XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH HỖ TRỢ TỰ HỌC VỀ VECTƠ VÀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG DỰA TRÊN PHẦN MỀM LECTORA

Với phương thức tổ chức cho HS học tập trên máy tính, chúng ta có thể sửdụng các phần mềm máy tính tốt, hỗ trợ cho việc tự học nói chung và tự học môntoán nói riêng, gây hứng thú cho học

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

CNTT THPT PPDH GV HS TLTK PATL SGK PTTQ PTTS PTTT (E) (H) (P)

Công ngh thông tin ệ thông tin Trung h c ph thông ọc phổ thông ổ thông

Ph ương pháp dạy học ng pháp d y h c ạy học ọc phổ thông Giáo viên

H c sinh ọc phổ thông

T i li u tham kh o ài liệu tham khảo ệ thông tin ảo

Ph ương pháp dạy học ng án tr l i ảo ời Sách giáo khoa

Ph ương pháp dạy học ng trình t ng quát ổ thông

Ph ương pháp dạy học ng trình tham s ố

Ph ương pháp dạy học ng trình chính t c ắc Elip

Hyperbol Parabol

M C L C ỤC LỤC ỤC LỤC M Ở ĐẦU ĐẦU 1 U Ch ương I: ng I: V n ấn đề tự học – phần mềm Lectora đề tự học – phần mềm Lectora ự học – phần mềm Lectora ọc – phần mềm Lectora – phần mềm Lectora t h c ph n m m Lectora ần mềm Lectora ề tự học – phần mềm Lectora 4

1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học nh h ướng đổi mới phương pháp dạy học ng đổi mới phương pháp dạy học i m i ph ớng đổi mới phương pháp dạy học ương pháp dạy học ng pháp d y h c ạy học ọc 4

1.2 T h c ự học ọc 6

1.2.1 C s khoa h c v vai trò c a t h cơng pháp dạy học ở khoa học và vai trò của tự học ọc phổ thông ài liệu tham khảo ủa tự học ự học ọc phổ thông 6

1.2.2 Quan ni m v t h cệ thông tin ề tự học ự học ọc phổ thông 6

1.2.3 M t s hình th c t h cột số hình thức tự học ố ức tự học ự học ọc phổ thông 7

1.2.4 Phương pháp dạy họcng pháp d y h c t h cạy học ọc phổ thông ự học ọc phổ thông 8

1.2.5 M i quan h gi a d y v t h cố ệ thông tin ữa dạy và tự học ạy học ài liệu tham khảo ự học ọc phổ thông 8

1.2.6 T h c v i t i li uự học ọc phổ thông ới tài liệu ài liệu tham khảo ệ thông tin 10

1.2.7 Tình hình t i li u tham kh o môn toán hi n nayài liệu tham khảo ệ thông tin ảo ệ thông tin 11

1.3 Ph n m m Lectora ần mềm Lectora ềm Lectora 12

1.3.1 Gi i thi uới tài liệu ệ thông tin 12

1.3.2 S lơng pháp dạy học ược cách sử dụngc cách s d ngử dụng ụng 13

1.3.3 u v nhƯu và nhược điểm của phần mềm Lectora 2005 ài liệu tham khảo ược cách sử dụng điểm của phần mềm Lectora 2005 ểm của phần mềm Lectora 2005c i m c a ph n m m Lectora 2005ủa tự học ần mềm Lectora 2005 ề tự học 20

Ch ương I: ng II: Xây d ng ch ự học – phần mềm Lectora ương I: ng trình h ỗ trợ ợ t h c v vect v tr ự học – phần mềm Lectora ọc – phần mềm Lectora ề tự học – phần mềm Lectora ơng I: à ph ương I: ng pháp t a ọc – phần mềm Lectora độ trong mặt phẳng dựa trên phần mềm Lectora trong m t ph ng d a trên ph n m m Lectora ặt phẳng dựa trên phần mềm Lectora ẳng dựa trên phần mềm Lectora ự học – phần mềm Lectora ần mềm Lectora ề tự học – phần mềm Lectora 22

2.1 Xây d ng ch ự học ương pháp dạy học ng trình 22

2.2 H ướng đổi mới phương pháp dạy học ng d n s d ng ch ẫn sử dụng chương trình ử dụng chương trình ụng chương trình ương pháp dạy học ng trình 24

2.2.1 Thanh tiêu điểm của phần mềm Lectora 2005ề tự học ủa tự học c a chương pháp dạy họcng trình 24

2.2.2 C a s bên trái c a chử dụng ổ thông ủa tự học ương pháp dạy họcng trình 25

2.2.3 C a s chính c a chử dụng ổ thông ủa tự học ương pháp dạy họcng trình 26

2.3 Xây d ng n i dung ch ự học ội dung chương trình ương pháp dạy học ng trình 27

Ch ương I: Vectơ ng I: Vect ơng I: Vectơ 27

B i 1: Các ài liệu tham khảo điểm của phần mềm Lectora 2005ịnh nghĩanh ngh aĩa 27

B i 2: T ng v hi u c a hai vectài liệu tham khảo ổ thông ài liệu tham khảo ệ thông tin ủa tự học ơng pháp dạy học 31

B i 3: Tích c a m t vect v i m t sài liệu tham khảo ủa tự học ột số hình thức tự học ơng pháp dạy học ới tài liệu ột số hình thức tự học ố 38

B i 4 Tr c to ài liệu tham khảo ụng ạy học điểm của phần mềm Lectora 2005ột số hình thức tự học ài liệu tham khảo ệ thông tin ụng v h tr c to ạy học điểm của phần mềm Lectora 2005ột số hình thức tự học 44

Ch ương I: Vectơ ng 2: Tích vô h ướng của hai vectơ và ứng dụng ng c a hai vect v ng d ng ủa hai vectơ và ứng dụng ơng I: Vectơ à ứng dụng ứng dụng ụng 53

B i 1 Giá tr lài liệu tham khảo ịnh nghĩa ược cách sử dụngng giác c a m t góc b t k (t 0ủa tự học ột số hình thức tự học ất kỳ (từ 0 ỳ (từ 0 ừ 0 0điểm của phần mềm Lectora 2005ến 180n 1800) 53

B i 2 Tích vô hài liệu tham khảo ưới tài liệung c a hai vectủa tự học ơng pháp dạy học 58

B i 3 H th c lài liệu tham khảo ệ thông tin ức tự học ược cách sử dụngng trong tam giác 64

Ch ương I: Vectơ ng 3: Ph ương I: Vectơ ng pháp to ạ độ trong mặt phẳng độ trong mặt phẳng trong m t ph ng ặt phẳng ẳng 72

B i 1 ài liệu tham khảo Đườing th ngẳng 72

B i 2: ài liệu tham khảo Đườing tròn 83

B i 3: ài liệu tham khảo Đườing Elip 88

B i 4: ài liệu tham khảo Đườing Hypebol 94

B i 5: ài liệu tham khảo Đườing Parabol 101

Ch ương I: ng III: Đánh giá tính kh thi v hi u qu c a ả thi và hiệu quả của đề tài à ệu quả của đề tài ả thi và hiệu quả của đề tài ủa đề tài đề tự học – phần mềm Lectora à 123 t i 3.1 M c tiêu, cách th c ti n h nh ụng chương trình ức tiến hành ến hành ành 123

3.2 K t qu ánh giá ến hành ả đánh giá đ 125

3.3 K t lu n ến hành ận 127

3.3.1 V tính kh thi c a chề tự học ảo ủa tự học ương pháp dạy họcng trình 128

3.3.2 V tính hi u qu c a chề tự học ệ thông tin ảo ủa tự học ương pháp dạy họcng trình 128

K t lu n ết luận ận 129

Ph l c ụ lục ụ lục

T i li u tham kh o à ệu quả của đề tài ả thi và hiệu quả của đề tài

LỜI CẢM ƠN

Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới PGS.TS Bùi Văn Nghị

đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ em trong suốt thời gian học tập cũng như trong thời gian làm luận văn để luận văn hoàn thành đúng thời hạn.

Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa Toán - Tin, Phòng sau đại học, cùng các thầy cô giáo trong tổ bộ môn Phương pháp giảng dạy toán trường Đại học sư phạm Hà Nội đã giúp đỡ em hoàn thành luận văn này.

Đồng thời tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong tổ toán, các em học sinh trường THPT Đống Đa, trường THPT Nguyễn Trãi, Thường Tín, Hà Nội

đã nhiệt tình giúp đỡ cho tôi hoàn thành thực nghiệm sư phạm tại trường.

Cuối cùng tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới gia đình, tới những người thân, bạn bè đồng nghiệp cũng như bạn bè trong nhóm Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn toán K16 đã tận tình chỉ bảo và giúp đỡ tôi trong quá trình học tập

và hoàn thành luận văn.

Hà Nội, ngày 20 tháng 11 năm 2008 Tác giả

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Cùng với sự phát triển như vũ bão của khoa học kĩ thuật thì các nội dung dạyhọc, các phương pháp dạy học, các phương tiện dạy học, cũng như phương phápkiểm tra đánh giá ở trường phổ thông cũng phải được thay đổi và cập nhật Đổi mớiphương pháp dạy học ở trường phổ thông trở thành nhu cầu cấp bách của sự nghiệpgiáo dục trong việc đào tạo các công dân tương lai trong một xã hội hiện đại, trithức và văn minh

Việc ứng dụng CNTT trong các hoạt động lao động sản xuất, trong kinh,doanh dịch vụ v.v…đã đem lại những hiệu quả rất to lớn Vì vậy vấn đề nghiên cứu

và ứng dụng CNTT trong giáo dục là hết sức cần thiết CNTT với tư cách là mũinhọn khoa học công nghệ của thời đại, tất yếu sẽ góp phần đổi mới sâu sắc tớiphương pháp dạy học nói chung và phương pháp dạy học môn Toán nói riêng

Phương pháp dạy học phải được quan tâm ngay từ bậc tiểu học và càng lêncao càng được coi trọng Đây là cách hữu hiệu để chuẩn bị cho lớp người kế tụcthích ứng với xã hội học tập, trong đó mỗi người phải có năng lực học tập liên tục,suốt đời Trong phương pháp dạy học thì cốt lõi là phương pháp tự học Phươngpháp tự học là cầu nối giữa học tập và nghiên cứu khoa học Một yếu tố quan trọngđảm bảo thành công trong học tập và nghiên cứu khoa học là khả năng phát hiện kịpthời và giải quyết hợp lý những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn Nếu rèn luyện cho

HS có được phương pháp, kĩ năng, thói quen tự học, biết linh hoạt vận dụng nhữngđiều đã học vào tình huống mới, biết tự lực phát hiện đặt ra và giải quyết những vấn

đề gặp phải trong thực tiễn thì sẽ tạo cho họ lòng ham học, chuẩn bị cho họ tiếp tục

tự học, thích ứng với cuộc sống, công tác, lao động trong xã hội Đặc biệt, trongđiều kiện “bùng nổ thông tin tri thức” như hiện nay thì việc trang bị cho HS kĩ năng

tự học lại càng cần thiết hơn bao giờ hết

Nước ta đang trong giai đoạn của kế hoạch đưa tin học vào giáo dục phổthông Máy tính đã và đang được trang bị cho các cấp học, song chưa đồng bộ vàchưa nhiều Việc xây dựng và ứng dụng các phần mềm nói chung và các phần mềmứng dụng trong dạy học toán nói riêng còn rất ít, do đó việc sử dụng máy tính nhưmột công cụ dạy học chưa được khai thác và hưởng ứng rộng rãi Vấn đề xác định

rõ hơn vai trò, khả năng sử dụng máy tính điện tử trong nhà trường đang là nhữngvấn đề cần được nghiên cứu

Với phương thức tổ chức cho HS học tập trên máy tính, chúng ta có thể sửdụng các phần mềm máy tính tốt, hỗ trợ cho việc tự học nói chung và tự học môntoán nói riêng, gây hứng thú cho học tập cho HS, tạo điều kiện cho HS hoạt độnghọc tập tích cực, chủ động, sáng tạo v.v…Trong quá trình học tập trên máy tính,từng HS sẽ nhận được sự phản hồi kịp thời để hoàn chỉnh hoạt động học tập củamình, qua đó giúp HS nắm chắc tri thức toán học đồng thời rèn luyện kỹ năng sửdụng máy tính… Hiện nay có rất nhiều các phần mềm cho phép tạo ra hệ thống câuhỏi trắc nghiệm và đóng gói thành một file chạy độc lập, song lại có một nhượcđiểm rất lớn là không giúp HS thấy được lý do sai, đúng trong các ý trả lời của câuhỏi nên khó có thể xây dựng được một nội dung tự học tốt Sau một thời gian tìmhiểu và nghiên cứu, chúng tôi thấy phần mềm Lectora của Trivantis(www.lectora.com) là phù hợp trong việc hỗ trợ xây dựng nội dung tự học cho HS

Chính từ các lý do trên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là “Xây dựng chương trình hỗ trợ tự học về vectơ và phương pháp toạ độ trong mặt phẳng dựa trên phần mềm Lectora”.

2 Mục đích của luận văn

Xây dựng chương trình hỗ trợ tự học về vectơ và phương pháp tọa độ trongmặt phẳng dựa trên phần mềm Lectora

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

a Làm rõ cơ sở lý luận của việc tự học

b Xây dựng nội dung chi tiết hỗ trợ HS tự học về vectơ và tọa độ trong mặt phẳngdựa trên phần mềm Lectora.

c Tổ chức đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài

4 Giả thuyết khoa học

Có thể xây dựng được chương trình hỗ trợ tự học một nội dung trong chương trìnhmôn toán THPT dựa trên phần mềm Lectora

5 Phương pháp nghiên cứu

a Phương pháp nghiên cứu lý luận: định hướng đổi mới phương pháp dạy học, đổimới kiểm tra đánh giá, chương trình sách giáo khoa,…

b Xin ý kiến chuyên gia

c Thống kê toán học

Các phương pháp b, c nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài

6 Cấu trúc luận văn

Luận văn bao gồm 3 chương:

CHƯƠNG I VẤN ĐỀ TỰ HỌC - PHẦN MỀM LECTORA

Định hướng đổi mới PPDH đã được khẳng định trong Nghị quyết TW 2 khoáVIII (năm 1997) được cụ thể hóa trong các chỉ thị của Bộ Giáo dục và Đào tạoQuyết định số 201/2001/QĐ- TTg ngày 28 tháng 12 năm 2001 của Thủ tướngChính phủ và được pháp chế hoá trong Luật Giáo dục năm 2005

Nghị quyết TW 2 (khoá VIII) nêu rõ: “Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáodục và đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp tư duy sáng tạocủa người học Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiệnđại vào trong quá trình dạy học, bảo đảm điều kiện và thời gian tự học, tự nghiêncứu cho HS, nhất là sinh viên đại học”

