đề này tôi thiết nghĩ khi làm bài tậphọc sinh sẽ lúng túng và có thể làm sai do các em chưa biết lựa chọn phương pháp
và phân dạng bài toán Các em làm bài tập thụ động máy móc
Bên cạnh đó, trong thực tế giảng dạy, một số giáo viên còn quá phụ thuộc vàosách hướng dẫn chưa thực sự tìm tòi sáng tạo để tìm ra một phương pháp dạy phùhợp với đối tượng học sinh lớp mình Đặc biệt khi truyền thụ kiến thức không phânchia thành các dạng bài cụ thể, dẫn đến việc luyện tập thực hành của học sinh gặpkhông ít trở ngại khó khăn
Trang 3Xuất phát từ nguyên nhân nêu trên tôi nghĩ đây là một vấn đề bức xúc cầnđược tháo gỡ kịp thời Và tôi đã chọn vấn đề này làm đề tài để đi sâu nghiên cứu
nhằm nâng cao hiệu quả cho phần dạy về dấu hiệu chia hết Đó là:" Nâng cao hiệu quả dạy dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3 phù hợp với các đối tượng học sinh"
2 Điều kiện, thời gian và đối tượng áp dụng sáng kiến
- Điều kiện: Đảm bảo vệ sinh học đường, lớp học đầy đủ bàn, ghế, ánh sáng,thoáng mát về mùa hè, ấm về mùa đông
+ Học sinh lên lớp có đầy đủ sách vở và đồ dùng học tập
+ Giáo viên: Nhiệt tình, ham học hỏi và luôn sáng tạo
+ Nhà trường: Quan tâm, khuyến khích kịp thời
- Thời gian: Trong suốt năm học dạy Toán lớp 4
- Đối tượng áp dụng:
+ Học sinh là học sinh khối lớp 4
3 Nội dung sáng kiến
- Tính mới, tính sáng tạo của sáng kiến: Khai thác các dạng bài liên quan đến dấuhiệu chia hết một cách hệ thống, khoa học Đổi mới hình thức tổ chức dạy học.Học sinh biết cách tự học, chủ động học, tự tìm ra kiến thức mới Tiết học diễn rasôi nổi - tự nhiên, nâng cao hứng thú, chất lượng môn Toán
- Khả năng áp dụng của sáng kiến: Tại các trường Tiểu học, áp dụng trong giảngdạy môn Toán lớp 4
- Lợi ích thiết thực của sáng kiến: Nâng cao chất lượng môn Toán lớp 4
4 Khẳng định giá trị, kết quả đạt được của sáng kiến
Sáng kiến đưa vào thực dạy đã đem lại kết quả cao Sau khi áp dụng sángkiến chất lượng học toán phần hình học của học sinh lớp 4 cao hơn rõ rệt và tỉ lệhọc sinh chưa hoàn thành môn Toán không còn
Sáng kiến đã đáp ứng nhiệm vụ: Tiếp tục triển khai các phương pháp, hìnhthức tổ chức dạy học, giáo dục theo hướng phát huy tính chủ động, tích cực, tựhọc, phát triển năng lực học sinh; Quan tâm việc phát hiện bồi dưỡng năng lực họcsinh có năng khiếu các môn học do ngành Giáo dục và Đào tạo phát động, đáp ứngđược yêu cầu về đổi mới phương pháp dạy và học; nâng cao chất lượng đại trà cho
Trang 45 Đề xuất, khuyến nghị để thực hiện áp dụng hoặc mở rộng sáng kiến
+ Đối với nhà trường: Ban giám hiệu và tổ chuyên môn cần đặc biệt quantâm, tạo điều kiện giúp đỡ về phương tiện, cơ sở vật chất cũng như tiếp tục đầu tưkinh phí mua sắm trang thiết bị thuộc lĩnh vực công nghệ thông tin hiện đại hơn,phục vụ cho dạy và học
+ Đối với Phòng Giáo dục và Đào tạo: Cần mở nhiều hơn các lớp tập huấn,
các chuyên đề để nâng cao kĩ năng nghiệp vụ, đổi mới phương pháp cho đội ngũgiáo viên
Trang 5MÔ TẢ SÁNG KIẾN
1 Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến
Trong thời đại công nghiệp hoá - hiện đại hoá ngày nay cùng với nền kinh tếthị trường, đất nước ta đang trên đà phát triển Đảng và nhà nước ta luôn quan tâmđến giáo dục, phát triển giáo dục là nền tảng tạo nguồn nhân lực có chất lượng cao,
