Bước đầu vận dụng dạy học chương trình hóa vào việc giảng dạy một số nội dung trong môn đại số lớp 10 trung học phổ thông

Môc lôc Trang Më ®Çu 1 Ch­¬ng 1. C¬ së lÝ luËn vµ thùc tiÔn 5 1.1. D¹y häc ch­¬ng tr×nh hãa d­íi ¸nh s¸ng cña §iÒu khiÓn häc 5 1.2. Mét sè nguyªn t¾c d¹y häc lµm c¬ së cho D¹y häc ch­¬ng tr×nh hãa 6 1.3. Kh¸i niÖm vµ ®Æc ®iÓm cña D¹y häc ch­¬ng tr×nh hãa 7 1.3.1. Kh¸i niÖm vÒ D¹y häc ch­¬ng tr×nh hãa 7 1.3.2. §Æc ®iÓm cña D¹y häc ch­¬ng tr×nh hãa 9 1.4. Ch­¬ng tr×nh D¹y häc ch­¬ng tr×nh hãa, tÝnh chÊt vµ cÊu tróc cña Ch­¬ng tr×nh D¹y häc ch­¬ng tr×nh hãa 10 1.4.1. Ch­¬ng tr×nh D¹y häc ch­¬ng tr×nh hãa, tÝnh chÊt cña Ch­¬ng tr×nh D¹y häc ch­¬ng tr×nh hãa 10 1.4.2. YÕu tè c¬ b¶n vµ liÒu cña Ch­¬ng tr×nh 11 1.4.3. Ch­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng, Ch­¬ng tr×nh ph©n nh¸nh 11 1.5. Nh÷ng ph­¬ng tiÖn D¹y häc ch­¬ng tr×nh hãa 24 1.5.1. S¸ch gi¸o khoa ch­¬ng tr×nh hãa 24 1.5.2. PhiÕu häc tËp ch­¬ng tr×nh hãa 26 1.5.3. M¸y tÝnh ®iÖn tö víi PhÇn mÒm d¹y häc ch­¬ng tr×nh hãa 27 1.5.4. Phßng häc ch­¬ng tr×nh hãa 27 1.6. ¦u, nh­îc ®iÓm cña D¹y häc ch­¬ng tr×nh hãa vµ kh¶ n¨ng ¸p dông D¹y häc ch­¬ng tr×nh hãa trong thêi ®¹i ngµy nay 28 1.6.1. ¦u ®iÓm cña D¹y häc ch­¬ng tr×nh hãa 28 1.6.2. Nh­îc ®iÓm cña D¹y häc ch­¬ng tr×nh hãa 30 1.6.3. Kh¶ n¨ng ¸p dông D¹y häc ch­¬ng tr×nh hãa trong thêi ®¹i ngµy nay 31 1.7. X©y dùng Ch­¬ng tr×nh D¹y häc ch­¬ng tr×nh hãa 31 1.8. Mét sè chó ý khi sö dông Ch­¬ng tr×nh D¹y häc ch­¬ng tr×nh hãa 33 1.8.1. §¶m b¶o vai trß cña ng­êi thÇy 33 1.8.2. Ph¸t huy tÝnh tù gi¸c tÝch cùc häc tËp cña häc sinh 33 1.8.3. Phèi hîp D¹y häc ch­¬ng tr×nh hãa víi c¸c ph­¬ng ph¸p d¹y häc kh¸c 34 1.9. KÕt luËn Ch­¬ng 1 40 Ch­¬ng 2. VËn dông d¹y häc ch­¬ng tr×nh hãa vµo viÖc gi¶ng d¹y mét sè néi dung trong m«n §¹i sè líp 10 THPT 41 2.1. Quy tr×nh x©y dùng Ch­¬ng tr×nh D¹y häc ch­¬ng tr×nh hãa cho mét sè néi dung trong m«n §¹i sè líp 10 THPT 41 2.1.1. X¸c ®Þnh môc tiªu vµ néi dung kiÕn thøc cña Ch­¬ng tr×nh 41 2.1.2. Ph©n chia néi dung kiÕn thøc thµnh c¸c liÒu nhá 42 2.1.3. X¸c ®Þnh c¸c t×nh huèng dÉn ®Õn sù ph©n nh¸nh cña Ch­¬ng tr×nh 44 2.1.4. Cô thÓ hãa Ch­¬ng tr×nh 45 2.2. X©y dùng c¸c Tµi liÖu ch­¬ng tr×nh hãa cho d¹y häc mét sè néi dung trong m«n §¹i sè líp 10 THPT 55 2.2.1. X©y dùng S¸ch gi¸o khoa ch­¬ng tr×nh hãa 55 2.2.2. X©y dùng PhiÕu häc tËp ch­¬ng tr×nh hãa 56 2.2.3. X©y dùng PhÇn mÒm D¹y häc ch­¬ng tr×nh hãa 57 2.3. Tæ chøc D¹y häc ch­¬ng tr×nh hãa cho mét sè néi dung trong m«n §¹i sè líp 10 THPT 59 2.3.1. Tæ chøc líp häc 59 2.3.2. VËn dông D¹y häc ch­¬ng tr×nh hãa tæ chøc thùc hiÖn c¸c bµi lªn líp 61 2.4. KÕt luËn Ch­¬ng 2 95 Ch­¬ng 3. Thùc nghiÖm s­ ph¹m 96 3.1. Môc ®Ých thùc nghiÖm 96 3.2. Tæ chøc thùc nghiÖm 96 3.3. Néi dung thùc nghiÖm 96 3.4. KÕt qu¶ thùc nghiÖm 100 3.5. KÕt luËn Ch­¬ng 3 102 KÕt luËn 103 Tµi liÖu tham kh¶o 104

Bộ giáo dục và đào tạo

Trờng đại học vinh

Trang

Mở đầu 1 Chơng 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn 51.1 Dạy học chơng trình hóa dới ánh sáng của Điều khiển học 51.2 Một số nguyên tắc dạy học làm cơ sở cho Dạy học chơng trình hóa .61.3 Khái niệm và đặc điểm của Dạy học chơng trình hóa 71.3.1 Khái niệm về Dạy học chơng trình hóa 7

1.3.2 Đặc điểm của Dạy học chơng trình hóa 9

1.4 Chơng trình Dạy học chơng trình hóa, tính chất và cấu trúc của Ch-ơng trình Dạy học chCh-ơng trình hóa 10

1.4.1 Chơng trình Dạy học chơng trình hóa, tính chất của Chơng trình Dạy học chơng trình hóa 10

1.4.2 Yếu tố cơ bản và liều của Chơng trình 11

1.4.3 Chơng trình đờng thẳng, Chơng trình phân nhánh 11

1.5 Những phơng tiện Dạy học chơng trình hóa 24

1.5.1 Sách giáo khoa chơng trình hóa 24

1.5.2 Phiếu học tập chơng trình hóa 26

1.5.3 Máy tính điện tử với Phần mềm dạy học chơng trình hóa 27

1.5.4 Phòng học chơng trình hóa 27

1.6 Ưu, nhợc điểm của Dạy học chơng trình hóa và khả năng áp dụng Dạy học chơng trình hóa trong thời đại ngày nay 28

1.6.1 Ưu điểm của Dạy học chơng trình hóa 28

1.6.2 Nhợc điểm của Dạy học chơng trình hóa 30

1.6.3 Khả năng áp dụng Dạy học chơng trình hóa trong thời đại ngày nay 31

1.7 Xây dựng Chơng trình Dạy học chơng trình hóa 31

1.8 Một số chú ý khi sử dụng Chơng trình Dạy học chơng trình hóa 33

1.8.1 Đảm bảo vai trò của ngời thầy 33

1.8.2 Phát huy tính tự giác tích cực học tập của học sinh 33

1.8.3 Phối hợp Dạy học chơng trình hóa với các phơng pháp dạy học khác 34

1.9 Kết luận Chơng 1 40

Chơng 2 Vận dụng dạy học chơng trình hóa vào việc giảng dạy một số nội dung trong môn Đại số lớp 10 THPT 41

2.1 Quy trình xây dựng Chơng trình Dạy học chơng trình hóa cho một số nội dung trong môn Đại số lớp 10 THPT 41

2.1.1 Xác định mục tiêu và nội dung kiến thức của Chơng trình 41

2.1.2 Phân chia nội dung kiến thức thành các liều nhỏ 42

2.1.3 Xác định các tình huống dẫn đến sự phân nhánh của Chơng trình .44

2.1.4 Cụ thể hóa Chơng trình 45

2.2 Xây dựng các Tài liệu chơng trình hóa cho dạy học một số nội dung trong môn Đại số lớp 10 THPT 55

2.2.1 Xây dựng Sách giáo khoa chơng trình hóa 55

2.2.2 Xây dựng Phiếu học tập chơng trình hóa 56

2.2.3 Xây dựng Phần mềm Dạy học chơng trình hóa 57

2.3 Tổ chức Dạy học chơng trình hóa cho một số nội dung trong môn Đại

số lớp 10 THPT 59

2.3.1 Tổ chức lớp học 59

2.3.2 Vận dụng Dạy học chơng trình hóa tổ chức thực hiện các bài lên lớp 61

2.4 Kết luận Chơng 2 95

Chơng 3 Thực nghiệm s phạm 96

3.1 Mục đích thực nghiệm 96

3.2 Tổ chức thực nghiệm 96

3.3 Nội dung thực nghiệm 96

3.4 Kết quả thực nghiệm 100

3.5 Kết luận Chơng 3 102

Kết luận 103

Tài liệu tham khảo 104

Mở đầu

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Nghị quyết Trung ơng 2 khóa VIII khẳng định: “ Phải đổi mới

phơng pháp Giáo dục  Đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyệnthành nếp t duy sáng tạo cho ngời học, từng bớc áp dụng các phơng pháp tiêntiến, hiện đại vào quá trình dạy học ”

Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ IX của Đảng khẳng định lại: “ Tiếptục nâng cao chất lợng giáo dục toàn diện, đổi mới nội dung, phơng pháp dạy

và học ” [30, tr 109]

Luật Giáo dục nớc Cộng hoà Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam (năm 1998)quy định: “ Phơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tựgiác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học,môn học; bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thứcvào thực tiễn ”

Nh vậy, đổi mới phơng pháp dạy học, từng bớc áp dụng các phơng pháptiên tiến, hiện đại vào quá trình dạy học là một trong những hớng đi mà Đảng,Nhà nớc và ngành Giáo dục đặc biệt quan tâm, nhằm phát huy cao độ t duytích cực và sáng tạo, năng lực hoạt động nhận thức độc lập, năng lực tự họccủa học sinh để tạo nên những con ngời mới năng động, sáng tạo, tự chủ, kỉluật nghiêm,

1.2 Trong những năm qua, các phơng pháp dạy học cổ truyền đã đợc

điều chỉnh phù hợp với nhu cầu dạy học mới Một số xu hớng dạy học khôngtruyền thống cũng đã đợc đa vào nhà trờng phổ thông nh: Dạy học phát hiện

và giải quyết vấn đề; Dạy học phân hóa; Dạy học vận dụng Lí thuyết tìnhhuống; Các phơng pháp dạy học này đã và đang đáp ứng đợc phần lớnnhững yêu cầu đợc đặt ra Tuy nhiên các phơng pháp dạy học nói trên vẫn còn

có những hạn chế nh “ ít khả năng cá biệt hóa, thiếu kiểm tra thờng xuyên,

thiếu phản hồi và điều chỉnh kịp thời ” [16, tr 84] Vì thế, việc sử dụng một

phơng pháp dạy học mà nó có thể khắc phục đợc những hạn chế này là thực sựcần thiết

1.3 Để cho việc dạy học đạt đợc kết quả cao, đáp ứng đợc mục tiêu

Giáo dục trong nhà trờng phổ thông, Hoàng Chúng viết “ Thầy giáo phải ờng xuyên nắm đợc kết quả học tập của học sinh, nắm đợc những suy nghĩ,những khó khăn vấp váp của học sinh để kịp thời điều chỉnh việc dạy củamình Bản thân học sinh cũng phải thờng xuyên biết đợc kết quả học tập củamình để kịp thời điều chỉnh việc học ” [3, tr 63]

th-1.4 Dạy học chơng trình hóa là phơng pháp dạy học  về cơ bản  đáp

ứng đợc những yêu cầu đã nói ở trên

1.5 ở nớc ta, một số tác giả và nhóm tác giả nh: Hoàng Chúng; Phạm

Văn Hoàn  Nguyễn Gia Cốc  Trần Thúc Trình; Nguyễn Bá Kim  Vũ DơngThụy; đã nghiên cứu và đề cập đến phơng pháp dạy học này Tuy nhiên,

trên thực tế ở nớc ta từ trớc tới nay, có những lí do chủ quan cũng nh lí do

khách quan mà cha có mấy trờng phổ thông vận dụng Dạy học chơng trình

hóa vào quá trình dạy học, và cũng cha có công trình nào nghiên cứu về việc

vận dụng phơng pháp dạy học này vào giảng dạy ở trờng Trung học phổ thôngmột cách có hệ thống

1.6 Ngày nay, nền khoa học kĩ thuật nớc ta đang phát triển mạnh, máy

vi tính, máy photocopy cùng nhiều loại phơng tiện kĩ thuật hiện đại khác đã và

đang đợc đa vào nhà trờng phổ thông Vì vậy, việc nghiên cứu khai thác khảnăng của các thiết bị đó vào Dạy học chơng trình hóa, nhằm phát huy sứcmạnh của phơng pháp dạy học này là thực sự cần thiết

1.7 Môn Đại số lớp 10 Trung học phổ thông là môn học có nhiều chủ

đề phù hợp với Dạy học chơng trình hóa Vả lại, đối với đối tợng là học sinh

đầu cấp Trung học phổ thông, việc tiếp xúc với phơng pháp dạy học mới, vớinhững phơng tiện kĩ thuật hiện đại sẽ giúp các em học tập đợc tốt hơn, làmnền tảng vững chắc khi theo học ở những lớp tiếp theo

Vì những lí do trên đây, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn

là: Bớc đầu vận dụng Dạy học chơng trình hóa vào việc giảng dạy một số

nội dung trong môn Đại số lớp 10 Trung học phổ thông.

