BÀI TOÁN về GIAO THOA ÁNH SÁNG LIÊN tục TRONG đề THI THPTQG năm 2016 và 2018 BẰNG PHƯƠNG PHÁP vẽ PHỔ

HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀGIAO THOA ÁNH SÁNG LIÊN TỤC TRONG ĐỀ THI THPTQG Để giúp các em học sinh có cái nhìn trực quan hơn, rõ ràng hơn, hiểu rõbản chất hiện tượng hơn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG 3

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC DẠNG BÀI TOÁN

VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG LIÊN TỤC TRONG ĐỀ THI THPTQG NĂM 2016 VÀ 2018 BẰNG PHƯƠNG PHÁP

VẼ PHỔ

Người thực hiện: Lê Thị Gái Chức vụ: Giáo viên

SKKN thuộc môn: Vật lý

THANH HÓA NĂM 2019

MỤC LỤC

Trang

Trang bìa

Mục lục

1 Mở đầu

2 Nội dung của sáng kiến kinh nghiệm

2.1 Cơ sở lý luận của vấn đề

2.2 Thực trạng của vấn đề

2.3 Giải pháp thực hiện

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục

3 Kết luận và kiến nghị

Tài liệu tham khảo

Phụ lục

1 2 3 4 4 6 6 21 21 22 23

HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC DẠNG BÀI TOÁN VỀ

GIAO THOA ÁNH SÁNG LIÊN TỤC TRONG ĐỀ THI THPTQG

Để giúp các em học sinh có cái nhìn trực quan hơn, rõ ràng hơn, hiểu rõbản chất hiện tượng hơn khi giải các bài tập về giao thoa ánh sáng liên tục,tôi đã hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp vẽ phổ để giải các bài toánliên quan đến vị trí của điểm có đúng n bức xạ cho vân sáng trùng nhau, n'bức xạ cho vân tối trùng nhau Bản thân tôi nhận thấy, với cách làm này, họcsinh dễ dàng giải quyết các bài toán trong một thời gian ngắn Vì vậy tôi

mạnh dạn nêu ra kinh nghiệm của mình trong đề tài: "Hướng dẫn học giải

các dạng bài toán về giao thoa ánh sáng liên tục trong đề thi THPTQG năm

2016 và 2018 bằng phương pháp vẽ phổ".

1.2 Mục đích nghiên cứu:

Mục đích nghiên cứu của đề tài nhằm nâng cao kết quả giải bài tập củahọc sinh khi giải các bài tập liên quan đến vị trí của điểm có đúng n bức xạcho vân sáng trùng nhau, n' bức xạ cho vân tối trùng nhau trong giao thoaánh sáng liên xuất hiện trong đề thi THPTQG năm 2016, 2018, các đề thi thửTHPTQG những năm gần đây và phát triển, mở rộng ra các bài tương tự

1.3 Đối tượng nghiên cứu:

Đối tượng nghiên cứu là các bài tập liên quan đến vị trí của điểm có đúng

n bức xạ cho vân sáng trùng nhau, n' bức xạ cho vân tối trùng nhau tronggiao thoa ánh sáng liên tục trong đề thi THPTQG năm 2016, 2018 và các bàitương tự

1.4 Phương pháp nghiên cứu:

Trong đề tài sáng kiến kinh nghiệm tôi đã sử dụng một số phương phápnghiên cứu sau:

- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết:

Nghiên cứu sách giáo khoa, tài liệu, giáo trình liên quan đến nội dung đề tài.Trên cơ sở đó, phân tích, tổng hợp, rút ra những vấn đề cần thiết cho đề tài

- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin:

Tìm hiểu thực tiễn dạy học của môn học thông qua việc giảng dạy trựctiếp trên lớp, tham gia dự giờ lấy ý kiến của đồng nghiệp trong nhóm chuyênmôn ở trường

- Phương pháp thực nghiệm:

Dựa trên kế hoạch môn học, soạn giáo án chi tiết các tiết dạy có liên quanđến sáng kiến kinh nghiệm; thực hiện tiết dạy tại nhà trường nhằm kiểmchứng kết quả nghiên cứu của đề tài và đưa ra những đề xuất cần thiết

