ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Môn TOÁN - Khối A,B

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Môn TOÁN - Khối A,B

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013

TỈNH QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN - Khối: A,B

- Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ LẦN 1

Phần bắt buộc (7 điểm)

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y = 2 x3+ 3( m − 1) x2+ 6( m − 2) x − 1,(1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1

2) Tìm giá trị của m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực trị của đồ thị cách đều đường thẳng y = − x 1

Câu 2 ( 1 điểm) Giải phương trình:

2

3sin (cos sin )

1

4

x π

Câu 3 ( 1 điểm) Giải bất phương trình: 2 x − + 3 2 x + ≥ 2 3 24 x2+ − x 6

Câu 4 (1 điểm) Tính tích phân: 2 2 3

0

cos (1 sin )

π

điểm BC , H là trung điểm AM và SH ⊥ ( ABC ) Góc giữa mặt phẳng ( SAB và ( ) ABC ) bằng 60 Tính theo a thể tích khối chóp 0 S ABC và góc giữa hai mặt phẳng ( SAB và ) ( SAC )

Câu 6 (1 điểm) Cho ba số x y z , , ∈ [ ] 0;2 và x y z + + = 3 Chứng minh rằng x2+ y2+ z2 ≤ 5

Phần tự chọn (3 điểm) Thí sinh chọn và chỉ làm một trong hai phần: A hoặc B

trình x y − − = 1 0 Trọng tâm tam giác ABC là G (1;2) , điểm M ( 2;1) − nằm trên đường

cao kẻ qua A của tam giác ABC Tìm tọa độ điểm B biết B có hoành độ dương và diện

tích tam giác ABC bằng 24

Câu 8 (1 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz viết phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A (1; 1;2), −

(2;1; 1), ( 1;2; 3)

B − C − − biết tâm của mặt cầu nằm trên mặt phẳng Oxz

Câu 9 (1 điểm) Cho tập A = { 0;1;2;3;4;5;6;7 } Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số

khác nhau thuộc A, phải có mặt ba chữ số 0;1;2 và chúng đứng cạnh nhau

B Theo chương trình nâng cao:

Câu 7 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( ) : c x2+ y2− 2 x + 4 y + = 1 0 Đường

tròn ( ) c cắt trục tung tại A và B Viết phương trình đường tròn ( c1) đi qua hai điểm A , B và ( c1) cắt trục hoành tại M N , mà đoạn MN có độ dài bằng 6

Câu 8 (1 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm A (1; 1;0), (2;0;3) − B và mặt phẳng ( ) : P x − 2 y − 2 z + = 4 0 M là điểm thuộc (P) sao cho AM = 15 và MB ⊥ AB Tìm tọa độ M

Câu 9 (1 điểm)

Tìm hệ số chứa x7trong khai triển của: f x ( ) (2 = − + x 2 ) x3 n biết Cn0+ C1n+ Cn2 = 29

( Cn k là tổ hợp chập k của n phần tử)

_Hết

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:……… ;Số báo danh………

THI TH I H C L N I KH I A, B

Câu 1.1

m) Kh o sát s bi n thiên và v th hàm s khi Khi

lim , lim

0,25

BBT:

3

Kho ng bi n: , kho ng ngh ch bi n:

C i: , c c ti u:

0,25

Câu 1.2

m)

hàm s có c i, c c ti m c c tr c th ng

th ng

Hàm s có c i, c c ti u khi và ch khi 0,25

ng th ng này có h s góc nên không th song song v ng th ng

m c c tr c th hàm s ng th ng m

c a hai c c tr c th thu ng th ng

0,25

m c c tr c th hàm s là

Câu 2

m)

Gi

0,25 0,25

0,25

Câu 3

t 0,25

Câu 4

m)

0,25 0,25

0,25

Câu 5

m)

Suy ra góc gi a (SAB) và (ABC) là góc

SA

,

Câu 6

m) Cho Gi s , suy ra và , suy ra 0,25

Kh o sát hàm s trên c giá tr l n nh t c a

0,5

Câu 7a

Câu 8a

m)

nên nên

0,25

0,25

Câu 9a

m)

TH1 b = 0:

cách Suy ra có

TH2 b = 2:

0,25 TH3

X ng c nh nhau: có 16 cách (do )

0,25

cách

0,25

Câu 7b

m)

(C) có tâm , bán kính

Câu 8b

0,25

Câu 9b

m)

u ki n: nguyên

0,25

0,25