TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan thpt tran phu hai phong lan 1 nam 2019 co loi giai chi tiet 27463 1547134179

Câu 7 VD: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 23 a và bán kính đáy bằng .a Tính tan của góc giữa một đường sinh và mặt đáy của nón.. Dựa vào lý thuyết cách xác định một mặt phẳng

TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ

HẢI PHÒNG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KIẾN THỨC

Môn: TOÁN NĂM 2018 – 2019

Mã đề: 632 Mục tiêu đề thi: Đề kiểm tra chất lượng kiến thức môn Toán của trường THPT Trần Phú – Hải Phòng bám sát

đề minh họa của Bộ GD&ĐT Đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm với lượng kiến thức bao gồm cả 3 năm THPT trong đó phần kiến thức chủ yếu tập trung vào lớp 12 Đề thi phân loại tối đa HS, các câu hỏi được phân mức

độ rõ ràng, để làm tốt đề thi này, HS cần có kiến thức chắc chắn tất cả các phần đã được học (kiến thức chủ yếu tập trung ở HKI lớp 12), trong đề xuất hiện một số câu hỏi khó, lạ như 31, 46, 48, 50.

Câu 1 (TH): Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2

B Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận

Câu 3 (VD): Cho hình chóp S ABC có mặt phẳng SAB vuông góc với mặt phẳng  ABC , tam giác ABC 

đều cạnh 2a , tam giác SAB vuông cân tại S Tính thể tích hình chóp S ABC

a

33.6

a

D.

3

2 3.12

m m





 

 C   2 m 2 D.  2 m 2 Câu 5 (NB): Khối đa diện đều loại nào sau đây có các mặt không phải là tam giác?

A tứ diện đều B bát diện đều C nhị thập diện đều D thập nhị diện đều

Câu 7 (VD): Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 2

3 a và bán kính đáy bằng a Tính tan của góc giữa

một đường sinh và mặt đáy của nón

yx Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số luôn đi qua A 1;1 B Hàm số đồng biến trên

V  rh D.V  r h2 Câu 11 (NB): Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

A Một điểm và một đường thẳng B Bốn điểm

C Ba điểm D Hai đường thẳng cắt nhau

Câu 12 (VD): Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

  2

1

x y

m x





  có 2 đường tiệm cận ngang

 



 

 D   1 m 1.

Câu 14 (VD): Với giá trị nào của tham số m, hàm số 2  

1 12

giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 4 2a. Tính theo a diện tích mặt cầu  S

phẳng đáy, SBa 3 Tính góc giữa SC và mặt phẳng đáy

Câu 23 (TH): Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng h2 là:

Câu 24 (TH): Cho hàm số yloga x, với 0 a 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Nếu a1 thì hàm số đồng biến trên 0;

B Đạo hàm của hàm số là ' 1

ln x

y a

A Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

B Điểm cực đại của đồ thị hàm số là 0

C Hàm số nghịch biến trên 3; 0

D Phương trình y f x  có hai tiệm cận

Câu 26 (TH): Cho log 52 a và log 53 b Khi đó, log 56 tính theo a và b là:

Câu 27 (TH): Cho a0,b0,b1 Đồ thị hàm số x

ya và logb

y x cho như hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

x y x

Câu 33 (VD): Cho lăng trụ ABC A B C có các mặt bên đều là hình vuông cạnh ' ' ' a Khoảng cách giữa hai

Câu 34 (VD): Cho hình lăng trụ ABCD A B C D có hình chiếu ' ' ' ' A' lên mặt phẳng ABCD là trung điểm 

của AB ABCD, là hình thoi cạnh 0

2 ,a ABC60 ;BB' tạo với đáy một góc 0

30 Tính thể tích hình lăng trụ ' ' ' '

ABCD A B C D ?

A. 3

323

Câu 36 (VD): Chị Hân hàng tháng gửi vào ngân hàng 1.500.000 đồng, với lãi suất 0,8% một tháng

Sau 1 năm chị Hân rút cả vốn lẫn lãi về mua vàng thì số chỉ vàng mua được ít nhất là bao nhiêu?

