Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường THPT chuyên Quang Trung – Bình Phước lần 1

Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S là Câu 37.. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau lập từ tậpA, biết các chữ số chẵn không đứng cạnh nhau... Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyê

Trang 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG

Câu 10 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số y= cos x là hàm số lẻ B Hàm số y= tan 2x − sin x là hàm số lẻ

C Hàm số y = sin x là hàm số chẵn D Hàm số y= tan x sin x là hàm số lẻ

Câu 11 Dãy số (un)+∞n=1là cấp số cộng, công sai d Tổng S100= u1+ u2+ + u100, u1, 0 là

A S100 = 2u1+ 99d B S100= 50u100

C S100 = 50 (u1+ u100) D S100 = 100 (u1+ u100)

Trang 1/6 Mã đề 111

Trang 2

có nghiệm là

Câu 22 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A0

B0C0có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ A đếnmặt phẳng (A0BC)bằng

Trang 3

Câu 24 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a Tính thể tích V của

√3a

Câu 26 Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên

−

√2

1

2.

Câu 28 Đề thi THPT QG 2019 có 5 câu vận dụng cao, mỗi câu có 4 phương án lựa chọn A, B, C, D trong

đó 5 câu đều có một phương án đúng là A Một thí sinh chọn ngẫu nhiên một phương án ở mỗi câu Tínhxác suất để học sinh đó không đúng câu nào

Trang 4

x O

A Hàm số xác định trên R\ {3} B Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

C Hàm số đồng biến trên R\ {−3} D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Câu 36 Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m sao cho hàm số

y= x3

3 +

m2+ 2018m − 1 x2

2 − 2019mtăng trên khoảng (−∞; −2018) Tổng tất cả các phần tử của tập hợp S là

Câu 37 Trên hệ trục tọa độ Oxy Cho hình vuông ABCD Điểm M thuộc cạnh CD sao cho−−→MC = 2−DM,−−→N(0, 2019) là trung điểm của BC, K là giao điểm hai đường thẳng AM, BD Biết đường thẳng AM cóphương trình: x − 10y+ 2018 = 0 Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng NK bằng

2019

√101

Trang 5

Câu 39 Cho hình chóp đều S ABC có S A = 9a, AB = 6a Gọi M là điểm thuộc cạnh S C sao cho

14

3√48.

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và B, biết AB = BC = a, AD = 2a,

S A= a√3 và S A⊥ (ABCD) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của S B, S A Tính khoảng cách từ M đến(NCD)theo a

44 .

Câu 41 Cho lăng trụ đều ABC.A0

B0C0, AB = 2a, M là trung điểm A0

B0, d (C0, (MBC)) = a

√2

2 Thể tíchkhối lăng trụ là

2 , S B = a√2, AB = BC = a

√2

2 , AC = a Tính góc(S B, (ABC))

Trang 6

Câu 48 Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 7; 9} Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau lập từ tập

A, biết các chữ số chẵn không đứng cạnh nhau

cosx − π

Trang 7

-ĐÁP ÁNBẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ

Trang 10

Vector i(1;0) là một vector chỉ phương của trục Ox

Các đường thẳng song song với trục Oxcó 1 vector chỉ phương là u i  (1;0)

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ LẦN 1/2019 CHUYÊN QUANG TRUNG-B.P

Trang 11

Đề Thi Thử Lần 1-2019 Chuyên Quang Trung- Tỉnh Bình Phước Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC

Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 2

Câu 4. Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Trang 12

A. 3 B. C. D

4

38

22

34



Lời giải Chọn D

Họ và tên tác giả: Phúc Minh Anh Tên FB: Phúc Minh Anh

Trang 13

y x



3

2

y x



2

y x

Hàm số không tăng trên , loại B.!

C. 1 tập xác định nên không tăng trên

1

x y x

Câu 10: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Hàm số ycosx là hàm số lẻ B Hàm số ytan 2xsinx là hàm số lẻ

C.Hàm số ysinx là hàm số chẵn D.Hàm số ytan sinx x là hàm số lẻ

x D

   x D f( ) tan 2 x  xsin   x tan 2xsinx f x( )

Trang 14

Vậy hàm số ytan 2xsinx là hàm số lẻ.

