PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH ĐẬP BÊ TÔNG TRỌNG LỰC

PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH ĐẬP BÊ TÔNG TRỌNG LỰCPHẦN I: Phân tích sự giống nhau và khác nhau về tính ổn định đập BTTL theo 2 hệ thống tiêu chuẩn Nga – Việt và Mỹ... PHẦN III: Kết Luận.Tính

PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH ĐẬP BÊ TÔNG TRỌNG LỰC

PHẦN I: Phân tích sự giống nhau và khác nhau về tính ổn định đập BTTL theo 2

hệ thống tiêu chuẩn Nga – Việt và Mỹ

1) TÍNH THEO HỆ THỐNG TIÊU CHUẨN VIỆT NAM – LIÊN BANG NGA,TRUNG QUỐC

1.1.Sơ đồ tính toán:

a) Dạng mặt trươt:

Các công trình thủy công bằng bê tông như đập bê tông trọng lực xây trên nềnđá không đồng nhất, cục bộ nền đập có thể hình thành khu vực có cường độ suygiảm

Trong trường hợp này ngoài việc kiểm tra lật của đập quanh trục qua mép chân hạ lưu của đập còn phải xết đến ảnh hưởng của vùng suy giảm cường độ

Hình 1: Sơ đồ tính toán ổn định trượt ngang, Oc là điểm giữa của BC, O’c là

điểm giữa của DC’

b) Tải trọng tác dụng:

Lực chống lật:

- Trọng lượng công trình G

- Áp lực nước hạ lưu W2

Lực gây lật:

- Áp lực nước thượng lưu W1

- Áp lực đẩy nổi W3

- Áp lực bùn cát E

- Lực động đất Peq

c) Công thức tính toán:

Theo sơ đồ này điều kiện an toàn chống lật của đập viết như sau:

Rtt: cường độ đá nền tính toán

2 2

.2

gh tt

gh

b R

T

A

τ = là ứng suất tiếp, A là diện tích đáy móng

l;h: Cánh tay đòn của lực P và Tgh lấy đối với điểm B

Khi cường độ đá nền tính toán lớn hơn 20 lần giá trị trung bình, theo CHu

2.02.02.85 chỉ cần xét ổn định lật đối với điểm B

1.2 Các loại tải trọng:

- Tải trọng và tác động thường xuyên

- Các tải trọng và tác động tạm thời ngắn hạn

- Các tải trọng và tác động tạm thời dài hạn

- Các tải trọng và tác động đặc biệt

1.3 Tiêu chuẩn đánh giá ổn định:

Đập và nền được gọi là đạt đến trạng thái giới hạn khi không còn đủ khả nănglàm việc với các tải trọng và các tác động từ bên ngoài, hoặc bị hư hỏng hay biến

dạng quá mức cho phép không còn thoả mãn được các yêu cầu khai thác bìnhthường.

Đập và nền đảm bảo an toàn chống trượt, an toàn chống lật theo trạng thái giớihạn phải thoả mãn điều kiện (1.4)

n c

n

m R K

≤ (1.4)Trong đó: Ntt là tải trọng tính toán tổng quát, là lực, là mô men, là ứng suất biếndạng hoặc thông số khác được dùng làm căn cứ để đánh giá trạng thái giới hạn Khitính toán theo trạng thái giới hạn thứ nhất tải trọng tính toán là tải trọng tiêu chuẩnnhân với hệ số lệch tải Tình toán theo trạng thái thứ hai được tính theo tải trọngtiêu chuẩn Hệ số lệch tải tính theo TCXD VN 285 - 2002

R là sức chịu tải tổng quát, biến dạng hoặc thông số khác được định ra theo tiêuchuẩn thiết kế

Hệ số tổng hợp tải trọng nc được xác định tuỳ theo tổ hợp tải trọng và trạng tháigiới hạn

Hệ số điều kện làm việc m xét đến tính gần đúng của sơ đồ và phương pháptính toán, kiểu công trình, kết cấu hay nền, loại vật liệu xây dựng Khi tính toán ởtrạng thái giới hạn thứ nhất, mặt trượt đi qua mặt tiếp xúc giữa bê tông và nền đáhoặc qua đá nền có khe nứt, một phần qua đá nguyên khối lấy m = 0,95 các trườnghợp khác còn lại và tính với trạng thái giới hạn thứ hai lấy m = 1

