tài liệu gồm những câu hỏi khó và lạ được tổng hợp từ đề thi thử của các trường không chuyên, trường chuyên trên cả nước.tài liệu gồm những câu hỏi khó và lạ được tổng hợp từ đề thi thử của các trường không chuyên, trường chuyên trên cả nước.
Trang 1BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ - ĐỀ SỐ 3
Câu 1: Vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ
A 2 x
2
đến li độ
A 3
x
2
là
A
7T
t
24
7T t 12
T t 3
5T T 12
Câu 2 Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc được mô tả theo đồ thị bên Phương trình dao động của vật là
t(s)
x(cm)
15
1 6
G r o u p N G Â N H À N G T À I L I Ệ U V Ậ T L Ý
G r o u p N G Â N H À N G T À I L I Ệ U V Ậ T L Ý
A
x 10 3 cos t cm
3
x 5 3 cos 2 t cm
3
C
x 5 3 cos 2 t cm
3
x 10 3 cos t cm
3
Câu 3 Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t của một vật dao động điều hòa Tốc
độ cực đại của vật bằng:
2
1
O
2
0,5
x(cm)
t(s)
G r o u p N G Â N H À N G T À I L I Ệ U V Ậ T L Ý
G r o u p N G Â N H À N G T À I L I Ệ U V Ậ T L Ý
Câu 4 Hai vật dao động điều hòa (có cùng khối lượng) trên cùng một trục tọa độ Ox Vị trí cân bằng của hai vật trùng với gốc tọa độ O Đường biểu diễn vận tốc theo thời gian của mỗi vật v(t) trên hình vẽ bên Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của mỗi vật Chọn phát biểu sai?
1
v cm.s
4 3
8 3
O
1 v t(s)
4
2 v
G r o u p N G Â N H À N G T À I L I Ệ U V Ậ T L Ý
G r o u p N G Â N H À N G T À I L I Ệ U V Ậ T L Ý
A Ở thời điểm ban đầu (t = 0), vật 1 ở điểm biên
B Hai vật có cùng chu kì là 3 s
C Năng lượng dao động của vật 1 bằng 4 lần năng lượng dao động của vật 2
D Hai vật dao động vuông pha
Câu 5 Một vật dao động điều hòa với biên độ 12 cm Trong một chu kì, thời gian vật có tốc độ lớn hơn một giá trị
v0 nào đó là 2 s Tốc độ trung bình khi đi một chiều giữa hai vị trí có cùng tốc độ v0 ở trên ở trên là 12 3 cm/s Giá trị của v0 là:
Trang 2Câu 6 Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S động năng của chất điểm là 1,8 J Đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng chỉ còn 1,5 J và nếu đi thêm đoạn S nữa thì động năng là (biết trong quá trình này vật chưa đổi chiều chuyển động):
Câu 7 Hai điểm M và N dao động điều hòa trên trục Ox với đồ thị li độ phụ thuộc thời gian như hình vẽ Hai điểm sáng cách nhau 3 3 cm lần thứ 2016 kể từ t = 0 tại thời điểm:
x(cm)
t(s)
12
O 6
1
M x
N x
G r o u p N G Â N H À N G T À I L I Ệ U V Ậ T L Ý
G r o u p N G Â N H À N G T À I L I Ệ U V Ậ T L Ý
Câu 8 Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai trục song song, sát nhau và cùng song song với trục Ox, vị trí cân bằng của hai chất điểm trùng với gốc tọa độ O Cho biết hai chất điểm có cùng chu kì T, cùng biên độ A và chất điểm (2) sớm pha hơn chất điểm (1) một góc 1200 Giả sử ở thời điểm t, khoảng cách giữa hai chất điểm theo phương Ox đạt giá trị cực đại thì thời điểm gần nhất để chất điểm (1) cách gốc tọa độ O một đoạn xa nhất là:
A
5T
12
B
T
12
C
T
3
D
T
6
Câu 9 Một vật dao động theo phương trình
3
x 4 2 cos 5 t cm
4
Quãng đường vật đi từ thời điểm t1 0,1s đến t2 6s là:
Câu 10 Con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T = 1,5s, biên độ A = 4cm, pha ban đầu là
5 6
Tính từ lúc t = 0, vật có tọa độ cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào?
