Công thức nảo sa đây đúng?. Tinh thé tích của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương theo a?. Câu 28: Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a, các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc b
Trang 1SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH ĐÈ THỊ THỬ THPT QUỐC GIA 2019 LÀN 1
(Dé thi gôm có 5 trang) Thời gian làm bài: 90 phúi, không kế thoi gian pha
Ma dé 202
Họ tên thí sinh: eoscesesessesesesesessaseeee s: 348 kyếgg Số báo danh: .-
Câu 1: Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?
Câu 2: Cho một hình trụ có bán kính đáy là r, chiều cao la A, 46 dai đường sinh là / Công thức nảo sa
đây đúng?
A S,, =arl B S,, =2zrl C S„=zr°h D S„ =2arl+2ar’
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ x=(2;l;-3) và y =(30;-1)- Tìm tọa độ của vectơ a=x+ 2y ‘
A a=(431;-1) B a=(3;1;-4) C a=(0;1;-1) D a=(41;-5)-
Cau 4: Ham sé y=In (2x? - 4x) nghịch biển trên khoảng nào sau đây?
Câu 5: Cho hình chóp S.4BCD có đáy là hình thoi tâm O, $O L(4BCD) Góc giữa SA và mặt phẳng (SBD)là góc
C4u 6: Sé hang chira x‘ trong khai trién (2+x)’ thành đa thức là
Câu 7: Cho một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60°, bán kính đáy bằng 2a, diện tích toàn phần của hình
nón là
A „, =20z4° B S„ =12z4° C S„=8zd° D S,, =10za"
Câu 8: Hàm số nào sau đây liehieb biến trên tập xác định của nó?
Câu 9: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số yes là
Cau 10: Tap xdc dinh cia ham sé y=(x-1) "la
Câu 11: Cho hàm số y= ƒ(x) =(2m—1)e” +3 Giá trị của m để f'(-in3)=2 là
Câu 12: Giá tri cuc tiéu cia ham s6 y=x?-x?-x41 la
Câu 13: Cho cấp số nhân (u,) 06 u, = 35% = 729 Tông 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là
Câu 14: Cho các hàm số ƒ(x); g(x) có đạo hàm trén R Ménh đề nào sau day SAI?
A [ƒ'œ)&= ƒ(z)+C, (CeR) B [[Ƒ()~g(@œ)]& = [ ƒŒ)4- [ gGœ).
Trang 2
p fL2ae _ [7œ
C [i @)de = kf f(x)de, (kER, k #0), lee “go
Câu 15: Với a> 0,ð >0,ø,/đ là các số thực bát kỳ, đẳng thức nao sau day SAI?
a \a-B
a _ ap =4 8 B a* a? = qt? # 2P c „4$ Cc ro (<) ÖЬ 8 {a D a* b* =(ab)* apa
Câu 16: Họ nguyên hàm của hàm số ƒ(x) = cọs x là ‘A cosx+C., ;
Câu 17: Hàm sỐ nào sau đây nghịch biến trên R?
Câu 18: Cho ham sé y= f(x) liên tục trên R và có đạo hàm ƒz)=(x+2)(x~—1)?(~x) Hàm số đạt
cực tiểu tại
D x=2
Câu 19: Biết đường thẳng y=x+2 cắt đồ thị hàm số yaa’ tại hai điểm 4; B phan biét Toa 46
T1 —;:-| (2 3) B 7(1;5) (1:5) C ͧ 2), Bate D /(7;7) ;
Câu 20: Tập nghiệm $ của bất phương trình 3” <9 là A S=(—20;2]
Câu 21: Cho hình chóp S.4BC có diện tích đáy là a? 3, cạnh bên SA vuông góc với đáy, Š4 =a Tính
thể tích khối chóp S.ABC theo a
Câu 22: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số ƒ (x) “mi biết F1) =2 Giá trị cia F(0) ban
Câu 23: Cho hàm số y= f(x) có Le bién thién nhu sau
a
Hàm số y= =f) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
Câu 24: Trong không gian với hé toa 46 Oxyz, cho hai diém 4(0;1;—2) và BQG;~1;1) Tìm tọa độ điểm
M saocho 4M =34B
Câu 25: Giá trị lớn nhất của hàm số y =x? ~2x?+x—-5 trén doan [1; 3] là
Câu 26: Tìm tắt cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=- ST— 2 nghich bién trén khoang —m
Trang 3Câu 27: Cho hình lập phương 4BCD.4#CD cạnh a Tinh thé tích của khối trụ ngoại tiếp hình lập
phương theo a
Câu 28: Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a, các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60° Thé tich V của khối chóp theo a bing,
Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=-x+5 cát đồ thị hàm số y=x`+2mx +3(m—1)x +5 tại ba điểm phân biệt
me ae
Câu 30: Cho hình lập phương 4BCD.4'B'C'D' có diện tích tam giác B4'D bằng 2aˆ^J3 Tính thể tích
V của khôi lập phương theo a
1
Câu 31: Cho hình chóp S.4BCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại 4 và B, POSS AD Ea: Tam giác $4B đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy; góc giữa SC và mặt phẳng (4BCD) bang a
sao cho tana = ae Tính thể tích khối chop S.ACD theo a
3 a a2 a3
A Vege = B Vs.sco = C Vs.aco =——— D Ÿsucp “—C—-
Câu 32: Cho hình thang 4BCD vuông tại A va B; AB=a, AD=3a va BC =2a Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang 4BCD (kể cả các điểm trong của nó) quanh đường
thăng BC
3
Câu 33: Cho hàm số y= ƒ(x) = ax` +öx? +cx+ 4 có đề thị như hình vẽ
(x? -2x)V2—x
Œœ~3)[7?œ)- /@œ)]
Hỏi đồ thị hàm số y= có bao nhiêu đường tiệm cận
đứng?