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích của luận văn là vận dụng Dạy học chơng trình hóa vào việcgiảng dạy một số nội dung trong môn Đại số lớp 10 Trung học phổ thông,nhằm góp phần nâng cao chất lợng dạy học môn Toán

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

3.1 Tổng hợp các quan điểm của một số nhà khoa học nghiên cứu về

Dạy học chơng trình hóa

3.2 Đề xuất cách vận dụng Dạy học chơng trình hóa vào giảng dạy một

số nội dung trong môn Đại số lớp 10 Trung học phổ thông

3.3 Tổ chức thực nghiệm s phạm để kiểm chứng tính hiệu quả của việc

vận dụng Dạy học chơng trình hóa vào giảng dạy một số nội dung trong môn

Đại số lớp 10 Trung học phổ thông đã đa ra trong luận văn

4 Giả thuyết khoa học

Trên cơ sở tôn trọng Chơng trình và Sách giáo khoa Đại số 10 THPThiện hành, nếu vận dụng Dạy học chơng trình hóa vào việc giảng dạy một sốnội dung trong môn Đại số lớp 10 THPT thì sẽ góp phần nâng cao chất lợngdạy học môn Toán ở trờng Trung học phổ thông

5 Phơng pháp nghiên cứu

5.1 Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu về các lĩnh vực nh:

Toán học, Phơng pháp dạy học môn Toán, Giáo dục học, Tâm lí học, Điềukhiển học, Tin học, có liên quan đến đề tài luận văn

5.2 Quan sát: Quan sát thực trạng dạy và học môn Toán nói chung và

môn Đại số lớp 10 THPT nói riêng ở một số địa phơng trong nớc

5.3 Thực nghiệm s phạm: Tổ chức thực nghiệm s phạm để xem xét tính

khả thi và hiệu quả của việc vận dụng Dạy học chơng trình hóa vào giảng dạymột số nội dung trong môn Đại số lớp 10 THPT đã đề xuất

6 đóng góp của luận văn

6.1 Về mặt lí luận

 Hệ thống hóa quan điểm của các nhà khoa học về Dạy học chơng trìnhhóa, đồng thời đa ra một số quan điểm mới trong hệ thống lí thuyết phơngpháp dạy học này

 Đề ra quy trình xây dựng Chơng trình Dạy học chơng trình hóa, đềxuất cách xây dựng các tài liệu Dạy học chơng trình hóa, đa ra cách thức vậndụng Dạy học chơng trình hóa tổ chức dạy học cho một số nội dung trongmôn Đại số lớp 10 Trung học phổ thông

1.1 Dạy học chơng trình hóa dới ánh sáng của Điều khiển học

1.2 Một số nguyên tắc dạy học làm cơ sở cho Dạy học chơng trình hóa 1.3 Khái niệm và đặc điểm của Dạy học chơng trình hóa

1.4 Chơng trình Dạy học chơng trình hóa, tính chất và cấu trúc của

Ch-ơng trình Dạy học chCh-ơng trình hóa

1.5 Những phơng tiện Dạy học chơng trình hóa

1.6 Ưu, nhợc điểm của Dạy học chơng trình hóa và khả năng áp dụngDạy học chơng trình hóa trong thời đại ngày nay

1.7 Xây dựng Chơng trình Dạy học chơng trình hóa

1.8 Một số chú ý khi sử dụng Chơng trình Dạy học chơng trình hóa 1.9 Kết luận Chơng 1

Chơng 2 Vận dụng Dạy học chơng trình hóa vào việc giảng dạy một số nội dung trong môn Đại số lớp 10 THPT

2.1 Quy trình xây dựng Chơng trình Dạy học chơng trình hóa cho một

số nội dung trong môn Đại số lớp 10 THPT

2.2 X©y dùng c¸c tµi liÖu Ch¬ng tr×nh hãa cho d¹y häc mét sè néi dungtrong m«n §¹i sè líp 10 THPT

2.3 Tæ chøc D¹y häc ch¬ng tr×nh hãa cho mét sè néi dung trong m«n

Chơng 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn 1.1 Dạy học chơng trình hóa dới ánh sáng của Điều khiển học

Ta đã biết rằng, Điều khiển học là khoa học về vấn đề điều khiển những

hệ thống phức tạp, nghiên cứu tác dụng để chuyển một hệ từ trạng thái nàysang trạng thái khác và cách thực hiện tác dụng đó một cách có hiệu quả nhất

Sau đây, ta sẽ nghiên cứu về quá trình dạy học theo quan điểm của Điều khiển

học

Theo quan điểm của Điều khiển học, một quá trình dạy học vận hành tốt phải là một quá trình điều khiển Trong một quá trình nh vậy, một đại lợng

đợc đo liên tục, các giá trị của nó đợc lần lợt so sánh với một giá trị của một

đại lợng khác gọi là đại lợng mục tiêu, căn cứ vào đó, nó đợc tác động làmcho phù hợp với giá trị của đại lợng mục tiêu đó

Dới góc độ của Điều khiển học, một quá trình dạy học có thể đợc biểu diễn bởi sơ đồ ở Hình 1 sau đây (theo [17, tr 242]):

Theo sơ đồ đó, căn cứ vào mục tiêu dạy học đã đợc cụ thể hóa thành

những kết quả mong đợi, giáo viên chọn và thực hiện một phơng án dạy (bao gồm cả kiểm tra) tác động tới học sinh, hình thành đờng liên hệ thuận tới ngời học Kết quả kiểm tra đợc so sánh với kết quả mong đợi và phản hồi lại cho giáo viên, tạo thành đờng liên hệ ngợc để thầy quyết định phơng án dạy ở bớc

tiếp theo của quá trình dạy học

Thực ra sơ đồ trên đã đợc đơn giản hóa, bởi vì trong một hệ thống dạyhọc, nếu phân tích kĩ đối tợng chịu tác động của phơng án dạy thì đó lại là

một hệ thống con Đi sâu hơn vào hoạt động học, ta có sơ đồ biểu diễn quá

trình dạy học nh ở Hình 2 sau đây (theo [17, tr 243]):

Theo sơ đồ trên, căn cứ vào mục tiêu dạy học đã đợc cụ thể hóa thànhnhững kết quả mong đợi, giáo viên chọn và thực hiện một phơng án dạy (bao

gồm cả kiểm tra) tác động tới học sinh hình thành đờng liên hệ thuận tới ngời

học Học sinh một mặt chịu tác động của phơng án dạy này, mặt khác là chủthể gây nên một phơng án học tơng ứng nhằm phát triển nhân cách của bảnthân mình Kết quả kiểm tra đợc so sánh với kết quả mong đợi, phản hồi lại

cho giáo viên tạo thành đờng liên hệ ngợc bên ngoài và phản hồi lại cho học sinh tạo thành đờng liên hệ ngợc bên trong, để giáo viên quyết định hoặc học

sinh thực hiện bớc tiếp theo của quá trình dạy học

Nh vậy, quá trình dạy học bao hàm trong nó một hệ điều khiển (giáo viên tác động học sinh) và một hệ tự điều chỉnh (học sinh tác động vào chính

mình)

Đảm bảo mối liên hệ ngợc là nguyên tắc nền tảng của sự điều khiển

Trong quá trình dạy học có mối liên hệ ngợc bên ngoài (từ học sinh tới thầy giáo) giúp thầy điều khiển quá trình học tập của trò; đồng thời, lại có mối liên

hệ ngợc bên trong (từ học sinh tới bản thân học sinh) giúp họ điều chỉnh việc

Theo Morít Môngmôlanh, có một số nguyên tắc dạy học làm cơ sở cho

Dạy học chơng trình hóa nh: nguyên tắc cấu trúc hóa, nguyên tắc thích ứng,

nguyên tắc kích thích và nguyên tắc kiểm tra [19, tr 4].

Kết quả

mong đợi Giáo

viên

Ph án dạy

Kết quả kiểm tra

Nhân cách học sinh

Học sinh

Ph án học

Liên hệ ng ợc bên trong

Liên hệ ng ợc bên ngoài

Hình 2

1.2.1 Nguyên tắc cấu trúc hóa

Nội dung kiến thức cần phải đợc phân tích thành những đơn vị nhỏ,những đơn vị nhỏ đó phải có mối quan hệ với nhau và đợc trình bày theo mộtthứ tự thuận lợi cho việc thông hiểu và ghi nhớ của học sinh

1.2.2 Nguyên tắc thích ứng

Việc dạy học phải thích hợp với từng đối tợng học sinh ở mọi giai

đoạn, nó đều không đợc dễ quá hoặc khó quá, luôn luôn cố gắng làm cho quátrình dạy học phù hợp với những tiến bộ của từng học sinh Ngoài ra, nhịp

điệu làm việc của học sinh phải đợc tôn trọng, nhịp điệu làm việc này có thểthay đổi theo thời gian và tùy theo nội dung học

1.2.3 Nguyên tắc kích thích

Phải thờng xuyên kích thích sự hứng thú học tập của học sinh Muốncho học sinh luôn có sự tập trung cao độ thì phải làm cho họ không suy nghĩvẩn vơ, chán chờng hoặc nản chí Muốn thế, phải làm cho học sinh tích cựctham gia vào việc học tập bằng cách luôn luôn giao những nhiệm vụ phù hợpcho họ, giảng dạy cho họ theo những phơng pháp mà họ dễ tiếp thu nhất Hơnnữa, bản thân việc học có kết quả sẽ là một sự cổ vũ lớn đối với học sinh

1.2.4 Nguyên tắc kiểm tra

Học sinh phải đợc kiểm tra thờng xuyên ở mọi giai đoạn Nhằm mục

đích đó, giáo viên luôn luôn đề ra những công việc cho học sinh làm, kiểm trakết quả làm đợc của học sinh và sửa chữa kịp thời những sai lầm, thiếu sót mà

họ mắc phải

Các nguyên tắc dạy học trên phù hợp với xu thế của thời đại, nó điềuchỉnh mọi sai lầm, thiếu sót, lấp mọi chỗ hổng kiến thức của học sinh và tạocho họ tinh thần tự giác, tích cực trong học tập, đồng thời tận dụng triệt đểthời gian học tập trên lớp của học sinh

1.3 Khái niệm và đặc điểm của Dạy học chơng trình hóa

1.3.1 Khái niệm về Dạy học chơng trình hóa

Hiện nay vẫn cha có một sự thống nhất định nghĩa về Dạy học chơng

trình hóa, ngời ta xem thuật ngữ này mang tính chất vừa là một phơng pháp

dạy học, vừa là một hệ thống tổ chức khoa học lao động của ngời dạy và ngờihọc, vừa là một hệ thống s phạm đợc dùng để thay thế việc dạy học truyềnthống, lại vừa là một kiểu lí luận dạy học Điều khiển học

Theo Phạm Viết Vợng (trong [31, tr 110  111]), Dạy học chơng trình

hóa là một kiểu dạy học mà nội dung dạy học đợc sắp xếp theo một Chơng trình, trên cơ sở của nguyên tắc điều khiển hoạt động nhận thức, có tính toán

đến đầy đủ khả năng tiếp thu tốt nhất của học sinh.

Theo nhóm tác giả T I Kapitônova  A N Sukin, Dạy học chơng trình

hóa là một phơng pháp dạy học đặc biệt, điều khiển tới một chừng mực rõ rệt quá trình học tập bằng sự có mặt của mối liên hệ ngợc chiều của sự phân chia

tối u tài liệu ra thành những phần nhỏ và của việc rèn luyện từng bớc các kĩ năng, kĩ xảo thông qua sự phân bố hợp lí các thao tác lôgic [13, tr 139].

Thuật ngữ Dạy học chơng trình hóa xuất hiện trong những năm 50 ở Mĩ

ngay sau khi công bố bài viết “Khoa học về học tập và nghệ thuật dạy học”của B Skinner (1954), trong đó nêu lên những nguyên tắc của phơng hớngmới trong dạy học Tác giả của bài viết chỉ ra sự cần thiết phải xây dựngnhững Chơng trình dạy học có hiệu quả, nhằm dẫn dắt ngời học qua những b-

ớc tối thiểu và với một sự củng cố thờng xuyên nhất đến chỗ nắm vững trithức B Skinner báo trớc sẽ có những thay đổi căn bản trong các phơng phápdạy học, mà những thay đổi theo ông nghĩ là kết quả của việc áp dụng vào quá

trình dạy học t tởng chơng trình hóa.

