Để làm đề được hiệu quả nhất, trước khi tham khảo lời giải và Video bài giảng chữa chi tiết hãy chắc rằng bạn đã chủ động làm trước, có bấm giờ nghiêm túc và tự chấm điểm cho mình sau kh
Trang 1
(Để làm đề được hiệu quả nhất, trước khi tham khảo lời giải và Video bài giảng chữa chi tiết hãy chắc rằng bạn đã chủ động làm trước, có bấm giờ nghiêm túc và tự chấm điểm cho mình sau khi
làm xong (tham khảo đáp án ở cuối đề) để theo dõi sự tiến bộ của bản thân, cũng như khắc phục
những mặt còn tồn tại sau mỗi đề đã làm)
CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Biết có một số điểm biểu diễn nghiệm của
phương trình tanx 3 trên đường tròn lượng giác
ở hình bên, đó là những điểm nào?
A A và E
B B và F
C C và G
D D và H
Giải
Đáp án C (Xem lời giải chi tiết trong video chữa đề)
Câu 2. Đâu là phát biểu đúng khi nói về hàm số y a x?
B Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi a 1
C Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi 0 a 1
D Hàm số nghịch biến trên khi và chỉ khi 0 a 1
Giải
Hàm số y a x đồng biến trên khi và chỉ khi a 1 và nghịch biến khi và chỉ khi 0 a 1
Do đó phương án D đúng đáp án D
Câu 3. Giả sử ( )f x là hàm liên tục trên và , , a b c là các số thực khác nhau Mệnh đề nào sau
đây sai?
f x dx f x dx f x dx
bf x dx b f x dx.
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ PEN I SỐ 08 NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG
x
y
O
H G F
E
D
A
Trang 2Giải
Câu 4. Cho số phức z a bi ( ,a b ) Môđun của số phức z z là
A 2 B 2b C 2a D. 2b
Giải
Câu 5. Cho hình lăng trụ tam giác có diện tích đáy bằng 10cm2 và chiều cao bằng 6cm Thể tích
V của khối lăng trụ là
A V 20cm3 B V 40cm3 C V 60cm3 D V 80cm3
Giải
Ta có thể tích của khối lăng trụ: V h S đ áy 6.10 60cm3 đáp án C
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) :S x2 y2 z2 2y 4z 1 0 có
tâm I Tọa độ tâm I là
A I(1; 2;0) B I(0;1; 2) C I( 1;0;2) D I(0; 1;2)
Giải
Mặt cầu ( )S có phương trình x2 y2 z2 ax by cz d 0 có tâm ; ;
Do đó mặt cầu ( ) :S x2 y2 z2 2y 4z 1 0 có tâm (0; 1;2)I đáp án D
Câu 7. Hàm số y (3x x2)e có tập xác định D là
A D 0; 3 B D 0;3 C D 0;1
3 D D ( ;0) (3; )
Giải
Câu 8. Cho hàm số 2 1
1
x y
x có đồ thị ( )C và điểm (3; 1) M Tổng khoảng cách từ điểm M
tới hai đường tiệm cận của ( )C bằng bao nhiêu?
A 2 B 3 C 1 D 5.
Trang 3Đồ thị ( )C có tiệm cận đứng x 1 hay x 1 0 ( )d ; Tiệm cận ngang 1 y 2 hay y 2 0 ( )d2
Khi đó d M d( , )1 d M d( , )2 3 1 1 2 5 đáp án D
Câu 9. Tính giới hạn
2
lim
x
L
3
a
L B 1
3
L C 2 1
3
a
L D 1
3
a
Giải
Đáp án C (Xem lời giải chi tiết trong video chữa đề)
Câu 10. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây có điểm cực tiểu là (0; 2) ?
A y x3 3x2 2 B y x4 2x2 2 C y x3 3x2 2 D
2x 1
y
x .
Giải
2
x
x
Suy ra (0; 2) là điểm cực đại loại A
+) Xét y x4 2x2 2
có ab 2 0 và a 1 0
Nên đồ thị có cực đại thuộc trục Oy , có tọa độ (0; 2) loại B
+) Đồ thị hàm phân thức 2x 1
y
x không có cực trị loại D
đáp án C
Chú ý: Ở bài toán này ta đã dùng phương pháp loại trừ để chọn đáp án C
2
x
x
Suy ra (0; 2) là điểm cực tiểu đáp án C
CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 11. Tập nghiệm S của phương trình 22x2 1 9.2x2 4 0
là
A S 2; 2 B S 1; 1; 2; 2 C S 0; 2; 2 D S 2
Trang 4Giải
Đặt t 2x2 20 1, khi đó phương trình có dạng:
4
2
x
t
t
Câu 12. Cho hình nón và hình trụ có cùng bán kính R và cùng chiều cao h Biết R 3h Gọi S 1
và S lần lượt là diện tích xung của hình nón và hình trụ Tính tỉ số 2 1
2
S
S
A 1
2
2 10
S
S B
1 2 2
S
S C
1 2
5 2
S
S D
1 2
10 2
S
Giải
+) Diện tích xung quay của hình nón là: S1 Rl R R2 h2 3h (3 )h 2 h2 3 10 h2
+) Diện tích xung quay của hình trụ là: S2 2 Rh 6 h 2
Suy ra:
2 1
2 2
2 6
Câu 13. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên và
4
1
f x dx Mệnh đề nào sau đây sai?
A
2
0,5
3 (2 )
2
f x dx B
3
0
f x dx C
1,5
0
f x dx D
2 2 1
3 ( )
2
Giải
+) Tính
2 1
0,5
(2 )
2
dt
1
+) Tính
3 2
0
2
B đúng
+) Tính
1,5 3
0
2
dt
3
Trang 5Câu 14. Tìm số phức liên hợp của số phức z thoả mãn 5
i
A z 1 2i B z 1 2i C z 1 2i D z 1 2i.
Giải
Dùng Casio (chuyển về chế độ MOD 2:CMPLX)
i
i z 1 2i đáp án D
Câu 15. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và thể tích của khối chóp
bằng a Chiều cao 3 h của hình S ABC ứng với đỉnh S bằng bao nhiêu?
A h 4a 3 B 4 3
3
a
h C h a 3 D 3
3
a
Giải
Do ABC là tam giác đều cạnh a
2 3 4
ABC
a
3 2
4
ABC
ABC
Câu 16. Một cấp số cộng và một cấp số nhân đều là các dãy tăng Các số hạng thứ nhất đều bằng
3, các số hạng thứ hai bằng nhau Tỉ số giữa số hạng thứ ba của cấp số nhân và cấp số cộng là 9
5 Tính tổng các số hạng thứ ba của hai cấp số trên
A 29 B 24 C 18 D 42
Giải
Đáp án D (Xem lời giải chi tiết trong video chữa đề)
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
( ) :S x y z 2x 2y 4z m 0có bán kính R 2 Khi đó giá trị m bằng bao nhiêu?
A m 1 B m 2 C m 3 D m 4.
Giải
Viết lại ( ) : (S x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 6 m R 6 m (với m 6)
Trang 6Câu 18. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi M là trung điểm
của CD (như hình vẽ) Tính cosin của góc tạo bởi hai đường
thẳng AC và BM
A 3
3 B
6
6
C 6
3 D
3
6
Giải
Đáp án D (Xem lời giải chi tiết trong video chữa đề)
Câu 19. Nghiệm của bất phương trình 1 2 2
2
1
x
x là tập S a b; Khi đó tổng
a b bằng bao nhiêu?
A 1 B 2 C 3 D 1
Giải
Bất phương trình tương đương:
1
2
a
Chú ý: Khi gặp dạng loga u loga v 0 a 1 0 u v , nhưng ở bài toán trên 0 x2 3 luôn đúng nên ta bỏ qua
Câu 20. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số 1
1
1 2
f x
x và F 4 3 Tính
3
2
A 3 1
F B 3 5
F C 3 9
F D 3 13
Giải
Ta có
1 2
2
dx
1 2
M D
C B
A
Trang 7Câu 21. Cho hàm số y x (3m 1)x n có đồ thị (C mn) Biết tiếp tuyến của (C mn) tại điểm M(1; 1) song song với đường thẳng y 4x 11 Tổng của m n là
A 0 B 1 C 2 D 3
Giải
Ta có: y' 4x3 2(3m 1)x
Do tiếp tuyến của (C mn) tại điểm M(1; 1) song song với đường thẳng y 4x 11
3
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : P x 2y 2z 15 0 và điểm M(1;2; 3) Mặt phẳng ( ) song song với ( )P và cách M một khoảng bằng 2 có
phương trình là ax 4y bz c 0 Hỏi tổng T a b c bằng bao nhiêu?
A T 6 B T 18 C T 12 D T 36.
Giải
Do ( ) //
2 4
30
a
c
(với c 30)
Ta có
30
6
c
Câu 23. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có tam giác ABC vuông cân tại B Biết
2
AB a và AA' a 6 Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng
trụ đứng đã cho là
A 4 a2 B 2 a2 6 C 4 a2 6 D a2 6
Giải
Do tam giác ABC vuông cân tại B nên bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
2 2
Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp lăng trụ là:
S xq 2 Rh 2 a a 6 2 a2 6 đáp án B
Trang 8Giáo viên : Nguyễn Thanh Tùng
Câu 24. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên ( )
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
A 9
B 5
C 1
D 6
Giải
Số nghiệm của phương trình ( )f x ln(2m 1) chính là số giao điểm của đồ thị y f x và ( ) đường thẳng y ln(2m 1) (có phương song song hoặc trùng với trục Ox)
Dựa vào đồ thị suy ra: 1 ln(2m 1) 3 lne ln(2m 1) lne3
3
m
Vậy có 9 giá trị m thỏa mãn đáp án A
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(2;2;5) và đường thẳng
:
Gọi M x y z đối xứng với '( ; ; )0 0 0 M qua Tính T x0 y0 z 0
A T 0 B T 3 C T 5 D T 8.
Giải
Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên Khi đó M t( ;2 3 ; 1t 2 )t
(1;3;2)
Do MH MH u 0 1.(t 2) 3.3t 2.(2t 6) 0 t 1 H(1;5;1)
Do H là trung điểm của MM', suy ra: M'(0;8; 3)
0 0 0
0
3
x
z
đáp án C
x
y
1
2
O
1 3
1