là một trong những động lực quan trọng thúc đẩy sự nghiệp Công nghiệp hoá Hiện đại hoá đất nước, là yếu tố cơ bản để phát triển xã hội Từ năm học 2002 -
-2003, chúng ta đã thực hiện đổi mới nội dung chương trình , thay SGK Tiểu học.Nội dung và chương trình SGK Tiểu học mới đã được hoàn thiện ở tất cả các môn.Đặc biệt là môn Toán rất được chú trọng Một trong những nội dung thay đổi của
Toán 4 là phần dấu hiệu chia hết Cụ thể là dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3 Việc
dạy dấu hiệu chia hết cho học sinh ở môn Toán lớp 4 có vai trò rất quan trọng Nógóp phần củng cố cho học sinh về bảng nhân, chia đã học, củng cố về kĩ năng tínhnhẩm để phục vụ cho kỹ năng làm tính chia cho học sinh Giúp học sinh hiểu biếtthêm những tính chất của số tự nhiên, đồng thời chuẩn bị cho việc học phân số saunày, cụ thể là rút gọn phân số Vì vậy nếu học sinh nắm không chắc phần dấu hiệuchia hết thì dẫn đến kết quả làm tính chậm, làm bài lúng túng và làm sai Từ xácđịnh sai về dấu hiệu chia hết dẫn đến nhiều cái sai Vậy mấu chốt là làm thế nào đểhọc sinh nắm vững các dấu hiệu chia hết và giải tốt được các bài toán về dấu hiệuchia hết cho 2, 5, 9, 3 Đó là điều tôi rất băn khoăn trăn trở
Phần dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3 là một nội dung rất khó của chương trìnhtoán 4 Trong quá trình nghiên cứu vấn đề này tôi thiết nghĩ khi làm bài tập họcsinh sẽ lúng túng và có thể làm sai do các em chưa biết lựa chọn phương pháp vàphân dạng bài toán Các em làm bài tập thụ động máy móc
Bên cạnh đó, trong thực tế giảng dạy, một số giáo viên còn quá phụ thuộc vàosách hướng dẫn chưa thực sự tìm tòi sáng tạo để tìm ra một phương pháp dạy phùhợp với đối tượng học sinh lớp mình Đặc biệt khi truyền thụ kiến thức không phânchia thành các dạng bài cụ thể, dẫn đến việc luyện tập thực hành của học sinh gặp
Trang 6Xuất phát từ nguyên nhân nêu trên tôi nghĩ đây là một vấn đề cần được tháo
gỡ kịp thời Và tôi đã chọn vấn đề này làm đề tài để đi sâu nghiên cứu nhằm nâng
cao hiệu quả cho phần dạy về dấu hiệu chia hết Đó là:" Nâng cao hiệu quả dạy dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3 phù hợp với các đối tượng học sinh"
2 Mục đích nghiên cứu
- Giúp học sinh tiếp thu những kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 2,5,9,3 để
từ đó các em có hứng thú làm bài tập một cách chính xác và có sự tự tin hơn khihọc môn toán
- Hình thành quy trình chung về hướng dẫn học sinh áp dụng dấu hiệu chiahết vào giải bài tập một cách phù hợp, góp phần vào việc nắm kiến thức, hìnhthành và phát triển kĩ năng, kĩ xảo cơ bản để học sinh học tiếp các phần tiếp theotốt hơn
3 Phương pháp nghiên cứu
Để thực hiện sáng kiến này tôi đã sử dụng một số phương pháp sau:
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu
5 1 Nội dung chương trình
ở lớp 4, phần "dấu hiệu chia hết" Các em được học dấu hiệu chia hết cho 2,
5, 9, 3
Các kiến thức được cung cấp như sau:
- Dấu hiệu chia hết cho 2: các số có chữ số tận cùng là 0,2,4,6,8 thì chia hếtcho 2
Trang 7- Dấu hiệu chia hết cho 5: các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hếtcho 5.