Biết giá vàng tại thời điểm mua là 3.648.000 đồng/chỉ

Câu 38 (VD): Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng d: 2x  y m 0 tiếp xúc với đồ thị hàm số

a

234

a

21520

a

Câu 41 (VD): Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có ABa BC, 2 a Mặt bên SAB là

tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

a



283

a



2169

yx  m x  m Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích là lớn nhất?

in hoa lấy từ tập hợp 26 chữ cái không dấu Người ta tạo một mật khẩu bằng cách viết 8 kí tự thành một hàng ngang, sao cho chữ số viết sau lớn hơn tất cả các chữ số viết trước nó và hai chữ cái không đứng cạnh nhau Số mật khẩu được tạo ra theo cách như vậy là:

A 2500000 B 1911500 C 2866500 D 98280000

Câu 45 (VD): Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành có thể tích bằng V Gọi E là điểm

trên cạnh SC sao cho EC2ES Gọi   là mặt phẳng chứa AE và song song với BD,  cắt SB SD, lần lượt tại hai điểm M N, Tính theo V thể tích khối chóp SAMEN

Câu 48 (VDC): Cho x y, là các số thực dương thỏa mãn  2 

lnxlnyln x y Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

nghiệm của h x 0 mà không là nghiệm của g x 0

+) Đường thẳng y b được gọi là TCN của đồ thị hàm số   lim  

SSH  ABa (tính chất đường trung tuyến

ứng với cạnh huyền của tam giác vuông)

3 2

a

m m

Ta có các khối đa diện đều:

Như vậy chỉ có khối thập nhị diện đều là các các mặt bên không phải là tam giác

Chọn D

Câu 6:

Phương pháp

Điểm xx0 là điểm cực đại của hàm số      0

0

.'' 0

f x

+) Hàm số luôn đồng biến trên TXĐ +) Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm  1; 1

+) Hàm số luôn nghịch biến trên TXĐ

Ta có: xx0 là điểm cực trị của hàm số y f x  tại điểm xx0 thì hàm số có y' đổi dấu từ dương sang

âm và ngược lại

Dựa vào lý thuyết cách xác định một mặt phẳng trong không gian:

+) Qua 3 điểm không thẳng hàng xác định 1 mặt phẳng duy nhất

+) Qua một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó xác định một mặt phẳng duy nhất

+) Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định một mặt phẳng duy nhất

Cách giải:

Dựa vào lý thuyết cách xác định một mặt phẳng trong không gian:

+) Qua 3 điểm không thẳng hàng xác định 1 mặt phẳng duy nhất

+) Qua một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó xác định một mặt phẳng duy nhất

+) Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định một mặt phẳng duy nhất

+) Công thức tính chu vi đường tròn có bán kính r: C2r

+) Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính 2

00

a b b

Có SAABCD A là hình chiếu của S trên ABCD,

C là hình chiếu của C trên ABCD 

+) Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm    1; 0 , a; 1

+) Đồ thị hàm số nằm bên phải trục Oy

Dựa vào lý thuyết hàm số yloga x 0 a 1 ta có đáp án A đúng

Phương pháp:

Hàm số x

ya có TXĐ: DR

+) Khi a1: Hàm số đồng biến trên

+) Khi 0 a 1: Hàm số nghịch biến trên

Hàm số yloga x có TXĐ: D0;

+) Khi a1: Hàm số đồng biến trên 0;

+) Khi 0 a 1: Hàm số nghịch biến trên 0;

Cách giải:

Do hàm số x

ya đồng biến trên nên a1

Do hàm số yloga x nghịch biến trên0; nên 0 b 1

Vậy a1, 0 b 1

Chọn D

Câu 28:

Phương pháp:

+) Đặt t log2 x , đưa phương trình về phương trình ẩn t

+) Quy đồng, bỏ mẫu, giải phương trình ẩn t, lưu ý ĐKXĐ, sau đó thay lại tìm nghiệm x