- Phương pháp thống kê, xử lý số liệu:

Thông qua kết quả kiểm tra – đánh giá bài làm của học sinh sau khi họcxong các tiết dạy có liên quan đến đề tài sáng kiến kinh nghiệm, xử lý thống

kê toán học trên cả hai nhóm đối chứng và thực nghiệm để rút ra những kếtluận và đề xuất

2.1.1 Định nghĩa hiện tượng giao thoa:

Thí nghiệm Y-âng chứng tỏ rằng hai chùm ánh sáng cũng có thể giao thoađược với nhau, nghĩa là ánh sáng có tính chất sóng.[1]

Hiện tượng trong vùng hai chùm sáng gặp nhau lại có những vạch tốibuộc ta phải thừa nhận ánh sáng có tính chất sóng Những vạch tối là chỗ haisóng ánh sáng triệt tiêu lẫn nhau Những vạch sáng là chỗ hai sóng ánh sángtăng cường lẫn nhau Những vạch sáng và tối xen kẽ nhau chính là hệ vân giaothoa của hai sóng ánh sáng [1]

- Ta chỉ có thể giải thích được hiện tượng giao thoa ánh sáng khi thừanhận ánh sáng có tính chất sóng

Điều kiện để có giao thoa:

- Hai nguồn phai phát ra hai sóng ánh sáng có cùng bước sóng

- Hiệu số pha dao động của hai nguồn phải không đổi theo thời gian.[1]2.1.2 Giao thoa với ánh sáng trắng

- Ánh sáng trắng của Mặt Trời là hỗn hợp của vô số ánh sáng đơn sắc cóbước sóng biến thiên liên tục từ 0 đến ∞ Nhưng chỉ các bức xạ có bước sóngtrong khoảng từ 380 nm đến 760 nm là giúp được cho mắt nhìn mọi vật và phânbiệt màu sắc [1]

- Trong giao thoa ánh sáng trắng, các vân quan sát được trên màn tươngứng là các quang phổ biến thiên liên tục từ đỏ đến tím

Xét ánh sáng trắng có bước sóng biến thiên liên tục thỏa mãn điều kiện

2

λ ≤ ≤

- Vị trí mép trên và mép dưới của quang phổ:

2.1.3 Các đặc điểm của quang phổ khi giao thoa ánh sáng trắng.

- Trong giao thoa ánh sáng trắng thì các vân quan sát được trên màn là cácquang phổ, số vân quan sát được tương ứng với số bậc của quang phổ chồng chập lên nhau Ví dụ có n quang phổ chồng lên nhau tức là có n số vân quan sátđược trên màn

- Vị trí vân trung tâm là một vân sáng màu trắng

- Các quang phổ bậc thấp cách nhau một khoảng, khoảng đó người ta gọi là khoảng tối Càng cách xa vị trí vân trung tâm thì các khoảng tối này không cònnữa

- Ứng với mỗi quang phổ bậc k có bước sóng biến thiên liên tục từ

min

λ

đến λMax

+ Vị trí mép trên của quang phổ bậc k được tính xtrên=k.iMax

+ Vị trí mép dưới của quang phổ được tính xdưới=k.imin

- Các quang phổ có thể chồng lấn lên nhau Khi đó trong vùng chồng lấn,tại một vị trí có thể có n bức xạ cho vân sáng và n’ bức xạ cho vân tối

Ví dụ: Hai hình vẽ dưới mô tả vùng có hai quang phổ trùng nhau và vùng

có 3 quang phổ trùng nhau

2.2 Thực trạng của vấn đề:

Bài toán về giao thoa ánh sáng liên tục trong các năm gần đây thường hayxuất hiện, điển hình là năm 2016 và năm 2018 Các dạng bài toán này đang đượckhai thác để ra đề ngày càng hay, càng khó Trong đề thi THPTQG năm 2018,dạng bì toán này được ra ở mức vận dụng cao Tuy nhiên chưa có tác giả nàominh họa và đưa ra phương pháp một cách có hệ thống khiến cho việc giải bàitoan này của học sinh gặp nhiều khó khăn Học sinh phải mò mẫm thử nhiềutrường hợp mà kết quả ra chưa chắc đã đúng, trong khi đó một yêu cầu của thitrắc nghiệm là phải giải nhanh và chính xác