- Dấu hiệu chia hết cho 9: các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hếtcho 9
- Dấu hiệu chia hết cho 3: các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đóchia hết cho 3
5.2 Yêu cầu cơ bản về kiến thức và kĩ năng
a) Trình độ phổ cập đ ại trà (Hoàn thành môn học)
- Nắm vững đặc điểm của số khi số đó chia hết cho 2; 5; 9; 3 để ứng dụng vàoviệc rút gọn phân số và làm tính
b) Trình độ học sinh n ă ng khiếu (Hoàn thành tốt môn học)
- Ngoài yêu cầu của trình độ phổ cập, học sinh năng khiếu cần nắm vữngthêm:
+ Về dấu hiệu chia hết cho 2; 5 thì chỉ xét chữ số tận cùng, còn dấu hiệu chiahết cho 3,9 thì xét tổng các chữ số
+ Biết vận dụng các dấu hiệu chia hết để giải một số bài toán có liên quan.+ Nắm thêm một số dấu hiệu chia hết cho 4,8,11 và một số tính chất về chiahết và chia có dư
6 Các giải pháp, biện pháp thực hiện
Trang 8Để giúp học sinh vượt qua khó khăn (nói trên), trong giảng dạy, tôi hướngdẫn các em nắm vững kiến thức theo từng mức độ, yêu cầu từ đơn giản đến phứctạp Cụ thể:
6.1 Mức độ 1
Học sinh cần nắm vững các dấu hiệu chia hết của số khi số đó chia hết cho2,5,9,3 và làm những bài tập ở dạng đơn giản
Dạng 1: Xét xem một số đã chia hết cho những số nào?
Dạng bài tập này không khó Song một thực trạng mà tôi thấy: Nếu như phảilàm một bài tập ngay sau khi các em được học lí thuyết một bài về dấu hiệu chiahết thì các em làm bài rất tốt
Ví dụ: Ngay sau khi học xong lí thuyết về " dấu hiệu chia hết cho 2" học sinhlàm bài tập 1 trang 95 - SGK- Toán 4:
Trong các số: 35; 89; 98; 1000; 744; 867; 7536; 84683; 5782; 8401
a) Số nào chia hết cho 2 ?
b) Số nào không chia hết cho 2 ?
Với bài toán trên thì 100% Học sinh đều làm được, thế nhưng nếu phải tổnghợp kiến thức của nhiều bài, nhiều dấu hiệu chia hết thì một số học sinh chậmhoàn thành còn lúng túng Các em chỉ ra được kết quả nhưng giải thích lại không
rõ ràng hoặc không biết giải thích
Để giúp các em bớt lúng túng, khi dạy, mặc dù đây là dạng toán đơn giản nhấttôi vẫn yêu cầu các em khi giải phải qua 2 bước:
Bước 1 Tìm hiểu đề, xác định dấu hiệu chia hết cần tìm
Bước 2: Xác định mối liên hệ giữa dấu hiệu chia hết với số đó để chọn sốthích hợp
* Ví dụ 1: Bài tập 1 (trang 96-SGK-Toán 4)
Trong các số 35; 8; 57; 660; 4674; 3 000; 945; 5553
a, Số nào chia hết cho 5 ?
b, Số nào không chia hết cho 5?