Câu 12: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng

x



x y x

Câu 14. Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Trang 15

22

Trang 16

Các mặt phẳng đối xứng là: SAC , SBD , SEF , SGH.

Lập bảng xét dấu ta dễ dàng suy ra kết quả

Vậy tập nghiệm của bất phương trình S     1 1;  Chọn C

Trang 17

Câu 21: Số các giá trị nguyên m để phương trình

4m 4.sinx cosx  m 2.cos 2x 3m 9

Trang 18

Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có tất cả các cạnh đều bằng Khoảng cách từ a A

AH  AA  AM  Vậy  , '   21

Lời giải

Họ và tên tác giả: Nguyễn Hà Công Lý Tên FB: Nguyễn Hà Công Lý

Chọn B.

Trang 19

Gọi A' là chân đường cao kẻ từ lên A BC,C' là chân đường cao kẻ từ lên C AB

Gọi H là giao của AA’ với CC’ suy ra H là trực tâm của tam giácABC Ta dễ dàng chứng minh được

Câu 24: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a Tính thể tích V

của khối chóp đã cho?

A B C D

3

4 73

Trang 20

Trong mpABCD Gọi O AC BD  Khi đó SO(ABCD)

Trong tam giác ABD vuông tại A Ta có

3 2 ABCD

C B

Trang 21

Câu 26 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f x( ) 1 là?

Trang 22

Câu 28. Đề thi THPT QG 2019 có 5 câu vận dụng cao , mỗi câu có 4 phương án lựa chọn A, B,C, D trong

đó 5 câu đều có một phương án đúng là A Một thí sinh chọn ngẫu nhiên một phương án ở mỗi câu Tính xác suất để học sinh đó không đúng câu nào

Câu 29: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x3 3x212 trên đoạn 3;1

Trang 23

Email: hoainlht@gmail.com

2

ax y bx

Dựa vào đồ thị, đồ thị hàm số có 3 cực trị nên đây là đồ thị của hàm bậc 4, a0

Câu 33: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x3 x25x5 là

Trang 24

y   x

Ta có: y   1 8 0  Hàm số đạt cực tiểu tại x 1; y CT  y   1 8

Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là  1; 8

Phương trình x2 3x0 có tập nghiệm là S  0;3 nên phương trình tương đương cũng phải

có tập nghiệm như vậy Chọn C

Chú ý lý thuyết:

+ Phép biến đổi tương đương cho hai phương trình tương đương

+ Phép biến đổi cộng hai vế một biểu thức hoặc nhân 2 vế với một biểu thức khác 0 là phépbiến đổi tương đương khi chúng không làm thay đổi điều kiện

Do đó dựa và điều kiện của các phương trình ta cũng có thể chọn C

Email: lyvanxuan@gmail.com

3

x y x

C Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Trang 25

Câu 37. Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD Điểm M thuộc cạnh CD sao cho MC2DM

, N0;2019 là trung điểm của cạnh BC, K là giao điểm của hai đường thẳng AM và BD.Biết đường thẳng AM có phương trình x10y2018 0 Khoảng cách từ gốc tọa độ đến Ođường thẳng NKbằng

11

2019 101101

Trang 26

x x x

BBT:

a

M K

Trang 27

Dựa vào BBT f x 0 có nghiệm phân biệt4     5 m 0   0 m 5

Do nguyên m  m 1;2;3;4 Có số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán4

Email: thuy.tranthithanhdb@gmail.com

Câu 39. Cho hình chóp đều S ABC có SA9a,AB6a Gọi M là điểm thuộc cạnh SCsao cho

Côsin của góc giữa hai đường thẳng và bằng

12

2 48

1 2

19 7

Trang 28

Gọi là trung điểmE AC

Câu 40: Cho hình chóp S ABCD , có đáy là hình thang vuông tại và , biết A B AB BC a AD  , 2a,

và Gọi và lần lượt là trung điểm của Tính khoảng 3

Trang 29

h  AN  AE  AD  a  

Trang 30

32a6

3

3 2

a 2

32a2

Gọi L là hình chiếu của K trên JH d K, MBC   KL

Tam giác JKH vuông tịa K có đường cao

là độ dài đường cao của lăng trụ

Trang 31

Họ và tên tác giả : Trần Công Diêu Tên FB: Trần Công Diêu

Chọn C

Suy ra và là nghiệm của phương trình a b X2- (1 2- m X) +m=0 1( )

Ta lại có : 2 1 nên để hệ có nghiệm thì phương trình (1) có ít nhất một nghiệm

4

b x= - x³

-lớn hơn hoặc bằng 1 ,Khi đó:

4-

Vậy khi m  2019 thì có 2020 gia trị m

Chú ý Có thể xử lí bằng phương pháp cô lập tham số.