Câu 11 Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng là
Câu 12 Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 3π (cm/s) Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5 là
x(cm)
t(s) 6
6
O
(2)
(1)
G r o u p N G Â N H À N G T À I L I Ệ U V Ậ T L Ý
G r o u p N G Â N H À N G T À I L I Ệ U V Ậ T L Ý
Câu 13 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp t1 = 1,75 s
và t2 = 2,5 s, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16 cm/s Ở thời điểm t = 0, vận tốc v0 cm/s và li độ x0
cm của vật thỏa mãn hệ thức:
A x v0 0 12 3 B x v0 0 12 3 C x v0 0 4 3 D x v0 0 4 3
Câu 14 Động năng và thế năng của một vật dao động điều hòa phụ thuộc vào li độ theo đồ thi như hình vẽ Biên
độ dao động của vật là:
Trang 3O 3
A
G r o u p N G Â N H À N G T À I L I Ệ U V Ậ T L Ý
G r o u p N G Â N H À N G T À I L I Ệ U V Ậ T L Ý
Câu 15 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, tại các thời điểm t1, t2 vận tốc và gia tốc của vật tương ứng
có giá trị là v110 3cm/s, a1 m/s1 2, v2 10cm/s và a2 3m/s2 Li độ x2 ở thời điểm t2 là:
1
3 cm
Câu 16 Hai điểm sáng dao động điều hòa trên một đường thẳng có cùng vị trí cân bằng, cùng biên độ có tần số f1
= 2 Hz; f2 = 4 Hz Khi chúng có tốc độ v1 và v2 với v2 = 2v1 thì tỉ số độ lớn gia tốc tương ứng
2 1
a
a bằng
Câu 17 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi tlà khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế năng Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ 15 3 cm/s với độ lớn gia tốc 22,5 m/s2 , sau đó một khoảng gian đúng bằng t vật qua vị trí có độ lớn vận tốc 45 cm/s Biên độ dao động của vật là :
A 6 3cm B 5 2cm C 4 2cm D 8 cm
Câu 18 Một vật dao động điều hòa Trong khoảng thời gian t2 – t1 =
T
3 thì tốc độ trung bình của vật là 20 m/s Tốc độ trung bình của vật khi đi thêm một chu kỳ là 10 m/s Hỏi tốc độ trung bình của vật khi đi thêm một chu kỳ tiếp nữa là bao nhiêu?
A
7
60 m/s B
60
7 m/s C
3
20m/s D
20
Câu 19 Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song gần kề nhau có vị trí cân bằng nằm trên cùng một đường thẳng vuông góc với quỹ đạo của chúng và có cùng tần số góc ω, biên độ lần lượt là A , A 1 2 Biết
A A cm Tại một thời điểm vật 1 và vật 2 có li độ và vận tốc lần lượt là 8 x , v , x , v1 1 2 2và thỏa mãn
x v x v 8cm2/s Giá trị nhỏ nhất của ω là
Câu 20 Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T 2 s Gốc O trùng vị trí cân bằng Tại thời điểm
1
t vật có li độ x ,1 tại thời điểm t2 t1 0,5s vận tốc của vật có giá trị là v2 = b Tại thời điểm t3 t21s vận tốc của vật có giá trị v3 cm/s Li độ b 8 x1có độ lớn gần giá trị nào nhất sau đây?