Hướng dẫn:
Bước 1: Xác định dấu hiệu chia hết cần tìm? (Dấu hiệu chia hết cho 5)
Trang 9Nêu dấu hiệu chia hết cho 5.
Bước 2: Dựa vào dấu hiệu chia hết trên để chọn số thích hợp
Giải: (Yêu cầu học sinh phải giải thích rõ ràng).
Trong các số đã cho
a, Số chia hết cho 5 là các số: 35; 660; 3000; 945 vì các số đó có chữ số tậncùng là 0 hoặc 5
b, Số không chia hết cho 5 là các số : 8; 57; 4674; 5553 vì chữ số tận cùngcủa các số đó không phải là 0 hoặc 5
*Ví dụ 2: Bài tập 2 (trang 99 - SGK - Toán 4)
Trong các số 57234; 64620; 5270; 77285
a, Số nào chia hết cho cả 2 và 5 ?
b, Số nào chia hết cho cả 3 và 2 ?
c, Số nào chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9
Hướng dẫn
a - Số chia hết cho 2 là những số phải có tận cùng là chữ số nào ?
- Số chia hết cho 5 là những số phải có tận cùng là chữ số nào ?
- Kết hợp: Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 thì phải có chữ số tậncùng là chữ số nào ?
Từ đó mà tìm được chữ số cần thiết trong các số đã cho
Giải:
- Số chia hết cho 2 là những số phải có tận cùng là chữ số 0, 2, 4, 6, 8
- Số chia hết cho 5 là những số phải có tận cùng là chữ số 0 hoặc 5
Nên số chia cho 2 và 5 thì phải có tận cùng là chữ số 0 Vậy trong các số đãcho, số chia hết cho 5 là các số 64620; 5270
Chú ý: Đã có học sinh thực hiện lấy từng số chia cho 2 và chia cho 5 để chọn
số thích hợp Do vậy, phải yêu cầu học sinh biết kết hợp dấu hiệu chia hết cho 2 vàdấu hiệu chia hết cho 5 để tìm số thích hợp Cũng cần rèn cho học sinh cách giảithích rõ ràng chứ không phải chỉ nêu kết quả
(phần b, c hướng dẫn tương tự)
Trang 10Lưu ý: Sau khi học sinh giải xong bài tập này giáo viên phải rút ra chú ý cho
học sinh mở rộng, khắc sâu cho học sinh:
- Số chia hết cho cả 2 và 5 là số có tận cùng là chữ số 0
- Số chia hết cho 9 thì sẽ chia hết cho 3, nhưng số chia hết cho 3 thì chưa chắc
sẽ chia hết cho 9
- Số chia hết cho cả 2 và 3 thì sẽ chia hết cho 6
Dạng 2: Lập số theo dấu hiệu chia hết.
Cách giải: Dựa vào dấu hiệu chia hết và lý thuyết lập số để giải.
Ví dụ 3: Bài tập 3 -( Trang 96 - SGK Toán 4)
Với 3 chữ số 0, 5, 7 hãy viết các số có 3 chữ số, mỗi số có cả 3 chữ số đó và đều chiahết cho 5
Lưu ý: Khi dạy dạng toán này, giáo viên phải rèn cho học sinh cách trình bày bài
giải Tránh để học sinh chỉ lập số mà không có sự giải thích
Hướng dẫn:
- Bài toán cho biết gì? (Cho 3 chữ số 0, 5, 7)
- Bài toán yêu cầu gì? ( Lập số)
+ Có 3 chữ số khác nhau (1)
+ Chia hết cho 5 (2)
- Số chia hết cho 5 phải có tận cùng là chữ số nào? (0 hoặc 5)
- Trong 3 chữ số đã cho, chữ số nào chia hết cho 5 (chữ số 0 và chữ số 5)
Vậy ta chọn 0 hoặc 5 làm chữ số tận cùng
Giải:
Do số chia hết cho 5 phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5, nên với 3 chữ số 0,
5, 7 ta viết được các số có 3 chữ số, mỗi số có cả 3 chữ số đó và đều chia hết cho 5là: 570, 750, 705
Ví dụ 4: Bài tập 4 (trang 98-SGK- Toán 4)
Với 4 chữ số 0; 6; 1; 2
a, Hãy viết ít nhất ba số có 3 chữ số (ba chữ số khác nhau) và chia hết cho 9
Trang 11b, Hãy viết một số có ba chữ số (ba chữ số khác nhau) chia hết cho 3 nhưngkhông chia hết cho 9.
