Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì không vuông góc với nhau B.. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau D.. Hai đườn

Câu 3: Một vật rơi tự do theo phương trình 1 2

,2



s gt trong đó g 9,8m s là gia tốc trọng trường Giá / 2trị gần đúng của vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t4slà

A 39, 2m s/ B 9,8m s/ C 19, 2m s/ D 29, 4m s/

Câu 4: Một ôtô đang chạy với vận tốc 9m s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển / 

động chậm dần đều với vận tốc v t  3t9m s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ / 

lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Câu 5: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên   và có

bảng biến thiên như hình bên Khẳng định nào sau đây là

đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại điểm x3

B Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 1

Câu 14: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A1;0;1 , B1; 2;1 , C0; 1; 2  

Tọa độ của điểm D là

Câu 16: Cho hàm số y f x  liên tục trên R và

có đồ thị như hình bên Số đường tiệm cận đứng

của đồ thị hàm số

 

11

iii)Nếu a2019 thì logb alog 2019b  b 0,b1

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là A 3 B 1 C 2 D 0 Câu 21: Nếu các số hữu tỉ ,a b thỏa mãn  

Câu 22: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì không vuông góc với nhau

B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau

C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

Câu 23: Cho a,b,ab và hàm số y = f(x) thỏa mãn   5  

0 0

f ' x x x , f Khẳng định nào sau đây là đúng?

C a 3

a 22

D

C B

Câu 39: Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng

Rvà phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng 2R Phễu chứa nước có

mực nước đến sát đáy hình nón Người ta thả vào một một vật hình cầu bằng

kim loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình bên) Chiều cao cột

nước dâng lên theo bằng

R

C

3

16 3(1  5)

R

D

3

4 3(1  5)



h

h thì tỉ số

1 2

Câu 41: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên   và có đồ thị như hình bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 42: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A2; 0;1 , B0;5; 1   Tích vô hướng của hai véc tơ OA

và

OB

bằng A 1 B 1 C 2 D 2

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc

với mặt phẳng (ABCD) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A

lên các đường thẳng SB và SD Biết  0

A S

Câu 44: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A 3; 4; 0 , B 3; 0; 4 , C 0; 3; 4          Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

Câu 49: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên Hàm số đã cho

đồng biến trên khoảng

s gt trong đó g 9,8m s là gia tốc trọng trường Giá / 2trị gần đúng của vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t4slà

A 19, 2m s/ B 39, 2m s/ C 29, 4m s/ D 9,8m s/

Câu 3: Một ôtô đang chạy với vận tốc 9m s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển / 

động chậm dần đều với vận tốc v t  3t9m s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ / 

lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Câu 4: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên   và có bảng

biến thiên như hình bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại điểm x3

B Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 1

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông

góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông

góc của A lên các đường thẳng SB và SD Biết  0

A S

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 11: Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD= a,  0



h

h thì tỉ số

1 2

Trang 8/20 - Mã đề thi 521

Câu 18: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên   và có đồ thị như hình bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 19: Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất Từ nền nhà tầng 1 lên nền nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc (so với mặt đất) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng  u n có 19 số hạng, u10,95;d0,15(đơn vị là m) Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là

Câu 21: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A1;0;1 , B1; 2;1 , C0; 1; 2  

Tọa độ của điểm D là

Câu 31: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau

B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì không vuông góc với nhau Câu 32: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

21



y

x là A 3 B 0 C 2 D 1Câu 33: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm

Câu 38: Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng

Rvà phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng 2R Phễu chứa nước

có mực nước đến sát đáy hình nón Người ta thả vào một một vật hình cầu

bằng kim loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình bên) Chiều cao

cột nước dâng lên theo bằng

R

C

3

16 3(1  5)

R

D

3

4 3(1  5)

Câu 42: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm I1; 2;3có phương trình

Câu 48: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên Hàm số đã cho

đồng biến trên khoảng

C 0;   D  ; 1

Câu 49: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình bên

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

 

11

C a 30

a 22

D

C B

Câu 5: Một người gửi tiết kiệm 300 triệu với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 450 triệu?

Câu 6: Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp Gọi A là biến cố ‘tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung là một số nhỏ hơn 10’ Xác suất của biến cố A là

Trang 12/20 - Mã đề thi 521

Câu 9: Một ôtô đang chạy với vận tốc 9m s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển / 

động chậm dần đều với vận tốc v t  3t9m s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ / 

lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Câu 11: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên   và có đồ thị như hình

bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 12: Tất cả các học sinh của lớp 10A1 đều học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh Lớp có đúng 30 bạn giỏi Toán, 25 bạn giỏi Tiếng Anh, 16 bạn giỏi cả hai môn Toán và Tiếng Anh Số học sinh của lớp 10A1 là

A 2;   B  ; 2 C  ; 2  2; D  2; 2

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông

góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc

của A lên các đường thẳng SB và SD Biết  0

A S

Câu 22: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 800 Góc giữa đường thẳng chứa một đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng A 100 B 800 C 500 D 400