Trong quá trình hướng dẫn cho học sinh giải các dạng bài toán này, tôinhận thấy các em rất lúng túng dẫn đến tâm lý ngại và thiếu tự tin Để giúp họcsinh hiểu đúng, giải nhanh bài toán trên, tôi đã nghiên cứu và áp dụng phươngpháp vẽ phổ, mục đích để học sinh có thể quan sát trực quan, từ đó hiểu đúngyêu cầu bài toán và giải quyết nó dễ dàng, đem lại sự tự tin cho học sinh và nângcao kết quả học tập của các em

2.3 Giải pháp thực hiện:

Dùng phương pháp vẽ phổ giải các bài toán giao thoa ánh sáng liên tục Dạng 1: Xác định khoảng cách gần nhất từ M đến vân sáng trung tâm

mà tại đó có n bức xạ cho vân sáng.

Bài toán tổng quát: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng,

khoảng cách hai khe là a, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D Nguồnsáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ λ1

đếnλ2

Để đơn giản hơn và học sinh quan sát trực quan hơn, ta dùng hình vẽ trên

đồ thị kOx để biểu diễn

Ta đã biết tọa độ vân sáng được xác định theo biểu thức x=k.i

Nếu vẽtrên đồ thị kOx thì đây là đường thẳng đi qua gốc tọa độ Ta biểu diễn hai đườngthẳng: x= .imin

i k

Trường hợp n = 2

Tại M trên màn, để có n bức xạ cho vân sáng thì điều kiện là quang phổbậc k phải chồng lấn lên quang phổ bậc k-n+1 Nghĩa là mép trong của quangphổ bậc k có tọa độ nhỏ hơn hoặc bằng mép ngoài của quang phổ bậc k-n+1

i n k i

Ta sẽ tìm được nhiều giá trị

của k Theo bài ra, ta cần xác

định vị trí gần vân trung tâm

nhất thỏa mãn bài toán, ứng

với k nguyên có giá trị nhỏ

nhất

D k

i k

min min min

Bài 1 (THPTQG – 2016): Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, cho a

= 0,5 mm; D = 2 m Nguồn sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóngbiến thiên liên tục từ 380 nm đến 750 nm Trên màn, khoảng cách gần nhất từvân sáng trung tâm đến vị trí mà ở đó có hai bức xạ cho vân sáng là

a

D k

i

k

x min. 4 , 56 10 3 ( ) 4 , 56

min min

min

Bài 2: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, cho a = 1 mm; D = 1 m.

Nguồn sáng S phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ

500 nm đến 750 nm Trên màn, khoảng cách gần nhất từ vân sáng trung tâm đến

min

min

a

D k

Chú ý:

Sau khi học sinh đã hiều được phương

pháp giải và vận dụng tốt, giáo viên có

thể hướng dẫn học sinh vận dụng ngay

) 1 (

λ λ

để tìm ragiá trị nhỏ nhất của k, từ đó xác định

được vị trí gần nhất của điểm M thỏa

mãn yêu cầu của bài toán

Dạng 2 Xác định khoảng cách xa nhất từ M đến vân sáng trung tâm

mà tại đó có n bức xạ cho vân sáng.

Bài toán tổng quát: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng,

khoảng cách hai khe là a, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D Nguồnsáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ λ1

đếnλ2

Ta thấy để thỏa mãn bài toán

thì mép trong của quang phổ

bậc k có tọa độ lớn hơn tọa

độ của mép ngoài của quang

phổ bậc (k-n-1)

i n k i

λ

− +

Từ điều kiện trên ta tìm được

các giá trị của k Để điểm M

xa vân trung tâm nhất thì ta

lấy giá trị lớn nhất của k

D k

x Max = Max λ min.

Trường hợp n = 2

k.min > ( − 5 )

=>

1 , 12

x Max Max λ min.

k.min > ( − 10 )

=>

4 , 23

x Max Max λ min.

