BỘ 1 19 đề TOÁN vào 10 các TỈNH 2019 2020

Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn O kẻ hai tiếp tuyến AB AC, tới đường tròn B C, là các tiếp điểm.. Các đường cao AI BK, của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H.. Chứng minh rằng: a T

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 2 (1,5 điểm) Cho Parabol (P): y=-2x2 và đường thẳng (d): y=x-3

a) Vẽ Parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

b) Viết phương trình đường thẳng (d1): y=ax+b sao cho (d1) song song với (d) và đi qua điểm A(-1;-2)

Câu 3 (2,5 điểm)

a) Giải hệ phương trình ��  �3x y x y 57

b) Giải phương trình x4-9x2+20=0

c) Cho tam giác vuông cạnh huyền là 13cm Tính các cạnh góc vuông của tam giác, biết

hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm

Câu 4 (1,5 điểm) Cho phương trình: x2-mx-3=0 (1) (với m là tham số)

a Giải phương trình (1) khi m=2

b Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2. với mọi giá trị của m Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 1 2

Câu 5 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O), các đường

cao AD, BE và CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh rằng các tứ giác CDHE, BCEF nội tiếp

b) Hai đường thẳng qua EF và BC cắt nhau tại M Chứng minh MB.MC=ME.MF.

c) Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM, AH lần lượt tại I, K Chứng minh

rằng HI=HK

- Hết

-(Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm./.)

UBND TỈNH BẮC NINH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2019 - 2020

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau:

Câu 1 Khi x = biểu thức 7 4

Câu 5 Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn ( )O kẻ hai tiếp tuyến AB AC, tới đường tròn (B C, là các

tiếp điểm) Kẻ đường kính BK Biết BAC =� 30o , số đo của cung nhỏ CK là

II TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 7 (2,0 điểm) Cho biểu thức ( ) ( )

b) Tìm x là số chính phương để 2019A là số nguyên.

Câu 8 (1,0 điểm) An đếm số bài kiểm tra một tiết đạt điểm 9 và điểm 10 của mình thấy nhiều hơn 16 bài Tổng số điểm của tất cả các bài kiểm tra đạt điểm 9 và điểm 10 đó là 160 Hỏi An được bao nhiêu bài điểm

9 và bao nhiêu bài điểm 10 ?

Câu 9 (2,5 điểm) Cho đường tròn ( )O , hai điểm A B, nằm trên ( )O sao cho AOB =� 90� Điểm C nằm

trên cung lớn AB sao cho AC >BC và tam giác ABC có ba góc đều nhọn Các đường cao AI BK, của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H BK cắt ( )O tại điểm N (khác điểm B ); AI cắt ( )O tại điểm M

(khác điểm A); NA cắt MB tại điểm D Chứng minh rằng:

a) Tứ giác CIHK nội tiếp một đường tròn b) MN là đường kính của đường tròn ( )O c) OC song song với DH .

UBND TỈNH BẮC NINH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn thi: Toán

Gọi số bài điểm 9 và điểm 10 của An đạt được lần lượt là x y, (bài) (x y ��, ).

Theo giả thiết x+ >y 16.

Vì tổng số điểm của tất cả các bài kiểm tra đó là 160 nên 9x+10y=160.

0,5

Do I K, cùng nhìn AB dưới góc 90� nên tứ giác

ABIK nội tiếp.

-Hết -GỢI Ý ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 BẾN TRE

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÌNH ĐỊNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2019 – 2010 MÔN THI : TOÁN

Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 2 Tìm nghiệm còn lại

2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng

Hai đội công nhân cùng làm chung trong 4 giờ thì hoàn thành 2

3 công việc Nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc đội thứ hai ít hơn đội thứ nhất là 5h Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội hoàn thành bao lâu?

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O,R) và một đường thẳng d không cắt đường tròn O Dựng đường thẳng OH vuông góc với d tại H Trên đường thẳng d lấy điểm K khác H, vẽ hai tiếp tuyến

KA và KB với đường tròn sao cho A, H nằm về hai phía của đường thẳng OK

a)Chứng minh tứ giác KAOH nội tiếp

b)Đường thẳng AB cắt đường thẳng OH tại I Chứng minh rằng IA.IB =IH.IO và I là điểm cố định khi điểm K chạy trên đường thẳng d cố định

c)Khi OK = 2R, OH = R 3 Tính diện tích tam giác KAI theo R

Bài 5 (1 điểm)

Cho x, y là hai số thực thỏa �� �x xyy1 Tìm GTNN của

2 2

x y P

Khi đó nghiệm cón lại là - 1.

2.Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 là

Đường thẳng song song với d3 có dạng y = -3x + b

Vì đi qua (1;1) nên - 3 + b = 1 �b 4

Vậy đường thẳng đó là: y = -3 x + 4

Bài 3

Gọi x (h) là thời gian hoàn thành công việc 1 mình của đội 1

ĐK: x > 6

Thời gian làm một mình xong việc của đội hai là : x – 5 (h)

Vì cả hai đội cùng làm chung trong 4 h thì hoàn thành 2

3 công việcNên cả hai đội cùng làm chung trong 6 h thì hoàn thành công việc.Trong 1h đội một làm: 1(CV)

Giải pt ta được: x = 15 (t/m) và x = 2 (loại)

Vậy đội 1 hoàn thành trong 15 giờ, đội 2 hoàn thành trong 10 giờ

Bài 4.

I A

H K

Tứ giác OAKH có �KAO KHO �  90 0  90 0  180 0

Suy ra tứ giác OAKH nội tiếp

KAO KHO KBO  

Suy ra 5 điểm O, A, K, H, B cùng thuộc một đường tròn

Xét AOI và HBI có

AIO HIB (đối đỉnh)

AOI HBI (góc nội tiếp cùng chắn �AH )

Nên AOI : HBI (g-g)

Suy ra IA IO IB IB IH IO .

IH  IB � 

Gọi J là giao điểm của OK và AB

Ta có OK là trung trực của AB nên OK  AB

Do đó JOI : HOK (g-g)

Suy ra OI OJ OI OH OJ.OK

Mà OJ.OK=OB2 không đổi

Nên OI.OH không đổi

Vì O, H cố định nên I cố định.

c) Ta có OJ OB2

OK

 2

2 2 2

3 3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: TOÁN

Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

Q BC E AC F� � �AB)

a) Chứng minh tứ giác PECQ nội tiếp

b) Gọi M là giao điểm của PB và FQ, N là giao điểm của PC và EQ Chứng minh rằng

-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2019

MÔN THI : TOÁN

4x  7x   2 0

Bài 3 (1,5 điểm)

Cho hai hàm số y 2x  2 và y    2x 4.

a) Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ hai giao điểm A và B của hai đồ thị đó Tính khoảng cách từ điểmM( 2;0)  đến đường thẳng AB

Cho đường tròn (O) tâm O, đường kính AB và C là điểm nằm trên đoạn thẳng OB (với

C B � ) Kẻ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC Gọi K làgiao điểm thứ hai của BD với đường tròn đường kính BC

a) Chứng minh tứ giác DHCK là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh CE song song với AD và ba điểm E, C, K thẳng hàng

c) Đường thẳng qua K vuông góc với DE cắt đường tròn (O) tại hai điểm M và N (với

M thuộc cung nhỏ AD� ) Chứng minh rằng EM 2  DN 2  AB 2

- HẾT –

GỢI Ý ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN 2019 ĐÀ NẴNG

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TỈNH ĐỒNG NAI NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn thi : TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút( Không kể thời gian giao đề)

(Đề kiểm tra có 01 trang)

3) Bác M vay ở một ngân hàng 100 triệu đồng để sản xuất trong thời hạn một năm Lẽ

ra đúng 1 năm sau bác phải trả cả tiền vốn và lãi, song bác đã được ngân hàng cho vay kéodài thời hạn thêm 1 năm nữa, số tiền lãi của năm đầu được tính gộp vào với tiền vố để tínhlãi năm sau và lãi suất như cũ Hết 2 năm bác B phải trả tất cả là 112 triệu đồng Hỏi lãi suấtcho vay của ngân hàng đó là bao nhiêu phần trăm trong 1 năm?

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại

trực tâm H Biết ba góc CAB ABC BCA� ,� ,� đều là góc nhọn

1) Chứng minh bốn điểm B,C,D,E đều thuộc một đường tròn

2) Chứng minh DE vuông góc với OA

3) Cho M, N lần lượt là trung điểm của hai đoạn BC, AH Cho K, L lần lượt là giaođiểm của hai đường thẳng OM và CE, MN và BD Chứng minh KL song song với AC

Câu 6 : ( 0,5 điểm )

Cho ba số thực a, b,c Chứng minh rằng:

(a bc)  (b ca)  (c ab) � 3(a bc)(b ca)(c ab)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Câu III (1,5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình

2

2

x

y và đường thẳng(d) có phương trình y=-mx+3-m ( với m là tham số)

1) Tìm tọa độ điểm M thuộc parabol (P), biết điểm M có hoành độ bằng 4

2) Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A,B.Gọi x x1 , 2lần lượt là hoành độ của hai điểm A, B Tìm m để x12  x22 2x x1 2 20

Câu IV (4,0 điểm)

1) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứanửa đường tròn (O;R) vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn đó Gọi M là một điểmbất kì trên nửa đường tròn (O;R) (với M khác A, M khác B), tiếp tuyến của nửa đường tròntại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D

a) Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp

b) Chứng minh tam giác COD vuông tại O

c) Chứng minh AC.BD=R2

d) Kẻ MN  AB (N AB� ); BC cắt MN tại I Chứng minh I là trung điểm của MN

2 Tính thể tích của một hình nón có bán kính đáy r=4cm, độ dài đường sinh l=5cm