Bộ đề toán tuyển sinh lớp 10 đồng tháp 2009 2018

Tài liệu gồm có đề tuyển sinh lớp 10 thường và 10 chuyên của tỉnh Đồng Tháp từ năm 2009 đến năm 2018. Như chúng ta đã biệt vài năm gần đây TPHCM đổi cấu trúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10, theo cấu trúc mới câu hình học là câu dành cho học sinh nào muốn lấy 8, 9, hoặc 10 điểm môn Toán. Tài liệu rất phù hợp cho ôn thi vào lớp 10 ở TPHCM vì trong tài liệu có nhiều câu hình học hay nhưng không quá khó phù hợp ôn luyện cho học sinh đề đạt 8, 9, 10 trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 của TPHCM.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

a Tính giá trị của biểu thức A 62 5  6 2 5

b Với giá trị nào của x thì biểu thức sau có nghĩa: B 2x6 1 x

a Giải hệ phương trình (I) khi a 3

b Tìm a để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất

c Với giá trị nào của a thì hệ phương trình (I) có nghiệm nguyên Tìm nghiệm nguyên đó

Câu 3: (1,5 điểm)

Cho hai hàm số ym 1 x   4 m và yx 2

a Xác định m để đồ thị hai hàm số cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 3

b Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ với giá trị m tìm được ở câu a

b1 Chứng tỏ AMDO là tứ giác nội tiếp

b2 Chứng minh BM.CHBH.CM.HẾT

0,5

b1 Chứng minh được   o

MAO=MDO=90 0,5 Xét tứ giác AMDO có:

MAO+MDO=180nên AMDO là tứ giác nội tiếp

⇒ = (1) (tính chất đường phân giác) 0,25

Chứng minh được AC là đường phân giác ngoài

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

a Cho hàm số y  ax (a2  0) Tìm hệ số a của hàm số, biết khi x   1 thì y 1 

b Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và hàm số y = x + 2 có đồ thị là (d) Hãy xác định tọa

độ giao điểm của (P) và (d) bằng phương pháp đại số

Câu 4: (2,0 điểm)

a Cho phương trình x2  5x   3 0 (1)

a1 Tính biệt thức (đenta) và cho biết số nghiệm của phương trình (1)

a2 Với x , x1 2 là hai nghiệm của phương trình (1), dùng hệ thức Vi-ét để tính:

1 2

b Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B dài 100km Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10km, nên đến B sớm hơn 30 phút Tính vận tốc của mỗi ô tô

Do   13  0 nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

(Nếu HS chỉ ghi đúng công thức  đạt 0,25đ) 0,25

a2 Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

Giải phương trình, ta được: x1= 50 (thỏa đk, nhận)

x2 = – 40 (không thỏa đk, loại) 0,25

H

M

1/7

2/7

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN LỚP 10 CHUYÊN TOÁN

TỈNH ĐỒNG THÁP NĂM 2014 Khóa ngày 09/06/2014 Câu 1: (2,0 điểm)

a) Tìm điều kiện để biểu thức A được xác định và rút gọn A

b) Tìm giá trị của x để A đạt giá trị nhỏ nhất

Dấu “=” xảy ra khi x 0

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi x 0

Câu 2: (2,0 điểm)

a) Tìm các giá trị x   thỏa mãn x 4 4

x

 

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường trung tuyến AM và đường cao AH Gọi D E ,

lần lượt là hình chiếu của H trên AB AC ,

a) Chứng minh DE2 BH HC và DE vuông góc với AM

b) Giả sử diện tích tam giác ABC bằng hai lần diện tích tứ giác AEHD Chứng minh tam

giác ABC vuông cân

Theo đề S ABC 4S AEHD AB AC 4AE AD (1)

Ta có AED đồng dạng với ABC

6/7

Câu 5: (2,0 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn ( )O , BH và CK là các đường cao Các tiếp tuyến với đường tròn ( )O tại B và C cắt nhau tại S, các đường thẳng BC và OS cắt nhau tại M

H

S O

B

C A

a) Theo tính chất tiếp tuyến, MBMC

Xét tam giác BCH vuông tại H ta có HM là đường trung tuyến

12