Câu 21 Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T Tại thời điểm ban đầu t = 0 vật có li độ 3 cm thì tốc độ là v0 60 3cm/s Tại thời điểm t =
T
4 thì vật có li độ 3 3 cm Phương trình dao động của vật là:
A
x 6cos 20 t
3
x 6cos 20 t
6
C
x 6cos 20 t
3
x 6cos 20 t
6
Câu 22 Một vật có khối lượng 100 g dao động điều hòa theo phương trình có dạng x Acos t Biết đồ thị
lực kéo về theo thời gian F(t) như hình vẽ Lấy 2 10 Viết phương trình vận tốc của vật:
Trang 4
F 10 N
t(s)
4
4
2
O
2 3
7 6
5 3
G ro u p N G Â N H À N G T À I L IỆ U V Ậ T L Ý
G ro u p N G Â N H À N G T À I L IỆ U V Ậ T L Ý
A
v 4 cos t
6
5
v 4 cos t
6
cm/s
C
v 8 cos t
6
v 4 cos t
6
cm/s
Câu 24 Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20 cm Sau
1 s
12 kể từ thời điểm ban đầu vật đi được 10 cm
mà chưa đổi chiều chuyển động vật đến vị trí có li độ 5 cm theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:
A
x 10cos 6 t cm
3
2
3
C
x 10cos 4 t cm
3
2
3
Câu 25 Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có li độ lần lượt là x1, x2, x3
Biết phương trình li độ tổng hợp của các dao động thành phần lần lượt là 12
6
23
2
3
4
Khi li độ của dao động x1 đạt giá trị cực tiểu thì li độ của dao động x3 là:
Câu 26 Hai vật dao động điều hòa cùng chu kì T, biên độ A1 + A2 = 2 6 cm Tại một thời điểm t, vật 1 có li độ x1
và vận tốc v1, vật 2 có li độ x2 và vận tốc v2 thỏa mãn x x1 212 t. Tìm giá trị lớn nhất của chu kì T
Câu 27 Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc
v 126cos 5 t
3
cm/s, t tính bằng s Vào thời điểm nào sau đây vật sẽ đi qua vị trí có li độ 4 cm theo chiều âm của trục tọa độ?
Câu 28 Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát dọc theo trục Ox Biết rằng trong quá trình khảo sát chất điểm chưa đổi chiều chuyển động Khi vừa rời khỏi vị trí cân bằng một đoạn s thì động năng của chất điểm là 13,95 mJ Đi tiếp một đoạn s nữa thì động năng của chất điểm chỉ còn 12,60 mJ Nếu chất điểm đi thêm một đoạn
s nữa thì động năng của nó khi đó là
Câu 29 Đồ thị biểu diễn dao động điều hòa ở hình vẽ bên ứng với phương trình dao động nào sau đây:
Trang 55 12
100
50
100
2
O
G r o u p N G Â N H À N G T À I L I Ệ U V Ậ T L Ý
G r o u p N G Â N H À N G T À I L I Ệ U V Ậ T L Ý
A
2
3
6
C
2
3
5
6
Câu 130 Một vật dao động theo phương trình
6
(t tính bằng s) Kể từ t = 0, thời điểm vật qua
vị trí có li độ x = 2 cm lần thứ 2011 là:
Câu 31 Phương trình li độ của một vật là
3
Kể từ khi bắt đầu dao động đến khi t = 1 s thì vật
đi qua li độ x = 2 cm mấy lần?
Câu 32 Một vật có khối lượng 100 gam đồng thời thực hiện dao động điều hòa cùng phương cùng tần sso được
mô tả bởi đồ thị như hình vẽ Lấy 2 10 Lực kéo về cực đại tác dụng lên vật có giá trị gần với giá trị nào sau đây?
t(s)
3 2
6
x(cm)
O
G r o u p N G Â N H À N G T À I L I Ệ U V Ậ T L Ý
G r o u p N G Â N H À N G T À I L IỆ U V Ậ T L Ý
Câu 33 Chất điểm dao động dọc theo trục Ox có phương trình dao động là
3
Tại thời điểm
t1 vật có li độ x1 = 6 cm và đang chuyển động theo chiều dương thì ở thời điểm t2 = t1 + 0,25 s vật có li độ là:
A x2 = 1 cm B x2 = 8 cm C x26 cm D x2 8 cm
Câu 34 Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi Wđh của một con lắc lò xo vào thời gian
t Khối lượng vật nặng là 100 gam Lấy 2 10 Biên độ dao động là?
t(ms)
Wđn(J) 2
G r o u p N G Â N H À N G T À I L I Ệ U V Ậ T L Ý
G r o u p N G Â N H À N G T À I L I Ệ U V Ậ T L Ý
Trang 6A 4,0cm B 2,5cm C 1,5cm D 2,0cm
Câu 35 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
x 10cos 5 t
3
(x tính bằng cm và t tính bằng giây) Trong 4,2 giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x5cm theo chiều dương mấy lần?