Trong những năm 60, ở Mĩ nổi lên cái gọi là quan điểm phản lí thuyếtDạy học chơng trình hóa, do P Crauder  ngời xây dựng Chơng trình dạy họcphân nhánh (đối lập với Chơng trình dạy học theo đờng thẳng của B Skinner)

và các học trò của ông đề xớng Những quan điểm của hai trờng phái trên

chính là cơ sở của Dạy học chơng trình hóa sau này.

ở Liênxô (trớc đây), Dạy học chơng trình hóa cũng trở thành đối tợngnghiên cứu của nhiều nhà khoa học Trong quá trình phát triển, về cơ bản, nó

dựa trên quan điểm Tâm lí học của các nhà bác học Xôviết: Học thuyết về sự

hình thành các hành động trí tuệ theo giai đoạn Do vậy, việc dạy học đợc tổ

chức trên cơ sở phân chia kiến thức theo những đơn vị nhỏ và đợc thực hiệntheo giai đoạn bằng cách lĩnh hội dần dần từng đơn vị nhỏ ấy Năm 1966, ở

đây đã tiến hành hội nghị toàn liên bang về Dạy học chơng trình hóa, hội nghị

đã đa ra những kết luận về việc Chơng trình hóa dạy học và vạch ra những

triển vọng của nó Sau đó, Dạy học chơng trình hóa đợc phát triển theo ba ớng: xây dựng các Sách giáo khoa và Tài liệu học tập chơng trình hóa; nghiêncứu các mẫu Máy dạy học; làm quen với những phơng tiện bổ trợ của Dạy họcchơng trình hóa

h-Tiếp thu những thành tựu về khoa học Giáo dục của thế giới, nhất là củaLiênxô Các nhà Giáo dục Việt Nam cũng bắt tay vào việc nghiên cứu Dạyhọc chơng trình hóa Có thể kể đến Vũ Dơng Thụy với bài viết “Thí điểm dạy

logarit theo phơng pháp Dạy học chơng trình hóa” (trên Thông báo khoa học

số 11  ĐH S phạm Hà Nội, tháng 4/1971) Tác giả Nguyễn Gia Cốc cũng đãnghiên cứu về phơng pháp dạy học này trong luận án Phó tiến sĩ “Nguyên tắcphân nhánh tối đa trong việc giảng dạy Chơng trình hóa bộ môn Hình học (Tàiliệu lớp 6)” của ông (hoàn thành năm 1974) Các nghiên cứu về Dạy học ch-

ơng trình hóa cũng đợc thể hiện qua các tài liệu về phơng pháp dạy học mônToán của một số tác giả và nhóm tác giả nh: Hoàng Chúng (1978, 1997);Phạm Văn Hoàn  Nguyễn Gia Cốc  Trần Thúc Trình (1981); Nguyễn BáKim  Vũ Dơng Thụy (1992); Nguyễn Bá Kim (2002, 2004)

1.3.2 Đặc điểm của Dạy học chơng trình hóa

Dạy học chơng trình hóa có những đặc điểm sau [4, tr 108]:

+) Nội dung học tập đợc chia ra thành từng đơn vị nhỏ (gọi là một liềukiến thức).

+) Học sinh hoạt động độc lập theo từng liều kiến thức

+) ở mỗi liều, học sinh phải trả lời câu hỏi kiểm tra Sau đó học sinh

đ-ợc biết mình trả lời sai hay đúng khi bắt đầu liều tiếp theo (đảm bảo liên hệngợc bên trong)

+) Việc học tập mang tính chất cá nhân, tùy theo năng lực của ngời học(ta gọi là tính chất thích ứng của dạy học)

Ngoài ra, Dạy học chơng trình hóa còn có đặc điểm quan trọng sau đây(nhng không phải là điều kiện cần):

+) Liều kiến thức tiếp theo phụ thuộc vào kết quả trả lời câu hỏi trongliều trớc (bảo đảm liên hệ ngợc bên trong)

Nh vậy, Dạy học chơng trình hóa có những đặc điểm nổi bật phân biệt

rõ nét với những phơng pháp dạy học truyền thống thể hiện trong việc điềukhiển chặt chẽ hoạt động học tập trên từng đơn vị nhỏ của quá trình dạy học,

có tính độc lập cao của hoạt động học tập, đảm bảo thờng xuyên có mối liên

hệ ngợc (phản hồi) và cá biệt hóa việc dạy học

1.4 Chơng trình Dạy học chơng trình hóa, tính chất và cấu trúc của Chơng trình Dạy học chơng trình hóa

1.4.1 Chơng trình Dạy học chơng trình hóa, tính chất của Chơng trình Dạy học chơng trình hóa

Chơng trình Dạy học chơng trình hóa (thờng gọi tắt là Chơng trình) là

tổ hợp những thông báo, những thao tác trí tuệ, những công tác kiểm tra, đợcsắp xếp theo một cấu trúc logic và mang tính chất algorit, nhằm giúp học sinhlĩnh hội có kết quả nội dung kiến thức đợc đa ra, đồng thời giúp họ rèn luyệnnhững kĩ năng, kĩ xảo Toán học

Theo [6, tr 194  195], Chơng trình Dạy học chơng trình hóa có những tính chất rất chặt chẽ, đó là: tính khách quan, tính xác định và tính hiệu

nghiệm.

+) Tính khách quan của Chơng trình dạy học thể hiện ở tính chất quy

định chặt chẽ, rõ ràng, tỉ mỉ chung cho mọi đối tợng dùng Chơng trình Tất cảnội dung kiến thức (khối lợng, chiều sâu), các câu hỏi và bài luyện tập (địnhtính cũng nh định lợng), các thao tác trí tuệ và thực hành (tức là tất cả nhữngthao tác học tập sơ đẳng nhất) sẽ đợc sắp xếp theo một cấu trúc logic mà mọihọc sinh phải tuân thủ khi học theo Chơng trình

+) Tính xác định của Chơng trình đợc đặc trng bởi tính algorit của nó.

Tất cả những điều ghi trong Chơng trình đã đợc chia nhỏ thành những mẩuthông báo hay mẩu thao tác, sắp xếp theo một trình tự xác định và mangnhững tính chất mệnh lệnh, những lời chỉ dẫn cho các bớc học tập của họcsinh Nếu học sinh thực hiện đúng những mệnh lệnh đó của Chơng trình thìnhất định sẽ đạt tới mục đích dạy học đã định trớc

+) Tính hiệu nghiệm của Chơng trình toát ra một cách tự nhiên từ hai

tính chất nói trên Nếu tuân thủ đầy đủ những chỉ dẫn ghi trong Chơng trình,học sinh nào cũng có thể đạt tới kết quả nh đã dự liệu

Những tính chất nói trên làm cho Chơng trình Dạy học chơng trình hóagần gủi nhiều với Chơng trình làm việc của máy tính điện tử Vì thế, có thểnói rằng Chơng trình dạy học này mang ý nghĩa của Điều khiển học

1.4.2 Yếu tố cơ bản và liều của Chơng trình

Vật liệu xuất phát để cấu tạo nên Chơng trình Dạy học chơng trình hóa

là các yếu tố cơ bản Các yếu tố cơ bản đó đợc kí hiệu nh sau:

  Thông báo hoặc tri thức

O  Câu hỏi hoặc bài tập kiểm tra

  Quyết định (chuyển sang bớc tiếp theo hoặc kết thúc) Yếu tố nàyhoặc đợc Chơng trình tự động thao tác hoặc do ngời học thực hiện căn cứ vàomột quy tắc xác định do Chơng trình nêu ra

  Đáp án hoặc kết quả xử lí câu trả lời của ngời học

Thờng thì các yếu tố cơ bản , O, ,  liên tiếp đợc coi là tạo thành một

liều, tuy nhiên ở mỗi liều không nhất thiết phải có đủ bốn yếu tố vừa nêu và

có thể cũng không theo trình tự nhất định mà có thể theo những trình tự khácnhau nh:  +  + O + ;  + O + ;  + O + ; O +  + ;  + O; Trong các

tài liệu in ấn Chơng trình hóa, mỗi liều thờng đuợc viết thành một phiếu.

Sơ đồ dới đây cho ví dụ về một cách sắp xếp những yếu tố cơ bản để tạo thành những liều liên tiếp:

Phần cuối của mỗi liều thờng là có quyết định về liều tiếp theo Nếu có

phiếu không nêu quyết định gì về liều tiếp theo thì ngời học tự chuyển sangphiếu liền sau phiếu đó

Nó đợc xây dựng trên quan niệm: vấn đề cơ bản của dạy học là củng cố

những nhận thức đúng và hạn chế tối đa những sai lầm

Chơng trình đờng thẳng có những dấu hiệu đặc trng sau:

 O    O    O 

liều liều liều

Hình 3

 Dẫn dắt học sinh thông qua một loạt các bớc đến chỗ nắm vững đợcnội dung học tập.

 Nội dung kiến thức đợc đa ra theo những liều lợng nhỏ Học sinh lầnlợt lĩnh hội kiến thức trong các liều lợng nhỏ đó, nghiên cứu những câu hỏi,yêu cầu của Chơng trình và thực hiện chúng, sau đó đối chiếu kết quả làm đợccủa mình với đáp án của Chơng trình đa ra

 Tất cả học sinh đều đợc giao một công việc có nội dung giống nhau,phải trải qua qua tất cả các liều theo cùng một trình tự, tức là đi theo cùng mộtcon đờng Để con đờng đó chấp nhận đợc đối với tất cả mọi học sinh thì ngời

ta phải căn cứ vào trình độ trung bình yếu của học sinh để thiết kế các liều,nội dung thông báo và kiểm tra ở từng liều thờng là dễ để đảm bảo khoảng95% học sinh trả lời đúng

Sau đây là sơ đồ biểu diễn Chơng trình đờng thẳng:

Từ đó ta có thể thấy Chơng trình đờng thẳng có những u, nhợc điểm nh

sau:

+) Ưu điểm

 Dễ xây dựng, bởi vì khi thiết kế xong mỗi liều không phải suy nghĩphân chia ra các trờng hợp để dẫn dắt học sinh đi theo những con đờng khácnhau tùy theo kết quả học tập của liều đó

 Dễ cài đặt và dễ thực hiện, nhiều khi không cần những thiết bị đặc biệtnào

 Dễ tổ chức cho học sinh giúp đỡ lẫn nhau vì mọi ngời đều trải qua cácliều nh nhau, những học sinh khá, giỏi có thể giúp đỡ những học sinh yếu,kém

 Có tác dụng mang tính tích cực đối với những học sinh trung bình,yếu, kém bởi lẽ họ đợc sự giúp đỡ nhiều của giáo viên và một số học sinhkhá, giỏi trong lớp Mặt khác, họ chỉ phải nhận lợng kiến thức vừa sức nên sẽtiếp thu dễ dàng hơn, điều đó dẫn tới sự hứng thú trong khi học

Sau đây là ví dụ về một Chơng trình đờng thẳng đợc soạn bởi NguyễnBá Kim [17, tr 248  250]:

Ví dụ Củng cố cấu trúc logic của định nghĩa hàm số.

Hình 4

Liều 1

 Ta đã học định nghĩa hàm số y = f(x) từ X đến Y, trong đó X và Y là

hai tập con của tập số thực R.

Tính chất đặc trng của hàm số có thể phân tích thành p1 và p2, trong đó:

p1: Với mỗi phần tử x  X đều tồn tại một phần tử tơng ứng y  Y;

p2: Với mỗi phần tử x  X thì phần tử tơng ứng y  Y là duy nhất

O Quy tắc tơng ứng “Với mọi số tự nhiên n cho tơng ứng một ớc của

n” có phải là một hàm số từ N đến N hay không? trong đó N là tập hợp các số

tự nhiên

Liều 2

 Quy tắc tơng ứng nêu ở Liều 1 không phải là một hàm số từ N đến

N, bởi vì có những số tự nhiên n có nhiều ớc, chẳng hạn 6 có các ớc là 1, 2, 3

và 6 Nh vậy ứng với số 6 ta có thể lấy 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 6 đều đợc, tức làquy tắc trên vi phạm điều kiện p2

O Quy tắc tơng ứng “Với mọi số thực x cho tơng ứng số thực x” có

phải là một hàm số từ R đến R không?, trong đó R là tập hợp các số thực.

Liều 3

 Quy tắc tơng ứng nêu ở Liều 2 không phải là một hàm số, bởi vì các

số thực âm không có căn bậc hai, tức là quy tắc trên vi phạm điều kiện p1

O Sự thay đổi nhiệt độ cơ thể của một bệnh nhân đợc diễn tả trongbảng sau:

Liều 4

 Quy tắc tơng ứng nêu ở Liều 3 là một hàm số, bởi vì nó thỏa mãn cả

hai điều kiện p1 và p2

O Quy tắc f: R  R có phải là một hàm số hay không?

x  2x  5

Liều 5

 Quy tắc tơng ứng nêu ở Liều 4 là một hàm số, bởi vì nó thỏa mãn cả

hai điều kiện p1 và p2

Chú ý: Hai quy tắc nêu ở Liều 3 và Liều 4 biểu thị những hàm số, mặc

dầu chúng có những nét riêng sau đây:

 Với hai phần tử khác nhau của tập hợp thứ nhất có thể ứng hai phần tử

khác nhau của tập hợp thứ hai (Liều 4), nhng cũng có thể ứng cùng một phần

tử của tập hợp thứ 2 (Liều 3).

