Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018 – 2019 sở GDĐT Quảng Nam

Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 3 và chiều cao bằng 4.. Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 6... Cho khối nón có bán kính đáy bằng a, góc giữa đư

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi có 04 trang)

KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12

NĂM HỌC 2018 - 2019 Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 Cho hàm số y f x( ) xác định trên , có bảng biến thiên sau:

Hàm số y  f x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A  0;2 B 1;3 C ;3 D.;0

Câu 2 Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A yx43x2 1 B y  x4 3x2 1 C y  x3 3x2 1 D y x 33x2 1

Câu 3 Cho hàm số y f x  xác định trên , có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x  đạt cực đại tại điểm

Câu 4 Cho hàm số f x  ax3bx2 cx  d a b c d , , ,  có đồ thị như hình vẽ sau

Số nghiệm của phương trình 4f x  3 0 là

Mã đề thi 101

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

A 3 B 2 C.1 D 0.

Câu 5 Cho a là số thực dương khác 1 Tính loga2 a

A 2

1 log

2

a a B 2

1 log

2

a a 

C loga2 a 2 D loga2 a  2 Câu 6 Tập xác định của hàm số y2x x 2 32 là

A \ 0; 2  B  0; 2 C  D ;0  2;

Câu 7 Đạo hàm của hàm số y là 3x

A y xln 3 B y x.3 x1 C 3

ln 3

x y D y3 ln 3.x Câu 8 Họ nguyên hàm của hàm số   1

2 1

f x

x



 là

A ln 2x  1 C B 2 ln 2x  1 C C 1ln 2 1

2 x  C D 1ln 2 1

2 x  C Câu 9 Cho hàm số f x( )liên tục trên [0;3] và

( ) 1, ( ) 4

f x dx f x dx

3

0 ( )

f x dx



Câu 10 Số phức liên hợp của số phức z  là 2 3i

A z   3 2i B z   3 2i C z   2 3i D z    2 3i

Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy , điểm nào sau đây biểu diễn số phức z 2 i?

A M 2;0 B N 2;1 C P2; 1  D.Q 1; 2

Câu 12 Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 3 và chiều cao bằng 4

A V 16 B.V 48 C.V 12 D.V 36

Câu 13 Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 6

A S12 B S36 C S48 D S144

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ a (1; 1;2)và b(2;1; 1) Tính a b .

A a b  (2; 1; 2) 

B a b   ( 1;5;3)

C a b  1

D a b   1

Câu 15 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P : 2x3z  có một vectơ pháp tuyến là5 0

A n12; 3;5 

B n22; 3;0 

C n32;0; 3 

D n40; 2; 3 

Câu 16 Trong không gian Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M2; 1;3  và có

vectơ chỉ phương u1;2; 4 

là

A x1 y2 z4

B x1 y2 z4

C 2 1 3

x  y z

x  y z



Câu 17 Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

3

x y x





  là đường thẳng

A y2 B x3 C x 3 D y 2

Câu 18 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 33x1 tại điểm có hoành độ x1 là

A y6x3 B y6x3 C y6x1 D y6x1

Câu 19 Giá trị lớn nhất của hàm số y x 4x2 trên đoạn 2 1;2 bằng

Câu 20 Biết rằng phương trình 2  

log xlog 2018x 2019 0 có hai nghiệm thực x x Tích1, 2 x x bằng 1 2

A log 2018 2 B 0,5 C.1 D 2

Câu 21 Biết bất phương trình

x  x x 

   

   

    tập nghiệm là đoạn  a b; Tính b a

A b a 2 5 B b a 3 C b a  5 D b a 2

Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn 3z 1 i z   Tìm môđun của z.1 5i

A z 5 B z  5 C z  13 D z  10

Câu 23 Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên khoảng 0; Khi đó f  x d

x x



 bằng

A 1  

2 f x C B f x C C 2 f x C D 2 f x C

Câu 24 Biết 2  2 

1 ln 1 d ln 5 ln 2

x x  x a b c

 với , , a b c là các số hữu tỉ Tính P a b c  

Câu 25 Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABClà tam giác vuông cân tại A với BC a và mặt

bên AA B B là hình vuông Thể tích khối lăng trụ ' ' ABC A B C ' ' 'bằng

A 2 3

4 a C. 1 3

4a D 1 3

12a

Câu 26 Cho khối nón có bán kính đáy bằng a, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng 30 Thể tích khối 0

nón đã cho bằng

A 4 3 3

3 a

B 3 3

3 a

C 3a3 D 3 3

9 a Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  Mặt phẳng nào sau đây cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là một đường tròn?

A  P x y z1 :    2 0 B  P2 : x y z   2 0

C  P3 : x y z  10 0 D  P4 : x y z  10 0

Câu 28 Hệ số của x trong khai triển của biểu thức 4  6

3

x là

Câu 29 Cho cấp số cộng  un có số hạng đầu u1 và công sai 2 d  Tìm 3 lim

n n

u .

A 1

3

L B 1

2

L C L 3 D L2 Câu 30 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng A BD'  và ABC

Tính tan

A tan 1

2



B. tan 2 C tan 2

3

 D tan 3

2

 

Câu 31 Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3 3 2 1 3

yx  mx  m có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng y x ?

Câu 32 Cho nửa đường tròn đường kính AB và hai điểm 2 C, D thay đổi trên nửa đường tròn đó sao

cho ABCD là hình thang Diện tích lớn nhất của hình thang ABCD bằng

A 1

3 3

3 3

2

Câu 33 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y  x m cắt đồ thị hàm số 2

1

x y x





 tại hai điểm phân biệt , A B sao cho OA OB + = 4 (O là gốc tọa độ)?