2 Số thiết lập được các thoả mãn yêu cầu đề bài là: 612; 621; 216; 261; 162; 126
- Học sinh rất lúng túng khi giải thích cách lập số Giáo viên phải cho họcsinh làm quen với cách giải thích (trình bày trong lời giải; nếu học sinh chậm hoànthành thì phải yêu cầu giải thích miệng)
b) Hướng dẫn tương tự
6.2 Mức độ 2:
Vận dụng kiến thức cơ bản vào làm các bài tập dạng khó hơn.
Dạng 3: Dùng dấu hiệu chia hết để điền chữ số chưa biết.
Cách giải:
- Dùng dấu hiệu chia hết cho 2, 5 để xác định chữ số tận cùng
- Dùng dấu hiệu chia hết cho 3, 9 để xác định các chữ số còn lại
Ví dụ 5: Bài tập 4 (trang 97 - SGK - Toán 4).
Tìm chữ số thích hợp viết vào ô trống để được số hia hết cho 9:
31 ; 35; 25
Hướng dẫn:
Vận dụng dấu hiệu chia hết cho 9 là các số có tổng các chữ số chia hết cho 9thì chia hết cho 9 Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì không chia
Trang 12hết cho 9 Do vậy phải tính tổng các chữ số Dùng phương pháp thử chọn để xácđịnh chữ số chưa biết.
Giải:
Để số 31 chia hết cho 9 thì (3+1+) phải chia hết cho 9 hay (4+) chia hếtcho 9 mà < 10 suy ra = 5
Ta có số phải tìm là 315
(Hướng dẫn và giải các phần còn lại tương tự)
Khi giải dạng toán này có một điều mà tôi thấy: Nhiều giáo viên của chúng
ta chưa chú trọng tới việc trình bàylời giải (thường thì chỉ yêu cầu học sinh điềnđược số vào là xong, chứ không yêu cầu học sinh phải giải thích) Tôi thiết nghĩnếu 1 học sinh chậm hoàn thành khi làm bài tập này mà phải giải thích thì có lẽcũng khó, song nếu là học sinh đại trà hay học sinh năng khiếu thì các em dưới sựgợi ý của giáo viên chắc chắn sẽ trình bày đầy đủ được
Vì vậy, theo tôi khi dạy dạng toán này, giáo viên cần phải lưu ý chú trọng tớiviệc rèn cho các em kĩ năng giải toán
Ví dụ 6:Thay a, b vào số 78ab để được số chia hết cho cả 2, 5, 9
Hướng dẫn: Ta biết rằng:
- Muốn một số chia hết cả 2 và 5 thì số đó có tận cùng là chữ số 0
- Muốn một số chia hết 9 thì tổng chữ số của số đó phải chia hết cho 9
Do đó muốn số đó chia hết cho cả 2, 5, 9 thì số đó phải thoả mãn 2 điều kiệntrên
Cách giải:
- Muốn số 78ab chia hết cho cả 2 và 5 thì nó phải có tận cùng là chữ số 0 tức
là b = 0
- Thay b = 0 ta được số 78a0
- Để 78a0 chia hết cho 9 thì (7+8+a+0) chia hết cho 9 hay (15+a) chia hết cho
9 mà
a <10 nên suy ra a = 3
Thay a = 3, b = 0 vào số phải tìm ta được số 7830