Khẳng định nào sau đây đúng.. Hỏi trong các mặt phẳng sau, đâu là mặt phẳng chứa đường thẳng A. Chú ý: Có thể chọn 2 điểm bất kì thuộc để thử vào các mặt phẳng, nếu mặt nào đều chứa
Trang 1NHẬN BIẾT
Câu 1. Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng x 2 và tiệm cận ngang y 1 ?
A 2 1
1
x
y
x
B
2 1
x y x
C
2
x y x
D
1 2
x y x
.
Giải
Dễ thấy đồ thị hàm số 1
2
x y x
có tiệm cận đứng x 2 và tiệm cận ngang y 1 đáp án D
y
cx d
,c0,adbc0 có tiệm cận đứng là đường thẳng c
x d
, có
y c
Câu 2 Có bao nhiêu cách xếp 4 hành khách lên tàu gồm 6 toa (có đánh số thứ tự)?
A 24 B 46 C A64 D 64
Giải
Mỗi người có 6 cách lên toa tàu Do đó số cách xếp cho cả 4 người là: 6.6.6.664đáp án D
Câu 3. Cho ab và 0
1
0
dx I
Khẳng định nào sau đây đúng?
A I ln a b
b
B I lna b
b
C 1
lna b
I
D 1
lna b
I
Giải
0 0
Câu 4. Cho số phức z 3 2i Môđun của số phức z là
A z 13 B z 5 C z 13 D z 5
Giải
Ta có z 32 ( 2)2 13 đáp án A
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ PEN I SỐ 12 NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG
Trang 2Câu 5. Cho khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' có thể tích là V Khi đó thể tích khối tứ diện AA B C ' ' '
bằng bao nhiêu?
A
2
V
B
3
V
C 2
3
V
D
4
V
Giải
Do tứ diện AA B C ' ' ' có chung chiều cao và đáy với
' ' '
ABC A B C ' ' ' 1
A A B C
V
Chú ý: Nếu V ABC A B C ' ' ' V thì thể tích V ' của khối tứ
diện được tạo nên từ 4 đỉnh bất kì thuộc 6 đỉnh
, , , ', ', '
A B C A B C (thỏa mãn không đồng phẳng) luôn có
mỗi quan hệ: '
3
V
Còn nếu khối đa diện được tạo nên từ 5 đỉnh thuộc 6 đỉnh A B C A B C, , , ', ', ' (thỏa mãn không đồng phẳng) có thể tích V'' thì ta luôn có mỗi quan hệ: 2
'' 3
Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 2
:
Hỏi trong các mặt phẳng sau, đâu là mặt phẳng chứa đường thẳng ?
A ( ) :1 x2y z 4 0 B ( ) :2 x y z 1 0
C ( ) : 33 x y z 0 D ( ) : 34 x2y z 0
Giải
Ta dễ thấy
4
u n Mặt khác điểm M0;1; 2 thuộc cả đường thẳng và mặt phẳng 4 Vậy suy ra 4 đáp án D
Chú ý: Có thể chọn 2 điểm bất kì thuộc để thử vào các mặt phẳng, nếu mặt nào đều chứa 2 điểm đó (2
điểm đều thuộc mặt) thì mặt sẽ chứa đường
Câu7 Xét dãy số ( )u Hỏi đâu là khẳng định đúng để kết luận ( ) n u là một cấp số cộng? n
A u n n n( 1) B 2017.2018n
n
u
C u n u n1n D u n 2017n2018
Giải
Nếu ( )u n u là một cấp số cộng thì số hạng tổng quát: u n u1(n1)da d0 có dạng biểu b0
A
B
C
A '
B '
C '
Trang 3CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 8 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để x 2 và x 1 đều thuộc các khoảng nghịch
biến của hàm số y x3 mx2 (m1)x2018?
A 5 B 4 C 6 D 7
Giải
Ta có: y' 3x2 2mx m1 Do x 2 và x 1 đều thuộc các khoảng nghịch biến của
hàm số nên ta có điều kiện: '( 2) 0 13 5 0
4 m 2,6m m 3; 2; 1;0;1;2: có 6 giá trịđáp án C
Câu 9. Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là sai?
A Hàm số có hai điểm cực trị
B Hàm số nghịch biến trong khoảng (3;)
C Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 3 tại x 2
D Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
Giải
Khẳng định C sai vì hàm số không có giá trị lớn nhất (cả giá trị nhỏ nhất) mà phát biểu đúng
phải là hàm số đạt giá trị cực đại bằng 3 tại x 2 đáp án C
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số
1
y
x
A
5
1
B. 5
4
D 5
4
m .
Giải
1
x
Xét x 1 m ,1 (*) có dạng x2 hoặc x 2 0 x 2 x 1 (loại), nghĩa là có một
giao điểm hay hai đồ thị cắt nhau tại 1 điểm (thoả mãn)
y
'
y
1
0
3
x
Trang 4Vậy để thỏa mãn bài toán thì chỉ cần (*) có nghiệm 5
4
đáp án B
Câu 11. Cho a b c d, , , là các số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A c d ln a d
B c d ln a c
ln
D ln
ln
Giải
ln
Câu 12. Cho loga b Khi đó phát biểu nào sau đây là đúng nhất? 0
A a b, là các số thực cùng lớn hơn 1
B a b, là các số thực dương khác 1 và không cùng thuộc khoảng (0;1) hoặc (1;)
C a b, là các số thực cùng lớn hơn 1 hoặc cùng thuộc khoảng (0;1)
D a là số thực lớn hơn 1 và b là số thực thuộc khoảng (0;1)
Giải
a
a b
b
1
a b
nên B đúng nhất đáp án B
Câu 13. Giả sử a là số thực dương, khác 1 Biểu thức a2.3a được viết dưới dạng a
Khi đó
A 7
6
B 17
6
C 1
3
D 11
6
Giải
Ta có
1
3
6
a a a a a a
Câu 14 Có bao giá trị nguyên của m để phương trình 10 sin 2
3
có 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn 7
;
3 6
? A 8 B 9 C 10 D 11.
Trang 5Giải
Biến đổi phương trình: sin 2
m
x x
Dựa vào đường tròn đơn vị, suy ra yêu cầu
bài toán tương đương :
10
m m
Vậy có 10 giá trị m thỏa mãnđáp án C
Câu 15. Nếu f(1)5, f(2)2m1,f x'( ) liên tục và
2
1 '( )
Giá trị của m bằng
A m 6 B m 2 C m 2 D m 6.
Giải
1 1
Câu 16. Biết z không là số thuần ảo và thỏa mãn z2 Khi đó môđun của z 4 2i z bằng
A z 5 B z 5 C z 1 D z 3
Giải
Giả sử z a bi, ,a b, a0 Khi đó z2 z 4 2i a2 b2 a bi 4 2i
2
b
đáp án B
Câu 17. Cho hình hộp chữ nhật lần lượt có độ dài ba cạnh là 1,2, 3 Khi đó tổng diện tích tất cả các mặt của hình hộp chữ nhật là
A 11 B 24 C 22 D 18
Giải
Ta có S tp 2(abbcca)2 1.2 2.33.122 đáp án C
10
m
y
1
x
1
O
y
Trang 6Câu 18. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 5 và chu vi đáy bằng 2 Khi đó thể tích
của khối nón bằng bao nhiêu?
A 2
3
B 2 C
3
D
Giải
xq
áy
r
đáp án B
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( )P đi qua điểm M(1;3; 2) và vuông
:
có phương trình 2x aybz c 0 Khi đó
a bằng bao nhiêu? b c
A 0 B 2 C 3 D 3
Giải
3
P
a
c
đáp án C
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S tâm I(2; 1;3) và bán kính
3
R Hỏi trong các điểm sau đây, đâu là điểm không thuộc mặt cầu ( )?S
A M(0;0;1) B N(2;1;0) C P(3;1;1) D Q(2; 1;0)
Giải
Điểm N(2;1;0) không thuộc mặt cầu ( )S do IN 02 22 32 13 3 R
(hoặc ta có thể viết trình mặt cầu 2 2 2
( ) :S x2 y1 z3 9 và thay tọa độ điểm N
vào thì 2 2 2
22 1 1 03 9đáp án B.
Câu 21 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có AB a
Góc giữa A B' và mặt đáy bằng 600 Tính khoảng cách từ C'
tới mặt phẳng ( 'A BC)
A 39
13
a
B 15
5
a
C 2 5
15
a
D 2 39
13
a
C'
B' A'
C
B A
Trang 7Giải
Gọi I là giao điểm của AC' và A C'
Do đó ( ,( 'd C A BC)) IC ( ,( 'd A A BC)) d A A BC( ,( ' )) AH
IA
(Dựng theo mô hình quen thuộc – kẻ 2 đường vuông góc
như hình vẽ) Vì ABC là tam giác đều cạnh 3
2
a
5
a AH
( ,( ' ))
5
a
(LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO CÁC BẠN
H
K
I A
B
C
A'
B'
C'