 Một hàm số có thể đợc biểu diễn bằng một bảng (Liều 3), một công thức (Liều 4) hay bằng những phơng tiện khác.

Mặc dầu có những nét riêng trên, hai quy tắc nêu ở Liều 3 và Liều 4 vẫn

là những hàm số, vì chúng đều thỏa mãn cả hai điều kiện p1 và p2

 Hãy xem lại phần thông báo kiến thức ở Liều 1 và kết thúc ở đó.

1.4.3.2 Chơng trình phân nhánh

Chơng trình phân nhánh là Chơng trình đợc xây dựng sao cho sau khihọc xong một liều, học sinh có thể rẽ theo những nhánh khác nhau, tức là liềutiếp theo có thể khác nhau, điều đó phụ thuộc vào câu trả lời của từng ngời đốivới câu hỏi nêu ra ở liều trớc Nh vậy, Chơng trình phân nhánh dẫn tới nhữngcon đờng khác nhau tùy theo trình độ, năng lực khác nhau của từng học sinh

Khi học theo Chơng trình phân nhánh, mỗi lần trả lời câu hỏi kiểm tra,học sinh thờng phải tự mình chọn lấy một câu trả lời trong các câu trả lời chosẵn Liều tiếp theo phụ thuộc vào câu trả lời vừa chọn là đúng hay sai, sai kiểunày hay sai kiểu khác: sự phân nhánh là ở chỗ đó Nếu học sinh trả lời đúngthì đợc chuyển ngay sang liều chính tiếp theo, trong đó khẳng định sự đúng

đắn của câu trả lời mà học sinh vừa chọn và tiếp tục có thông báo nội dungmới hoặc bài tập rèn luyện kĩ năng Nếu trả lời sai, học sinh phải chuyển sangmột liều phụ, trong đó giải thích rõ nội dung và nguyên nhân sai lầm và sau

đó học sinh hoặc phải quay lại liều trớc để chọn đáp số khác hoặc phải chuyểnsang một liều phụ thứ hai nữa để khắc phục sai lầm đã mắc

Hoàng Chúng [4, tr 111] đã đa ra sơ đồ của một kiểu Chơng trình phân

nhánh nh ở Hình 5 dới đây:

Trong sơ đồ đó, học sinh khá, giỏi chủ yếu là theo các liều trên trục

chính, mỗi học sinh đi theo một con đờng riêng, dài ngắn khác nhau phù hợpvới khả năng, trình độ của mình

Tuy nhiên, nếu cứ thiết kế Chơng trình theo sơ đồ đã đa ra ở trên thì cóthể có những học sinh khá, giỏi sẽ hoàn thành Chơng trình sớm hơn các đối t-ợng học sinh khác Để tránh điều này sảy ra, theo chúng tôi, ngời thiết kế Ch-

ơng trình nên thiết kế những liều nâng cao ở cuối Chơng trình, các liều nàydành cho đối tợng là học sinh khá, giỏi sau khi đã hoàn thành xong công việctrớc đó

Nhằm nâng cao khả năng thích ứng đối với từng loại đối tợng học sinh

và tránh khả năng d thừa thời gian của một số học sinh khá, giỏi, chúng tôi đa

ra sơ đồ của một kiểu Chơng trình phân nhánh khác nh Hình 5’ dới đây:

Trong sơ đồ này, học sinh trung bình chủ yếu học theo các liều trên trụcchính, học sinh yếu, kém có thể phải dùng đến các liều phụ phía bên dới trụcchính Nội dung trong các liều phụ này chủ yếu là giải thích rõ nội dung,nguyên nhân sai lầm của học sinh, hoặc những hớng dẫn để học sinh có thểlĩnh hội đợc kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo đã đa ra trong các liều trên trục chính.Học sinh khá, giỏi chủ yếu học theo các liều ở phía trên trục chính, nội dungkiến thức, yêu cầu về kĩ năng, kĩ xảo ở các liều này cao hơn ở các liều trêntrục chính

Việc thiết kế sự phân nhánh thờng dựa vào tính đúng sai hoặc dựa vào

sự phân loại những sai lầm điển hình thờng gặp Có những Chơng trình phânnhánh đơn giản, lại có những Chơng trình phân nhánh phức tạp, đặc biệt lànhững Chơng trình đợc xây dựng theo nguyên tắc phân nhánh tối đa, tơng ứngvới những con đờng, những cách thức suy nghĩ khác nhau của học sinh khigiải quyết cùng một vấn đề đặt ra

Nh vậy, Chơng trình phân nhánh có các u, nhợc điểm sau đây:

+) Ưu điểm

 Tạo điều kiện cá biệt hóa việc dạy học: ngời học làm việc với nhịp độnhanh, chậm khác nhau, đi theo những con đờng khác nhau tùy thuộc khảnăng, trình độ của từng ngời;

 Tạo điều kiện phát triển năng lực sáng tạo của học sinh

đúng

đúng

…

đúng

 Chơng trình cồng kềnh, nếu đợc thể hiện thành tài liệu in ấn thì tốnnhiều giấy và dễ gây tâm lí ngại đọc vì sách dày.

Say đây là ví dụ về một Chơng trình phân nhánh đơn giản, các Chơngtrình phân nhánh phức tạp hơn sẽ đợc đa ra ở Chơng 2 của luận văn

Liều 1

 Để nhẩm nhanh nghiệm của một phơng trình bậc hai:

ax2 + bx + c = 0 (a  0),

ta thờng dùng những cách sau:

1) áp dụng các dấu hiệu:

+) Nếu a + b + c = 0 thì phơng trình có hai nghiệm x1 = 1, x2 =

nên phơng trình đã cho có hai nghiệm là x1 = 1, x2 = 3;

Hoặc theo cách thứ nhất: ta thấy a + b + c = 1  4 + 3 = 0 nên phơngtrình đã cho có hai nghiệm x1 = 1, x2 =

1

3

= 3

O Hãy nhẩm nhanh nghiệm của phơng trình x2  5x + 6 = 0

 Đáp án của bạn trùng với đáp án nào dới đây:

+) Nếu bạn chọn đáp án a) thì chuyển sang Liều 2;

+) Nếu bạn chọn đáp án b) thì chuyển sang Liều 3;

+) Nếu bạn chọn đáp án c) thì chuyển sang Liều 4;

+) Nếu bạn chọn đáp án d) thì chuyển sang Liều 5;

+) Nếu bạn chọn đáp án e) thì chuyển sang Liều 6.

Liều 2

 Bạn đã cho rằng phơng trình bậc hai này có dạng a + b + c = 0, thực

sự không phải nh vậy Trong phơng trình này, thực tế là a + b + c = 2

 Bạn hãy quay lại Liều 1 nhẩm lại nghiệm và chọn đáp án khác.

Liều 3

 Bạn đã cho rằng phơng trình bậc hai này có dạng a  b + c = 0, thực

sự không phải nh vậy Thực tế trong phơng trình này là a  b + c = 12

 Bạn hãy quay lại Liều 1 nhẩm lại nghiệm và chọn đáp án khác.

 = 5 Vậy kết quả x1 = 2, x2 = 3 là sai!

 Bạn hãy quay lại Liều 1 nhẩm lại nghiệm và chọn đáp án khác.

 Hãy quay lại Liều 1 nhẩm lại nghiệm và chọn đáp án khác.

Trên đây, ta đã xét hai loại Chơng trình: Chơng trình đờng thẳng và

Ch-ơng trình phân nhánh Mỗi loại ChCh-ơng trình đều có những u, nhợc điểm khác

nhau Vì vậy, tùy theo nội dung từng bài học cụ thể, ta có thể sử dụng Chơng

trình đờng thẳng hay Chơng trình phân nhánh cho phù hợp Nội dung kiến

thức nào mà dờng nh chỉ thông báo tri thức, ít có khả năng sai lầm của học sinh thì nên sử dụng Chơng trình đờng thẳng Nếu nội dung kiến thức phức tạp hơn, có thể có nhiều sự sai lầm của học sinh khi lĩnh hội kiến thức, rèn luyện kĩ năng thì nên sử dụng Chơng trình phân nhánh.

Tuy nhiên, trong một Chơng trình dạy học cụ thể, không phải lúc nàocũng chỉ sử dụng một trong hai Chơng trình nói trên mà có thể kết hợp hai loạiChơng trình đó với nhau: có chỗ thì thiết kế Chơng trình theo kiểu đờng thẳng,

có chỗ thì thiết kế Chơng trình theo kiểu phân nhánh

Sau đây là ví dụ về một Chơng trình dạy học đợc thiết kế theo kiểu kếthợp hai loại Chơng trình, Chơng trình đờng thẳng và Chơng trình phân nhánh

Ví dụ: Tính chẵn, lẻ của hàm số

Liều 1

Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên D.

+) Hàm số y = f(x) đợc gọi là chẵn trên D nếu x  D ta có:

Nh vậy, tính chất đặc trng của hàm chẵn có thể phân tích thành các điềukiện p1 và p2 trong đó: p1: x  D: x  D và p2: x  D: f(x) = f(x).

Tơng tự nh vậy, tính chất đặc trng của hàm lẻ có thể phân tích thành các

điều kiện p’1 và p’2 nh thế nào?

Hàm số y = x có phải là chẵn hoặc có phải là lẻ trên tập xác định của

nó hay không?

Liều 4

Trả lời: Tập xác định của hàm số y = x là D = R+ Rõ ràng, điều kiện:

x  D: x  D không thỏa mãn hay p1 không thỏa mãn Vậy hàm số đã chokhông phải là hàm chẵn cũng không phải là hàm lẻ

Bạn hãy tìm một phơng pháp để nhận biết một hàm số đã cho có phải làchẵn hoặc lẻ hay không

Liều 5

Trả lời: Phơng pháp nhận biết tính chẵn, lẻ của một hàm số nh sau:

Trớc hết ta tìm tập xác định D của hàm số đó và kiểm tra điều kiện p1

có thỏa mãn hay không, nếu không thỏa mãn thì kết luận ngay là hàm số đãcho không chẵn và cũng không lẻ, còn nếu p1 thỏa mãn thì hãy tính f(x) vàkiểm tra:

+) Nếu f(x) = f(x), x  D thì kết luận hàm số đã cho là hàm chẵn,nếu không thỏa mãn điều kiện đó thì kết luận là hàm số đã cho không phải làhàm chẵn.

+) Nếu f(x) = f(x), x  D thì kết luận hàm số đã cho là hàm lẻ, nếukhông thỏa mãn điều kiện đó thì kết luận là hàm số đã cho không phải là hàmlẻ

Hãy xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau: f(x) = x  2  x  2

Liều 6

Trả lời: Tập xác định của hàm số f(x) = x  2  x  2 là D = R, rõ ràng

điều kiện p1 thỏa mãn, ta lại có:

f(x) =  x  2   x  2  x  2  x  2   ( x ) Vậy hàm số đã cho là lẻ.Hãy xét tính chẵn, lẻ của hàm số f(x) = x2 + x

+) Nếu đáp án của bạn là: f(x) vừa chẵn vừa lẻ thì xem Liều 7;

+) Nếu đáp án của bạn là: f(x) là chẵn thì xem Liều 8;

+) Nếu đáp án của bạn là: f(x) là lẻ thì xem Liều 9;

+) Nếu đáp án của bạn là: f(x) không chẵn thì xem Liều 10;

+) Nếu đáp án của bạn là: f(x) không lẻ thì xem Liều 11;

+) Nếu đáp án của bạn là: f(x) không chẵn và không lẻ thì xem Liều 12.

Liều 7

Đáp án của bạn là sai rồi! Bạn đã kết luận quá vội vàng, hãy quay lại

Liều 5, đọc kĩ phơng pháp nhận biết tính chẵn, lẻ của một hàm số, giải lại bài

toán rồi chọn lại đáp án khác ở Liều 6.

Liều 8

Đáp án của bạn là: f(x) là hàm chẵn, tức là bạn cho rằng cả hai điềukiện p1 và p2 đều thỏa mãn, nh thế là sai vì f(x) = (x)2  x = x2  x nên khôngthể suy ra đợc x  D: f(x) = f(x), nghĩa là p2 không thỏa mãn

Bạn hãy quay lại Liều 6, giải lại bài toán và chọn lại đáp số.

