BAI TAP 1

BÀI TẬP PHẦN I: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH: Bài 1: Giải phương trình: a... Bài 9: Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình sau có nghiệm.

BÀI TẬP PHẦN I: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH:

Bài 1: Giải phương trình:

a 5 x 4 x 1 10 x 6 x 1 1

3 x 4 x1   x

x   x x x   x x

3 x 4 x1  3 x 4 x1 

Bài 2: Giải phương trình:

x

b 5  3 5   3

x  x  x  x 

x



Bài 3: Giải phương trình:

a x  x1  x2 7

b x4  5x3 10x2 10x40

c x1 x4 3 x25x26

d 3 9  x  1 3 7  x 1  4

Bài 4: Giải các bất phương trình sau:

a  2x2 +8x –10   x2 + 12x  13 > 0

b 2 2

4

x





c  x3-x2-2x    x+1 < 0

4

x

Bài 5: Giải các hệ phương trình sau:

a

2 2

2

8 16

xy

x y

x y

x y x y







b









c

1

4 2

2 2

x

x

y





 





d

1 1 1 8

3

1 1 1 118

9

1 1 1 728

27

x y z

x x y y z z









     











Bài 6: Giải hệ phương trình:

a

2

y xy

x xy y





2 2 2 2

2 3

2 3

y y x x x y













b

x xy y

x xy y





x xy y

x xy y





 Bài 7: Tìm tất cả các giá trị của a, b để phương trình

2 2

2

x ax b

m

bx ax



Có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Bài 8: Tìm tất cả các giá trị của a để hệ:

2

2

x x a

Có nghiệm duy nhất

Bài 9: Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình sau có nghiệm

x  x m m   m  Bài 10: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình

x  mx x  m m  có nghiệm

Bài 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình:

x  x  x a   có ba nghiệm nguyên phân biệt

Bài 12: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x:

2

2

2

2



PHẦN II: LƯỢNG GIÁC:

Bài 1: Giải phương trình:

a) sin6x3sin2 xcosxcos6x1

cos 1 cos

8

x  x 

sin x 3sin x3sinx1 0

sin cos sin cos

8

x x x x

Bài 2: Tìm các nghiệm thuộc khoảng 0; 2 của phương trình:

4 sin cos

x x



Bài 3: Giải các phương trình sau:

a) 2sinxcotx2sin 2x1

tan x 1 sin x cos x1 0

c) 1 cot 2 1 cos 22

sin 2

x x

x



6sin 2cos

2cos 2

x x

x

Bài 4: Tìm các nghiệm x của phương trình: cos7x 3 sin 7x 2 thỏa mản

2 6

;

5 7

x    

Bài 5: Giải phương trình: cotcotx tantanx

Bài 6:

2 tan 3

cos

x

x

sin cos

4

x x b) 2 1 cos

tan

1 sin

x x

x





4

x x  c) tan tan 2 sin 3

cos

x

x

Bài 7: Giải phương trình :

sin x 3sin cosx x2cos x0 c) tanxcot 2x2 cot 4x

b) tanxtan 2xsin 3 cosx x d) 1 tan x 1 sin 2 x  1 tanx Bài 8: Cho phương trình: cos 2x 2m1 cos x m  1 0

a Giải phương trình với 3

2

m 

b Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm ;3

2 2

x   

Bài 9: Giải phương trình :

a) cos cos3x x sin 2 sin 6x x sin 4 sin 6x x0

b) sin 4 sin 5x xsin 4 sin 3x x sin 2 sinx x0

c) cos 22x3cos18x3cos14xcos10x0

sin sin 2 sin 3

2

x x x e) sin 32 xsin 42 xsin 52 xsin 62 x

Bài 10: Giải phương trình:

a) tanx 1 cos 2x c) sin 2x2cos 2x 1 sinx 4cosx

b)  0  0 1

tan 15 cot 15

3

d) sin2xtanxcos2 xcotx sin 2x 1 tanxcotx

Bài 11: Giải phương trình:

a) sin6x3sin2xcosxcos6 x1 c) 2 2 3

sin sin cos 4 cos 4

4

x x x x

sin cos sin cos

8

2sinx1 2sin 2x1  3 4cos x

Bài 12: Hãy xác định các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm 0;

12

x   

cos 4xcos 3x m sin x

Bài 13: Giải phương trình :

sin x 5sin xcosx 3cos xsinx3cos x0

b) sin4xsin3xcosxsin2xcos2xsin cosx 3xcos4 x1

c) 1 4sin 6cos

cosx  x x d) sin3xcos3xsinx cosx

Bài 14: Giải phương trình:

a) sin3 2 sin

4

b) sinxcosx3 2 1 sin 2  xsinxcosx 2 0

c) 1 sin cos 2 tan

1 sin

x x

 

d) 2sin 2 6 sin cos  8

sin 2 cos 2 sin 4 1

2

x x x Bài 15: Giải phương trình:

sin x cos x tan x cot x 

5sin x8cosx 1 cosx cos x

c) 2 cos 6 sin6  sin cos

0

2 2sin

x





(Tuyển sinh ĐH 2006)

d) cot sin 1 tan tan 4

2

x

x x  x 

(Tuyển sinh ĐH 2006) e) 2sin 22 xsin 7x1 sin x

(Tuyển sinh ĐH 2007) f) 13 tanx1 9 tan x 1 16 tanx

sin 3 2 2cos 2sin 1

1

1 sin 2

x



 Bài 16: Giải phương trình: (Tuyển sinh ĐH 2008)

a)

2

b) 2sin 22 xsin 7x1 sin x

c) 1 sin 2xcosx1 cos 2xsinx 1 sin 2x

sin tan sin cot 2 cos

2

x

x  x    

Bài 17: Giải hệ phương trình:

a

2

2

1 1

4 1 1

4









c

3 sin sin

4 3 cos cos

4

x y















b

2

3

3 sin cos

2

x y

x y





 







d 2cos cos 1 tan tan 2

x y