Hệ số tin cậy kn, xét đến tầm quan trọng của công trình Theo TCXD VN 285

-2002, khi tính toán với trạng thái giới hạn thứ nhất, công trình cấp I, lấy với kn =1,5; công trình cấp II, kn = 1,2; công trình cấp III, IV, V, kn = 1,15 Khi tính toán vớitrạng thái giới hạn thứ hai kn = 1

2) TÍNH THEO HỆ THỐNG TIÊU CHUẨN MỸ

2.1 Phân tích ổn định theo mặt trượt phẳng

Khi mặt trượt nằm ngang, α = 0, hệ số ổn định trượt theo phương pháp cânbằng giới hạn được tính:

H

CL tg U W

K = ( − ) φ +

(2.1)Khi mặt trượt nằm nghiêng, α ≠ 0, hệ số an toàn được tính:

αα

φαα

sincos

)sincos

(

w s H

CL tg H

U W

K

−

++

−

Hình 2: Vị trí của hợp lực trong các trường hợp

2.2 Phân tích ổn định theo phương pháp mặt trượt gãy phức hợp

Khi phân tích ổn định đập có mặt trượt sâu dưới nền, các khối trượt và chốngtrượt được chia thành từng phần tử, tương tự như phương pháp phân thỏi ở sơ đồ sau

i i i i i

i i Ri

Li

i i i

i i i Ri

Li i

V W P

P H

H

l C tg U P

P H

H V

K

αα

α

φα

αα

sin)(

cos)(

cos)[(

}]

sin)(

sin)(

cos){[(W

1

1 i

+

−

−+

−

+

−

−+

−+

i: là thứ tự của phần tử

Pi-1 – Pi: là tổng các lực theo phương ngang

Wi : là tổng trọng lượng nước, bùn cát, đá, bê tông tại phần tử tính toán

Vi : là lực thẳng đứng của kết cấu bê tông tác dụng trên phần tử tính toán (nếu có)

φ = tgφ/Fs

Góc α :là góc giữa mặt trượt và phương ngang

Ui : là áp lực đẩy ngược tác động lên đáy phần tử

Hli và Hri là lực tác động lên phía trái hoặc phía phải đập hoặc nền

Li: chiều dài theo mặt trượt của từng phần tử

2.3 Phân tích an toàn chống lật

An toàn chống lật căn cứ vào vị trí của hợp lực (R), chỉ số tính toán là tỷ số giữatổng mômen ΣM của các lực thẳng đứng và nằm ngang lấy với chân đập trên tổng cáclực thẳng đứng ΣV

Hình 5: Vị trí của hợp lực trong các trường hợp

2.4 Phân tích ổn định trượt

Quan điểm tính và giả thiết

Hệ số ổn định tính theo phương pháp cân bằng giới hạn là tỷ số giữa ứng suất tiếp giớihạn trên mặt trượt với ứng suất phát sinh trên mặt trượt như công thức sau:

τ

φ

στ

K = f = +

(2.5)Trong đó: τF = σtgφ + c theo tiêu chuẩn phá hoại Mohr – couloml

Khi tính toán trên toàn bộ mặt trượt, hệ số ổn định là tỷ số giữa lực cắt giới hạn lớnnhất TF và lực cắt phát sinh trên mặt trượt T

T

CL Ntg T

T

K = f = φ+ (2.6)

Trong đó:

N: Tổng các lực thẳng đứng tác dụng lên mặt trượt

φ : Góc ma sát trong

C: Lực dính

L: Chiều dài mặt trượt

2.5 Xác định các loại tải trọng

Các tải trọng tác dụng được tính phù hợp với trường hợp tính toán

- Trọng lượng bản thân và các thiết bị đặt trong đập

- Áp lực nước thượng hạ lưu đập

- Áp lực đẩy ngược

- Nhiệt độ

- Áp lực đất và bùn cát

- Lực động đất

- Lực gió

- Áp lực chân không phát sinh trong dòng chảy qua đập

- Áp lực sóng

- Phản lực nền

- Lực do va đập vật nổi và băng

2.6 Tiêu chuẩn đánh giá ổn định

Bảng 1: Tiêu chuẩn đánh giá an toàn về ổn định tổng thể và ứng suất cho phép của đập

Trường hợp tải trọng Điểm đặt hợp

lực ở đáy Hệ số an toàn

Ứng suấtnền

Ứng suất bêtông

Bình thường 1/3 giữa 2 1,5 ≤ UScp 0,3fc 0Không bình thường 1/2 giữa 1,7 1,5 ≤ UScp 0,5fc 0,6f12/3

Đặc biệt Trong đáy 1,3 1,3 ≤ 1,33UScp 0,9fc 1,5f12/3

PHẦN II: Tính ổn định đập BTTL theo tiêu chuẩn thiết kế đập BTTL EM 1110-2-2200,

và theo tiêu chuẩn thiết kế đập 14TCN 56-88.

