TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt nguyen viet xuan vinh phuc lan 1 nam 2019 co loi giai chi tiet 26844 1554170231

Xếp ngẫu nhi n 10 học sinh tr n thành một hàng dài.. Tính xác suất đ trong 10 học sinh tr n không có hai học sinh cùng lớp đứng c nh nhau... Mặt phẳng MNE chia kh i tứ diện ABCD thành ha

Câu 1 [VD]: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SBABCD, SBa và BC a 3.

Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AB bằng

Câu 7 [VD]: Có 5 học sinh lớp 12A1, 3 học sinh lớp 12A2, 2 học sinh lớp 12D1 Xếp ngẫu nhi n 10 học sinh

tr n thành một hàng dài Tính xác suất đ trong 10 học sinh tr n không có hai học sinh cùng lớp đứng c nh nhau

Câu 8 [VD]: Cho hàm s y f x  li n tục tr n R àm s y f ' x

có đồ thị như hình vẽ b n àm s  2

y f x đồng biến tr n khoảng nào dưới đây

x

x x

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

A. 2

3 22

x y x

x x

AN AC Xác định tọa độ đi m D, biết D nằm tr n đường thẳng x  y 3 0

O

2 1 1 -1

Câu 18 [TH]: Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm s yx42x21 tr n đo n 1; 2 lần lượt là M và

m Khi đó, giá trị của M m là:

a

Câu 23 [NB]: Cho hàm s 2 1

1

x y x

y x



3'( 1)

y x

Câu 26 [VD]: Cho phương trình sin 2xsinx2 cosm x m 0, m là tham s S các giá trị nguy n của m

đ phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt tr n 7 ; 3

3 2

Câu 28 [NB]: Tiếp tuyến của đồ thị hàm s 4

1

y x



 t i đi m có hoành độ x 0 = - 1 có phương trình là:

A.y = x + 2 B.y = x -1 C.y = - x + 2 D.y = - x – 3

Câu 29 [NB]: Cho hàm s y f x( )có đồ thị như hình vẽ dưới đây àm

s y f x( )có bao nhi u đi m c c ti u

A.1 B.0

y

3 2

Câu 30 [TH]: Cho hàm s y f x có đ o hàm f x'( ) tr n R Đồ thị hình b n là

của hàm s y f x'( ) ỏi hàm s y f x  đồng biến tr n khoảng nào trong

các khoảng dưới đây

Câu 34 [VD]: Cho tứ diện đều ABCD có c nh bằng a Gọi M, N lần lượt là trung đi m của các c nh AB, BC

và E là đi m đ i xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE) chia kh i tứ diện ABCD thành hai kh i đa diện, trong

đó kh i đa diện chứa đỉnh A có th tích V Tính V

A.

32

a

3

13 2216

a

3

7 2216

 với tham s m0 Giao đi m hai đường tiệm cận của đồ thị hàm s

thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây

A.2x y 0 B. y2 x C. x2y0 D. x2y0

Câu 40 [VD]: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có c nh AB bằng a Các c nh b n SA, SB, SC t o với đáy một góc 60o Gọi D là giao đi m của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA.Tính theo a th tích kh i chóp S.DBC

a

C.

3

5 396

a

D.

3

5 596

Câu 43 [VD]: Đồ thị của hàm s yx33x29x1 có hai đi m c c trị A và B. Đi m nào dưới

đây thuộc đường thẳng AB?

3

32

a

333

a

334

a

33

A.V S ABCD. 6a3 3 B.

3

6 155

S ABCD

a

3

3 155

S ABCD

a

V  D. V S ABCD. 6a3

Câu 49 [NB]: Cho hình chữ nhật MNPQ Phép tịnh tiến theo véc tơ MN biến đi m Q thành đi m nào

Câu 50 [TH]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các đi m A  1; 2 ,B 3; 1 ,   C 0;1 Tọa độ của véctơ 2

x x

Quan sát đồ thị, ta thấy khi x , y    a 0 Lo i phương án C

Đồ thị hàm s cắt Oy t i 1 đi m có tung độ dương   d 0 Lo i phương án D

S phần tử của không gian mẫu: n  10!

