đề thi thử THPT QG 2019 toán sở GDĐT ninh bình lần 2 có lời giải

Nội dung chính của đề vẫn xoay quanh chương trình Toán 12, ngoài ra có một số ít các bài toán thuộc nội dung Toán lớp 11.. Câu 9 TH: Cho hình chóp S.ABC có các cạnh S ,A SB SC, đôi một v

SỞ GDDT NINH BÌNH

Mã đề thi 001

ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA LẦN THỨ 2

NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mục tiêu: Đề thi thử THPTQG lần 2 môn Toán của trường Sở GDDT Ninh Bình gồm 50 câu hỏi trắc

nghiệm Nội dung chính của đề vẫn xoay quanh chương trình Toán 12, ngoài ra có một số ít các bài toán thuộc nội dung Toán lớp 11 Đề thi được biên soạn nhằm giúp HS lớp 12 ôn tập chuẩn bị cho kì thi THPTG 2019 một cách hiệu quả nhất

Câu 1 (NB) Cho các số thực dương x a b, , Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 9 (TH): Cho hình chóp S.ABC có các cạnh S ,A SB SC, đôi một vuông góc với nhau Biết

SA3, SB4, SC5, thể tích khối chóp S.ABC bằng

Câu 10 (TH): Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số

nào trong bốn hàm số dưới đây

Câu 16 (VD): Cho hình trụ có tâm hai đáy lần lượt là O và  O ; bán kính đáy hình trụ bằng a Trên hai

đường tròn  O và  O lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho đường thẳng AB tạo với trục của hình trụ

một góc 30 và có khoảng cách tới trục của hình trụ bằng 3

x mx





  có 2 đường tiệm cận?

Câu 18 (TH): Cho hình chóp S.ABC có đường cao S ,A tam giác ABC vuông tại A có AB2, AC4.

Gọi H là trung điểm của BC Biết diện tích tam giác SAH bằng 2, thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Câu 20 (TH): Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  x x trên doạn

 0;3 Giá trị của biểu thức M2m gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

Câu 22 (VD): Cho hình chóp S.ABC có đường cao S ,A tam giác ABC

là tam giác cân tại A có ABa BAC, 120  Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng

3

3,4

Câu 26 (TH): Cho hàm số ylnx2 có đồ thị là  C Gọi A là giao điểm của  C với trục Ox Hệ

số góc của tiếp tuyến của  C tại A bằng

4

2

Câu 27 (TH): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;0; 2 và B0; 4;0  Mặt cầu nhận đoạn thẳng

Câu 29 (TH): Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x  m 0 có hai nghiệm phân biệt là

tròn xoay (tham khảo hình vẽ) Dung tích lớn nhất có thể của đồ vật mà bác Bính tạo ra bằng bao nhiêu? (bỏ qua phần mối hàn và độ dày của tấm thép)

Câu 34 (VD): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y2z 3 0 và mặt phẳng

 Q :x2y2z 6 0 Gọi  S là một mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng Bán kính của  S bằng

Câu 37 (VD): Trong không gian Oxyz, cho các điểm A1; 4;5 , B 0;3;1 , C 2; 1;0  và mặt phẳng

 P : 3x3y2z150 Gọi M a b c là điểm thuộc  ; ;   P sao cho tổng các bình phương khoảng cách

từ ngày vay (số tiền hoàn nợ tháng cuối cùng có thể ít hơn 5 triệu đồng) Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mà cô Ngọc vay ngân hàng là số nào trong các

số dưới đây?

A 221 triệu đồng B 224 triệu đồng C 222 triệu đồng D 225 triệu đồng

Câu 40 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh bằng 3, hình chiếu vuông góc của

S trên mặt phẳng ABCD là điểm H nằm trên đoạn thẳng AB sao cho AB3AH SH,  3 Khoảng

Câu 41 (VD): Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ sau

Số nghiệm của phương trình   2  

Câu 42 (VD): Cho hàm số y f x  liên tục trên R Hàm số y f x

có đồ thị như hình bên Bất phương trình   3 2

3f x x 3x m đúng với mọi x  1;3 khi và chỉ khi

x  xm x  x m Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham

số m thuộc đoạn 20; 20 để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt?