17,94.10-3(m)=17,94(mm)

Dạng 3 Xác định khoảng cách gần nhất từ M đến vân sáng trung tâm

mà tại đó có n bức xạ cho vân sáng và n’ bức xạ cho vân tối.

Bài toán tổng quát: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng,

khoảng cách hai khe là a, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D Nguồnsáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ λ1

đếnλ2

Ok, ta chia khoảng cách là 0,5.

Để giải bài toán tìm vị trí gần nhất của điểm M tại đó có n bức xạ cho vân sáng

và n’ bức xạ cho vân tối, ta chia bài toán thành 3 trường hợp

Trường hợp 1: n’=n+1 Nghĩa là tại M số vân tối nhiều hơn số vân sáng 1 vân.

Ta minh họa trường hợp trên bằng hình vẽ sau:

Gọi q là số bán nguyên Tại M trên màn, để có n bức xạ cho vân sáng và n+1bức xạ cho vân tối thì mép trong của quang phổ q có tọa độ nhỏ hơn hoặc bằngmép ngoài của quang phổ q-n Vậy ta có:

i

q

min min min

min

λ

=

=

Ví dụ: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, cho a = 1 mm; D = 1 m.

Nguồn sáng S phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ

380 nm đến 750 nm Trên màn, M là vị trí gần vân trung tâm nhất có đúng 2 bức

xạ cho vân sáng và 3 bức xạ cho vân tối Xác định khoảng cách từ M đến vântrung tâm

Hướng dẫn giải:

Để tại M có 3 bức xạ cho vân tối và 2 bức xạ cho vân sáng thì mép trong củaquang phổ q có tọa độ không lớn hơn thì mép ngoài của quang phổ q- 2

q.min ≤ ( − 2 ).

⇔

05 , 4

Vị trí gần vân trung tâm nhất

của điểm M trên màn cách

vân trung tâm một đoạn là:

) ( 71 , 1 ) (

3

min min min min

min

mm m

a

D q

Trường hợp 2: n’=n-1 Nghĩa là tại M số vân sáng nhiều hơn số vân tối 1 vân.

Ta minh họa trường hợp trên bằng hình vẽ sau:

Gọi k là số nguyên Tại M

i

k

min min min

min

λ

=

=

Ví dụ : Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, cho a = 0,5 mm; D = 2

m Nguồn sáng S phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liêntục từ 410 nm đến 760 nm Trên màn, M là vị trí gần vân trung tâm nhất có đúng

3 bức xạ cho vân sáng và 2 bức xạ cho vân tối Xác định khoảng cách từ M đếnvân trung tâm.

Hướng dẫn giải:

Để tại M có 3 bức xạ cho vân sáng và 2 bức xạ cho vân tối thì mép trong củaquang phổ bậc k có tọa độ không lớn hơn thì mép ngoài của quang phổ bậc k- 2k.imin

≤

(k-2).iMax

Max

i k i

k.min ≤ ( − 2 ).

⇔

34 , 4

λ

Max

Max

k

kmin=5 Vị trí gần vân trung tâm

nhất của điểm M trên màn cách

vân trung tâm một đoạn là:

) ( 2 , 8 ) (

3

min min min min

min

mm m

a

D k

Trường hợp 3: n’=n Nghĩa là tại M số vân sáng bằng số vân tối.

Ta minh họa trường hợp trên bằng hình vẽ sau:

Gọi q là số nguyên hoặc bán

nguyên Tại M trên màn, để

có n bức xạ cho vân sáng và

n bức xạ cho vân tối thì mép

trong của quang phổ q có tọa

i

q

min min

410 nm đến 760 nm Trên màn, M là vị trí gần vân trung tâm nhất có đúng 4 bức

xạ cho vân sáng và 4 bức xạ cho vân tối Xác định khoảng cách từ M đến vântrung tâm

Hướng dẫn giải:

Vân sáng và vân tối cạnh nhau cách

nhau nửa khoảng vân nên 4 vân sáng

và 4 vân tối cạnh nhau cách nhau 3,5

khoảng vân

Mép trong của quang phổ q có tọa độ

khồng lớn hơn mép ngoài của quang

i

q.min ≤ ( − 3 , 5 ).