Câu 34: Giá trị thực của tham số m để phương trình 4” —(2m+3)2” +64 =0 có hai nghiệm thực # đã
théa man (x, +2)(x; + 2) = 24 thuộc khoảng nào sau đây?
A | 0;= | B | -=;0] Cc.) —;—} D | —;— |
Câu 35: Cho hàm số y= 2x) + bx? +cx+ 4 có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào
đưới đây đúng?
A.a>0;b>0; c>0; đ<0 B.a<0;b>0;c>0; đ<0
C.a<0;b<0; c>0; đ<0 D.a<0; b<0; e<0; đ<0
Câu 36: Cho tứ diện đều 4BCD có cạnh bằng 24 Tỉnh khoảng cách giữa hai đường thẳng 4B và CD
Trang 4= /
Câu 37: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đỗ thị hàm số y=—x”+2x? song song với đường thăng y=x?
Cau 38: Cho diém C(0;4), đường thăng y = 4 cắt hai đồ thị hàm
số y=a" và y=b" lần lượt tại 4 và 8 sao cho 48= AC (hình
vẽ) Khẳng định nảo sau đây đúng?
C b=2a D a=b?
Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên cia tham sé me[-10;10] dé đồ thị hàm số
y =|3x* — 4x? -12x? + ml c6 nim điểm cực trị
Câu 40: Cho hình chóp S.48C có 4B =7cm, BC =8em, AC = 9cm Các mặt bên tạo với đáy một góc
30° Tinh thé tich khối chóp §.4ĐC
A 2Ã tem), B 20V3(cm’) Cc SP vơ, D 72V3(cm’)
Câu 41: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình J2—-x+Vl+x=Vm+x-x cO
bốn nghiệm phân biệt là khoảng (a:ð) Tinh S=a+b
Câu 42: Cho ham sé y=/f(x)lién tục trên R và hàm số
g(x) =2f(x)—x? +2x+2019 Biét dé thi ham sé y= ƒ (+) như hình vẽ Số
điểm cực trị của hàm sé y= ø(|x|) là
Câu 43: Cho khi lăng trụ tam giác đều 4BC.4'B"C' có 4'B=ax[6, đường thẳng 4'B vuông góc với
đường thang B'C Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo a
a
Câu 44: Cho hình chóp S.ABC cé mat đáy là tam giác đều cạnh bằng 2, hình chiếu của § lên mặt
phẳng (48C) là điểm H nim trong tam gide ABC sao cho AHB =150°; BHC =120°: CHA=90" Biét
tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chép S.HAB; S.HBC; S.HCA bing ae Tinh chiéu cao
SH của hình chóp
4
Câu 45: Cho các số thực dương a,b thỏa man log, 1-
thức P= a+2b bằng
a, 210-1 7
2 estan 3 Giá trị nhỏ nhất của biểu
2
Trang 5Câu 46: Gọi S 1a tap hop cdc sé tự nhiên có chin chit số được lập từ các chữ số 1;2;3;4;5 Lấy ngẫu nhiên một số từ tập Š Tính xác suất đẻ lây được số thỏa mãn điều kiện: các chữ số 1;2;3;4 có mặt đúng hai lần, chữ số 5 có mặt đúng một lần và các chữ số lẻ nằm ở vị trí lẻ (tính từ trái qua phải)
Câu 47: Cho một đa giác đều 10 cạnh nội tiếp đường tròn (Ø) Hỏi có bao nhiêu hình thang cân có bến
đỉnh là đỉnh của đa giác đều đó ?
Câu 48: Cho lăng trụ tam giác ABC.A4'B'C'có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB= BC =2, A'A=A'B=A'C=3 Gọi M,N lần lượt là trung điểm của 4C và 8C Trên hai cạnh 4'4, 4'B lấy
ag 8 J, 3
cac diem P, tương ứng sao cho 4'P=1, 4'Q=2 Ti số —222_— bà
ABC.A'B'C'
Câu 42: Goi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số mm để phương trình 5” +10 = m/25” +4
có nghiệm duy nhất Số tập con của S la
Câu 50: Anh X muốn mua một chiếc xe máy Yamaha Exciter 150 giá 47.500.000 đồng của cửa hàng Phú
Tài nhưng vì chưa đủ tiền nên anh X đã quyết định mua theo hình thức như sau: trả trước 25 triệu dong va trả góp trong 12 tháng, với lãi suất là 0,6 %/tháng Hỏi mỗi tháng, anh X sẽ phải trả cho cửa hàng Phú
Tài số tiền là bao nhiêu? (qui tròn đến hàng đơn vị)
A 1.948.927 đồng B 1.948.926 đồng C 2.014.545 đồng D 2.014.546 đồng
¬ HET