Chiến lược phát triển giáo dục 2001- 2010 (Ban hành kèm theo Quyết định

số 201/2001/QĐ- TTg ngày 28 tháng 12 năm 2001 của Thủ tướng Chính phủ), ởmục 5.2 ghi rõ: “Đổi mới và hiện đại hoá phương pháp giáo dục Chuyển từ việctruyền thụ tri thức thụ động, thầy giảng, trò ghi sang hướng dẫn người học chủ động

tư duy trong quá trình tiếp cận tri thức; dạy cho người học phương pháp tự học, tựthu nhận thông tin một cách có hệ thống và có tư duy phân tích, tổng hợp; phát triểnnăng lực của mỗi cá nhân; tăng cường tính chủ động, tính tự chủ của HS, sinh viêntrong quá trình học tập, ”

Điều 24.2 Luật Giáo dục quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phảiphát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớphọc, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thứcvào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS”.Như vậy xu hướng đổi mới PPDH là:

- Chuyển từ mô hình dạy học một chiều sang mô hình dạy học hai chiều

- Chuyển đổi từ quan niệm “lấy giáo viên làm trung tâm” sang quan niệm “lấy

HS làm trung tâm”

- Sử dụng phương pháp tích cực (là cách nói ngắn gọn của PPDH phát huytính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS)

- Sử dụng phương tiện kỹ thuật hiện đại

Những quy định này phản ánh nhu cầu đổi mới phương pháp giáo dục để giảiquyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đổi mới với thực trạng lạc hậu nói chung của PPDH ởnước ta hiện nay Sự phát triển của xã hội đang đòi hỏi cấp bách phải nâng cao chấtlượng giáo dục và đào tạo Nền kinh tế nước ta đang chuyển đổi từ cơ chế kế hoạchhoá tập trung sang cơ chế thị trường có sự quản lý của nhà nước Công cuộc đổimới này đề ra những yêu cầu đổi mới với hệ thống giáo dục, đòi hỏi chúng ta, cùngvới với những thay đổi về nội dung, cần có những đổi mới căn bản về PPDH

Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người xây dựng xã hội công nghiệp hoá,hiện đại hoá với thực trạng lạc hậu của PPDH đã làm nảy sinh và thúc đẩy cuộc vậnđộng đổi mới PPDH ở tất cả các cấp trong ngành Giáo dục và Đào tạo từ nhiều nămnay với tư tưởng chủ đạo “Phương pháp dạy học tích cực”; “Tích cực hóa hoạt độnghọc tập”, “Hoạt động hoá hoạt động người học”… Đổi mới PPDH là quá trình ápdụng các PPDH hiện đại các công nghệ hiện đại vào nhà trường trên cơ sở phát huynhững yếu tố tích cực của các PPDH truyền thống nhằm thay đổi cách thức, phươngpháp học tập của HS chuyển từ học tập thụ động, ghi nhớ kiến thức sang học tậptích cực, chủ động sáng tạo, chú trọng bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹnăng vận dụng kiến thức vào thực tiễn Đổi mới các hình thức tổ chức giáo dục làmviệc học tập của HS trở nên lý thú, gắn với thực tiễn, gắn với cuộc sống, kết hợpdạy học cá nhân với dạy học theo nhóm nhỏ, tăng cường sự tương tác, giúp đỡ lẫnnhau giữa HS trong quá trình giáo dục Những ý tưởng này đều bao hàm những yếu

tố tích cực, có tác dụng thúc đẩy đổi mới PPDH nhằm nâng cao hiệu quả giáo dục

và đào tạo ở nước ta, nhất là trong giai đoạn hiện nay Việt Nam đang bước đầu gianhập WTO thì nhu cầu đổi mới đó càng phải cấp bách hơn

Tóm lại, đổi mới PPDH là đổi mới trên cả bốn phương diện đó là: cách dạy,cách học, cách tổ chức lớp học và cách kiểm tra đánh giá Trong đổi mới PPDH nhưđịnh hướng ở trên thì hoạt động hoá tích cực hoá ứng dụng CNTT trong dạy họccần được đặc biệt chú ý

1.2.1 Cơ sở khoa học và vai trò của tự học

Theo các nhà tâm lý học, con người chỉ tư duy tích cực khi có nhu cầu, hoạtđộng nhận thức chỉ có kết quả cao khi chủ thể ham thích, tự giác và tích cực Thực

tế cho thấy nếu HS chỉ học một cách thụ động, được nhồi nhét kiến thức, không cóthói quen suy nghĩ một cách sâu sắc thì kiến thức nhanh chóng bị lãng quên

Những kết quả nghiên cứu giáo dục học cho thấy sẽ đem lại kết quả giáo dụctốt hơn nếu quá trình đào tạo được biến thành quá trình tự đào tạo, quá trình giáodục được biến thành quá trình tự giáo dục

Tạp chí Mỹ Mathmatical reviews năm 1977 đã thống kê rằng hiện nay mỗinăm có hơn mười vạn bài nghiên cứu toán học được công bố Nhịp điệu tăng trưởngtheo hàm số mũ, cứ 10 năm tăng lên gấp đôi Rõ ràng là cần phải học tất cả, nhưngkhông thể dạy tất cả Chỉ có biết cách tự học mới có thể đáp ứng được sự phát triểnnhư vũ bão của khoa học kĩ thuật

Nghị quyết TW khoá VIII đã nhấn mạnh: Cần phải phát triển mạnh phongtrào tự học, tự đào tạo thường xuyên và rộng khắp trong toàn dân, nhất là thanhniên Luật giáo dục nước cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam, năm 2005 trongchương 1 điều 4 cũng ghi rõ: Phương pháp dạy học phải phát huy tính tích cực, tựgiác chủ động, tư duy sáng tạo của người học, bồi dưỡng năng lực tự học với lòngsay mê học tập và ý chí vươn lên

Với các lý do trên dạy học tự học là vô cùng cần thiết

1.2.2 Quan niệm về tự học

Theo Hồ Chủ Tịch: Tự học là học tập một cách hoàn toàn tự giác, tự chủ,không đợi ai nhắc nhở, không nhờ ai giao nhiệm vụ mà tự mình chủ động vạch ra

kế hoạch một cách tự giác, tự mình làm chủ thời gian để học và tự mình kiểm trađánh giá việc học tập của mình.

Tự học là tự mình động não, suy nghĩ, sử dụng các năng lực trí tuệ (quan sát,

so sánh, phân tích, tổng hợp …) và có khi cả cơ bắp (khi phải sử dụng công cụ)cùng các phẩm chất (như trung thực, khách quan, có chí tiến thủ, không ngại khó,ngại khổ, kiên trì nhẫn nại, lòng say mê khoa học,…), động cơ, tình cảm, nhân sinhquan, thế giới quan để chiếm lĩnh một lĩnh vực hiểu biết nào đó của nhân loại, biếnlĩnh vực đó thành sở hữu của mình

Nội dung tự học bao gồm nhiều mặt: tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, năng lực hoạtđộng sáng tạo, tinh thần, thái độ

tự họ ở mức cao

Ví dụ: Ngày nay, ngành công nghệ thông tin đang phát triển vô cùng mạnh

mẽ, đã thâm nhập vào tất cả các ngành, mọi người đều thấy cần thiết phải biết tinhọc từ đó nẩy sinh ra vấn đề tự học tin học

