TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt chuyen bac ninh tinh bac ninh lan 1 nam 2019 co loi giai chi tiet 26673 1557200225

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau B.. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳ

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH

TỔ TOÁN TIN

(Đề thi gồm có 06 trang)

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1 NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN : Toán

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)



3

3x 3x y

2

x

x x

Câu 7 (TH): Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở

dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

D. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Câu 12 (TH): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AH là đường cao trong tam SAB Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng

định sai?

A. AH AC B. AH BC C. SABC D. AHSC

Câu 13 (TH): Cho hàm số

3 2

3 23

x

y  x  có đồ thị là  C Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị  C

biết tiếp tuyến có hệ số góc k  9?

a

V  D. V 5a3

Câu 15 (TH): Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Tứ diện có bốn cạnh bằng nhau là tứ diện đều

B. Hình chóp tam giác đều là tứ diện đều

C. Tứ diện có bốn mặt là bốn tam giác đều là tứ diện đều

D. Tứ diện có đáy là tam giác đều là tứ diện đều

Câu 16 (TH): Hàm số 2sin 1

1 cos

x y

Câu 17 (TH): Cho hàm số y f x  đồng biến trên khoảng  a b; Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số y f x 1 đồng biến trên khoảng  a b ;

B. Hàm số y f x 1 nghịch biến trên khoảng  a b ;

C. Hàm số y f x 1 đồng biến trên khoảng  a b ;

D. Hàm số y f x 1 đồng biến trên khoảng  a b ;

Câu 18 (TH): Đạo hàm của hàm số sin 3 4

2

  là:

Câu 19 (TH): Phương trình cosx m 0 vô nghiệm khi m là:

A.   1 m 1 B. m1 C. m 1 D. 1

1

m m

Câu 21 (TH): Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A  2;1 ; B 1; 2 ;  C 3; 0 Tứ giác ABCE

ABCE là hình bình hành khi tọa độ đỉnh E là cặp số nào dưới đây?

A. 6; 1  B.  0;1 C.  1; 6 D.  6;1

Câu 22 (TH): Cho đường thẳng : 2d x  y 1 0 Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành chính

nó thi v phải là véc tơ nào sau đây:

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 1; 0 và 1;

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ; 1 và  0;1

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi 1; 0 và 1;

Câu 25 (TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy

(ABCD) và SA2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC?

A. T  51 6 B. T  61 3 C. T  61 3 D. T  51 6

Câu 33 (VD): Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a Các điểm M, N lần

lượt nằm trên AD’, DB sao cho AM DN x0 x a 2 Khi x thay đổi, đường thẳng MN luôn song

song với mặt phẳng cố định nào sau đây?

 Gọi M điểm bất kì thuộc đồ  C Tiếp tuyến của đồ thị  C tại

M cắt hai đường tiệm cận của  C tại hai điểm P và Q Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ (với I là giao điểm

hai đường tiệm cận của  C ) Diện tích tam giác GPQ là :

Câu 36 (VD): Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 2018 Gọi M là trung điểm của cạnh AB Mặt phẳng (MBD) chia khối hộp ABCD.A’B’C’D’ thành hai khối đa diện Tính thể tích của phần khối đa diện chứa đỉnh A

C I  C C, G là điểm thỏa mãn GA GB GC GD   0 Biểu diễn vectơ IG

qua các vectơ ; ;a b c Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?

IG a b  c

24

Câu 38 (VD): Cho hình chóp S.ABC có SA1; SB2;SC 3 và ASB60 ;0 BSC120 ;0 CSA900 Tính thể tích khối chóp S.ABC

Câu 41 (VD): Nghiệm của phương trình 4 4 3

Câu 43 (VDC): Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B, ABBCa AD; 2a Biết

SA vuông góc với đáy (ABCD), SAa Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, CD Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC)

Câu 45 (VD): Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm

A) trong đất liền ra đảo (điểm C) Biết khoảng cách ngắn nhất

từ C đến B là 60km, khoảng cách từ A đến B là 100km, mỗi km

dây điện dưới nước chi phí là 100 triệu đồng, chi phí mỗi km

dây điện trên bờ là 60 triệu đồng Hỏi điểm G cách A bao

nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí

thấp nhất? (Đoạn AB ở trên bờ, đoạn GC dưới nước)