2

15

V

2

75

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Từ hình vẽ ta thấy khi x  thì y  hay hệ số a0 Do đó loại B, C

Thấy điểm 0; 2  thuộc đồ thị hàm số nên ta thay x ; y 2 vào hai hàm số còn lại thấy chỉ có hàm

Đáp án A: n0; 2;0 không cùng phương k nên loại

Đáp án B: n2; 2;0 không cùng phương k nên loại

+ Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy r và đường sinh l là Stp 2rl2r2

Lại có AB tạo với trục hình trụ góc 30 mà OO/ /A B A BA  30

Xét tam giác ABA vuông tại A có A B  AA.cot 30 a 3

Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho là:

- Tìm các đường tiệm cận (nếu có) của đồ thị hàm số

- Nhận xét số đường tiệm cận đã có và suy ra điều kiện để có đủ số tiệm cận thỏa mãn yêu cầu bài toán

m m

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có

Xác định góc giữa các mặt phẳng  P và  Q ta thực hiện các bước sau:

+ Xác định giao tuyến d của  P và Q

+ Trong mặt phẳng  P xác định đường thẳng ad, trong mặt

phẳng  Q xác định đường thẳng bd

+ Khi đó góc giữa  P và  Q là góc giữa hai đường thẳng a

và b

Cách giải:

Gọi M là trung điểm BCAMBC (do ABC cân tại A)

Lại có SAB SAC c g c SBSC hay SBC cân tại S

Xét tam giác SAM vuông tại A có

+ Gọi z x yi x y , R thì số phức liên hợp z x yi và mô đun z  x2 y2

+ Biến đổi giả thiết để đưa về hai số phức bằng nhau thì phần thực bằng nhau và phần ảo bằng nhau

Cách giải:

Gọi z x yi x y , R thì số phức liên hợp z x yi

Số nghiệm của phương trình f x m là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  và đường thẳng

ym song song với trục hoành

Ta có: u1 2; 2;1 ; u2 1;3;1 lần lượt là VTCP của hai đường thẳng  ;  u u1; 2   1; 1; 4

Vì mặt phẳng  P song song với cả hai đường thẳng  ;  nên  P

4 6

0; 43

- Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC , tìm tọa độ G

- Viết lại biểu thức cần tìm GTNN dưới dạng véc tơ, xen điểm G và tìm GTNN

Cách giải:

TMA MB MC Gọi G1; 2; 2 là trọng tâm của tam giác ABC thì GA GB GC  0

Viết phương trình đường thẳng d đi qua G1; 2; 2 và vuông góc  P .

Do tháng cuối cùng có thể trả ít hơn 5 triệu nên số nợ ban đầu không vượt quá 224,775 triệu

Vậy nên số nợ ban đầu có thể là 224 triệu

Chú ý: Số nợ không thể là 225tr vì nếu vậy thì sau 60 tháng không thể trả hết nợ mà sẽ còn dư nợ đến

tháng thứ 61 (mâu thuẫn giải thiết)

Xác định khoảng cách d N P ;  NH với H là hình chiếu

vuông góc của N trên  P

- Giải phương trình bậc hai ẩn f e x

- Sử dụng tương giao đồ thị hàm số nhận xét nghiệm của phương trình và kết luận

+ Cô lập m đưa về dạng mg x  với  x  a b;

+ Dựa vào hình vẽ và lập BBT của hàm số yg x  trên  a b ;

Biến đổi giả thiết để có quỹ tích là elip x2 y2 1.

log4

x  x m t rồi biến đổi đưa về phương trình tích

+ Từ đó sử dụng sự tương giao của hai đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của phương trình

+ Phương trình f x g x  có số nghiệm bằng số giao điểm của hai đồ thị hàm số y f x ; yg x 

+) So sánh thể tích khối tứ diện NMCD với thể tích V của khối chóp S ABCD .

+) So sánh thể tích V với thể tích khối tứ diện NMCD, từ đó suy ra thể tích 2 V so với V 2

,3

Vậy tổng số nghiệm của ba phương trình      1 , 2 , 3 là 1 3 3  7 nghiệm

+ Lập BBT của hàm g X trên K và kết luận  

+ Lưu ý: BĐT Bunhiacopxki với hai bộ số    a b; , x y là ;  2  2 2 2 2