Cho J7 là hình phẳng giới hạn bởi y= vxy =x—2 và trục hoành hình vẽ.. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua 41;1;1 và song song với mặt phẳng P?. Tìm giá trị dư
Trang 1SỞ GD&ĐDT HÀ NỘI KIEM TRA GIỮA KÌ II - NĂM HỌC 2018 - 2019
Thời gian làm bài : 90 phút (không kế thời gian phái đê)
(ĐỀ thì có 05 trang)
Họ và tên học sỉnh :, «cac Số báo danh : Mã đề 01 |
cuan đi củi ở vở lào
Câu 1, Cho phương trình 7?*”' —§.?* +1 = 0 có 2 nghiệm x,, x, (x, <x,).Khi dé + cé gid tri là:
x,
A 4, B 2 G <4 D.0,
Câu 2 Tính diện tích ý hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xˆ +l,x= —l,x =2 và trục hoành
A =6 B S=16, D S=13
Câu 3 Cho hàm số y= In(3+x") có đồ thị (C) Hệ số góc & của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x) =-1 bing:
A k=-> H Exel, C k=-2, D.E=1
Cau 4 Cho ham sé f(x) thoa man f'(x)=2-Ssinx va f(0)=10 Ménh dé nao dudi đây đúng?
A f(x)=2x+5cosx+3 B f(x)=2x-Scosx +15
Câu 5 Trong không gian với hệ toạ d6 Oxyz, cho hinh chép S.ABCD, day ABCD 1a hinh chit nhật Biết
A(0;0;0), D(2;0;0), Ø(0;4;0), S(0;0;4) Gọi AZ là trung điểm của SB Tinh khoảng cách từ 8 đến mặt
phẳng (CDM}
A 4(B,(CDM))=2 B d(B,(CDM))= 22 C d(8,(CDM))=— D d(3,(CDM))=~2
Câu 6 Trong hệ trục tọa độ (xyz, mặt cầu (8) qua bốn điểm A(3;3;0), B(3;0;3), C(0;3;3), D(3;3;3) Phuong trinh mit cau (S) 1a:
Câu 7 Trong hệ trục tọa độ Œz, phương trình mặt cầu tâm: T(2;1;—2) bán kính =2 là:
A (x~2) +(y~D'+(z~2}) =22, B.x +y)+z?—4x~2y+4z+5 =0,
Cx ty 42? 44x-2y—4245=0 B, (x2) +(y-1)' +(242)' =2,
Cau 8 Cho tam gide ABC vung tai A, AB=6cm, AC =8cm Goi ¥, 1a thé tich khéi nén tao thanh khi
quay tam giác ABC quanh cạnh AB và Ÿ, là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh
cạnh 4C Khi đó, tỷ số zt bang:
2
1/5 - Mã đề 021
A
wpa
Trang 2À 8E a 2 -1 là:
Câu 9 Phương trình các đường tiệm cận ngang của đô thị hàm số y=x-ýx +3x 1 là:
3
Câu 10 Giá trị của tham số „ để hàm số y= lo, (x +1) nghịch biến là:
A me(—s;0)\{—2;—1} B me(-s;0)\{-1} —C me(-2;0) D me(-2;0)\{—I}
Câu 11 Tìm họ nguyên bam F(x) cta ham s6 f (x)=x""
A F(x)=(et1)x"4C B F(x)=~—+C F@)=T—+C DL F(x)=x™"4C
Câu 12 Tập xác định của hàm số y cà nh, là:
In(5—x)
Câu 13 Cho hàm số y =x? -3(m? =m)x? +12(m+2)x—3m—9 Giá trị của tham số m để hàm số đạt cực đại tại x=2 là:
=3
m=-1
Câu 14 Cho (J7) là hình phẳng giới hạn bởi y= vxy =x—2 và trục hoành (hình vẽ) Diện tích của (4) bang:
Câu 15 Trong hệ trục tọa độ Øxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x—3y+ 4z + 5 =0 Phương trình
nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua 4(1;1;1) và song song với mặt phẳng (P)?