Liều 9

Đáp án của bạn là: f(x) là hàm lẻ, tức là bạn cho rằng cả hai điều kiện p1

và p’2 đều thỏa mãn, nh thế là sai vì: f(x) = (x)2  x = x2  x nên không thể suy

Đề bài ra là xét tính chẵn, lẻ của hàm số đã cho, bạn mới xét đợc tính

a) Điều kiện p1 không thỏa mãn;

b) Điều kiện p1 thỏa mãn nhng điều kiện p2 và p’2 đều không thỏa mãn;c) ý kiến khác

+) Nếu bạn chọn phơng án a) thì chuyển sang Liều 13;

+) Nếu bạn chọn phơng án b) thì chuyển sang Liều 14;

+) Nếu bạn chọn phơng án c) thì chuyển sang Liều 15.

Liều 13

Bạn sai rồi! Hãy tìm tập xác định D của hàm số rồi kiểm tra lại điều

kiện p1: x  D: x  D xem có đúng là nó không thỏa mãn hay không, sau

đó quay về Liều 12, nghiên cứu các phơng án và chọn phơng án khác.

Liều 14

Bạn đã cho rằng điều kiện p1 thỏa mãn nhng điều kiện p2 và điều kiệnp’2 đều không thỏa mãn, nh vậy là đúng Để có phơng án đúng đó, bạn đã chorằng (chọn một trong các phơng án dới đây):

a) x  R: f(x)  f(x) nên f(x) không phải là hàm chẵn,

x  R: f(x)  f(x) nên f(x) không phải là hàm lẻ;

b) x0  R: f(x0)  f(x0) nên f(x) không phải là hàm chẵn,

x1  R: f(x1)  f(x1) nên f(x) không phải là hàm lẻ

+) Nếu bạn chọn phơng án a) thì chuyển sang Liều 17;

+) Nếu bạn chọn phơng án b) thì chuyển sang Liều 18.

Liều 15

Bạn hãy suy nghĩ lại xem, ý kiến của bạn có trùng với ý kiến b) không!

+) Nếu trùng thì bạn hãy quay lại Liều 12 để chọn lại phơng án b); +) Nếu không trùng thì bạn chuyển sang Liều 16.

Bạn hãy quay lại Liều 14 để chọn đáp án còn lại.

Liều 18

Bạn đã trả lời đúng! Chúc mừng bạn!

Bây giờ ta sẽ tìm hiểu tiếp phần đồ thị của hàm số chẵn và đồ thị của

hàm số lẻ.

Định lí 1 Đồ thị của hàm số chẵn nhân trục tung làm trục đối xứng.

Tại sao lại nh vậy? Hãy suy nghĩ, tự trả lời và so sánh với phép chứng

minh Định lí ở Liều 19.

Liều 19

Chứng minh: Xét hai điểm M(a, f(a))

và M’(a, f(a)) với a là giá trị bất kì thuộc

tập xác định của hàm số y = f(x)

Vì y = f(x) là hàm số chẵn nên ta có

f(a) = f(a), do đó hai điểm M và M’ đối

xứng với nhau qua trục tung, suy ra đồ thị

của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối

Định lí 2 Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

Việc chứng minh Định lí 2 có tơng tự nh chứng minh Định lí 1 không?

Bạn hãy chứng minh xem nào!

Liều 21

Việc chứng minh Định lí 2 hoàn toàn

t-ơng tự nh chứng minh Định lí 1:

Vì f(x) là hàm lẻ nên f(a) = f(a) và do

đó hai điểm M(a, f(a)) và M’(a, f(a)) đối

xứng với nhau qua gốc tọa độ, suy ra đồ thị

của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối

cả hai loại Chơng trình này đều tuân thủ theo bốn nguyên tắc dạy học đã nêu ở

mục 1.2 Thật vậy, nguyên tắc cấu trúc hóa đợc tuân theo khi nội dung kiến

thức luôn đợc chia thành những đơn vị nhỏ (gọi là liều) và các mối liên hệgiữa các đơn vị nhỏ đó đợc biểu hiện rất rõ ràng Về phơng diện này, các Ch-

ơng trình phân nhánh mềm dẻo hơn Nguyên tắc thích ứng đợc tuân theo ở chỗ

.M y

x a O

học sinh tiến lên theo nhịp điệu riêng của mình, đặc biệt trong các Chơng trìnhphân nhánh có sự thích ứng với những khó khăn, sai lầm, thiếu sót mà học

sinh vấp phải trong quá trình học tập Nguyên tắc kích thích đợc tuân theo ở

chỗ học sinh phải luôn luôn trả lời những câu hỏi, giải quyết những công việc

mà Chơng trình đa ra Cuối cùng nguyên tắc kiểm tra đợc tuân theo ở chỗ các

câu hỏi đợc đa ra thờng xuyên và kịp thời đa ra đáp án trả lời để đảm bảo mốiliên hệ ngợc, đồng thời Chơng trình còn chỉ ra đợc những sai lầm, thiếu sótcủa học sinh để học sinh tự điều chỉnh việc học tập của mình

1.5 Những phơng tiện Dạy học chơng trình hóa

Dạy học chơng trình hóa sử dụng nhiều loại phơng tiện, sau đây ta có

thể kể đến những loại phơng tiện thông dụng nhất nh Sách giáo khoa chơng

trình hóa, Phiếu học tập chơng trình hóa, Máy tính điện tử với Phần mềm Dạy học chơng trình hóa và Phòng học chơng trình hóa.

1.5.1 Sách giáo khoa chơng trình hóa

a Sách giáo khoa theo Chơng trình đờng thẳng

Loại Sách giáo khoa này, mỗi trang chỉ chứa một liều và đợc in trên một mặt của tờ giấy (mặt còn lại để trắng) Nó thờng có

cấu trúc nh Hình 8a Hình vẽ này biểu thị cấu trúc

của Liều thứ n với n1 là đáp án trả lời của Liều

thứ n 1, n là thông báo hoặc tri thức của Liều thứ

n còn On là câu hỏi hoặc bài tập kiểm tra của Liều

thứ n Có thể có những liều mà không đầy đủ cả ba

yếu tố cơ bản n1, n, On, đôi khi có liều chỉ có

một trong các yếu tố cơ bản đó mà thôi

Học sinh học loại Sách giáo khoa này theo

từng liều liên tiếp nhau từ Liều đầu tiên đến Liều

cuối cùng của Chơng trình.

Trong loại Sách giáo khoa đã nói ở trên, mỗi

trang chỉ chứa một liều và in trên một mặt của tờ

giấy, vì thế cho nên số khoảng trống (phần không có chữ) trên một mặt của tờgiấy có thể có nhiều, làm cho sách dày và tốn nhiều giấy Vì vậy, đôi khi ngời

ta còn thiết kế loại Sách giáo khoa theo Chơng trình đờng thẳng này theo mộtcách khác: trên một trang giấy có thể có nhiều liều

(Hình 8b) Để học loại sách này, học sinh cũng học

theo từng liều liên tiếp nhau từ Liều đầu tiên đến

Liều cuối cùng của Chơng trình Tuy nhiên khi đọc

sách, ngời đọc phải dùng một tấm che (thờng là một

miếng bìa, một tờ giấy hoặc một quyển sách nào

đó) để che đi những liều mà mình cha đọc đến, việc

này nhằm mục đích là hạn chế việc ngời đọc biết

ợc ngay đáp án của các câu hỏi, bài tập của Chơng trình đa ra trong khi chasuy nghĩ gì về các câu hỏi, bài tập đó.

b Sách giáo khoa theo Chơng trình phân nhánh

Giống nh Sách giáo khoa theo Chơng trình đờng thẳng, trong loại Sáchgiáo khoa theo Chơng trình phân nhánh này, mỗi trang cũng chỉ chứa một liều

và in trên một mặt của tờ giấy Học sinh không thể đọc loại Sách giáo khoanày giống nh Sách giáo khoa thông thờng Để học một Chơng trình, đầu tiên,

học sinh đọc Liều 1, sau đó tùy theo hớng dẫn của Chơng trình mà đọc các

Liều tiếp theo Thứ tự của các liều đợc in ra ngoài sao cho học sinh không cần

giở sách cũng biết đợc liều đó nằm ở vị trí nào trong quyển sách (tơng tự nhcác chữ cái A, B, C, gắn bên ngoài cuốn Từ điển)

1.5.2 Phiếu học tập chơng trình hóa

Phiếu học tập chơng trình hóa có thể chia làm hai loại:

+) Loại thứ nhất có các Chơng trình tơng tự nh các Chơng trình trongSách giáo khoa chơng trình hóa, tuy nhiên không đóng lại thành cuốn mà đểrời ra từng liều một, các liều trong một Chơng trình đợc tập hợp thành một bộ.Giáo viên dạy phần kiến thức nào thì chỉ cần đa cho học sinh bộ phiếu dùngcho phần kiến thức đó

+) Loại thứ hai nh là một bảng hớng dẫn học tập Trong loại phiếu này

có ghi rõ công việc của học sinh cần thực hiện Đi kèm với Phiếu học tập loạinày, học sinh cần có các loại Sách giáo khoa, Sách tham khảo cần thiết dogiáo viên yêu cầu

Sau đây là ví dụ về một phần của một Phiếu học tập theo loại thứ hai

Ví dụ: Phiếu học tập bài Khái niệm tập hợp.

Tài liệu: 1) Đại số 10,

2) Bài tập Đại số 10

Đồ dùng: Bảng phụ (ghi các câu hỏi bổ sung) đã chuẩn bị trớc.

Nội dung học:

I Khái niệm tập hợp

 Nghiên cứu Tài liệu 1, từ đầu trang 14 đến hết dòng 12 trang 15.

 Câu hỏi kiểm tra: Làm Bài tập 1a, trang 18 của Tài liệu 1 rồi so sánh kết quả làm đợc với đáp án ở dòng 11 trang 50 của Tài liệu 2.

 Câu hỏi bổ sung: Trả lời Câu hỏi 1 trong bảng phụ.

II Tập con

I  Nghiên cứu Tài liệu 1) từ dòng 13 trang 15 đến hết dòng 7 trang 16.

 Câu hỏi kiểm tra: Làm Bài tập 3, trang 18 của Tài liệu 1 rồi so sánh kết quả làm đợc với đáp án ở dòng 14 trang 50 của Tài liệu 2.

 Câu hỏi bổ sung: Trả lời Câu hỏi 2, Câu hỏi 3 trong bảng phụ, trong

đó Câu hỏi 3 không bắt buộc.

1.5.3 Máy tính điện tử với Phần mềm Dạy học chơng trình hóa

Đây là loại thiết bị rất tốt cho việc dạy học có sử dụng phơng pháp Dạyhọc chơng trình hóa Nó có những tính năng u việt hơn Sách giáo khoa cũng

nh Phiếu học tập chơng trình hóa Học sinh tự học trên máy và trả lời câu hỏitrên máy Với những câu trả lời của học sinh, máy có thể phân biệt đợc đúng,sai và tự động đa học sinh đến liều thích hợp

Có những loại Máy tính điện tử với Phần mềm Dạy học chơng trình hóa

mà trong quá trình học tập, nếu học sinh phạm sai lầm nhiều hơn một mứcphần trăm quy định thì máy thay đổi Chơng trình cho dễ hơn Ngợc lại, nếuhọc sinh làm đúng nhiều hơn một mức phần trăm quy định thì máy thay đổiChơng trình cho khó hơn Máy còn có thể đa ra những lời nhận xét, đánh giásau khi học sinh thực hiện xong Chơng trình và lu kết quả quá trình học tậpcủa học sinh lại Thông qua đó, giáo viên có thể nhận định đợc chiến lợc dạyhọc nào là phù hợp nhất đối với học sinh đồng thời làm cơ sở để đánh giánăng lực học tập của học sinh

Ngoài ra, Phòng học chơng trình hóa thờng đợc trang bị hệ thống Máy

vi tính với Phần mềm Dạy học chơng trình hóa, đợc nối mạng với nhau và đợcnối với một máy chủ đặt ở bàn giáo viên Giáo viên thông qua máy chủ có thểbiết đợc tình hình học tập của tất cả học sinh ở dới lớp, đa ra những phơng ánhọc tập phù hợp đối với từng em và có thể giúp đỡ những học sinh cá biệttrong lớp

Phòng học chơng trình hóa thờng đợc sắp xếp hợp lí để giáo viên và họcsinh cảm thấy thoải mái, dễ chịu trong quá trình dạy học Có lối đi đến tất cảcác em học sinh để giáo viên tiện trong việc đến kiểm tra và giúp đỡ các emhọc tập

1.6 Ưu, nhợc điểm của Dạy học chơng trình hóa và khả năng áp dụng Dạy học chơng trình hóa trong thời đại ngày nay

1.6.1 Ưu điểm của Dạy học chơng trình hóa

Những đặc điểm của Dạy học chơng trình hóa đã đợc trình bày ở mục

1.3.2 cũng đồng thời là những u điểm của cách dạy học này Nó góp phần

khắc phục một số nhợc điểm chủ yếu của quá trình dạy học truyền thống mà

đến nay vẫn còn tồn tại phổ biến, đó là (theo [10, tr 179]):

(i) Chú ý vấn đề dạy hơn là vấn đề học (hai mặt của một quá trình thống

nhất, trong đó điều quan trọng lại là học);

(ii) Dạy cho tập thể hơn là dạy cho cá nhân;

(iii) Thiếu chú ý đến kết quả quá trình dạy học trớc khi xét quá trình

dạy học tiếp theo;

(iv) Thiếu những tiêu chuẩn để đảm bảo rằng ngời học đã đạt đợc trình

độ đòi hỏi về kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, ;

(v) Cha sử dụng đợc nhiều thành tựu của kĩ thuật hiện đại để nâng cao

hiệu quả dạy học

Theo quan điểm của Trần Khánh Hng [12, tr 98  99], Dạy học chơngtrình hóa có những u điểm sau:

+) Dạy học chơng trình hóa góp phần phát hiện ra trong khoa học Giáo

dục những quy luật mới của dạy học, đặc biệt là quy luật về việc điều khiển

hoạt động nhận thức của học sinh

+) Sử dụng những phơng tiện kĩ thuật hiện đại nh máy vi tính, trong

việc cải tiến phơng pháp dạy học đạt hiệu quả s phạm cao

+) Bảo đảm cá thể hóa triệt để hơn trong dạy học, tiến hành đợc việc

kiểm tra và tự kiểm tra thờng xuyên.

Nh vậy, u điểm của Dạy học chơng trình hóa là rất lớn, ta có thể phân

tích và chỉ ra thêm những u điểm của phơng pháp dạy học đó nh sau:

+) Nh chúng ta đã biết, những nghiên cứu về Dạy học chơng trình hóa

dần dần đã xác định đợc một phơng pháp dạy học hiện đại, có hiệu quả Ta có thể so sánh và đánh giá một cách khách quan nh sau: Trong dạy học cổ

truyền, mỗi thầy giáo phải sáng tạo ra cách truyền thụ tri thức Một số đợc

đánh giá là thành công nhng cũng có một số thì đợc đánh giá là không đạt yêucầu Nh vậy, “năng khiếu s phạm” thờng đợc nói đến Chúng ta không phủnhận sự khác nhau về năng lực s phạm của các giáo viên, nhng cho rằng tàinăng s phạm nh là một thứ “trời phú”, không thể thay đổi đợc, là môt điềukhông đúng! Nếu sử dụng phơng pháp Dạy học chơng trình hóa trong dạyhọc thì sẽ giúp đại đa số giáo viên hoàn thành tốt công việc của mình Đó làmột thế mạnh của Dạy học chơng trình hóa so với các phơng pháp dạy họckhác

+) Một u điểm nổi bật nữa của Dạy học chơng trình hóa là tính phù hợp

với từng loại học sinh Các học sinh trong một lớp thờng không đều nhau về

năng lực học tập Trong dạy học truyền thống, thầy giáo thờng phải nhằm vàotrình độ trung bình của học sinh để dạy, nh vậy sẽ không thích hợp với đối t-ợng là học sinh khá, giỏi và yếu, kém Dạy học chơng trình hóa luôn điềuchỉnh việc dạy học cho phù hợp với trình độ tri thức, năng lực trí tuệ và nhịp

điệu làm việc của mỗi học sinh Đó là một trong những yếu tố giúp học sinhhọc tập có kết quả.

+) Trong các phơng pháp dạy học truyền thống, ít khi học sinh có thểbiết nhanh chóng kết quả công việc mình đã làm, trong khi các nghiên cứu

đều cho thấy rằng việc biết ngay các kết quả công việc của mình, nếu sai lầmthì sửa chữa kịp thời ở từng giai đoạn cụ thể, là cực kì quan trọng Chính Dạyhọc chơng trình hóa đáp ứng đợc điều đó, nó tạo một sự kích thích mạnh mẽ

niềm vui sớng hiểu đợc vấn đề của học sinh Trong dạy học cổ truyền, rất

nhiều khi học sinh bị một thất bại nào đó, ví nh một bài làm điểm kém chẳnghạn Nhng chẳng những chúng không hiểu vì sao lại bị điểm kém mà chúngcũng không có nhu cầu biết đợc những sai lầm trong bài và cách khắc phục, lí

do là vấn đề trong bài làm hiện không còn là vấn đề đang học ở lớp nữa

+) Chơng trình luôn luôn thiết lập những cuộc đối thoại với học sinh, do

đó học sinh không có “thời gian chết” vì họ luôn phải trả lời những câu hỏihay giải quyết một công việc nào đó mà Chơng trình đa ra Mặt khác, do Ch-

ơng trình có sự thích ứng đối với từng loại học sinh nên tùy theo năng lực củamình mà tốc độ học tập, khối lợng kiến thức thu đợc của mỗi học sinh là khácnhau, tuy nhiên tất cả đều phải làm việc liên tục trong suốt thời gian ở trênlớp, tránh đợc trờng hợp có những em có thời gian d thừa

1.6.2 Nhợc điểm của Dạy học chơng trình hóa

Nh đã nói ở trên, Dạy học chơng trình hóa có rất nhiều u điểm, tuynhiên nó cũng còn có những nhợc điểm và hạn chế Theo Nguyễn Bá Kim(trong [17, tr 257]), Dạy học chơng trình hóa còn có những nhợc điểm sau:

(i) Sự phát triển khả năng ngôn ngữ bị hạn chế;

(ii) Khó kiểm soát quá trình suy nghĩ của học sinh;

(iii) Thiếu những hoạt động tập thể, thiếu những cơ hội giao lu;

(iv) Dạy bằng sách thì cồng kềnh, dạy bằng máy thì đòi hỏi chi phí lớn,chẳng hạn để trang bị phần cứng và phần mềm máy tính

Ngoài những nhợc điểm đó, ta thấy Dạy học chơng trình hóa còn một

số nhợc điểm khác nữa nh sau:

+) Phạm vi áp dụng Dạy học chơng trình hóa vẫn bị hạn chế Dù rằngphạm vi các môn học, nội dung kiến thức có thể chơng trình hóa là rất rộngnhng không phải là tất cả Có nhiều môn học, nội dung kiến thức khó có thể

áp dụng Dạy học chơng trình hóa thành công

+) Nếu giáo viên sử dụng phơng pháp Dạy học chơng trình hóa quánhiều có thể làm mất đi sự tìm tòi sáng tạo của học sinh, và cũng có thể vì tínhcá nhân trong Dạy học chơng trình hóa nhiều nên có thể làm mất đi tính thi

đua trong lớp học

+) Sự buồn tẻ có thể xảy ra đối với học sinh trong hoạt động Dạy họcchơng trình hóa Thiếu sự tiếp xúc với ngời, với những sự bất ngờ của nó, cóthể là không tốt đối với học sinh

+) Việc biên soạn các Tài liệu chơng trình hóa khó hơn nhiều so vớiviệc biên soạn các tài liệu thông thờng Để có đợc một Tài liệu chơng trìnhhóa, ngời biên soạn phải mất rất nhiều thời gian và công sức vì phải tính đếnphần lớn những khó khăn, sai lầm, thiếu sót của học sinh và phải tính đến sựphù hợp với từng loại học sinh.

Nh vậy, dù ở lĩnh vực nào, Dạy học chơng trình hóa tự nó một mìnhkhông bao giờ có thể đáp ứng tất cả các mục đích dạy học Nó chỉ làm phongphú thêm và đem lại những kĩ thuật đắc lực cho việc dạy học Các Sách giáokhoa chơng trình hóa, các Phiếu học tập chơng trình hóa, các Máy tính điện tửvới Phần mềm chơng trình hóa không phải là cách giải quyết mầu nhiệm vấn

đề dạy học ở nhà trờng Chúng chỉ thực sự có hiệu quả khi nó đóng vai trò làphơng tiện dạy học trong các phơng tiện dạy học khác nhau để phục vụ mục

đích dạy học mà thôi Vì vậy, không thể chỉ sử dụng mỗi phơng pháp Dạy họcchơng trình hóa trong suốt quá trình dạy học, mà phải biết cách vận dụngthích hợp những phơng pháp dạy học khác nhau

1.6.3 Khả năng áp dụng Dạy học chơng trình hóa trong thời đại ngày nay

Trong thời đại ngày nay, khả năng thực hiện Dạy học chơng trình hóa làrất khả thi Rất nhiều trờng học đã có máy vi tính, máy chiếu, máy photocopy

và nhiều loại phơng tiện hiện đại khác Vì vậy, cần khai thác những tính năng

u việt của các phơng tiện này vào quá trình dạy học, nhất là vào việc Dạy họcchơng trình hóa, phát huy tối đa thế mạnh của phơng pháp dạy học này

Có thể tổ chức dạy học với Sách giáo khoa chơng trình hóa, hoặc vớicác Phiếu học tập chơng trình hóa Hiên nay, Sách giáo khoa chơng trình hóa

đợc biên soạn rất ít, tuy nhiên giáo viên có thể tự soạn nên những bộ Phiếuhọc tập chơng trình hóa để giảng dạy những nội dung kiến thức phù hợp vớiphơng pháp dạy học này

Trờng hợp đặc biệt lắm thì có thể dùng một số Chơng trình đờng thẳng

mà không cần đòi hỏi một phơng tiện đặc biệt nào Giáo viên chỉ cần trình bàylên bảng lần lợt các liều là cũng đã thực hiện đợc phơng pháp Dạy học chơngtrình hóa, đáp ứng đợc mục tiêu dạy học

Trong trờng hợp nào đó mà không thể sử dụng trực tiếp đợc phơng phápDạy học chơng trình hóa thì vẫn có thể gián tiếp áp dụng phơng pháp dạy họcnày vào quá trình dạy học bằng cách dùng t tởng của phơng pháp dạy học đókết hợp với những phơng pháp dạy học khác nhằm phát huy đợc những u điểmlớn lao của phơng pháp dạy học này

1.7 Xây dựng Chơng trình Dạy học chơng trình hóa

Theo Nguyễn Bá Kim [17, tr 258  260], để xây dựng một Chơng trìnhDạy học chơng trình hóa, ta cần làm tốt các khâu sau đây:

Thứ nhất, hình thành một chiến lợc dạy học cho Chơng trình Những chiến lợc dạy học thờng dựa trên nền tảng những Lí thuyết học tập hoặc Ph-

ơng pháp dạy học đã đợc kiểm nghiệm, chẳng hạn Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, hình thành hành động trí tuệ theo giai đoạn gồm 3 pha: Pha

định hớng, pha thực hiện và pha kiểm tra, trong đó pha thực hiện đợc chiathành năm bớc:

(i) Hành động vật chất (với vật thật),

(ii) Hành động vật chất hóa (chẳng hạn với hình ảnh vật thật),

(iii) Hành động ngôn ngữ bên ngoài (nói to),

(iv) Hành động ngôn ngữ bên ngoài cho bản thân (nói thầm),

(v) Hành động trí tuệ

Pha thực hiện cũng có thể đợc chia thành 3 bớc nếu ta gộp (i) với (ii),(iii) với (iv)

Thứ hai, hình thành một quy trình dạy học làm cốt lõi cho Chơng trình.

Chẳng hạn, Chơng trình ở Ví dụ trong mục 1.4.3.1 dựa trên quy trình dạy học

sau đây:

Bớc1: Nhắc lại định nghĩa hàm số, phân tích đặc điểm đặc trng của hàm

số thành hội của hai điều kiện: điều kiện về tính tồn tại và điều kiện về tính

duy nhất.

Bớc2: Củng cố điều kiện về tính duy nhất.

Bớc3: Củng cố điều kiện về tính tồn tại.

Bớc4: Củng cố cả hai điều kiện và cấu trúc hội của hai mệnh đề.

Việc lập Chơng trình càng thuận lợi nếu quy trình dạy học càng gần với một thuật giải.

Thứ ba, dự kiến và phân loại những sai lầm mà học sinh có thể mắc

phải Xác định những biểu hiện và nguyên nhân của từng loại sai lầm còn là

căn cứ để thiết lập cơ chế phản hồi

Thứ t, phân chia quá trình dạy học thành những liều nhỏ, hình thành

cấu trúc Chơng trình và liên kết các liều theo cấu trúc đó Chia nhỏ quá trìnhdạy học là một trong những đặc điểm cơ bản của Dạy học chơng trình hóa mà

ta đã biết trong mục 1.3.2 Mỗi bớc trong quy trình dạy học dự kiến trong

khâu thứ hai ở trên cũng có thể còn đợc chia nhỏ ra thành một số liều

Vấn đề đặt ra là quá trình dạy học cần đợc chia nhỏ đến mức độ nào?Không có cách định lợng chính xác để xác định mức độ nhỏ đó, nhng có thể

căn cứ vào tiêu chuẩn sau: quá trình dạy học cần đợc chia nhỏ, nội dung dạy học cần đợc phân thành các liều nhỏ đến mức có thể đoán đợc suy nghĩ của

học sinh diễn ra ở liều đó căn cứ vào kết quả trả lời của họ.

1.8 Một số chú ý khi sử dụng Chơng trình Dạy học chơng trình hóa

Khi sử dụng Chơng trình Dạy học chơng trình hóa, ta cần phải chú ý

một số điểm nh: phải đảm bảo vai trò của ngời thầy, luôn phát huy tính tự

giác, tích cực học tập của học sinh, biết cách phối hợp Dạy học chơng trình

hóa với các phơng pháp dạy học khác Cụ thể nh sau:

1.8.1 Đảm bảo vai trò của ngời thầy

Trong Dạy học chơng trình hóa, những phơng tiện kĩ thuật nh Máy vitính với Phần mềm Dạy học chơng trình hóa, các Tài liệu chơng trình hóa,

có thể đảm nhiệm một số chức năng của thầy giáo trong một số công đoạn củaquá trình dạy học Trong điều kiện đó, có thể nảy sinh những quan niệm sailầm theo hai chiều hớng trái ngợc nhau: Một số ngời cho rằng Dạy học chơngtrình hóa không cần thầy giáo nữa, có một số khác lại nghĩ là vai trò của ngờithầy không thay đổi so với dạy học truyền thống

Thật ra, Máy vi tính với phần mềm Dạy học chơng trình hóa, các Tàiliệu chơng trình hóa dù là những công cụ có hiệu lực, song chúng vẫn không

hề thủ tiêu vai trò của ngời thầy Tất nhiên là vai trò của thầy giáo khônggiống nh trong dạy học truyền thống

Thầy giáo cần cân nhắc u, nhợc điểm của Dạy học chơng trình hóa, đặtDạy học chơng trình hóa trong toàn bộ quá trình dạy học, phát huy u điểm củacách dạy học này đồng thời khắc phục nhợc điểm của nó bằng cách phối hợpvới những phơng pháp và phơng tiện dạy học khác

Thầy giáo còn phải lập kế hoạch cho những hoạt động của mình trớc,trong và sau khi thực hiện những pha Dạy học chơng trình hóa Chẳng hạn,trong khi Dạy học chơng trình hóa, do đợc giải phóng khỏi việc dạy học đồngloạt cho cả lớp, thầy giáo phải giúp đỡ những học sinh cá biệt (cá biệt yếu, cábiệt giỏi, .) trong những khoảng thời gian dài hơn nhiều so với dạy họctruyền thống

1.8.2 Phát huy tính tự giác, tích cực học tập của học sinh

Trong Dạy học chơng trình hóa, phát huy tính tự giác, tích cực học tậpcủa học sinh là một trong những vấn đề quyết định hiệu quả của việc dạy học.Trong cách dạy học này, học sinh phải liên tục đọc (có thể cả quan sát vànghe) nội dung kiến thức và những nhận xét, đánh giá mà Chơng trình đa ra,

đồng thời họ liên tục phải trả lời các câu hỏi, thực hiện các yêu cầu của Chơngtrình Nếu học sinh không tập trung, tự giác, tích cực học tập thì sẽ không đạthiệu quả Rõ ràng rằng, nếu một học sinh nào đó cứ đọc lớt qua nội dung họctập và câu hỏi kiểm tra, không suy nghĩ gì nhiều mà đọc đến câu trả lời ngaythì học sinh đó không thể hiểu bài đợc

Trong các Chơng trình phân nhánh, câu hỏi thờng đợc đa ra với một sốphơng án trả lời, trong đó có một phơng án là đúng Nếu học sinh không tựgiác suy nghĩ mà cứ chọn hú họa một phơng án nào đó, nếu không đúng thì lạichọn đáp án khác thì ngoài việc không đáp ứng đợc yêu cầu học tập mà có thểtạo cho học sinh thói quen “học vẹt”, không đào sâu suy nghĩ trớc một vấn đề

đặt ra

Nh vậy, trong Dạy học chơng trình hóa, ngời giáo viên phải luôn luôn

động viên, khích lệ học sinh phát huy tính tự giác, tích cực học tập và phải tìmcách hạn chế việc học sinh lựa chọn ngẫu nhiên đáp án mà lại đợc kết quả

đúng Bên cạnh đó, phải tạo ra một không khí tin cậy, thoải mái giữa thầy và

trò, bồi dỡng cho học sinh động cơ học tập đúng đắn, xây dựng cho họ một

hoài bão vơn lên nắm vững đỉnh cao của khoa học

1.8.3 Phối hợp Dạy học chơng trình hóa với các phơng pháp dạy học khác

1.8.3.1 Sự cần thiết phải phối hợp phơng pháp Dạy học chơng trình hóa với các phơng pháp dạy học khác

Theo Hoàng Chúng: “không có một phơng pháp dạy học nào là vạnnăng cả, mỗi phơng pháp đều có những mặt mạnh và những mặt yếu của nó,nghệ thuật của ngời thầy giáo là biết lựa chọn, sử dụng mỗi phơng pháp mộtcách đúng chỗ, hợp lí và sáng tạo, biết phối hợp khéo léo các phơng pháp làmcho các phơng pháp hỗ trợ cho nhau, nhằm phát huy tác dụng và thu hẹpnhững hạn chế của mỗi phơng pháp” [3, tr 83]

Thái Duy Tuyên (trong [28, tr 224]) cho rằng: “Trong một bài dạy,không nên chỉ sử dụng một phơng pháp Nh vậy vấn đề đặt ra là phải phối hợpcác phơng pháp nh thế nào? Vấn đề phối hợp phải bắt đầu từ sự phân tích nộidung Nội dung thì rất đa dạng mà mỗi phơng pháp chỉ giải quyết đợc một nộidung nhận thức nào đó, vì vậy phải sử dụng nhiều phơng pháp Vấn đề là baogiờ cũng có một phơng pháp chủ đạo, phơng pháp khác chỉ là hỗ trợ cho ph-

ơng pháp chủ đạo này Nếu không nhận thức đợc điều đó thì hoạt động củagiáo viên sẽ rối loạn khi lên lớp Vấn đề phối hợp các phơng pháp còn phụthuộc nhiều vào đặc điểm của quá trình nhận thức và Tâm lí học lứa tuổi”

Nh vậy, việc phối hợp phơng pháp Dạy học chơng trình hóa với các

ph-ơng pháp dạy học khác là thực sự cần thiết

Trong thực tế, ta có thể phối hợp phơng pháp Dạy học chơng trình hóavới nhiều phơng pháp dạy học khác nhau Tuy nhiên, trong luận văn này,chúng tôi chỉ đề cập đến sự phối hợp giữa Dạy học chơng trình hóa với Dạyhọc phát hiện và giải quyết vấn đề và sự phối hợp giữa Dạy học chơng trìnhhóa với Dạy học phân hóa

1.8.3.2 Phối hợp Dạy học chơng trình hóa với Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Trớc hết ta hãy phân tích xem liệu Dạy học phát hiện và giải quyết vấn

đề và Dạy học chơng trình hóa có thể phối hợp đợc với nhau hay không

Theo Nguyễn Bá Kim, hai cách dạy học này đều tập trung vào hoạt

động học tập, hớng vào việc học sinh tự kiến tạo tri thức Trong Dạy học

ch-ơng trình hóa, hoạt động học tập đợc thực hiện theo từng đơn vị nhỏ, có sựphản hồi thờng xuyên và kịp thời, thờng là dạy học với những phơng tiện đặcbiệt Trong Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động của học sinh đ-

ợc tổ chức dựa vào những tình huống gợi vấn đề

Bằng việc phối hợp hai cách dạy học này, những yếu tố trong Dạy họcphát hiện và giải quyết vấn đề sẽ tăng cờng tính tự giác, tích cực, chủ động,sáng tạo của hoạt động học tập trong Dạy học chơng trình hóa

Ngời ta đã phát hiện và khai thác sự kiện sau đây trong quá trình dạyhọc: nếu trớc hết giao cho học sinh một nhiệm vụ gợi ra một tình huống cóvấn đề rồi sau đó mới cung cấp cho họ những thông tin cần thiết để giải quyếtvấn đề đó thì việc học sẽ hiệu quả hơn nhiều so với một cách dạy học mà trớchết học sinh lĩnh hội tri thức rồi sau mới áp dụng vào giải bài tập.

Nh vậy, có thể phối hợp Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề với Dạyhọc chơng trình hóa bằng cách xây dựng những Chơng trình không chỉ cónhững pha để học sinh lĩnh hội tri thức, rèn luyện kĩ năng, tự kiểm tra đánhgiá, mà còn bao gồm cả những đoạn Chơng trình tạo tình huống gợi vấn đề,sao cho những thông tin về tri thức đợc phát ra vừa là phơng tiện vừa là kếtquả của quá trình giải quyết vấn đề

Sau đây là trích đoạn về một Chơng trình Dạy học chơng trình hóa có sựphối hợp với Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Ví dụ: Chơng trình Dạy học chơng trình hóa cho bài Định lí Viét và“

các ứng dụng ”

Liều 1

 Ta đã biết rằng, nếu phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a  0) có

 = b2  4ac  0 thì nó có hai nghiệm x1, x2 với:

a 2

b x

; a 2

2

b a

4

) ac 4 b b ( a

2

b a 2

b x

2 2 2

 Mặc dù x1, x2 là những biểu thức rất cồng kềnh, tuy nhiên tổng và

tích của chúng thì rất gọn và đây chính là nội dung của Định lí Viét Bạn có

thể phát biểu đợc Định lí đó không?

Liều 3

 Định lí Viét Nếu phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a  0) có

hai nghiệm x 1 , x 2 thì tổng và tích của chúng là:

x1 2  .

 Từ nay trở đi, để tìm tổng hoặc tích hai nghiệm của một phơng trình

bậc hai, ta chỉ cần áp dụng công thức tính tổng và tích các nghiệm theo Định

lí Viét mà không cần tính cụ thể nghiệm của chúng.

O Giả sử phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a  0) có các hệ số thỏamãn a + b + c = 0 thì ta có thể kết luận gì về nghiệm của chúng?

  Nếu bạn trả lời đợc thì hãy trả lời và đối chiếu kết quả của bạn với

kết quả của Chơng trình ở Liều 4;

 Nếu bạn không trả lời đợc thì hãy chuyển sang Liều 5 để nhận sự gợi ý

 Giả thiết cho rằng a + b + c = 0, tức là ta có a.12 + b.1 + c = 0

O Điều đó nói lên điều gì?

 Nh vậy: nếu phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a  0) có các hệ

số thỏa mãn a + b + c = 0 thì nó có hai nghiệm x1 = 1;

a

c

x2 

O Thế nếu phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a  0) có các hệ sốthỏa mãn a  b + c = 0 thì ta có thể kết luận gì về nghiệm của chúng?

Liều 9

 Từ a  b + c = 0  a.(1)2 + b.(1) + c = 0  x1 = 1 là một nghiệmcủa phơng trình đã cho

Mặt khác theo Định lí Viét ta có:

a

c x

x1 2  

a

c x a

c x

1 2   2  

 Nh vậy nếu phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a  0) có các hệ số

thỏa mãn a  b + c = 0 thì nó có hai nghiệm x1 = 1; x2   ac

Dựa vào những nhận xét ở trên ta có thể áp dụng chúng để nhẩm nhanhnghiệm của một phơng trình bậc hai nếu phơng trình đó có các hệ số thỏa mãncác điều kiện đã nêu

O Hãy tính nhanh nghiệm của phơng trình sau: x2  5x + 4 = 0 và so

sánh kết quả của bạn với đáp án ở Liều 10.

Liều 10

 Phơng trình x2  5x + 4 = 0 có a + b + c = 1  5 + 4 = 0  nó có hainghiệm x1 = 1; x2 =

1

4

= 4

O Hãy nhẩm nghiệm của phơng trình 2x2 + (m + 1)x + m + 3 = 0 và

so sánh kết quả tìm đợc của bạn với đáp án ở Liều 11.

Liều 11

 Phơng trình bậc hai đã cho có a  b + c = 2  (m + 1) + m + 3 = 0nên nó có hai nghiệm x1 = 1; x2 = .

2

3 m 2

) 3 m

viên định hớng hoạt động t duy của học sinh theo đờng lối khái quát của việc

phát hiện và giải quyết vấn đề trên cơ sở Chơng trình hóa dạy học Theo quan

điểm của Phạm Hữu Tòng [26, tr 47  48]: trong cách dạy này, sự định hớngban đầu của giáo viên đòi hỏi sự tự lực tìm tòi cách giải quyết của học sinh.Nếu học sinh không đáp ứng đợc thì sự giúp đỡ tiếp theo của giáo viên là pháttriển định hớng khái quát ban đầu, cụ thể hóa thêm một bớc bằng cách gợi ýthêm cho học sinh để thu hẹp hơn phạm vi tìm tòi, giải quyết cho vừa sức đốivới học sinh Nếu học sinh vẫn không đủ khả năng tự lực tìm tòi giải quyết thì

sự hớng dẫn của giáo viên chuyển dần thành hớng dẫn theo mẫu để đảm bảocho học sinh hoàn thành đợc công việc đầu tiên, sau đó tiếp tục yêu cầu họcsinh tự lực tìm tòi cách giải quyết các công việc tiếp theo Nếu cần thì giáoviên lại giúp đỡ thêm Cứ nh vậy cho đến khi giải quyết xong vấn đề đặt ra.Kiểu dạy học này nên áp dụng khi có điều kiện hớng dẫn tiến trình hoạt độnggiải bài tập của học sinh nhằm giúp cho học sinh tự giải quyết bài tập đã cho,

đồng thời dạy cho họ cách suy nghĩ trong quá trình giải bài tập

Ví dụ: Trong một Chơng trình Dạy học chơng trình hóa hớng dẫn cho

học sinh giải một bài tập cụ thể nào đó theo phơng pháp chung để giải một bài

tập Toán gồm 4 bớc của G Polya (tìm hiểu nội dung đề bài; tìm cách giải; trình bày lời giải; nghiên cứu sâu lời giải) [23], Chơng trình hớng dẫn học

sinh thực hiện từng bớc một Đầu tiên là bớc thứ nhất, nếu học sinh đáp ứng

đ-ợc thì tiếp tục thực hiện bớc thứ hai Còn nếu học sinh không thực hiện đđ-ợc

b-ớc thứ nhất thì Chơng trình có những hớng dẫn giúp đỡ học sinh hoàn thành

đ-ợc bớc này Tiếp tục cứ nh thế đến bớc thứ hai, bớc thứ ba rồi bớc thứ t Ngờisoạn Chơng trình cần nắm bắt những suy nghĩ, những khó khăn, sai lầm, thiếusót của học sinh để điều chỉnh những hớng dẫn cho phù hợp

1.8.3.3 Phối hợp Dạy học chơng trình hóa với Dạy học phân hóa

Hai cách dạy học này đều có yêu cầu đảm bảo thực hiện tốt các mụctiêu dạy học đối với mọi đối tợng học sinh, đồng thời khuyến khích phát triểntối đa những khả năng của mỗi cá nhân

Trong Dạy học chơng trình hóa, hoạt động học tập đợc thực hiện trên

từng đơn vị nhỏ của quá trình dạy học, luôn đảm bảo thờng xuyên có mối liên

hệ ngợc, học tập với những phơng tiện dạy học đặc biệt trong đó có những

ph-ơng tiện dạy học hiện đại nh Máy vi tính với Phần mềm Dạy học chph-ơng trìnhhóa, máy chiếu, phim video, … giáo viên có nhiều thời gian d thừa để làm cácviệc khác Tuy nhiên, phơng pháp này có những nhợc điểm nh hạn chế sự pháttriển ngôn ngữ, thiếu những hoạt động tập thể, thiếu những cơ hội giao lu, khókiểm soát đợc quá trình suy nghĩ của học sinh

Trong Dạy học phân hóa, có những biện pháp phân hóa đa diện học

sinh yếu kém lên trình độ chung và giúp học sinh khá giỏi đạt đợc những yêucầu nâng cao trên cơ sở đã đạt đợc những yêu cầu cơ bản Trong Dạy học phânhóa còn có những tác động qua lại giữa các học sinh với nhau, các em có thểthảo luận trong lớp, học theo cặp theo nhóm, và có những hoạt động ngoạikhóa Nh vậy, có thể phối hợp hai phơng pháp nói trên nhằm phát huy hếtnhững u điểm của hai phơng pháp này đồng thời lấy u điểm của phơng phápnày khắc phục những nhợc điểm của phơng pháp kia Để làm đợc điều này, ta

sẽ xây dựng những Chơng trình dạy học và kế hoạch dạy học theo những t ởng sau:

t-a) Tăng cờng những Chơng trình phân nhánh theo nguyên tắc phânnhánh tối đa dựa trên những sai lầm điển hình của học sinh, trong đó có nhữngliều rẽ nhánh đợc làm mịn đến mức có thể nhằm cá biệt hóa việc dạy học,

đồng thời giúp giáo viên dự đoán đợc quá trình suy nghĩ của học sinh

b) Tổ chức cho học sinh thảo luận trong lớp, học theo nhóm, theo tổ đểcùng giải quyết một công việc trong Chơng trình Dạy học chơng trình hóanhằm phát huy những tác động qua lại, tăng cơ hội giao lu giữa các học sinh.Thông qua hình thức này, các thành viên trong một nhóm hoặc một tổ đợc rènluyện cách thức làm việc tập thể cùng thực hiện những yêu cầu đợc đa ra trong

đó có những sự phân công, ý kiến trao đổi, có diễn đạt, lí giải thuyết phụcnhằm tìm ra con đờng hoặc phơng án giải quyết vấn đề đặt ra đó

c) Tổ chức hoạt động ngoại khóa cho học sinh với những hình thức tổ

chức cuộc thi về kiến thức Toán học tơng tự nh các chơng trình Đờng lên đỉnh

Olimpia, Bảy sắc cầu vồng, … dựa trên cơ sở của một Chơng trình Dạy học

chơng trình hóa Nhằm bổ sung, đào sâu, mở rộng kiến thức về môn Toán, rènluyện cách thức làm việc tập thể, tạo điều kiện cho các em có một sân chơilành mạnh, bổ ích, gây hứng thú cho việc học tập môn Toán

Dạy học chơng trình hóa là một bớc tiến mới trên con đờng hoàn thiện

hệ thống các phơng pháp dạy học Phơng pháp dạy học này chủ yếu dựa trêncác nguyên tắc của Điều khiển học, Giáo dục học và Tâm lí học

Dạy học chơng trình hóa có thể nâng cao tính tích cực trong tất cả cáckhâu của quá trình dạy học Cùng với việc áp dụng các biện pháp kĩ thuật, nó

có thể bảo đảm điều hành phần lớn quá trình dạy học

Dạy học chơng trình hóa đơn thuần chỉ là một trong những phơng phápdạy học hiện nay Các phơng tiện Dạy học chơng trình hóa không thể hoàntoàn thay thế đợc ngời giáo viên mà nó chỉ là phơng tiện dạy học đặc biệt làmmột số công việc của ngời thầy giáo

Chơng 2 Vận dụng Dạy học chơng trình hóa vào việc giảng dạy một số nội dung trong môn Đại số lớp 10 THPT 2.1 Quy trình xây dựng Chơng trình Dạy học chơng trình hóa cho một số nội dung trong môn Đại số lớp 10 THPT

Thông qua phần Cơ sở lí luận và thực tiễn, nhất là t tởng của mục 1.7,

chúng tôi đề ra quy trình xây dựng Chơng trình Dạy học chơng trình hóa cho

một số nội dung trong môn Đại số lớp 10 THPT nh sau:

 Xác định mục tiêu, nội dung kiến thức và khả năng áp dụng Dạy học

Để xây dựng Chơng trình Dạy học chơng trình hóa, trớc hết phải xác

định đợc mục tiêu, nội dung của phần kiến thức dạy học và xét xem phần kiếnthức ấy có phù hợp với Dạy học chơng trình hóa hay không

Mục tiêu của một bài học là những yêu cầu mà học sinh cần phải đạt

đ-ợc sau khi học xong Chơng trình, nó cần đđ-ợc cụ thể hóa để theo đó, giáo viên

có những định hớng rõ ràng, cụ thể khi xây dựng Chơng trình Trớc khi xác

định mục tiêu cụ thể, giáo viên cần tìm hiểu lực học của học sinh, Chơng trình

dự định soạn ứng với thời gian là bao nhiêu và tìm hiểu về các phơng tiện dạyhọc phục vụ cho bài học

Ngời soạn Chơng trình phải nắm đợc toàn bộ nội dung kiến thức sẽ đavào Chơng trình và những kiến thức khác có liên quan để xây dựng Chơng

trình dạy học Đặc biệt, ngời soạn phải xem bài học đó thuộc bài gì?: Bài học

nội dung mới, Bài luyện tập, Bài ôn tập hay Bài kiểm tra, nhằm tìm ra một

kiểu Chơng trình hợp lí

Xét xem phần kiến thức cần soạn có phù hợp với Dạy học chơng trìnhhóa không là một phần quan trọng cho việc xây dựng Chơng trình Có nhiều

nội dung kiến thức không phù hợp với Dạy học chơng trình hóa nhất là những

nội dung kiến thức mà ứng với những câu hỏi đa ra, câu trả lời không rõ ràng,

không đơn trị, quá dài dòng, …

Ví dụ: Khi soạn bài cho Tiết 34  Đại số 10 (Đ3 Bất đẳng thức, phần V.

Bất đẳng thức Côsi), ta xác định mục tiêu và nội dung kiến thức nh sau:

 Vận dụng Bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm để giải quyết một

số bài toán ở dạng đơn giản

 Đối với học sinh khá, giỏi yêu cầu nắm đợc thêm Bất đẳng thức Côsi

cho ba số không âm và làm thêm một bài tập áp dụng mức độ khó hơn b) Nội dung kiến thức

 Định lí 1 (Bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm), chứng minh Định

 Ví dụ về áp dụng Bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm:

Ví dụ 1 Cho hai số dơng a và b Chứng minh rằng:

4 ) 1 1 )(

(   

b a b

Ví dụ 2 Cho a  2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a a

S  1

 Bất đẳng thức Côsi cho ba số không âm

Ví dụ 3 Cho a > 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 12

a a

M  

2.1.2 Phân chia nội dung kiến thức thành các liều nhỏ

Chia nhỏ nội dung kiến thức là một trong những đặc điểm cơ bản củaDạy học chơng trình hóa Thông qua những câu trả lời của học sinh sau khihọc xong mỗi liều, về nguyên tắc, ta không biết đợc quá trình suy nghĩ của họdẫn tới những câu trả lời đó Vì vậy, cần phải chia nhỏ nội dung kiến thức đếnmức cần thiết để căn cứ vào câu trả lời của học sinh, ta có thể đoán đợc suynghĩ của họ diễn ra ở liều đó

Việc chia nhỏ nội dung kiến thức đến mức nào còn phụ thuộc vào trình

độ của học sinh, ngời giáo viên phải biết dựa vào tình hình học tập của các em

mà có thể chia nhỏ đến một mức cần thiết Trong thực tế, không phải trờnghợp nào cũng càng chia nhỏ càng tốt Có khi, chia nhỏ lại làm tê liệt đi trísáng kiến của học sinh, không tập cho họ quen sáng tạo, thói quen tự học Khi

đó chúng ta dờng nh “dắt” học sinh đi từng bớc Nh vậy cần phải tìm ra mộtlời giải tối u trong việc chia nhỏ nội dung kiến thức để bảo đảm tính vừa sức

đối với học sinh, vừa phát triển đợc tính tự lực cần thiết của họ Đối với những

học sinh yếu, kém thì giáo viên nên chia nhỏ đến mức có thể, còn đối với những học sinh khá, giỏi thì chỉ cần chia nhỏ vừa phải, tùy theo năng lực của học sinh.

Ví dụ: Khi xây dựng Chơng trình Dạy học chơng trình hóa cho Tiết 34 

Đại số 10 (Đ3 Bất đẳng thức, phần V Bất đẳng thức Côsi), ta chia nội dung kiến thức thành các liều nhỏ nh ở bảng sau:

Định lí 1

Phát biểu Định lí 1 (cách 1) Liều 1Phát biểu Định lí 1 (cách 2) Liều 2Chứng minh Định lí 1 Liều 3

Hệ quả 1

Chứng minh Hệ quả 1 Liều 5

ý nghĩa hình học của Hệ quả 1 Liều 6

Hệ quả 2

Chứng minh Hệ quả 2 Liều 8

ý nghĩa hình học của Hệ quả 2 Liều 9

Ví dụ áp dụng Bất

đẳng thức Côsi cho

hai số không âm

Ví dụ 1 Nêu Ví dụ 1Cách giải Liều 10Liều 11 đến Liều 13

Ví dụ 2 Nêu Ví dụ 2Cách giải Liều 14Liều 15 đến Liều 28Bất đẳng thức Côsi

cho ba số không âm

Phát biểu Bất đẳng thức Liều 29

Ví dụ 3 Nêu Ví dụ 3Cách giải Liều 30Liều 31

2.1.3 Xác định các tình huống dẫn đến sự phân nhánh của Chơng trình

Nguyên nhân của sự phân nhánh chính là ở chỗ năng lực học tập củamỗi học sinh là không giống nhau Vả lại, có những học sinh không nắm chắckiến thức đã học hoặc không hiểu kĩ điều kiện của bài toán Nh vậy, nhữngkhó khăn, sai lầm, thiếu sót của học sinh hoàn toàn có thể xảy ra

Xác định các tình huống dẫn đến sự phân nhánh của Chơng trình nhằmmục đích dựa vào nguyên nhân sai lầm, thiếu sót của học sinh để thiết lập cơchế phản hồi

Trong một Chơng trình phân nhánh xây dựng một cách chặt chẽ, việclựa chọn những câu trả lời sai lầm, thiếu sót không phải là một việc làm tùyhứng của ngời soạn Chơng trình Nó phải là những kết quả thực nghiệm trớc

đó và nó phản ánh đợc những sai lầm điển hình nhất của mỗi đối tợng họcsinh nhất định

Để thuận lợi cho việc cụ thể hóa Chơng trình sau này, ngời ta thờng

thiết lập sơ đồ các liều của Chơng trình

Ví dụ: Trở lại Chơng trình Dạy học chơng trình hóa dành cho Tiết 34 

Đại số 10 (Đ3 Bất đẳng thức, phần V Bất đẳng thức Côsi), ta thấy phần lí

thuyết nói chung là đơn giản nên ta có thể xây dựng Chơng trình theo kiểu ờng thẳng Tuy nhiên, trong các Ví dụ áp dụng Bất đẳng thức Côsi, ta nênthiết kế theo kiểu Chơng trình phân nhánh Cụ thể nh sau: