ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ I NĂM HỌC 2012-2013 NGHỆ An MÔN TOÁN KHỐI A,B TRƯỜNG THPT DTNT Tân Kỳ
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ I NĂM HỌC 2012-2013 NGHỆ AN MÔN: TOÁN- KHỐI A,B
TRƯỜNG THPT DTNT Tân Kỳ Thời gian làm bài: 180 phút,không kể thời gian giao đề
PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Dành cho tất cả thí sinh
Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số: y=
1
1
−
+
x
x
(C) 1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2)Tìm m để đường thẳng y=-2x+m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho trọng tâm tam giác AOB thuộc đường thẳng x-y+2=0 (O là gốc tọa độ)
Câu II: (2,0 điểm)
1 Giải phương trình: 2 cos 6x− 3 cos 2x= sin 2x− 2 cos 4x+ 3
2 Giải hệ phương trình :
=
−
−
= + +
−
2 4 2 2
2 2
3 4
) (
x y y x y
x y x y x
(x,y R∈ )
Câu III:(1,0 điểm) Tìm nguyên hàm: dx
x
x
1
) 1 ln 1 (
∫ + + + (với x>0)
Câu IV:(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vông tại A; đáy lớn AD=2a, đáy bé
BC=a, AB=2a; Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450; gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AD.Tính thể tích khối chóp S.MNDC
và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và SN theo a
CâuV:(1,0điểm) Cho các số thực dương x,y thỏa mãn x+y+1=3xy.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A= 2 2
1 1 ) 1 (
3 ) 1 (
3
y x y
x
y x
y
+
+ +
PHẦN RIÊNG:(3,0 điểm)Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (1,0 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng
12,tâm I là giao điểm của (d1):x-y-2=0 và (d2):2x+4y-13=0,trung điểm M của AD là giao điểm của (d1) với tục Ox,biết A có tung độ dương.Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD
Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm hệ số x6 trong khai triển
n
x
+ 1 3
biết tổng các hệ số khai triển bằng 1024
Câu VIII.a (1,0 điểm) Giải phương trình 2(3 2) 3(3 2) 72
x x
+
B.Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy.Cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đương thẳng AB:x-2y+1=0 và BD:x-7y+14=0, đường thẳng AC đi qua M(2;1).Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD
n
n n
n n
C0 − 2 1 + 3 2 − 4 3 + + ( − 1 ) ( + 1 )
1
3
2 4 3
1 log ) 2 3 (
+
−
=
−
−
x
Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên:……….SBD:………