ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 Môn TOÁN, khối A

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 Môn TOÁN, khối A

TTGS ĐỈNH CAO CHẤT LƯỢNG ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 201

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x 33x23mx 1 m C m , trong đó m là tham số thực

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho, vớ i m = 0

2 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số có cực trị , đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị tạo với đường thẳng  : 3 x y    8 0 một góc 450

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình:

2

sin os 1 sin4

16

1 cos sinx

x

2 Giải bất phương trình : x22x92x22x x 1 1

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân 1 3 3 4

1 3

2012

x x x dx x



Câu VI (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. SA x   0   x 3 các cạnh còn lại đều bằng 1 Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo x

Câu V (1,0 điểm) Xét các số thực x y z , , thỏa mãn điều kiện x2 y2 xy  1 Tìm GTLN và GTNN của :

2 2

S x y xy 

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn:

Câu VIa (2,0 điểm)

1 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của cạnh AD; đường thẳng CM có

phương trình x y    2 0 Điểm D(3;-3), đỉnh B thuộc đường thẳng d có phương trình 3 x y    2 0 và

B có hoành độ âm Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M0; 1;2 ;  N 1;1;3 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua

M, N sao cho khoảng cách từ K0;0;2 đến mặt phẳng (P) là lớn nhất

Câu VIIa (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z2 3 i z  1 9i

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu VIb (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang cân ABCD AB CD AB CD/ / ,   Biết

  0;2 , 2; 2

A D   và giao điểm O của AC và BD nằm trên đường thẳng có phương trình x y  4 0 Tìm tọa độ các đỉnh còn lại c ủa hình thang khi góc AOD450

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD với A1;2;0 ; 2;3; 4 C   và đỉnh B nằm trên mặt phẳng ( ):Q x2y z  3 0 Tìm tọa độ đỉnh D

Câu VIIb (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau: log2  1 log2 

5x y xy 125

 









Thí sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:………SBD: ……….

GV duyệt đề: Trần Đình Cư

ĐỀ THI CHÍNH THỨC LẦN 1