Hai là, hoạt động tự học của HS cũng có thể diễn ra do yêu cầu của GV nhưngkhông có sự điều khiển trực tiếp của GV Ở đây HS phải tự sắp xếp quỹ thời gian vàđiều kiện vật chất để có thể tự ôn tập, tự củng cố tự đào sâu những tri thức hoặc tựhình thành những kỹ năng, kỹ xảo ở một lĩnh vực nào đó theo yêu cầu của GV hoặcquy định trong chương trình đào tạo của nhà trường

Ba là, hoạt động tự học của HS diễn ra dưới sự điều khiển trực tiếp của GV,thầy là tác nhân, hướng dẫn, tổ chức, đạo diễn để trò phát huy những phẩm chất vànăng lực của mình như khả năng chú ý, óc phân tích, năng lực khái quát hoá… tựtìm ra tri thức, kĩ năng, kĩ xảo mà thầy đã định hướng cho hoạt động này

1.2.4 Phương pháp dạy học tự học

Phương pháp dạy học tự học là cách thức tác động của GV vào quá trình tựhọc của HS Hệ thống phương pháp dạy học tự học nằm trong hệ thống phươngpháp dạy học môn toán

Phương pháp dạy học tự học bao gồm các hoạt động sau:

chép một chương, một bài nào đó trong sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, có thểlàm mẫu về cách khai thác một bài toán và giao cho HS các bài toán để khai thác

toán là:

- Đào sâu suy nghĩ, khai thác bài toán, đặc biệt hoá, tổng quát hoá bài toán…

- Tự tổng kết các vấn đề: Chẳng hạn các câu hỏi phụ của bài toán khảo sát,các phương pháp chứng minh bất đẳng thức, các tính chất của tứ diện…

- Biết ghi chép sau khi cho đọc một tài liệu, một quyển sách, một vấn đề

 Hoạt động giao lưu giữa trò và trò, giữa trò và thầy với nhiều hình thức vàcác hoạt động bổ trợ khác Các hình thức giao lưu có thể là: trao đổi bài ở nhà, mộtnhóm cùng làm việc về cùng một chủ đề, thảo luận trên lớp, hỏi đáp trình bày mộtvấn đề

1.2.5 Mối quan hệ giữa dạy và tự học

Giữa dạy học và tự học tồn tại một mối quan hệ biện chứng Thực chất đó

là mối quan hệ giữa nội lực và ngoại lực Trong đó năng lực tự học của học tròchính là năng lực phát triển bản thân người học còn sự tác động của người thầy,cộng đồng lớp học, môi trường xã hội… đóng vai trò của ngoại lực đối với sự pháttriển của bản thân người học

Theo quy định khách quan, nội lực bao giờ cũng là yếu tố giữ vai trò quyếtđịnh quá trình phát triển của sự vật Nhưng điều này không có nghĩa là phủ nhậnsạch trơn vai trò của ngoại lực Cần thấy rằng, ngoại lực cũng có vai trò quan trọngảnh hưởng đến quá trình phát triển đó theo chiều hướng thúc đẩy hoặc kìm hãm

Chính vì vậy, sự phát triển của sự vật đạt trình độ cao nhất khi nội lực cộng hưởngvới ngoại lực.

Sự phát triển của bản thân người học cũng không nằm ngoài quy luật trên.Theo đó nội lực – năng lực tự học là yếu tố quyết định còn ngoại lực – tác động dạycủa thầy, của môi trường xã hội… sẽ thúc đẩy hoặc kìm hãm sự phát triển đó

Sự phát triển của người học ở một thời điểm nào đó sẽ đạt trình độ cao nhấtkhi tác động của thầy cộng hưởng với năng lực của trò, tức là khi việc dạy đảm bảo

sự thống nhất giữa tính “vừa sức” và yêu cầu “phát triển” của người học Điều này

có nghĩa, những yêu cầu đặt ra đối với HS phải phù hợp với trình độ mà HS đã đạt ởthời điểm đó, không quá khó để HS không thể thực hiện được nhưng cũng khôngquá dễ để HS không phải tích cực suy nghĩ, dựa vào những hiểu biết, những kinhnghiệm đã có, dựa vào sự hợp tác với bạn với thầy… mà đã thực hiện được nhiệm

vụ đặt ra, thúc đẩy sự phát triển của bản thân HS

Nói tóm lại, dạy học và tự học có mối quan hệ biện chứng tác động lẫnnhau cùng hướng đến một đích là sự phát triển của bản thân người học Dạy là vì

TỰ HỌC

(nội lực)

DẠY (ngoại lực) DẠY (ngoại lực)

người học, vì năng lực tự học của HS - yếu tố quyết định sự phát triển của bảnthân người học Dạy học cốt lõi là dạy tự học: “mục đích dạy học không phải chỉ ởnhững kết quả cụ thể của quá trình học tập, ở tri thức và kỹ năng bộ môn mà điềuquan trọng hơn là ở bản thân việc học, ở cách học, ở khả năng đảm nhiệm tổ chức

và thực hiện những quá trình học tập có hiệu quả” Mặt khác học luôn luôn cần códạy, tự học chỉ đạt hiệu quả cao khi có sự tác động hợp lý của dạy

1.2.6 Tự học với tài liệu

Học, cốt lõi là tự học, là quá trình phát triển nội tại, trong đó chủ thể tự thể hiện

và biến đổi mình, tự làm phong phú giá trị của mình bằng cách thu nhận, xử lý và biếnđổi thông tin bên ngoài thành tri thức bên trong con người mình

Hoạt động tự học của HS có thể diễn ra dưới sự điều khiển trực tiếp của thầyhoặc không có sự điều khiển trực tiếp của thầy Tuy nhiên ở khía cạnh hẹp ta có thểcoi tự học là học không có sự điều khiển của thầy Khi đó căn cứ theo phương tiệnhọc tập thì có một số hình thức tự học như: tự học với tài liệu, tự học qua ti vi, tựhọc qua sách điện tử, tự học qua internet… Ngày nay, sự phát triển của khoa họccông nghệ đã dẫn tới sự ra đời của một loại sách mới, không được làm từ giấy, đó làsách điện tử Sách điện tử đang được viết và sử dụng ngày càng phổ biến

Tự học với tài liệu có nhược điểm là không có thầy cô bạn bè bên cạnh nên cóchỗ không hiểu thì người học không biết hỏi ai, có nhược điểm là khi người họckhông hiểu thì thì không có thầy bên cạnh để hỏi; hoạt động tự học diễn ra thầm lặng,không có sự sôi nổi, sinh động bởi không có sự trao đổi, thảo luận với bạn, với thầynhư khi học “giáp mặt” Tuy nhiên, bên cạnh nhược điểm trên thì hình thức tự học có

ưu điểm: đây là hình thức học tập ít tốn kém nhất, không cần phải đến trường, lớp,người học có thể học mọi lúc mọi nơi phù hợp với quỹ thời gian của bản thân Đặcbiệt, hình thức tự học sẽ phát huy cao độ được tính độc lập của người học, phát triểnnăng lực tự học, năng lực làm việc độc lập với sách - một năng lực cần thiết cho mọingười để có thể học tập suốt đời

Thực chất học với tài liệu cũng chính là học tập với thầy Thầy ở đây chính

là người viết tài liệu Thầy không dạy bằng lời nói mà bằng những con chữ chứatrong tài liệu Trên lớp, có thầy dạy hay, có thầy dạy không hay Thầy dạy giỏi làngười biết cách giúp HS chiếm lĩnh được kiến thức rèn luyện được kỹ năng, pháttriển được tư duy, rèn luyện được tính cách Tài liệu học tập cũng vậy, có tài liệuviết hay, có tài liệu viết không hay Mỗi tài liệu luôn gắn với một đối tượng nhấtđịnh Một tài liệu tốt, khi sử dụng, đối tượng sử dụng không những lĩnh hội đượckiến thức trong tài liệu mà còn phát triển được tư duy, tính cách thông qua quá trìnhlĩnh hội đó