Câu 23: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A2; 0;1 , B0;5; 1   Tích vô hướng của hai véc tơ OA



h

h thì tỉ số

1 2

Câu 29: Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng

Rvà phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng 2R Phễu chứa nước

có mực nước đến sát đáy hình nón Người ta thả vào một một vật hình cầu

bằng kim loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình bên) Chiều cao

cột nước dâng lên theo bằng

R

C

3

16 3(1  5)

R

D

3

4 3(1  5)

R

Trang 14/20 - Mã đề thi 521

Câu 30: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau

B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì không vuông góc với nhau Câu 31: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

21



y

x là A 3 B 2 C 0 D 1Câu 32: Cho hàm số ycos4x có một nguyên hàm là F( x ). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 33: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên Hàm số đã cho đồng

biến trên khoảng

Câu 41: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm I1; 2;3có phương trình

là A z 3 0 B 2xy0 C y 2 0 D x 1 0

Câu 42: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A 3; 4; 0 , B 3; 0; 4 , C 0; 3; 4          Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

Câu 43: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên   và có

bảng biến thiên như hình bên Khẳng định nào sau đây là

C Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 1

D Hàm số đạt cực đại tại điểm x3

Câu 44: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như

hình bên Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 48: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A1;0;1 , B1; 2;1 , C0; 1; 2  

Tọa độ của điểm D là A 2; 3; 2  B 2;3;0 C 0;3; 1  D 0; 3;1 

f Giá trị của biểu thức f    6 f 12 là A ln 3 42  B.4 C.0 D.ln 32

Câu 3: Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp Gọi A là biến cố ‘tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung là một số nhỏ hơn 10’ Xác suất của biến cố A là A 1

C C B A57 C.5! D 5

7CCâu 5: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

21



y

x là A 3 B 2 C 0 D 1Câu 6: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm

Câu 10: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên   và có đồ thị như hình bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 11: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   S : x22 y 1 2z22 9 và điểm M thay đổi trên mặt cầu Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là A 6 B.9 C.12 D 3

Câu 12: Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD= a,  0

D

C B

A

Câu 13: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A 3; 4; 0 , B 3; 0; 4 , C 0; 3; 4          Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

Câu 16: Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì không vuông góc với nhau

D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

Câu 17: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A2; 0;1 , B0;5; 1   Tích vô hướng của hai véc tơ OA

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với

mặt phẳng (ABCD) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các

A S

Câu 23: Cho hàm số ya có đồ thị như hình bên Giá trị của a là x

Câu 25: Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng Rvà

phần còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng 2R Phễu chứa nước có mực

nước đến sát đáy hình nón Người ta thả vào một một vật hình cầu bằng kim

loại vào thì nó đặt vừa khít trong hình nón (hình bên) Chiều cao cột nước dâng

R

Câu 26: Tất cả các học sinh của lớp 10A1 đều học giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Tiếng Anh Lớp có đúng 30 bạn giỏi Toán, 25 bạn giỏi Tiếng Anh, 16 bạn giỏi cả hai môn Toán và Tiếng Anh Số học sinh của lớp 10A1 là A 55 B 46 C 41 D 39

động chậm dần đều với vận tốc v t  3t9m s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ / 

lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

a

C

3 3 12

Câu 34: Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất Từ nền nhà tầng 1 lên nền nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao (so với mặt đất) của các bậc theo thứ tự lập thành một cấp số cộng  u n có 19 số hạng, u10,95;d0,15(đơn vị là m) Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là



h

h thì tỉ số

1 2

Câu 42: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên   và

có bảng biến thiên như hình bên Khẳng định nào sau

C Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 1

D Hàm số đạt cực đại tại điểm x3

Trang 20/20 - Mã đề thi 521

Câu 43: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như

hình bên Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 44: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A1;0;1 , B1; 2;1 , C0; 1; 2  

Tọa độ của điểm D là

A 2; 3; 2  B 2;3;0 C 0;3; 1  D 0; 3;1 

3 2

Câu 47: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 2), B(2; 2; 1) Tập hợp các điểm M thỏa mãn OM OA   ,   OM OB   , 

ĐÁP ÁN THI THỬ MÔN TOÁN LẦN 2 NĂM 2019 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

GIẢI NHANH MỘT SỐ CÂU TRONG ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN (có phát biểu lại đề,học sinh tìm phương án phù hợp)

1) Tìm các số nguyên m để hàm số y=3sinx+4cosx−(m −6)xđồng biến trên tập số thực

Gợi ý:y' 3cos= x−4sinx−(m −6 , ' 0) y ≥ ∀ ∈ ⇔x  m − ≤6 3cosx−4sinx x∀ ∈

4): Một cái phễu gồm một phần có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng Rvà phần

còn lại có dạng hình nón, chiều cao bằng 2R Phễu chứa nước có mực nước đến

sát đáy hình nón Người ta thả vào một một vật hình cầu bằng kim loại vào thì nó

đặt vừa khít trong hình nón (hình bên) Tính theo R chiều cao cột nước dâng lên