⇔

6 , 7

.

min min min

a

D q

i q

Để thỏa mãn bài toán thì mép trong của quang

phổ q có tọa độ không lớn hơn mép ngoài của

i

q.min ≤ ( − 2 , 5 ).

⇔

875 , 6

.

min min min min

a

D q

i q

) ( 97 , 2

) 5 , 2 (

).

5 , 2 ( min min

min

a

D q

i q

Ví dụ 3: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, cho a = 1 mm; D = 2

m Nguồn sáng S phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liêntục từ 475 nm đến 760 nm Hai điểm M và N trên màn (cùng phía so với vântrung tâm, MN vuông góc với các vân giao thoa) gần vân trung tâm nhất, tại M

có đúng 3 bức xạ cho vân tối và tại N có đúng 7 bức xạ cho vân sáng Xác địnhkhoảng cách MN.[7]

i

q.min ≤ ( − 2 ).

⇔

33 , 5

Điểm M gần vân trung tâm nhất trên màn

cách vân trung tâm một khoảng là:

) ( 225 , 5

.

min min min

a

D q

i

q

Bây giờ ta xác định vị trí gần nhất của

điểm N thỏa mãn bài toán

i

k.min ≤ ( − 6 ).

⇔

16

Điểm N gần vân trung tâm nhất trên màn cách vân trung tâm một khoảng là:

) ( 2 , 15

min

min min

min

a

D k

i

q

Vậy khoảng cách MN = 9,975(mm)

Dạng 4 Xác định khoảng cách xa nhất từ M đến vân sáng trung tâm

mà tại đó có n bức xạ cho vân sáng và n’ bức xạ cho vân tối.

Bài toán tổng quát: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng

cách hai khe là a, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D Nguồn sángphát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ λ1

Trường hợp 1: n’=n+1 Nghĩa là tại M số vân tối nhiều hơn số vân sáng 1 vân.

Ta minh họa trường hợp trên bằng hình vẽ sau:

Gọi k là số nguyên Tại M trên màn,

để có n bức xạ cho vân sáng và n+1

bức xạ cho vân tối thì mép trong của

quang phổ bậc k có tọa độ lớn hơn

mép ngoài của quang phổ bậc k-n-1

Vậy ta có:

k.imin> (k-n-1).iMax

Max

i n k

λ

− +

Tìm được các giá trị nguyên của k Để tìm vị trí xa vân trung tâm nhất của điểm

M trên màn ta thay giá trị lớn nhất của k vào biểu thức:

a

D k

Ví dụ 1: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, cho a = 1 mm; D = 1

m Nguồn sáng S phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liêntục từ 580 nm đến 700 nm Điểm M trên màn có đúng 1 bức xạ cho vân sáng và

2 bức xạ cho vân tối Xác định khoảng cách xa nhất từ M đến vân trung tâm

Hướng dẫn giải:

Mép trong của quang phổ bậc k phải

có tọa độ lớn hơn mép ngoài của

quang phổ bậc k-2 Vậy ta có:

k.imin> (k-2).iMax

Max

i k

i

k.min > ( − 2 ).

67 , 11

i

k

x Max = Maxx = Max λ =

Trường hợp 2: n’=n-1 Nghĩa là tại M số vân sáng nhiều hơn số vân tối 1 vân.

(n vân sáng và n-1 vân tối) Ta minh họa trường hợp trên bằng hình vẽ sau:Gọi q là số bán nguyên Tại M trên

màn, để có n bức xạ cho vân sáng

và n-1 bức xạ cho vân tối thì mép

trong của quang phổ q có tọa độ lớn

hơn mép ngoài của quang phổ q-n

Vậy ta có:

q.imin> (q-n).iMax

Max

i n q i

i q

x Max Maxx. Max min.

min

λ

=

=

Ví dụ: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, cho a = 1 mm; D = 2 m.

Nguồn sáng S phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ

390 nm đến 750 nm Trên màn, M là vị trí xa vân trung tâm nhất có đúng 3 bức

xạ cho vân sáng và 2 bức xạ cho vân tối Xác định khoảng cách từ M đến vântrung tâm

Hướng dẫn giải: