Điều kiện nào sau đây của m đúng khi đồ thị C có đường tiệm cận đứng?. Trong các kết luận dưới đây, đâu là kết luận đúng.. GiảiKhẳng định C sai vì không có tính chất tích phân của tích
Trang 1NHẬN BIẾT
Câu 1. Cho hàm số x 3
y
có đồ thị ( )C Điều kiện nào sau đây của m đúng khi đồ thị ( )C
có đường tiệm cận đứng?
A. Với mọi số thực m B m 3 C m 3 D m 0
Giải
Điều kiện để đồ thị ( )C có đường tiệm cận đứng là x m 3 m 3đáp án C
Chú ý : Có thể sử dụng điều kiện ac bd 0 m 3 0 m 3
Câu 2. Cho hàm số y loga x và y logb x
có đồ thị như hình vẽ bên Trong các kết
luận dưới đây, đâu là kết luận đúng?
A 0 a 1 b
B 0 b 1 a
C 0 a b 1
D 0 b a 1
Giải
Cách 1: Từ đồ thị ta thấy hàm số y loga x
đồng biến trên 0; và hàm số y logb x
nghịch biến trên 0;
1
a
b
đáp án B
Cách 2: Kẻ đường thẳng y cắt các đồ thị 1 y loga x và y logb x lần lượt tại các điểm có
hoành độ x a x; , từ hình suy ra:b 0 b 1 a đáp án B
Câu 3. Cho hàm số yf x( ) liên tục trên Khẳng định nào sau đây sai?
f x g x dx f x dx g x dx
kf x dx k f x dx
với k là tham số thực
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ PEN I SỐ 11 NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG
y
1
loga
y x
logb
y x
y
1
loga
y x
logb
y x
a b
Trang 2Giải
Khẳng định C sai (vì không có tính chất tích phân của tích bằng tích các tích phân)đáp án C
Câu 4. Gọi M( 1;2), (3;4) N Khi đó, số phức z biểu diễn trung điểm của đoạn MN là
A z 2 6i B z 1 3i C z 1 3i D z 2 6i
Giải
Ta có toạ độ trung điểm I của đoạn MN làI 1;3 z 1 3i đáp án C
Câu 5 Cần chọn ra 3 học sinh từ một lớp 20 học sinh để làm các chức vụ lớp trưởng, bí thư, lớp phó học tập Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A 60 B 3
20
C C A203 D 203
Giải
Do chọn 3 học sinh từ 20 học sinh có quan tâm tới thứ tụ (chức vụ lớp trưởng, bí thư, lớp phó học tập) nên số cách chọn là: A203 đáp án C
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 1
:
Trong
các vectơ dưới đây, đâu không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
A u 1 (2; 1; 3) B u 2 ( 2;1;3) C u 3 (4; 2; 6) D u 4 (2;1; 3)
Giải
Các VTCP của đường thẳng d cùng phương với vecto a (2; 1;3) hay có dạng
4
(2; 1; 3) (2;1; 3)
u k u không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng d
đáp án D
CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số
3
3
x
y mx m x đạt cực đại tại x 2
A m 3 B m 1 C m 1;3 D m 0
Giải
Ta có y'x2 2mx m2 1, "y 2x2m
O
Trang 3+) Điều kiện cần: Hàm số đạt cực đại tại x 2 ' 2 0 4 3 0
1
m
+) Điều kiện đủ:
Với m 3 y''(2) 4 6 2 0 x 2 là điểm cực đại (thỏa mãn)
Với m 1 y''(2) 4 2 2 0 x 2 là điểm cực tiểu ( không thỏa mãn)
đáp án A
Câu 8 Gọi A B C, , là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y x4 2x2 2 Khi đó diện tích S của
tam giác ABC bằng bao nhiêu?
A S 2 B S 1 C S 4 D S 3
Giải
Cách 1: Với đồ thị hàm trùng phương y ax4 bx2 c có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích S, ta có công thức tính nhanh 5
5 3
2 1 32 32
b S
a
Cách 2: Ta có y'4x3 4x; 'y 0
: 1 0
(0;2)
(1;1)
ABC
BC y
A
C
đáp án B
Câu 9 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 5 sin2x m24m có nghiệm?
A 3 B 4 C 5 D vô số
Giải
Do sin2x 0;1 5 sin2x 0;5
, khi đó phương trình có nghiệm
2
0 4
m
m m
m
: có 4 giá trị đáp án B
Câu 10 Cho hàm số y ax3 bx2 cxd có đồ thị như
hình bên Hỏi phương trình ax3 bx2 cx có d 2 0
bao nhiêu nghiệm?
A. một nghiệm
B. hai nghiệm
C. ba nghiệm
1
2
y
x
Trang 4Giải
Phương trình ax3bx2cx d 2 0 ax3bx2cx số nghiệm của phương d 2 trình là số giao điểm của đồ thị ( )C và đường thẳng y , suy ra phương trình đã cho có một 2 nghiệm đáp án A
Câu 11 Cho a b, là các số thực và a 0 thỏa mãn 1 3
lim
x
ax bx
2017 lim
2018
x
bx
a x
A 2017
2018
B 2
3 C
2 3
D 3
2
Giải
lim
x
(*)
3 2018
a
a x
a x
đáp án C
Câu 12 Gọi D là tập xác định của hàm số y x 1 log (93 x 2) Khi đó tập D là
A.D 1;2 B.D ( 1; ) C.D 0;log 23 D.D ( ; 3)
Giải
x
x
x
x
3
1 3x 2 0 x log 2
Câu 13. Với các số thực a 0 và b 0 bất kì, cho biểu thức 2
1 2
2
T a b Sau khi rút gọn, biểu thức T nào sau đây đúng?
A T 2 log ( )2 ab B
2 2
log a
T
b
C T 2 log2 a
b
D T log ( )2 ab 2.
Giải
2
Chú ý : Ở câu hỏi này đáp án A không đúng vì log ( )2 ab 2 2 log2 ab 2 log ( )2 ab (do b có thể âm)
Trang 5Câu 14 Nguyên hàm của hàm số ( ) 2
cos
f x
x
A
2
3 2
3 cos
x
x
2
3 2
3 cos
x
x
C
2
3 2
2 tan
2 tan 3 tan cos
x
x
2
3 2
2 cot tan
3 cos
x
x
Giải
2
3 cos
x
x
Câu 15 Cho hàm số ( ) có đạo hàm trên 0;2
, f(0)3 và
2
0
'( ) 7
f x dx
Khi đó f(2) bằng
A f(2)10 B f(2)4 C f(2) 4 D f(2)5
Giải
0 0
7 f x'( ) f x( ) f 2 f 0 f 2 3 f 2 7 3 10 đáp án A
Câu 16. Cho số phức z (a bi a b , ) thỏa mãn z2z 2 9i Khi đó giá trị a3b bằng
A 5 B 11 C 7 D 1
Giải
Gọi z a bi với ,a b Khi đó:
a
b
đáp án B
Câu 17 Cho tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trung
điểm của AB CD, Biết BD MN a và AC a 3
Xác định góc tạo bởi hai đường thẳng MN và BD
A 300 B 450
C 600 D 900
Giải
Gọi I là trung điểm của BC , suy ra: NI //BD
và
BD a
AC a
N
M
D
C B
A
A
M
Trang 6
2
0
3
1
2 2
a
a
đáp án C
Câu 18 Một hình trụ có đường kính của đáy bằng chiều cao của hình trụ Thiết diện qua trục
của hình trụ có diện tích là S Thể tích của khối trụ đó là
A
12
S S
B
6
S S
C
4
S S
D
24
S S
Giải
Gọi h là chiều cao của hình trụ Khi đó ta có:
2
2
h
R h R và
2 2
S h h S V h R h
Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 1; 1;0), (1;1; 1), (2;0;1) B C
Trong các mặt phẳng dưới đây, đâu là mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC)?
A x y 2z 3 0 B x y 2z 1 0 C 2x y 1 0 D 2x z 0
Giải
AB
n AC
Thử các phương án ta sẽ thấy chỉ có mặt phẳng ở phương án B vuông góc với mặt phẳng
(ABC ( do ) nABC 3; 5; 4 vuông góc với n (1; 1;2) , cụ thể: 3.1 ( 5).( 1) ( 4).2 )0
đáp án B
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 : 1 2
2 3
x t
và
2
:
x y z
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. cắt và không vuông góc với 1 2 B. song song với 1 2
C. và 1 chéo nhau và vuông góc với nhau 2 D. cắt và vuông góc với 1 2
Giải
Trang 7Ta có 1
:
(0; 1;2)
M
: ( 3;0; 3)
M
1 2
, 7.(1; 2; 1)
( 3;1; 5)
u u
u u M M
M M
nhau
đáp án D
Chú ý : +) Ta có sơ đồ xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng d d1, 2 như sau:
(với u u 1, 2 lần lượt là vecto chỉ phương của d d1, 2 và M1 d M1; 2 d2)
(LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO CÁC BẠN THEO DÕI QUA VIDEO BÀI GIẢNG)
d1, d2 chéo nhau
d1, d2 cắt nhau
≠ 0
= 0
d1 // d2
d1 ≡ d2
→
= 0
≠ 0→
→
→ →
u1,u2
u1,M1M2
Tính
Tính
≠ 0
= 0
→ → Tính [ u1,u2]