Để rèn luyện, phát triển khả năng tự học của HS thì quá trình dạy học phảiđảm bảo điều kiện và thời gian tự học với tài liệu của HS

Hiện nay, ở các trường phổ thông, việc tự học với tài liệu của HS còn hạnchế Trước hết là do kiểu dạy học truyền thụ một chiều còn phổ biến, HS ít có nhucầu tự học với tài liệu; sách giáo khoa được sử dụng với mục đích chư yếu là xemnội dung phần bài tập, còn phần lý thuyết đã có thầy cô dạy ở trên lớp Sau đó là dochất lượng tài liệu tự học còn chưa tốt HS không có hứng thú với việc tự học theotài liệu

1.2.7 Tình hình tài liệu tham khảo môn toán hiện nay

Tài liệu tham khảo (có thể xem tài liệu tham khảo là một dạng tài liệu tự học)cho HS chưa bao giờ phong phú và đa dạng như hiện nay Bất cứ chủ đề nào thuộcchương trình toán phổ thông cũng có thể tìm thấy một số TLTK nào đó Mỗi chủ đềđược viết theo nhiều cách khác nhau tương ứng với nhiều đối tượng sử dụng khácnhau, nhiều mục đích sử dụng khác nhau Nhưng tựu chung lại có thể phân thànhhai loại sau: tài liệu giúp HS ôn tập, củng cố hệ thống hoá kiến thức theo chươngtrình sách giáo khoa với đối tượng sử dụng là HS yếu, HS trung bình và tài liệu giúp

HS nâng cao, mở rộng kiến thức với đối tượng sử dụng là HS khá, giỏi

Tuy nhiên, các TLTK hiện nay còn có vấn đề Cách thức viết tài liệu, cấutrúc của tài liệu chưa giúp cho HS tự học, HS thường gặp khó khăn trong việc lĩnhhội kiến thức Những HS khá giỏi học tập thuận lợi hơn còn những HS yếu, trung

bình thì không mấy hứng thú Hơn nữa tác dụng rèn luyện, phát huy tư duy, tínhcách của HS qua việc học tài liệu còn ít được chú ý Ta có thể thấy hai đặc điểmsau đây và đó cũng chính là nhược điểm của các TLTK hiện hành:

Như vậy, để hoạt động học tập theo tài liệu của HS đạt hiệu quả cao thì các tài liệu

hỗ trợ tự học cần phải khắc phục được cả hai nhược điểm trên

1.3 PHẦN MỀM LECTORA

1.3.1 Giới thiệu

Phần mềm Lectora của hãng Trivantis (Mỹ), là phần mềm đóng gói cho phépmột cá nhân hoặc một nhóm tạo ra các nội dung tương tác mà có thể triển khai đượcnhư trên một website hoặc thành một ứng dụng chạy độc lập Lectora hỗ trợ cáckiểu media nói chung như văn bản (text), hình ảnh (images), âm thanh (audio),phim (video), hình động (animation), thậm chí cả các công nghệ internet phổ biếnnhư shockwave, flash, html, java, javascript, Asp, Net và Coldfusion Bên cạnh đó,việc tuân thủ các chuẩn công nghiệp về E-Learning như AICC (Aviation IndustryCBT (Computer-Based Training) Committee), SCORM (Sharable Content ObjectReference Model), LRN (Learn, Reasearch, Network) cũng là một lí do khiến choLectora được ưa chuộng trong việc tạo các nội dung đa phương tiện (multimedia) để

sử dụng trong việc đào tạo và dạy học Có thể kể tên một số tập đoàn đã sử dụngphần mềm Lectora để đào tạo cho đội ngũ nhân viên của họ như: Honda, PepsiCola,Nike, P&G, Disney, KPMG, Deloitte Phiên bản đầu tiên của phần mềm Lectorađược xây dựng vào năm 2005 và phiên bản mới nhất hiện nay là Lectora 2008 Bộ

phần mềm Lectora Professional Publishing Suite 2008 có bản quyền hiện nay có

giá là 3,185 USD (chưa bao gồm phí đào tạo sử dụng) Có thể tải bản dùng thửtrong 14 ngày và tham khảo thêm thông tin về phần mềm Lectora tại địa chỉwebsites http://www.trivantis.com

1.3.2 Sơ lược về cách sử dụng Lectora

a Cách tạo một chương trình mới

(Do sử dụng Lectora 2005 để thiết kế chương trình nên chúng tôi sẽ hướng dẫn sơ lược cách sử dụng phần mềm Lectora ở phiên bản này).

 Mở cửa sổ làm việc của Lectora bằng cách vào C:\Program Files\Trivantis\Lectora Enterprise Edition Demo\Lectora Enterprise Edition hoặc kích chuột vào

biểu tượng Lectora Enterprise Edition như hình vẽ dưới đây:

Trong hộp thoại Lectora Enterprise Edition, chọn tab Title Wizard, sau đó chọn kiểu trình bày bạn thích rồi nhấn OK

Trong cửa sổ Name and Location, nhập tên chương trình ở mục New Title Name Tiếp đó, gõ đường dẫn ở mục New Title Location hoặc kích nút Choose Folder để chọn nơi lưu giữ chương trình rồi nhấn Next để chuyển tới bước tiếp theo

Trong cửa sổ Color Theme Selection, chọn kiểu màu sắc bạn thích tại mục Select the color theme for the course rồi nhấn Next để chuyển tới bước tiếp theo

Trong cửa sổ Title Organization, nhập tổng số chương định thiết kế trong chương trình tại mục Number of Chapters, sau đó bạn có thể đánh dấu tích chọn hoặc không chọn các mục Include Help hoặc Include test at the end of Title (nếu chọn mục này thì bạn phải nhập tên cho bài kiểm tra đó tại mục Test Name) rồi nhấn Next để chuyển sang bước tiếp theo.

Trong cửa sổ Chapter 1 of 4, bạn đặt tên cho chương tại mục Name of Chapter, sau đó chọn tổng số trang cần thiết kế trong chương tại mục Number of Pages in Chapter rồi nhấn nút Next để thực hiện các thao tác tương tự đối với các chương còn lại Cuối cùng bạn chọn Finish để hoàn tất việc tạo chương trình.

Chú ý:

+ Bạn có thể bổ sung hoặc loại bỏ số trang theo ý muốn trong quá trình thiết kế

+ Bạn có thể quay lại các thao tác trước đó bằng cách nhấn nút Back Nếu muốn huỷ bỏ thao tác, bạn hãy chọn nút Cancel.

Và đây là giao diện sơ khai của chương trình bạn định thiết kế

b Cách tạo câu hỏi trắc nghiệm

Question hoặc kích chọn biểu tượng Question trên thanh công cụ.

để bạn khai báo Trong cửa sổ này,

bạn đặt tên cho câu hỏi ở mục

Name, sau đó chọn kiểu câu hỏi trắc

nghiệm trong mục Type, tiếp đó cho

điểm của câu hỏi này tại mục

Question Weight rồi nhấn nút Next

để tới bước kế tiếp

 Trong cửa sổ Question, bạn nhập

câu hỏi tại mục Question (nếu bạn

muốn câu hỏi kèm theo hình ảnh

minh hoạ thì tích chọn mục Show

image with question rồi chọn nút

Import để chèn ảnh), sau đó bạn

nhấn Next để tới bước kế tiếp.

phương án lựa chọn cho câu hỏi tại

mục Number of choices, sau đó

nhấn nút Next để tới bước kế tiếp.