Câu 34 Cho  H là hình phẳng giới hạn bởi parabol  P y x:  2, tiếp tuyến với  P tại điểm M 2; 4 và

trục hoành Tính diện tích của hình phẳng  H ?

A 2

8

1

4 3

Câu 35 Anh A vào làm ở công ty X với mức lương ban đầu là 10 triệu đồng / tháng Nếu hoàn thành tốt

nhiệm vụ thì cứ sau 6 tháng làm việc, mức lương của anh lại được tăng thêm 20% Hỏi bắt đầu từ tháng thứ mấy kể từ khi vào làm ở công ty X, tiền lương mỗi tháng của anh A nhiều hơn 20 triệu đồng ( biết rằng trong suốt thời gain làm ở công ty X anh A luôn hoàn thành nhiệm vụ)?

A.tháng thứ 31 B.Tháng thứ 25 C.Tháng thứ 19 D.Tháng thứ 37

Câu 36 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình

2 ln(x 2xm) 2ln(2x 1) 0   chứa đúng hai số nguyên?

Câu 37 Cho số phức z có môđun bằng 2 2 Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các

số phức w  1 i z 1 i là đường tròn có tâm I a b ; , bán kính R Tổng a b R  bằng

Câu 38 Cho hình chóp S ABC có BC a Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng 600 Gọi H

là hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng ABC Biết rằng tam giác HBC vuông cân tại H và thể tích khối chóp S ABC bằng a Khoảng cách từ 3 A đến mặt phẳng SBC bằng

Câu 39 Cho hình trụ có trục , bán kính đáy và chiều cao Hai điểm , di động trên

đường tròn đáy sao cho là tam giác đều Gọi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng Khi , di động trên đường tròn thì đoạn thẳng tạo thành mặt xung quanh của một hình nón, tính diện tích của mặt này

2

r

S

Câu 40 Trong không gian , cho hai điểm , Gọi là mặt phẳng chứa đường

thẳng và song song với đường thẳng Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng

?

Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho tam giác đều ABC với A6;3;5 và đường thẳng BC có phương

trình tham số

1 2 2

x t

y t

z t

 



  



 



Gọi  là đường thẳng qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng  ?

A M 1; 12;3 B N3; 2;1  C P0; 7;3  D.Q1; 2;5 

Câu 42 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB2 3a, BC a ,

3 2

a AA Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B C bằng

A 3 7

7

a B 3 10

20

a C 3

4

a D 3 13

13

a

Câu 43 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 1; 7 để phương trình

m1xm2 x x 2 1 x2 có nghiệm?1

Câu 44 Cho hai hàm đa thức y f x , y g x   có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ Biết rằng đồ thị

hàm số y f x  có đúng một điểm cực trị là A , đồ thị hàm số y g x   có đúng một điểm cực trị

là B và 7

4

AB Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng 5;5 để hàm số

   

y f x g x m có đúng 5 điểm cực trị?

Câu 45 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn  1

2

2y y 2xlog x2y  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x

P

y

 bằng

A e ln 2

2

 B e ln 2

2

 C e ln 2

2 D

e

2 ln 2

Oxyz A1; 1;0  B0;1;1  

1 2 :

2 1 1

x y z

d    

 

6; 4 1

M   N6; 4; 2  P6; 4;3  Q6; 4;1 

Câu 46 Cho hàm số f x  không âm, có đạo hàm trên đoạn  0;1 và thỏa mãn f 1 1,

2f x 1 x f x 2 1x f x

       

  ,  x  0;1 Tích phân 1  

0 d

f x x

 bằng

3

2

Câu 47 Cho số phức z x y i x y   ,  thỏa mãn z    2 i z 2 5i và biểu thức

2 2

3 1

H

  



        đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị của 2x y bằng

A  6 B  6 5 C  3 5 D  6 5

Câu 48 Cho khối chóp S ABCD có thể tích bằng 1, đáy ABCD là hình thang với cạnh đáy lớn là AD và

3

AD BC Gọi M là trung điểm cạnh SA N, là điểm thuộc cạnh CD sao cho ND3NC Mặt phẳng BMN cắt cạnh SD tại P Thể tích khối chóp A MBNP bằng

A 3

8 B 5

12 C 5

16 D 9

32 Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

4 3

0

z

 



  



 



Gọi A là hình chiếu vuông góc của O

trên d Điểm M di động trên tia Oz, điểm N di động trên đường thẳng d sao cho

MN OM AN Gọi I là trung điểm đoạn thẳng OA Trong trường hợp diện tích tam giác IMN đạt giá trị nhỏ nhất, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng M d,  có tọa độ là

A 4;3;5 2 B 4;3;10 2 C 4;3;5 10 D 4;3;10 10

Câu 50 Gọi X là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số được lập từ các chữ số 1, 2,3,4,5,6, 7,8,9 Lấy

ngẫu nhiên một số trong tập tập hợp X Gọi A là biến cố lấy được số có đúng hai chữ số 1, có đúng hai chữ số 2, bốn chữ số còn lại đôi một khác nhau, đồng thời các chữ số giống nhau không đứng liền kề nhau Xác suất của biến cố A bằng

A 1764008

9 B 8

151200

9 C

5

9 D 8

201600

9 - HẾT -

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12

NĂM HỌC 2018-2019 Bài thi: TOÁN ĐÁP ÁN

QUẢNG NAM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐÁP ÁN

KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12

Bài thi: TOÁN