Gọi biến c A: “trong 10 học sinh tr n không có hai học sinh cùng lớp đứng c nh nhau”

* Tìm s phần tử của A:

Xếp 5 học sinh lớp 12A1 vào 5 vị trí có 5! cách

Ứng mỗi cách xếp 5 học sinh lớp 12A1 sẽ có 6 khoảng tr ng gồm 4 vị trí ở giữa và hai vị trí hai đầu đ xếp các học sinh còn l i

TH1: Xếp 3 học sinh lớp 12A2 vào 4 vị trí tr ng ở giữa (không xếp vào hai đầu), cóA cách 43

Ứng với mỗi cách xếp , chọn 1 trong 2 học sinh lớp 12D1 xếp vào vị trí tr ng thứ 4 (đ 2 học sinh lớp 12D1 không được ngồi c nh nhau), có 2 cách

ọc sinh lớp 12D1 còn l i có 8 vị trí đ xếp có 8 cách

Theo quy tắc nhân, ta có 3

45!.A 2.8 (cách) TH2: Xếp 2 trong 3 học sinh lớp 12A2 vào 4 vị trí tr ng ở giữa và học sinh còn l i xếp vào 2 đầu, có: C32.2.A 42

(cách)

Ứng với mỗi cách xếp đó sẽ còn 2 vị trí tr ng ở giữa, xếp 2 học sinh lớp 12D1 vào vị trí đó, có 2 cách

Theo quy tắc nhân, ta có: 2 2

TH1:  2

2 2

00

13

y f x  sang trái 2 đơn vị và xu ng dưới 2 đơn vị

+) Quan sát đồ thị hàm s y f x'( )) và xác định các khoảng của x làm cho f ' x 0

Cách giải:

Quan sát đồ thị hàm s , ta thấy: khi x , y   ệ s a 0 Lo i phương án A

Đồ thị hàm s cắt Oy t i đi m có tung độ bằng 2   c 2 Lo i phương án D

àm s đ t c c ti u t i hai đi m x  1 Chọn phương án B

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y f x  trên  a b;

Bước 1: Giải phương trình f ' x 0 và suy ra các nghi mệmx i a b;

Gọi I, E lần lượt là trung đi m của SC, OC

D ng OJ vuông góc IE, (J thuộc IE)

IK là đường trung bình của tam giác SBC

a OJ a

Từ đồ thị hàm s

2

02

321

m

m m

00

3

x x

Mệnh đề sai là: I là trung đi m AB thì MI MA MB với mọi đi m M

Sửa l i: I là trung đi m AB thì 2MI MA MB với mọi đi m M

Chọn: B

Câu 32:

Phương pháp:

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y f x  trên  a b;

Bước 1: Giải phương trình f ' x 0 và suy ra các nghi mệmx i a b;

Bước 2: Tính f a     ; f b ; f x i

Bước 3: Kết luận:                    

t t

Sử dụng công thức tỉ s th tích cho kh i chóp tam giác

Cho khối chóp S.ABC, các điểm A B C1, 1, 1 lần lượt thuộc

Gọi P, Q lần lượt là giao đi m của NE và CD; của ME

và AD Khi đó, thiết diện của kh i tứ diện cắt bởi mặt

phẳng (MNE) là tứ giác MNPQ

*) Tính th tích kh i tứ diện đều ABCD:

Tam giác BCD đều, có các c nh đều bằng a

2

34

Đ đếm s đi m c c trị của hàm s y f x  ta xác định s đi m mà y f ' x đổi dấu

S nghiệm của phương trình (*) bằng s giao đi m của đồ thị hàm s 4 2

yx  x  và đường thẳng 3

 có tiệm cận ngang là y2m và tiệm cận đứng là xm, hai đường này cắt nhau

t i đi m I m m ; 2 I thuộc đường thẳng y2 x

ABC

a OA

a S

31

n A

n k



Cách giải:

S chỉnh hợp chập 5 của 8 phần tử:

5 8

Phương trình đường thẳng AB: y  8x 2

Thay tọa độ các đi m M, N, P, Q vào phương trình đường thẳng AB, ta có: N(1; 10) nằm tr n đường thẳng

1 1

4 4

3 3

u u

ABCD là hình thang vuông

55