Câu 36 Một chất điểm đang dao động điều hoà trên một đoạn thẳng Trên đoạn thẳng đó có năm điểm theo đúng thứ tự M, N, O, P và Q với O là vị trí cân bằng Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M, N, O, P và Q (tốc độ tại M và Q bằng 0) Chu kì bằng
Câu 37 Cho hai dao động điều hòa với li độ x1 và x2 có đồ thị như hình vẽ Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là?
x(cm)
6
8
1 t(10 s)
G r o u p N G Â N H À N G T À I L I Ệ U V Ậ T L Ý
G r o u p N G Â N H À N G T À I L I Ệ U V Ậ T L Ý
A
cm
280
s
cm 200
s
cm 140
s
cm 100
s
Câu 38 Một vật dao động điều hòa theo phương trình
2
x 4cos 20t
3
(cm; s) Vận tốc trung bình của vật sau
khoảng thời gian
19 t 60
s kể từ khi bắt đầu dao động là
Câu 39 Một vật dao động điều hòa theo phương trình
x 2cos 5 t
3
+ 1 cm Trong giây đầu tiên kể từ lúc bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có ly độ x = 2 cm theo chiều dương được mấy lần?
Câu 40 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì 2 s và biên độ 10 cm Tại thời điểm t lực phục hồi tác dụng lên vật có độ lớn F = 0,148 N và động lượng của vật lúc đó là p = 0,0628 kg.m/s Khối lượng của vật
là
Câu 41 Một vật nhỏ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng trên trục Ox Thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng, ở thời điểm t1 = π/6 s vật chưa đổi chiều chuyển động, động năng của vật giảm đi 4 lần so với lúc đầu Từ lúc đầu đến thời điểm t2 = 5π/12 s vật đi được quãng đường 12 cm Tốc độ ban đầu của vật là
Câu 42 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox xung quanh gốc O với biên độ 6 cm và chu kì 2 s Mốc để tính thời gian là khi vật đi qua vị trí x = 3 cm theo chiều dương Khoảng thời gian để chất điểm đi được quãng đường 249 cm kể từ thời điểm ban đầu là
Câu 43 Một vật dao động điều hoà trên trục Ox với biên độ 6 cm, chu kì bằng ls Tại thời điểm ban đầu vật có li
độ -3 cm đang đi về vị trí cân bằng Kể từ thời điểm ban đầu đến lúc mà giá trị đại số của gia tốc của vật đạt cực tiểu lần thứ 3 thì tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian đó là
Câu 44 Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ 1s, gốc tọa độ O trùng với vị trí cân bằng Tại thời điểm 2,5s kể từ mốc thời gian thì vật có li độ 5 2cm và chuyển động ngược chiều dương với vận tốc
10π 2cm/s Phương trình li độ của vật là
Trang 7A
x 10cos 2 t (cm)
4
3
4
π πt
C
3
4
π πt
4
π πt
Câu 45 Chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn (C) Gọi H là hình chiếu của M trên một đường kính của đường tròn (C) Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng 0,3s H và M lại gặp nhau Sau các thời điểm gặp nhau đó một khoảng thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu thì tốc độ của H bằng 0,5 tốc độ của M ?
Câu 46 Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao dộng điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox Vị trí cân bằng của M và N đều ở trên một đường thẳng vuông góc với Ox và qua gốc tọa độ Biên độ của M là 6cm, của N là 8cm Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N là 10cm Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Ở thời điểm mà M có động năng bằng 3 lần thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là:
A
16
9
27
16 9 Câu 47 Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai trục tọa độ Ox và Oy vuông góc vơi nhau (O là vị trí
cân bằng của cả hai chất điểm) Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là
2
π πt
và
6
π πt
Khi chất điểm thứ nhất có li độ x2 3cm và đang đi theo chiều âm thì khoảng cách giữa hai chất điểm là
Câu 48 Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương có phương trình 1 1
3
4
Biết phương trình dao động tổng hơp là x 5cos (cm) Để t A1A2 có giá trị cực đại thì có giá trị là:
A 12.
B
5 12
C 24.
D 6.
Câu 49 Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 6 cm và chu kì 0,5 s Trong khoảng thời gian ngắn nhất đi từ
vị trí x 6cm đến vị trí x3cm, vật có tốc độ trung bình
Câu 50 Một vật nhỏ có khối lượng 500g dao động điều hòa trên trục Ox, đồ thị động năng và thế năng của vật theo thời gian như hình vẽ biên độ dao động của vật là
1 15
11 60 O
10
t( s)
d t
W , W mJ
d W t W
G r o u p N G Â N H À N G T À I L I Ệ U V Ậ T L Ý
G r o u p N G Â N H À N G T À I L I Ệ U V Ậ T L Ý