A. 188 B. 263 C. 363 D. 365

Câu 48 (TH): Cho hàm số 3 2

2 5

yx x  x có đồ thị  C Trong các tiếp tuyến của  C , tiếp tuyến có

hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là

u    u    u     dãy số không phải là cấp số cộng

+) Đáp án B có u12;u2 4;u3 8 dãy số không phải là cấp số cộng

+) Đáp án C có u1 2;u2  3;u3 2 dãy số không phải là cấp số cộng

+) Đáp án D có u1 1;u2 1;u3  3 dãy số là cấp số cộng với công sai là 2

y  x  x  x  x   với mọi xR nên hàm số đồng biến trên R

Thay x1 vào hàm số ta được y 1  8 3 Loại đáp án A



    

 là TCĐ của đồ thị hàm số

Chọn A

b a c a

a

b a c a

+) Thử m8không thỏa mãn loại đáp án A

+) Thử m1 không thỏa mãn, loại B và D

Chọn C

Câu 11 :

Phương pháp :

Sử dụng các định lý của đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc

+) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại

+) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

+) Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Theo đề bài ta có: SAABCSABC Đáp án C đúng

Ta có: ABC vuông tại B BCBA

+) Đáp án A sai vì tứ diện đều có 6 cạnh bằng nhau

+) Đáp án B sai vì hình chóp tam giác đều có thể là hình chóp có các cạnh bên bằng nhau và không bằng cạnh đáy

+) Đáp án D sai vì tứ diện có các cạnh bên bằng nhau và khác cạnh đáy chưa phải là tứ diện đều

y  x    x R Hàm số đồng biến trên R nên không có cực trị

+) Đáp án B: ' 2y  x  0 x 0; y''   2 0 x 0 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

' 2 0

2 2;

x x

f x x

' 2 0

2 2;

x x

f x x

' 2 0

2 2; 1

x x

f x x

Gọi ba số hạng liên tiếp của CSN trên là u q1 n1;u q1 n; u q1 n1

Vì ba số hạng này là ba cạnh của 1 tam giác nên áp dụng BĐT tam giác ta có :

+) Dựa vào số điểm cực trị của hàm số xác định dấu của hệ số b

+) Tính số phần tử của không gian mẫu

+) Gọi A là biến cố "Tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ" A, tính số phần tử của A

Chọn B

Câu 35:

Phương pháp:

+) Xác định các đường tiệm cận của đồ thị hàm số và tọa độ điểm I

+) Viết phương trình tiếp tuyến của  C tại 2 1  

;1

+) Nhận xét tam giác IPQ, tính diện tích tam giác IPQ

+) Do G là trọng tâm tam giác IPQ 1

m

m m

Chọn A

Câu 36:

3 ' 3 2 ' '4

Xét SB C' ' có : ' ' 12 12 2.1.1 1 3

2

(Định lí Cosin)

Do đó theo định lí Pytago đảo ta có AB C' ' vuông tại A

Chóp S.AB’C’ có SASB'SC' nên hình chiếu của S lên (AB’C’) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp ' '

Câu 39:

Phương pháp:

+) Gọi I là trung điểm của BC IEIF Xác định tọa độ điểm I

+) Gọi B13 7 ; m mBC Xác định tọa độ điểm C theo m

     Tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn đường kính BC

Gọi I là trung điểm của BC 2 2

2 1 2 sin 2 sin 2 1 0sin 2 1

Gọi E là trung điểm của AD, ABCE là hình vuông nên CE = a

Xét tam giác ACD có 1

2

CE AD  a ACD vuông tại C

10103

a CN NIC

       

2;2 2;2

Cách giải:

Để hàm số 4 3 2

y x  x  x  m có 7 điểm cực trị thì hàm số y3x44x312x2 m 1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

2 cos 1 cos sin cos cos 1

2 cos 1 cos sin cos cos 1

cos 2 cos 1 cos 0

2 cos 1 cos 0 cos 0

2cos 1

21

3cos

2

23

y 

 và TCĐ 3

02

10

13

2 3 0

1

m

m m