I TÍNH ỔN ĐỊNH THEO TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ ĐẬP BTTL

C

L5 L1

L2

B1

B2

1 2

5 6

Hình 1: Kích thước mặt cắt đập

2 Chỉ tiêu vật liệu được lấy theo bảng 2

Bảng 2: Chỉ tiêu của vật liệu dùng trong tính toán

2 Dung trọng của đá phía trên TL γ1 (T/m3) 1.837

3 Dung trọng của đá phía trên HL γ3 (T/m3) 2.072

4 Dung trọng lớp đá nền đập γ2 (T/m3) 1.915

6 Góc msát trong của đá phía trên TL ϕ1 (độ) 20

7 Góc msát trong của đá phía trên HL ϕ3 (độ) 40

8 Góc ma sát trong của đá nền đập ϕ2 (độ) 30

Diện tích mặt cắt ngang đập Sd = 126,06 (m2)

3 Yêu cầu:

Tìm hệ số an toàn chống trượt theo mặt trượt phức hợp - áp dụng tiêu chuẩn thiết kếđập BTTL của Mỹ (EM 1110-2-2200)

Bài làm

I Thành lập công thức tính toán

Tính toán cho bài toán phẳng, chiều dày mặt cắt tính toán là 1m

Mặt trượt gãy khúc gồm 5 thỏi

Các lực tác dụng lên các thỏi gồm:

+ Trọng lượng của thỏi W

+ Phản lực giữa các thỏi Pi-1; Pi

+ Áp lực nước theo phương đứng V và theo phương ngang HL

+ Áp lực thấm U

Hình 2: Các lực tác dụng lên các thỏi (nêm)

Thành lập công thức

Xét cân bằng trên mặt trượt Chọn hệ toạ độ mới là tOn trong đó:

+ Trục Ot có phương song song với phương mặt trượt

+ Trục On có phương vuông góc với mặt trượt

Tiến hành chiếu các lực lên phương vuông góc và song song với mặt trượt ta được:

* ΣF n = 0

0=Ni +Ui - Wicosαi - Vicosαi - HLisinαi + HRisinαi +…- Pi-1sinαi + Pisinαi

⇒ Ni=(Wi +Vi)cosαi - Ui + (HLi - HRi)sinαi +(Pi-1- Pi)sinαi (1)

* ΣF t = 0

0=-Ti - Wi sinαi - Visinαi + HLicosαi - HRicosαi +…+ Pi-1cosαi - Picosαi

⇒ Ti=(HLi - HRi)cosαi - (Wi +Vi)sinαi +(Pi-1- Pi)cosαi (2)

Mô hình phá hoại trên mặt trượt Mohr-Coulomb

TF = Nitanϕi +CiLi (3)

i

i i i i

i

F i

T

LctanφNT

+

−

−

−+

i i

i i i i i Ri Li i

i i Ri Li i i i i i

1

i

FS

tanφsinαcosα

LFS

c)sinαV(W)cosαH

(HFS

tanφ)sinαH(HU)cosαV(W

P

P

II Tính toán chi tiết

1 Tính bổ sung các số liệu

- Bề rộng theo phương ngang của đáy đập (B2)

B2 = L3.cos α3 = 9,24.cos9,5o = 9,113 (m)

- Cao trình đáy chân đập phía hạ lưu: ∇G = 13,72(m)

- Cao trình đáy chân đập phía thượng lưu:

2 Vẽ biểu đồ áp lực thấm tác dụng lên đập

- Cột nước thấm:

ht = ∇A– ∇B = 10,12 (m)

- Chiều dài đường viền thấm:

Lt = (∇B-∇D) + L3 + (∇F-∇G) = (16,76-12,19) + 9,24 + (16,76-13,72) = 6,85(m)