 Trong cửa sổ Choice 1 of 4, bạn

nhập câu trả lời tại mục Choice text

rồi tích chọn Correct choice nếu như

câu trả lời đó là đúng, sau đó nhấn

Next để chuyển tới cửa sổ trả lời kế

tiếp Sau khi thực hiện các bước

tương tự đối với các câu trả lời còn

lại, bạn nhấn nút Finish để hoàn tất

công việc

Và đây là câu hỏi trắc nghiệm với 4 lựa chọn phương án trả lời

c Tạo liên kết giữa các ý của câu hỏi

Bạn nhấn nút chuột phải vào ôđánh dấu ở đầu câu hỏi (ô tròn), sau đó

chọn Properties, khi đó sẽ xuất hiện cửa

sổ hộp thoại Radio Button Properties Trong cửa sổ này, bạn chọn tab On

Select/Change, sau đó chọn kiểu thực

thi lệnh tại mục Action Tuỳ thuộc vào

việc bạn chọn Action nào sẽ có cácthông báo hướng dẫn cụ thể tương ứng(chẳng hạn như ở hình bên)

Trên đây là những hướng dẫn cơ bản nhất về cách tạo ra một chương trình mới củaphần mềm Lectora 2005 Tuy nhiên, để có một chương trình như ý mình, người thiết

kế cần có những thủ thuật và kinh nghiệm nhất định trong việc thiết kế bài giảng

Ví dụ: Do phần mềm Lectora 2005 không hỗ trợ việc gõ trực tiếp công thức toánhọc trong cửa sổ hộp thoại Vì vậy, khi tạo câu hỏi và các phương án trả lời có chứacác công thức toán học, bạn hãy nhập dữ liệu theo các bước chỉ dẫn của phần mềm,

sau đó sử dụng mục Equation của phần mềm để soạn thảo công thức.

1.3.3 Ưu và nhược điểm của phần mềm Lectora 2005

a Ưu điểm

- Lectora cho phép người thiết kế xây dựng được các nội dung học tập mộtcách dễ dàng, thuận tiện Với sự hỗ trợ đắc lực của công nghệ Multimedia, việc xâydựng được một nội dung học tập sinh động và hấp dẫn đối với người học là ở trongtầm tay

- Lectora cho phép một cá nhân hoặc một nhóm có thể dễ dàng tạo ra các nộidung được phát triển như là một Website hoặc là những ứng dụng chạy độc lập từCD-ROM Lectora hỗ trợ một cách rộng rãi những kiểu phương tiện (media) thôngdụng như là văn bản, hình ảnh, âm thanh, phim, hoạt hình Ngoài ra, có cả nhữngcông nghệ được ưa chuộng trên Internet như là Shockwave, Flash, HTML, Java,JavaScript, ASP.NET…

- Với Lectora, việc tạo ra những nút bấm bằng các ảnh hoạt hình mà khôngcần có kiến thức về lập trình, căn thẳng hàng cho nhiều đối tượng bằng cách sửdụng công cụ căn chỉnh lề, kiểm tra được toàn bộ quá trình thực hiện hoặc tại mộtthời điểm cụ thể tương đối đơn giản Các nội dung được thiết kế bởi Lectora hoàntoàn tương thích với các chuẩn công nghiệp trong E-Learning như SCORM(Sharable Content Object Reference Model), AICC (Aviation Industry Computer-Based Training Committee) và LRN (Learn, Reasearch, Network)

- Lectora cho phép xây dựng các loại câu hỏi khác nhau để kiểm tra kiếnthức người học như: Câu hỏi Đúng/Sai (Yes/No), Câu hỏi nhiều lựa chọn (Multi-choice), câu hỏi tự luận (essay) với thời gian thực và cung cấp luôn việc đánh giákết quả trả lời các câu hỏi của người học, điều này đảm bảo được tính khách quantrong việc chấm điểm

- Đặc biệt, Lectora còn hỗ trợ người thiết kế trong việc nhập và xử lý cáccông thức toán học, tiện ích này không phải phần mềm thiết kế bài giảng nào cũng

hỗ trợ tốt

b Nhược điểm

- Nhược điểm lớn nhất của Lectora 2005 là chưa hỗ trợ tiếng Việt cho cácđối tượng: button, list-boxt, drop-down list Vì vậy, khi làm việc với các đối tượngnày chỉ nên nhập dữ liệu bằng tiếng Việt không dấu Hi vọng phiên bản mới củaphần mềm sẽ khắc phục được nhược điểm này

- Việc sao chép công thức toán học từ Microsoft Word sang phần mềmLectora 2005 và ngược lại còn chưa hoàn chỉnh Khi sao chép các công thức, bạnvẫn quan sát được nhưng khi chạy chương trình thì chúng sẽ biến mất Do vậy, khithiết kế một chương trình toán học, bạn hãy nhập các công thức trực tiếp từ Lectora

- Việc hỗ trợ các lệnh thực thi cho các đối tượng (chẳng hạn như các nútlệnh) và tạo các hiệu ứng (transition) còn hạn chế

- Chưa hỗ trợ việc xoay hình (rotate) cho các đối tượng đồ họa

- Hỗ trợ chỉnh sửa màu sắc các đối tượng đồ họa còn hạn chế

Với những tính năng ưu việt của phần mềm Lectora, chúng tôi lựa chọn phầnmềm này để xây dựng “Chương trình hỗ trợ tự học về vectơ và phương pháp toạ độtrong mặt phẳng dựa trên phần mềm Lectora”, được trình bày ở chương II

CHƯƠNG II

XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH HỖ TRỢ TỰ HỌC VỀ VECTƠ VÀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT

PHẲNG

2.1 Xây dựng chương trình

Để xây dựng được chương trình hỗ trợ tự học về vectơ và phương pháp toạ

độ trong mặt phẳng dựa trên phần mềm Lectora, người thiết kế cần chuẩn bị:

Thứ nhất, ý tưởng xây dựng chương trình:

Xuất phát từ nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học, kế hoạch đưa tin họcvào giáo dục phổ thông và đặc biệt là từ lợi ích to lớn của tự học trong quá trình họctập Chúng tôi mong muốn đưa đến cho HS một tài liệu tham khảo mà ở đó HS họcđược những kiến thức và kỹ năng cần thiết theo chương trình của Bộ giáo dục vàđào tạo ban hành, hơn nữa qua quá trình học tập HS còn được tiếp xúc với máytính– một công cụ không thể thiếu của những chủ nhân tương lai của đất nước Vìvậy, ý tưởng xây dựng một nội dung hỗ trợ tự học ra đời

Thứ hai, lựa chọn phần mềm phù hợp với ý tưởng:

Từ khi có ý tưởng, chúng tôi đã tìm hiểu một số các phần mềm hỗ trợ chothiết kế bài giảng như: Powerpoint, Violet, eXe, Lectora…, và chúng tôi đã lựachọn phần mềm Lectora của Trivantis vì theo chúng tôi, phần mềm này là phù hợpnhất cho việc xây dựng một nội dung hỗ trợ tự học môn Toán

Thứ ba, học cách sử dụng phần mềm được lựa chọn:

Sau khi lựa chọn phần mềm Lectora làm phần mềm cho việc xây dựngchương trình, chúng tôi bắt đầu tìm hiểu cách sử dụng của phần mềm Lectora thôngqua các hướng dẫn sử dụng phần mềm, một số các bài báo điện tử viết về phần mềm

và đặc biệt là sự tư vấn về công nghệ bởi ông Đào Anh Phương – Trung tâm CNTTtrường ĐHSP Hà nội

