ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, LẦN II NĂM HỌC 20122013 Môn Toán 12. Khối D TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề	Đề thi thử Đại học, lần II năm học 2012-2013 Khối D Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc
Người hướng dẫn	Thầy Nguyễn Duy Liên
Trường học	Trường Trung học Phổ Thông Chuyên Vĩnh Phúc
Chuyên ngành	Toán 12
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2012-2013
Thành phố	Vĩnh Phúc

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	280,37 KB

Các công cụ chuyển đổi và chỉnh sửa cho tài liệu này

Nội dung

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, LẦN II NĂM HỌC 20122013 Môn Toán 12. Khối D TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

TRNGTHPTCHUYấNVNHPHC KTHITHIHC,LNIINMHC2012ư2013 Mụn:Toỏn 12.KhiD. Thigianlmbi:180phỳt(Khụngkthigiangiao) A. PHNCHUNGCHOTTCTHSINH(8,0im) Cõu I(2im)Chohms y = 1 1 x x + - cúthl ( ) C 1)Khosỏtsbinthiờnvvth ( ) C cahms. 2)Tỡmthams m ngthng ( ) m d 2y x m = + ctthhms ( ) C tihaiimphõnbit ,A B saochokhongcỏch AB nhnht. CõuII(2im)1)Giiphngtrỡnh: 2 2 2cos 2 3 cos4 4cos 1 4 x x x p ổ ử - + = - ỗ ữ ố ứ 2)Giihphngtrỡnh: ( ) 1 2 2 2 2 2 1 1 2 log 2 y x x x x y - ỡ - - - - = ù ớ ù = - + ợ ( , )x y ẻ R . CõuIII(1im)Tớnhgiihn 2 2 2 0 1 lim x x e x I x đ - + = CõuIV.(2im)Chohỡnhchúp .S ABCD cúỏy ABCD lhỡnhvuụngcnh 2a ,mtbờn SAD l tamgiỏcuvnmtrongmtphngvuụnggúcviỏy.Gi , ,M N P lnltltrungimcacỏc cnh , , .SB BC CD 1. Chngminhrng AM BP ^ vtớnhthtớchkhitdin CMNP 2. Xỏcnhtõmvtớnhbỏnkớnhmtcungoitiphỡnhchúp .S ABCD . CõuV.(1im)Khụngdựngmỏytớnh,bngshóy sosỏnhcỏcssauõy: a) 5 log 7 v 13 log 17 b) 20 log 80 v 80 log 640 B.PHNRIấNG (2,0im).Thớsinhchclmmttronghaiphn(phn1 hoc2) 1.TheochngtrỡnhChun CõuVIa.(1,0 im)TrongmtphngvihtaOxychoim ( ) 33A vngthng: : 2 0d x y + - = .Lpphngtrỡnh ngtrũn iqua A ,ctngthng d tihaiim ,B C saocho AB AC = v AB AC ^ . CõuVIIa.(1im)Tỡmhsca 8 x trongkhaitrin ( ) 18 2 1 1 2 4 x x x ổ ử + + + ỗ ữ ố ứ 2.TheochngtrỡnhNõngcao CõuVIb.(1,0 im) TrongmtphnghtaOxy chongtrũn ( ) C : ( ) ( ) 2 2 1 1 25x y - + + = vim ( ) 73M .Lp phngtrỡnh ngthng ( ) d iqua M ct ( ) C ti ,A B phõnbitsaocho 3MA MB = . CõuVIIb.