30.88 26.88

16.76 13.72

15.24 12.19

Hình 3: Biểu đồ áp lực nước tác dụng lên đập

3 Tính toán

Đặt: T1=∇B-∇C = 1,52m; T2=∇C-∇D=3,05m; T3=∇F-∇C=1,52m; T4=∇C-∇G=1,52mTiến hành tính toán với hệ số an toàn FS1 = 1.5; FS2 = 2.0; FS3 = 2.5; FS4 = 3.0

a Tính cho nêm số 1 (i = 1): H L1 = H R1 = 0;

- Góc ma sát trong của nền đá ϕ1 = 20o;

-

FS

tan20FS

tanφtanφ

o 1

d = = ⇒ϕd⇒α1 = -(45o+ϕd/2) ⇒ sinα1; cosα1

- Chiều dài theo phương mặt trượt của nêm số 1:

1

1 1sinα

T

L =

Các lực tác dụng lên nêm số 1

- Trọng lượng bản thân: W1 = 0.5*γ1*T1 *L1*cosα1

- Áp lực nước theo phương đứng: V1 = (A-B)*γn*L1*cosα1

⇒ W1+V1

- Áp lực thấm 1 n 1 2 *T1*sinα1

2

)h(h

*γ

− +

=

−

FS

tanφ sinα cosα

)sinα V (W FS

tanφ U )cosα V (W

P

P

1 1 1

1 1 1

1 1 1 1 1

1

0

b Tính cho nêm số 2 (i = 2): H L2 = H R2 = 0;

- Góc ma sát trong của nền đá ϕ2 = 30o;

T

L =

Các lực tác dụng lên nêm số 2

- Trọng lượng bản thân:

*γ

− +

=

−

FS

tanφ sinα cosα

)sinα V (W FS

tanφ U )cosα V (W

P

P

2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

2

1

c Tính cho nêm số 3 (i = 3): H R3 = 0;

- α3 = 9,5o⇒ sinα3; cosα3

- Chiều dài theo phương mặt trượt của nêm số 3: L3=9,24m

Các lực tác dụng lên nêm số 3

- Trọng lượng bản thân:

W3 = γb*Sd

- Áp lực nước theo phương đứng:

*γ

− +

− +

=

−

FS

tanφ sinα cosα

)sinα V (W cosα H FS

tanφ sinα

* H U )cosα V (W

P

P

3 3 3

3 3 3 3 L3

3 3 L3 3 3 3 3

3

2

d Tính cho nêm số 4 (i = 4): H L4 = H R4 = 0;

- Góc ma sát trong của nền đá ϕ4 = 30o;

Các lực tác dụng lên nêm số 4

- Trọng lượng bản thân:

W4 = [γ3*T3 +0.5*γ2*T4 ]*L4*cosα4

- Áp lực thấm 4 n 4 5 *T4*sinα4

2

)h(h

*γ

sinα

* W FS

tanφ U cosα

4 4

4 4 4 4

4

3

e Tính cho nêm số 5 (i = 5): H L5 = H R5 = 0;

- Góc ma sát trong của nền đá ϕ5 = 40o;

T

L =

Các lực tác dụng lên nêm số 5

- Trọng lượng bản thân:

sinα

* W FS

tanφ U cosα

* W P

P

5 5 5

5 5

5 5 5 5

II TÍNH ỔN ĐỊNH ĐẬP BTTL THEO TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ ĐẬP

14TCN 56-88.

Với số liệu đã cho, tra TCXD VN 285:2002 ta có :

- Công trình cấp IV

- kn=1.15

- nc=1(tổ hợp cơ bản)

- m=0.95(Mặt trượt đi qua mặt tiếp xúc giữa bê tông và đất)

Hệ số an toàn của công trình đươc tính như sau:

m

K n K N

φαα

sincos

sincos

W H

tg H

U W

tl

hl c

t

Sơ đồ tính toán

a Xác định hệ số ổn định lật

- Hệ số chống lật

ΣMcl: Tổng mô men lực giữ ứng với điểm lật giả định của công trình (điểm A mép đáy móng hạ lưu đập)

ΣMgl : Tổng mô men lực gây lật ứng với điểm lật giả định của công trình (điểm

A mép đáy móng hạ lưu đập)