Câu 43. Cho lăng trụ lục giác đều ABCDEF A B C D E F ' ' ' ' ' ' Hỏi có bao nhiều hình chóp tứ giác có 5

đỉnh là đỉnh của lăng trụ?

Lời giải Chọn A.

TH1: Có 3 bộ, mỗi bộ gồm 6 đường thẳng song song nhau (như hình vẽ)

E F

D C

B

D' E'

C' B'

A

Đa giác đáy của hình chóp gồm 1 đường thẳng ở nhóm 3 đường thẳng song song trên

(ABCDEF) và 1 đường thẳng ở nhóm 3 đường thẳng song song trên (A’B’C’D’E’F’)

Suy ra số đa giác đáy là C C13 31

Vậy TH1 có 3 .8 216C C31 31  hình chóp

Trang 32

TH2: Đa giác đáy của hình chóp là tứ giác nằm trên một mặt đáy của hình lăng trụ (hình vẽ)

E D

F

D' E'

C B

F'

A

B' A' C'

Số đa giác đáy là C64.2

Vậy số hình chóp tạo thành ở TH2 là C64.2.6 180 hình chóp

TH3: Có 3 bộ, mỗi bộ gồm 4 đường thẳng song song nhau (như hình vẽ)

Đa giác đáy của hình chóp gồm 1 đường thẳng ở nhóm 2 đường chéo song song trên

(ABCDEF) và 1 đường thẳng ở nhóm 2 đường chéo song song trên (A’B’C’D’E’F’)

E D

F

D' E'

C B

F'

A

B' A' C'

Số đa giác đáy là C C12 12

Vậy số hình chóp được tạo thành ở TH3 là 3 .8 96C C21 12 

Trang 33

Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC, SB, H là điểm chiếu của S lên IB

Có SA SC Suy ra SACcân tại S, Suy ra SI AC

Có SA=SC, BA BC , BC chung Suy ra SAB SCB Suy ra JA JC

Suy ra JAC cân tại J , I là trung điểm AC Suy ra IJAC

Có AC SI AC I J ;  Suy ra AC SIB

Suy ra ABC   SIB , Có ABC   SIB IB, SH IB Suy ra SH ABC

Suy ra BH là hình chiếu của SB lên ABC

Suy ra SB ABC,  SBI!

Trang 34

Hàm số y f x 22x 1 2018 giảm trên khoảng

 



a n

TXĐ: R \ 1  

 2

1'

21

11

x

x x

0

21

1

11

x x a x

Trang 35

Họ và tên tác giả: Nguyễn Thị Phương Thu FB: Nguyễn Phương Thu

Email: nvthang368@gmail.com

Câu 48 : Cho tập A{0; 1; 2; 3; 4; 5; 7; 9} Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau lập từ tập

, biết các chữ số chẵn không đứng cạnh nhau

Trang 36

⇒ Số các số cần tìm là : A63.5! A52.5! 12000

Email: buinguyenphuong1991@gmail.com

Câu 49: Cho hàm số y f x  liên tục trên có đồ thị như hình vẽ.!

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình n f 16 cos2x6sin 2x8 f n n  1  cónghiệm x! ?

Lời giải

Tác giả : Bùi Nguyên Phương , Fb : Bùi Nguyên Phương

Chọn D

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số y f x  đồng biến trên !

Do đó: f 16 cos2 x6sin 2x8 f n n  1 16 cos2x6sin 2x 8 n n 1

Trang 37

Phương trình ban đầu tương đương với 2 sin 2 sin 2 3sin2 cos2

3sin2x cos2x 2 m 3sin2x cos2x

Với là số nguyên ta sẽ được m m 2;m 1;m0;m1;m2

== STRONG TEAM TOÁN VD-VDC==

Định dạng
Số trang	37
Dung lượng	1,03 MB