KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 CẤP THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG NĂM HỌC 2011-2012 ĐỀ THI MÔN TOÁN
Trang 1http://baigiangtoanhoc.com Tuyến tập đề thi học sinh giỏi 12 các tỉnh
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KY THI CHON HỌC SINH GIỎI LỚP 12 CAP THANH PHO
DE THI MON TOAN
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thị: 14 tháng I0 năm 2011
2y+6y= ~-.Íx-2y
y x+Ax-2y =x+3y-2
Bài 2: Cho f: N— NỈ thỏa mãn các điều kiện sau
f(t) = 1 f(n) = n—f(f(n—1))vn > 2
Bai 1: Giai hé phuong trinh sau
Hãy chứng minh rằng: f(2012) = f(2011) hoặc f(2012) = f2011) +1
Bai 3: Cho a,b,c là các số thực không âm có tổng băng 1 Chứng minh rằng
4(a°+b`+e?]+15abe >1
Bài 4: Cho tam giác ABC không cân có BC = a, CA =b, AB =c Giả sử AA,,BB,,CC, là các đường
phân giác trong của NABC Chứng minh rằng nếu A,ð, = A,C, thi
b+c qa+b+c at+b ate
Bai 5: Tim cac hoan vi p cua tap {1,2, ,2011} thoa man
2011°
Ip(1)-1|+|p(2)- I|+ +|p(201 1)-I|E
Trung tâm gia su VIP -Số 4 ngõ 128 Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân Hà Nội
Hotline: 0989189380