(1im)Mthpng9tmthcỏnhst1n9.Hiphirỳtớtnhtbaonhiờu thxỏcsutcúớtnhtmtthghischiahtcho4philnhn 5 6 ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưHT ưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưư Ghichỳ: ưThớsinhkhụngcsdngbtctiliugỡ! ưCỏnbcoithikhụnggiithớchgỡthờm! Hv tờnthớsinh: .Sbỏodanh: . Cm nthyNguynDuyLiờn(lientoanvp@vinhphuc.edu.vn)ógitiwww.laisac.page.tl chớnhthc (thigm01trang) TRNGTHPTCHUYấNVNHPHC KTHITHIHC,CAONG LNIINM2012 Mụn:Toỏn12.KhiD PN,THANGIMTON12KHID (4trang) Cõu í Nidung im I 2,00 1 1,00 Tpxỏcnh:Hms 1 1 x y x + = - cútpxỏcnh { } \ 1 .D R = Giihn: 1 1 1 1 1 lim 1 lim lim . 1 1 1 x x x x x x x x x + - đƠ đ đ + + + = = +Ơ = -Ơ - - - 0,25 ohm: ( ) 2 2 ' 0, 1 1 y x x - = < " ạ ị - Hmsnghchbintrờncỏckhong ( ) 1 -Ơ v ( ) 1 . +Ơ Hmskhụngcúcctr. Bngbinthiờn: 0,25 thhmscútimcnng 1x = tim cn ngang 1.y = Giao cahaitimcn ( ) 11I ltõmixng. 0 0,25 thhms(hcsinhtvhỡnh) 0,25 2 Tỡmthams m ngthng ( ) m d 2y x m = + . 1,00 Phngtrỡnhhonh giaoimchunggia ( ) ( ) & m C d l: 1 2 1 x x m x + = + - ( ) ( ) ( ) 2 1 2 3 1 0 * x g x x m x m ạ ỡ ù ớ = + - - - = ù ợ phngtrỡnh(*)cú ( ) 2 2 17 0 1 2 0 m m m g ỡ D = + + > " ù ớ = - ạ ù ợ 0,25 ( ) ( ) { } m C d A B m ị ầ = ạ " .Gi ( ) ( ) 1 1 2 2 2 , 2A x x m B x x m + + theonhlớviộttacú 1 2 1 2 3 2 1 . 2 m x x m x x - ỡ + = ù ù ớ + ù = - ù ợ ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 5 4AB x x x x x x x x ộ ự ị = - + - = + - ở ỷ ( ) 2 2 2 2 1 16 3 1 2 17 5 4 5 5 20 2 2 4 4 m m m m m AB ộ ự ộ ự + + ộ ự - + + + ổ ử ổ ử = + = = ờ ỳ ờ ỳ ỗ ữ ỗ ữ ờ ỳ ố ứ ố ứ ờ ỳ ờ ỳ ở ỷ ở ỷ ở ỷ 0,25 0,25 2 5AB ị dubngxyrakhi 1m = - . Vykhongcỏch AB ngnnhtbng 2 5 1m = - 0,25 II 2,00 thikhosỏtln 2 1 Giiphngtrỡnh: 2 2 2cos 2 3 cos4 4cos 1 4 x x x p ổ ử - + = - ỗ ữ ố ứ 1,00 Phngtrỡnh ( ) 1 cos 4 3 cos 4 2 1 cos2 1 2 x x x p ổ ử + - + = + - ỗ ữ ố ứ 3 1 3 cos4 sin 4 2cos 2 cos4 sin 4 cos 2 2 2 x x x x x x + = + = 0,25 0,25 ( ) 4 2 2 6 12 cos 4 cos 2 6 4 2 2 36 3 6 x x k x k x x k x k x x k p p ộ ộ - = + p = + p ờ ờ p ổ ử - = ẻ ờ ờ ỗ ữ p p p ố ứ ờ ờ = + - = - + p ờ ờ ở ở Â 0,25 Võ ptcúhaihnghim ( ) 2 36 3 x k x k k p p p = + p = + ẻ Â 0,25 2 Giihphngtrỡnh: ( ) 1 2 2 2 2 2 1 1 2 log 2 y x x x x y - ỡ - - - - = ù ớ ù = - + ợ ( , )x y ẻ R . 1,00 /K: 0 2x < Ê .Tpt(2)tac 2 2 logy x = - 1 2 2 y x - ị = thvopt(1)tac 0,25 ( ) 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 2 x x x x x x - - - - = - - = - - 0,25 ( )( ) ( )( ) 2 1 2 2 1 2 2 1 2 4 2 2 1 2 3x x x x x x x x - + - = + + - - = - - = - ( )( ) 2 2 2 1 2 4 2 1 2 9 6 9 26 17 0 17 17 2 log 9 9 x y x x x x x x x y = ị = ộ ờ - - = - + - + = ờ = ị = - ở 0,25 Vyhptcúhainghim ( ) ( ) ( ) 2 17 17 , 12 & , 2 log 9 9 x y x y ổ ử = = - ỗ ữ ố ứ 0,25 III Tớnhgiihn 2 2 2 0 1 lim x x e x I x đ - + = 1,00 ( ) ( ) 2 2 2 2 1 2 2 2 2 0 0 0 1 1 1 1 1 1 lim lim lim x x x x x e x e x I I I x x x đ đ đ - - + - - + - = = - = - 0,25 2 1 2 0 1 lim 1 x x e I x đ - = = ( ) 2 2 2 2 2 0 0 0 2 2 1 1 1 1 1 1 lim lim lim 2 1 1 1 1 x x x x x I x x x x đ đ đ + - + - = = = = + + + + 0,50 1 1 1 2 2 I = - = .Vygiihn 1 2 I = 0,25 V Khụngdựngmỏytớnh,bngshóysosỏnhcỏcssauõy: 1,00 a) 5 13 log 7 & log 17 . 5 5 13 13 7 log 7 1 log 5 17 log 17 1 log 13 ỡ - = ù ù ớ ù - = ù ợ do 5 5 7 17 7 17 log log 5 13 5 13 > ị > 5 13 13 17 17 log 13.log log 13 13 = > Vy: 5 13 log 7 log 17 > 0,50 b) 20 log 80 v 80 log 640 0,50 20 20 2 2 80 80 2 2 2 6 log 80 1 log 4 1 1 log 20 log 8000 3 6 log 640 1 log 8 1 1 log 80 log 6400 ỡ = + = + = + ù ù ớ ù = + = + = + ù ợ 20 80 log 80 log 640 ị < IV Chohỡnhchúp .S ABCD cúỏy ABCD lhỡnhvuụngcnh 2a . 2,00 1 Chngminhrng AM BP ^ vtớnhthtớchkhitdin CMNP 1,00 Gi Hltrungimca AD SH AD ị ^ (do SAD D u). Lido ( ) ( ) SAD ABCD AD ^ = ( ) SH ABCD ị ^ . ABNHY l hỡnh ch nht . AN BH K K ầ = ị l trung im ca 1 / / & 2 BH MK SH MK SH ị = (do MKlngtrungbỡnhca SHB D )túsuyra ( ) MK ABCD MK BP ^ ị ^ ( ) 1 ( ) 2 2 1 1 1 1 . 0 2 2 2 2 2 BP AN BC CD AB BC BC AB BP AN ổ ửổ ử = + + = - = ị ^ ỗ ữỗ ữ ố ứố ứ uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur T(1)v(2) ( ) BP AMN BP AN ị ^ ị ^ 0,50 3 3 2 a SH a MK = ị = , 2 . 1 1 . 2 2 3 CNP CMNP M CNP a dt CN CP V V D = = ị = = . CNP MK dt D 2 3 1 3 3 . . 3 2 2 12 CMNP a a V a = = 0,50 2 { } AC BD O ầ = O ị ltõmngtrũnngoitiphỡnhvuụng ABCD .Dng / /Ot SH thỡ Ot l trc ng trũn ( ) ABCD . Gi G l trng tõm SAD D trong mt phng ( ) ,SH Ot dng / /Gl OH Gl ị l trc ng trũn ( ) { } .SAD Gl Ot I I ầ = ị l tõm mtcungoitiphỡnhchúp .S ABCD 0,50 Gibỏnkớnhmtcul 2 2 2 2 2 3 3 R R IS OH SG a a ổ ử ị = = + = + ỗ ữ ố ứ = 21 3 a 0,50 VIa .LpPtngtrũn iqua A ct d tihaiim ,B C saocho AB AC = v AB AC ^ . 1,00 Theogtthỡ ABC D vuụngcõnti A vngtrũncnlplngtrũnngkớnh BC .Tacú ( ) ( ) ( ) 2 3 1B t t d AB t t - ẻ ị = - - - uuur . ngthng ( ) d cúvộctchphng ( ) 1 1u = - r .Tacú ã ã 0 45ABC ACB = = 0,25 ã ( ) ( ) ( ) 2 2 . 2 1 cos cos 2 . 2. 3 1 AB u t ABC AB u AB u t t - ị = = = - + - - uuur r uuur r uuur r 0,25 ( ) 2 2 2 2 4 10 2 2 2 3 0 1 3t t t t t t t - + = - - - = = - = ( ) ( ) 13 3 1B B ị - - dovaitrũ ,B C nhnhaudoú ( ) ( ) ( ) ( ) 3 1 3 1 13 13 B C C B ỡ ỡ - - ù ù ớ ớ - - ù ù ợ ợ 0,25 Khiúngtrũncnlp ( ) W cútõm ( ) 11I trungim BC bỏnkớnh 2 2 1 1 4 4 2 2 2 2 R BC = = + = . ( ) ( ) ( ) 2 2 : 1 1 8x y W - + - = 0,25 7a Tỡmhsca 8 x trongkhaitrin ( ) 18 2 1 1 2 4 x x x ổ ử + + + ỗ ữ ố ứ 1,00 ( ) ( ) ( ) 20 20 18 20 2 20 20 0 0 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 4 4 4 4 k k k k k k k x x x x C x C x = = ổ ử + + + = + = = ỗ ữ ố ứ ồ ồ 0,50 Túhsca 8 x trongkhaitrinl 8 8 8 20 20 1 2 64 8062080 4 C C ì = = 0,50 VIb Lpptngthng ( ) d iqua M ct ( ) C ti ,A B phõnbitsaocho 3MA MB = . 1,00 ( ) C cú tõm ( ) 1 1I - ,bỏn kớnh 2 2 5 6 4 2 13R IM M = < = + = ị nm ngoi ng trũn ( ) C .t 0 2MB h AB h = > ị = .H IH d HA HB h ^ ị = = Trongtamgiỏcvuụng 2 2 2 2 25IHB IH IB HB h ị = - = - (1) Trongtamgiỏcvuụng 2 2 2 2 52 4IHM IH MI MH h ị = - = - (2) 0,25 t(*)v(**)tacú 2 2 2 2 25 52 4 9 3 25 9 16 4h h h h IH IH - = - ị = ị = ị = - = ị = Vykhongcỏchttõm I nngthng ( ) d l ( ) ( ) 4d I d = 0,25 Tacú ( ) ( ) ( ) : 7 3 0d a x b y - + - = (/k 2 2 0a b + > ) ( ) ( ) 2 2 2 6 4 4 4 5 12 0 a b d M d a ab a b - - = = + = + 0 5 12 0 a a b = ộ ờ + = ở 0,25 Nu ( ) 0 : 3 0a d y = ị - = Nu 5 12 0a b + = chn ( ) 12, 5 :12 5 69 0a b d x y = = - ị - - = 0,25 7b Mthpng9tmthcỏnhst1n9.Hiphirỳtớtnht 1,00 Trong9thóchocúhaithghischiahtcho4(cỏcthghis4v8),7thcũnli ghiskhụngchiahtcho4. Gisrỳt ( ) 1 9x x x Ê Ê ẻ Ơ ,scỏchchn x t9thtronghpl 9 x C ,sphntca khụnggianmul 9 x C W = . Gi A lbinc:Trongs x thrỳtra,cúớtnhtmtthghischiahtcho4 Scỏchchntngngvibinc A l 7 x A C = . Tacú ( ) ( ) 7 7 9 9 1 x x x x C C p A p A C C = ị = - 0,25 0,25 Doú ( ) 2 7 9 5 5 1 17 60 0 6 6 x x C p A x x C > - > - + < 5 12 6 9x x ị < < ị Ê Ê 0,25 Vygiỏtrnhnhtca x l6.Vysthớtnhtphirỳtl6. 0,25 Lu ýkhichmbi: ưỏpỏntrỡnhbymtcỏchgiigmcỏcýbtbucphicútrongbilmcahcsinh. Khichmnuhcsinhbquabcnothỡkhụngchoimbcú. ưNuhcsinhgiicỏchkhỏc,giỏmkhocnccỏcýtrongỏpỏnchoim. ưTrongbilm,numtbcnoúbsaithỡcỏcphnsaucúsdngktqusaiú khụngcim. ưimtonbitớnhn0,25vkhụnglmtrũn. ưưưưưưưưưưHtưưưưưưưưưư . Bngbinthiờn: 0,25 thhmscútimcnng 1x = tim cn ngang 1.y = Giao cahaitimcn ( ) 11I ltõmixng. 0 0,25 thhms(hcsinhtvhỡnh) 0,25 2 Tỡmthams m ngthng ( ) m d 2y. 13 B C C B ỡ ỡ - - ù ù ớ ớ - - ù ù ợ ợ 0,25 Khiúngtrũncnlp ( ) W cútõm ( ) 11I trungim BC bỏnkớnh 2 2 1 1 4 4 2 2 2 2 R BC = = + = . ( ) ( ) ( ) 2 2 :

Ngày đăng: 05/09/2013, 10:46

Xem thêm