Thứ tư, xây dựng nội dung

Đây là một khâu có ý nghĩa quyết định tới sự thành công của chương trình,một chương trình có hiệu quả hay không phụ thuộc rất nhiều vào việc xây dựng nộidung cho chương trình Người thiết kế nội dung cần phải có nghiệp vụ sư phạm, cókiến thức chuyên môn và quan trọng là phải xác định được đối tượng phục vụ củachương trình Ở đây, đối tượng chúng tôi hướng đến là các em HS đại trà – lựclượng chiếm đa số trong các trường THPT Vì vậy nội dung chúng tôi lựa chọn luônbám sát SGK Hình học 10 gồm ba chương với 12 bài, mỗi bài được trình bày rõràng thành ba phần:

- Kiến thức cần nhớ: phần này cung cấp cho HS các kiến thức, kỹ năng cơbản nhất trong SGK

- Một số dạng toán chính: phần này hệ thống lại các dạng toán thường gặptrong khi làm bài tập cung cấp phương pháp giải nhằm rèn luyện cho HS kỹ năngvận dụng kiến thức lý thuyết để giải bài tập

- Luyện tập: phần này HS phải vận dụng các kiến thức, kỹ năng đã học để trảlời các câu hỏi trắc nghiệm thuộc các dạng bài tập đã nêu

Sau mỗi chương chúng tôi đưa ra các đề kiểm tra mẫu có thời gian và điểmcho mỗi bài nhằm giúp học sinh đánh giá kết quả học tập của mình

Cuối cùng, thiết kế giao diện, nhập dữ liệu và hoàn chỉnh chương trình.

Sau học cách sử dụng phần mềm Lectora và xây dựng được nội dung là quátrình thiết kế giao diện, nhập dữ liệu và hoàn chỉnh chương trình Đây là khâu liênquan nhiều về mặt công nghệ, do vậy người thiết kế cần có những kiến thức, thủthuật và kinh nghiệm nhất định trong việc sử dụng máy tính và thiết kế bài giảng

Quá trình này gặp một số khó khăn như: do không đủ tiền mua bản quyềnphần mềm nên chúng tôi đã sử dụng bản demo để xây dựng chương trình Vì vậy,một số chức năng của phần mềm bị hạn chế chẳng hạn: không sao chép được cáccông thức toán học từ Microsoft Word sang Lectora mà phải soạn trực tiếp, việc hỗtrợ các lệnh thực thi cho các đối tượng (chẳng hạn như các nút lệnh) và tạo cáchiệu ứng (transition) còn hạn chế.… Bên cạnh đó, phần mềm còn hoạt động không

ổn định, thường phát sinh lỗi trong quá trình thiết kế Để hạn chế các lỗi có thể xảyđến, cách tốt nhất là thường xuyên lưu dự phòng chương trình

2.2 Hướng dẫn sử dụng chương trình

Sau khi thiết kế chương trình, sản phẩm của chúng tôi có được giao diện như sau:

2.2.1 Thanh tiêu đề của chương trình

Ở trên thanh tiêu đề có:

+ Logo của đơn vị, cụ thể là logo của Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, nơitôi đang công tác

+ Tiêu đề của chương trình và cũng là tên của đề tài

+ Các nút lệnh:

Về trang đầu tiên của chương trình.

Thoát khỏi chương trìnhQuay trở lại trang trướcTới trang kế tiếp

+ Vị trí hiển thị số trang (Page… of…)

2.2.2 Cửa sổ bên trái của chương trình

Bao gồm phần giới thiệu, các chương bài học của chương trình (gồm 3chương: Chương I Vectơ, Chương II Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng,Chương III Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng), các đề kiểm tra của các chương

Ở đầu mỗi phần có một dấu (+), khi kích chuột vào dấu (+) này chương trình sẽ liệt

kê các phần nhỏ ở bên trong chúng Để phân biệt giữa các phần, các đề kiểm tra vàcác trang, hãy chú ý tới biểu tượng của chúng Biểu tượng của các phần (giới thiệu,

+ Phần giới thiệu gồm có lời giới thiệu và hướng dẫn sử dụng chương trình.Tại đây, người học có thể nắm được cấu trúc của chương trình học đồng thời đượchướng dẫn cách sử dụng chương trình hỗ trợ tự học vectơ và phương pháp tọa độtrong mặt phẳng

+ Các bài học của chương trình được chia là 3 chương, gồm có:

o Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì (từ 00 đến 1800)

o Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Các chương này cung cấp các kiến thức cần nhớ cho người học, một số cácdạng toán chính và các câu hỏi trắc nghiệm giúp học sinh ghi nhớ kiến thức và rènluyện kỹ năng giải Toán

Chú ý: Nếu tiêu đề của các phần tại cửa sổ bên trái bị che khuất khỏi tầmnhìn thì người học có thể dùng các thanh trượt ngang và dọc để xem nội dung cácphần bị che khuất

+ Các đề kiểm tra của các chương, bao gồm một đề kiểm tra trắc nghiệm 15phút và 5 đề kiểm tra trắc nghiệm 60 phút Sau khi người học làm xong các đề này

và xác nhận hoàn thành bài kiểm tra, chương trình sẽ chấm điểm và hiển thị kết quảcủa người học

2.2.3 Cửa sổ chính của chương trình

Là nơi hiển thị các nội dung của chương trình hỗ trợ tự học Cửa sổ này cómối liên hệ chặt chẽ với các hạng mục tại cửa sổ bên trái của chương trình và cácnút lệnh của thanh tiêu đề Khi người học kích chuột vào các hạng mục tại cửa sổbên trái của chương trình và các nút lệnh của thanh tiêu đề thì cửa sổ chính củachương trình sẽ hiển thị các nội dung tương ứng theo ý muốn của người học

2.3 Xây dựng nội dung chương trình

Cơ sở để xây dựng nội dung chương trình hỗ trợ tự học về vectơ và phương pháptoạ độ trong mặt phẳng dựa trên chương trình, nội dung do Bộ giáo dục và Đào tạoban hành năm 2002 (Phần phụ lục)

CHƯƠNG I: VECTƠ Bài 1: Các định nghĩa

Để xác định một vectơ cần biết một trong hai điều kiện sau:

- Điểm đầu và điểm cuối của vectơ

- Độ dài và hướng

2 Hai vectơ cùng phương, hướng

- Hai vectơ a và b được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặctrùng nhau

- Nếu hai vectơ avà bcùng phương thì chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng

3 Độ dài của một vectơ

Độ dài của một vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó

4 Hai vectơ bằng nhau

a b khi và chỉ khi a   b  và a b   , cùng hướng

B Một số dạng toán chính

Dạng 1: Xác định một vectơ, sự cùng phương và hướng của hai vectơ.

Phương pháp giải:

+ Để xác định vectơ a  0 ta cần biết a  và hướng của ahoặc biết điểm đầu và

điểm cuối của a Chẳng hạn, với hai điểm phân biệt A và B ta có hai vectơ 0 là

Dạng 2: Chứng minh hai vectơ bằng nhau.