A 2x—3y+4z-1=0 B.2x-3y+4z+3=0 C.-2x+3y-4z+3=0 D.2x-3y+4z=0
A
Câu 16 Cho hàm số #'(x) là một nguyên hàm của ham sé f (x) =sin? xcosx Tinh 7 = r[š}-r(0)
“a
Cis, p 7-22
Cau 17 Biét f(x) 1a ham liên tục trên R và [ f (x)de=9 Khi đó giá trị của | ƒ(3x~3)& là:
Câu 18 Biết a, b là các số thực thỏa mãn ÍN2x+1&=a(2x+1Ỷ +C Tính P=a>b
2 2 2 mf 2°
Câu 19 Trong hệ truc toa 46 Oxyz, mặt phang (P) đi qua điểm A(i;7;2) và cách M(-2;4;-1) mét
khoảng lớn nhất có phương trình là:
2/5 - Mã đề 021
Trang 32 3 2
Câu 20 Cho f(x) 1a ham số liên tục trên R va Í7&)&=~2,j7(2x)4=10 Tính 1=[7(x)
Câu 21 Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=x”.e”” trên [l;3] là m và M Tinh
P=Me+m
9
Câu 22 Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào:
—
lo ~
Câu 23 Trong hệ trục tọa độ xyz, cho tứ diện 4BCD biết A(3;-2;m), B(2;0;0), C(0;4;0), D(0;0;3) Tìm giá trị dương của tham số m đẻ thể tích tứ điện 4BCD bằng 8
Câu 24 Cho hình nón N, đỉnh § đáy là đường tròn C{O;R), đường cao SƠ =40em Người ta cắt nón
bằng mặt phẳng vuông góc với trục để được nón nhỏ N, cd dinh S và đáy là đường tròn C(Ớ; R’) Biết
Vy,
rằng tỷ sé thé tich <4 Tinh độ dài đường cao nón Ñ,
Câu 25 Kí hiệu S(t) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x+1, y=0, x=i,
Câu 26 Tìm họ nguyên ham F(x) ctiaham sé f (x)= cos
A F(x)=5sin5+C B F(x)=2sin5+C C.F (z)=~sinŸ+C D f(x)=-2sin=+C Câu 27 Trong hệ trục tọa độ Œ»yz, cho bồn điểm A(1;-2;0), B(2;0;3),C(-2; 1;3) và D(0;1;1) Thể tích
khối tứ diện 4BCD bằng:
Câu 28 Tìm tắt cả các giá trị thực của z: để hệ phương tình s8(x+y+12) Brey 2=1 có nghiệm: |xy=m
gene 52-6 >y lä một đoạn |a;b] ta có a+ð bằng:
Câu 29, Biếc tập nghiệm của bất phương trình
Câu 30 Phương trình () -m(2} +2m+1=0 có nghiệm khi và chỉ khi m nhận giá trị:
A mena B, -tem <4-2JS C.m>4+2j5 n, m<~Š vm>4+2/5
3/5 - Mã đề 021
Trang 4xCâu 31 Trong hệ trục tọa độ Oxyz., cho bến điểm 4(0;~2;1); ð(1;0;~2); C(3:1:~2); D(-2;-2;-1) Cau
A Bến điểm 4, B, C, D không đồng phẳng B Tam giác 4CD là tam giác vuông tại 4
Câu 32 Tìm gid tri cia tham sé m dé dé thi ham sé y =x° —2mx’ +(m? ~1)x+m(2-m) cắt trục hoành tại
ba diém x,, x,, x, sao cho x? +x? +x} =10
x?-4x-12
Câu 33 Bất phương trình B >1 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Câu 34 Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu () tâm 4(2;1,0), di qua diém B(0;1;2)
A.(8): (x+2}'+(y+U +2? =8 Bì (S): (x~2) +(y-J + =8
C (8): (x—2}'+(y-1}`+z? =6 Ð (S): (x+2} +(y+U +z =64
Câu 35 Cho mặt cầu (S): (x~1)+(y~2}” +(z+4)” =9 Phương trình mặt phẳng (/) tiếp xúc với mặt
cầu (Š) tại điểm M (0;4;-2) là:
Câu 36 Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm M (1;-1; 1},N(2;0;-1),P(-1; 2; 1) Xét diém Q sao cho
tứ giác AZNPQ là một hình bình hành Tọa độ Ø là:
Câu 37 Giải bất phương trình log,(3x—2)>log,(6—5x) được tập nghiệm là (a;b) Hãy tính tổng
§=a+ồ,
Câu 38 Tính diện tích S cia hinh phang gidi han béi dé thi ham sé y =x? —1va tiếp tuyến của đồ thị này
tại điểm (-1;-2)
27 4 17
A.S=— B.S=— C.S=— D.s=-
Câu 39 Trong hệ trục tọa độ x2z, cho diém H(2;1;1) Goi cdc điểm 4, B, Œ lần lượt ở trên các trục tọa
d$ Ox, Oy, Oz sao cho H 1a trực tâm của tam giác ABC Khi đó hoành độ điểm 44 là:
A -3 B -5 C.3 D 5
Câu 40 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để bất phương trình (x x+ x+12)< m.Ìog, „3 có
nghiệm
À m4 B 2/3 <m<12log5 C m>23 D.m>2/3
Câu 41 Cho hàm số y= ƒ(x) thỏa mãn ƒ! 6)» (x+1)e”, /(0)=0 và [ /Z(x)4=(ax+b)e"+e với
a,b,c là các hằng số Khi đó:
Câu 42 Biết [xn(# +9) dx = alnS+bln3+e trong d6 a, b,clà các sẽ thực Giá trị của biểu thức
T=a+b+clà:
Trang 5Câu 43 Goi M(a;b)
S ak — À i ep Bent cal Bedi He moh +5
là điểm thuộc góc phan tự thứ nhất và nằm trên đồ thị hàm số y= ¬ i x mà có
khoảng cách đến đường thẳng đ: x+y+6=0 nhỏ nhất Khi đó giá trị của hiệu b—a là:
Câu 44 Cho hình nón có đỉnh ÿ, đáy là đường tròn tâm Ø sao cho $O = 6-5, một mặt phẳng (ø) cắt mặt
nón theo hai đường sinh S4, §, Biết khoảng cách từ Ø đến mặt phẳng (z) bằng 2-/5 và diện tích tam giác ASAB bằng 360 Thể tích của khối nón bằng:
Câu 45 Cho bất phương trình: 9* +(m—1).3” +m > 0 (1) Tìm tất cả các giá trị của tham sé m để bất
phương trình (1) nghiệm đúng Vx >1
A m >0 B m2->, C m>-Z D m>-3
1
Câu 46 Cho f(x), f(-x) lién tuc trên R và thỏa man 2f(x)+3f(-x)= :
Khi đó giá trị của m là:
Câu 47 Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD cé day A4BCD là hình thang vuông tại 4 và B véi A4B= BC =1, 4D=2, cạnh bên §4=1 và 84 vuông góc với đáy Gọi E là trung điểm của 4D Tính diện tích S„ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 9.CDE
Câu 48 Cho hình lập phuong ABCD.A'B'C'D' cé tam O Goi J 1a tim cha hình vuông 4'B'C'D' và M là điểm thuộc đoạn thang OI sao cho OM =5M1 Khi đó sin của góc tạo bởi hai mat phing (MC’D') và
(MAB) bang:
Câu 49 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thi cia ham sé y=m log? x—2log, x+2m+1 cit trục
hoành tại một điểm duy nhất có hoành độ thuộc khoảng [1;+eo)
2
Câu 50 Parabol y= 5 chia hình tròn có tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng 22/2 thành hai phần có diện tích
S, va S,, trong d6 6 < Š, Tìm tỉ số a,
2
——- HÉT —-—-
5/5 - Mã đề 021