Kl = 1228651,,336925 = 1.88 > [k] = 1.21

Vậy công trình ổn định lật

b Xác định hệ số ổn định trượt

- Hệ số ổn định trượt

K tr

Σ G : Tổng các lực thẳng đứng tác dụng lên công trình

Σ P : Tổng các lực nằm ngang kể từ mặt trượt trở lên

f : Hệ số ma sát giữa nền và móng, lấy f = 0.70

C : Lực dính giữa bê tông và nền, lấy C = 12 T/m3 = 0.012MN/m3

F : Diện tích mặt phá hoại F = B.1 = 7.21m2

ktr = 105,04

24,9

*1203,222

*7

= 2,54> [k] = 1.21

Vậy công trình ổn định trượt

c Kiểm tra ứng suất đáy móng đập

- Ứng suất đáy móng được xác định theo công thức:

P : Tổng lực theo phương đứng tác dụng lên nền tính toán

F : Diện tích nền tính toán

e : Độ lệch tâm của tải trọng so với trọng tâm nền tính toán

).61(min

e F

P ±

=σ

e = (5.59-3.14)/0.81 = 3.05m

B : Chiều rộng nền tính toán

24,9

05.3

*61(24,9

06,

126 + = 40,65 T/m2

24,9

05.3

*61(24,9

06,

126 − = 13,37 T/m2

Ta thấy σma < [σ] và σmin > 0 nên mặt cắt đập ổn định về ứng suất

Kết quả tính toán được thể hiện trong bảng sau tính ở phần phụ lục

PHẦN III: Kết Luận.

Tính toán ổn định đập theo tiêu chuẩn Việt Nam la tính toántheo trạng thái giới hạn: đập và nền đợc gọi là đạt đến trạng thái giới hạn khi không còn đủ khả năng làm việc với các tải trọng và các tác

động từ bên ngoài, hoặc bị h hỏng hay biến dạng quá mức cho

phép không còn thỏa mãn đợc các yêu cầu khai thác bình thờng

Tính toán theo tiêu chuẩn Mĩ là tính toán theo trạng thái cân bằng giới hạn:

Dới tác dụng của các tải trọng, đập bê tông trọng lực phải thỏa mãncác điều kiện sau:

- Các tính toán kiểm tra đặc biệt chú ý những mặt cắt biến

đổi, nơi có tải trọng tập trung, xung quanh lỗ khóet đờnghầm, mái thợng lu, hạ lu đập …

- Kết quả kiểm tra ổn định lật, trợt và ứng suất đập phảithỏa mãn các tiêu chuẩn đánh giá của EM1110 – 2 – 2200

Sự khác nhau của 2 phơng pháp:

- Về tổ hợp tải trọng: trong tiêu chuẩn Mĩ còn có thêm tổ hợptải trọng sau động đất

- Khi tính lật : khác nhau về điểm đặt tổ hợp tải trọng

- Trong tiêu chuẩn Mĩ các hệ số an toàn [FS] đã đợc quy địnhcho tong trờng hợp cụ thể ( Có xét đến lực dính C haykhông), nh vậy hệ số FS chọn nh thế nào là do độ tin cậycủa tài liệu Tính toán theo tiêu chuẩn Việt Nam, hệ số Kchọn theo cấp công trình

Tính toán theo tiêu chuẩn Mĩ dùng phơng pháp phân thỏi để tính,các giả thiết nh sau:

- Hệ số an toàn của công trình và khối trợt là trợt trên mặtphẳng tiếp xúc giữa đập và nền ( mặt trợt gãy khúc)

- Hệ số an toàn ổn định đợc tính theo phơng pháp phânthỏi là hệ số ổn định ở trạng thái cân bằng giới hạn của hệthống các thỏi

- Cân bằng của các thỏi là cân bằng trợt phẳng

- Hệ số an toàn ở các thỏi đợc giả thiết là nh nhau

Trong bài tập trên khi so sánh với hệ số ổn định của cả 2

ph-ơng pháp với hệ số [K] tph-ơng ứng ta đều thấy K<[K], công trình mất

an toàn ổn định về trợt, nhng hệ số [K] ở trong tiêu chuẩn Mĩ lớnhơn [K] trong tiêu chuẩn Việt Nam ( tiêu chẩn Mĩ FS = 1.5, tiêuchuẩn Việt Nam K =1.21) Nh vậy cần thay đổi mặt cắt tính toán

và các thông số khác để công trình thỏa mãn điều kiện ổn định

Tên lực Kí hiệu Hệ số lệch tải Giá trị(T) Tay đòn Chiều lực M cl M gl