C Luyện tập

Câu hỏi 1: (Kiểm tra lý thuyết: Định nghĩa vectơ, độ dài vectơ, phương của vectơ)

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Phân tích các phương án lựa chọn:

Hướng dẫn của chương trình:

A Hoan hô, bạn làm đúng rồi

B, C, D: Là các PATL này là sai, bạn hãy xem lại bài làm của mình hoặc xem

hướng dẫn sau :

+ Bạn hãy xem lại định nghĩa vectơ

Nếu chưa có câu trả lời, bạn hãy bấm Next để tiếp tục

+ Vectơ AB là đoạn thẳng AB là khẳng định sai (theo định nghĩa vectơ).

+ Vectơ AB có độ dài bằng độ dài của đoạn thẳng AB là khẳng định đúng (theođịnh nghĩa độ dài của vectơ).

+ Vectơ AB có giá song song với đường thẳng AB (theo định nghĩa giá của vectơ)

Câu hỏi 2: (Dạng 1: Xác định một vectơ, sự cùng phương, cùng hướng của một vectơ)

Cho tứ giác ABCD số các vectơ khác 0, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứgiác bằng:

Phân tích các phương án lựa chọn:

đây HS chỉ đếm được 4 vectơ nằm trên 4 cạnh của tứ giác

đây HS chỉ đếm được 6 vectơ nằm trên 4 cạnh và 2 đường chéo của tứ giác

giác, ở đây HS chỉ đếm được 8 vectơ nằm trên 4 cạnh và 4 vectơ đối của chúng

Hướng dẫn của chương trình:

A Kết quả này là sai, bạn hãy xem lại bài làm của mình hoặc xem hướng dẫn sau:

+ Nếu AB

là một vectơ khác vectơ 0, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác(thỏa mãn yêu cầu đề bài) thì ta cũng có vectơ BA thỏa mãn yêu cầu đề bài Hơnnữa, ngoài các vectơ nằm trên các cạnh của tứ giác ta còn có các vectơ nằm trên cácđường chéo của tứ giác

Nếu chưa có câu trả lời, bạn hãy bấm Next để tiếp tục

+ Các vectơ thỏa mãn yêu cầu bài toán gồm: AB, BA , AC,CA , AD, DA, BC, CB

, BD , DB, CD , DC

B Kết quả này là sai, bạn hãy xem lại bài làm của mình hoặc xem hướng dẫn sau:

+ Nếu AB là một vectơ khác vectơ 0, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác(thỏa mãn yêu cầu đề bài) thì ta cũng có vectơ BA thỏa mãn yêu cầu đề bài

Nếu chưa có câu trả lời, bạn hãy bấm Next để tiếp tục

+ Các vectơ thỏa mãn yêu cầu bài toán gồm: AB, BA , AC,CA , AD, DA, BC, CB

, BD , DB, CD , DC

C Kết quả này là sai, bạn hãy xem lại bài làm của mình hoặc xem hướng dẫn sau:

+ Ngoài các vectơ nằm trên các cạnh của tứ giác ta còn có các vectơ nằm trên cácđường chéo của tứ giác

Nếu chưa có câu trả lời, bạn hãy bấm Next để tiếp tục

+ Các vectơ thỏa mãn yêu cầu bài toán gồm: AB, BA , AC,CA , AD, DA, BC, CB

, BD , DB, CD , DC

D Hoan hô, bạn làm đúng rồi.

Câu hỏi 3: (Dạng 1: Xác định một vectơ, sự cùng phương, cùng hướng của hai vectơ)

Cho tam giác ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB Vectơ

MN



cùng hướng với vectơ nào sau đây?

Phân tích các phương án lựa chọn:

Hướng dẫn của chương trình:

A, C, D Kết quả này là sai, bạn hãy xem lại bài làm của mình hoặc xem hướng dẫn sau: + Bạn hãy xem lại định nghĩa hai vectơ cùng hướng.

Nếu chưa có câu trả lời, bạn hãy bấm Next để tiếp tục

+ Các vectơ AB, BA, AP, PB đều cùng phương với MN nhưng chỉ có vectơ BA

là cùng hướng với MN (theo định nghĩa hai vectơ cùng hướng)

B Hoan hô, bạn làm đúng rồi

Câu hỏi 4: (Dạng 2: Chứng minh hai vectơ bằng nhau)

Hình vẽ:

CD

A AD B DC C BC D CD

Phân tích các phương án lựa chọn:

những vectơ này chỉ có độ dài bằng nhau

những vectơ này chỉ có độ dài bằng nhau và cùng phương

Hướng dẫn

A, C, D Kết quả này là sai, bạn hãy xem lại bài làm của mình hoặc xem hướng dẫn sau: + Bạn hãy xem lại định nghĩa hai vectơ bằng nhau.

Nếu chưa có câu trả lời, bạn hãy bấm Next để tiếp tục

+ Trong các vectơ AD, DC, BC, CD chỉ có vectơ DC = AB (vì hai vectơ này

B Hoan hô, bạn làm đúng rồi

Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ

A Kiến thức cần nhớ

1 Định nghĩa tổng của hai vectơ và quy tắc tìm tổng

+ Cho hai vectơ tùy ý a và b Lấy điểm A tùy ý, dựng               AB a BC b                              ,               

(quy tắc hìnhbình hành)

2 Định nghĩa vectơ đối

+ Vectơ b là vectơ đối của vectơ a nếu b   a  và a b   , là hai vectơ ngược hướng

Kí hiệu: ba

+ Nếu a là vectơ đối của b thì b là vectơ đối của a hay  ( a)a

+ Mỗi vectơ đều có vectơ đối Vectơ đối của AB

là BA

Vectơ đối của 0 là 0.

3 Định nghĩa hiệu của hai vectơ và quy tắc tìm hiệu

+ Theo định nghĩa, để tìm hiệu a b , ta làm hai bước sau:

- Tìm vectơ đối của b

C Luyện tập

Câu hỏi 1: (Dạng 1: Tìm tổng của hai vectơ)

Cho 6 điểm A, B, C, M, N, P tuỳ ý, chọn khẳng định đúng trong các đẳng thức sau:

Hướng dẫn của chương trình:

A, C Kết quả này là sai, bạn hãy xem lại quy tắc ba điểm.

B Hoan hô, bạn làm đúng rồi

D Kết quả này là sai, bạn hãy xem lại bài làm của mình hoặc xem hướng dẫn sau: + Bạn hãy xem lại định nghĩa, tính chất vectơ 0

Nếu chưa có câu trả lời, bạn hãy bấm Next để tiếp tục

+ Ta có AABB 0  0  0 AB

Câu hỏi 2: (Dạng 1: Tìm tổng của nhiều vectơ)

Cho 5 điểm phân biệt M, N, P, Q, R Vectơ MNPQRNNPQR bằng:

Phân tích các phương án lựa chọn:

Hướng dẫn của chươ ng trình:

A Kết quả này là sai, bạn hãy xem lại bài làm của mình hoặc xem hướng dẫn sau: + Dựa vào quy tắc ba điểm hãy tính: MNPQRNNPQR

Nếu chưa có câu trả lời, bạn hãy bấm Next để tiếp tục

thành một nhóm Từ đó đưa ra PATL

Nếu chưa có câu trả lời, bạn hãy bấm Next để tiếp tục

+ MNPQRNNPQR = (MNNPPQQR) RN= MR  RN MR(do R, N

là hai điểm phân biệt nên RN 0)

Bạn hãy làm lại bài nhé

B Hoan hô, bạn làm đúng rồi

C Kết quả này là sai, bạn hãy xem lại bài làm của mình hoặc xem hướng dẫn sau: + Dựa vào quy tắc ba điểm hãy tính: MNPQRNNPQR

Nếu chưa có câu trả lời, bạn hãy bấm Next để tiếp tục