+) Tính tổng các nghiệm x của phương trình ban đầu

2 2

1

.16

Gọi O ACBDSOABCDSOh, do ABCD là hình vuông cạnh r 2 nên 2 2

N

V V r h

Xét một thiết diện qua trục của hình nón là tam giác SAC, gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác SAC Ta có

I chính là tâm khối cầu nội tiếp hình nón  N

Xét tam giác vuông SAO có: 2 2 2 2

2 3

1

2

3 3

2 2

1

13

44

h h

+) Tính lần lượt cạnh của hình vuông, cạnh của tam giác đều, từ đó tính diện tích S1 của hình vuông và diện tích

S2 của tam giác đều

+) Tính tổng diện tích S  S1 S2 Tam thức bậc hai 2  

0

yax bxc a đạt GTNN tại

2

b x a

Diện tích hình vuông là  2  2

1

816

Lại có tất cả các mặt bên là hình vuông cạnh a  ABC và A B C' ' ' là các

tam giác đều cạnh a

 Lăng trụ ABC A B C là lăng trụ đều có tất cả các cạnh bằng ' ' ' a

A BC

  cân tại A' Gọi K là trung điểm của BCA K' BC

Xét tam giác vuông A BK' ta có:

2 '

33

'; '

77

Gọi H là trung điểm của AB ta có A H' ABCD

Trong ABB A' ' kẻ B K' / / 'A H K AH ta có B K' ABCD

AB BC gt

ABC ABC gt

+) Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp tính g' x

+) Hàm số yg x  nghịch biến trên  a b; g' x   0 x  a b; và bằng 0 tại hữu hạn điểm

+) Dựa vào các đáp án, chọn x thuộc các khoảng trong các đáp án đã cho, nếu 0 g' x0  0 Loại đáp án chứa 0

Giá vàng tại thời điểm mua là 3.648.000 đồng/chỉ thì chị Hân có thể mua được 18964013,11 5, 2

3648000  chỉ

Với mỗi giá trị của x ta xác định được 1 tiếp tuyến của đồ thị hàm số 0  C đi qua A 0; 2

Vậy có 2 tiếp tuyến của  C đi qua A 0; 2

Thay x0 vào phương trình (1) ta có : m 4

Thay x 2 vào phương trình (1) ta có :     4 m 0 m 4

Vậy m 4

Chọn A

Câu 39:

Phương pháp:

+) Cô lập m, đưa phương trình về dạng f x m

+) Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  và đường thẳng ym song song với trục hoành

Gọi M là trung điểm của AC ta có :

Ta có BM SACBM MN BMN vuông tại B

Tam giác ABC đều cạnh 3

2

54

C chung

CMN CSA g g CNM CAS

a a

Gọi H là trung điểm của AB ta có SH ABSH ABCD

Gọi O ACBD, G là trọng tâm tam giác đều SAB

Qua O dựng d1/ /SHd1ABCD, qua G dựng

 là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABCD

Tam giác SAB đều cạnh 3 1 3

+) Tìm điều kiện để hàm số có 3 điểm cực trị, xác định 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số

+) Nhận xét 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành tam giác cân, tính diện tích tam giác và đánh giá, tìm

Do A Oy B C , , đối xứng nhau qua Ox, do đó tam giác ABC cân tại A

Gọi H là trung điểm của  4 2 

+) Gọi  O là đường tròn đáy chứa AB và  O' là đường tròn đáy chứa CD

+) Gọi A B C D lần lượt là hình chiếu của , , ,', ', ', ' A B C D lên các đáy còn lại, khi đó ta có hình lăng trụ đứng

' ' ' '

AC BD A CB D Đặt V AC BD A CB D' ' ' ' V

+) So sánh thể tích khối ABCD đối với V , từ đó tính được V

+) Tính diện tích đáy của lăng trụ AC BD A CB D và tính chiều cao của khối trụ ' ' ' '  T

+) Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là V  r h2

Cách giải:

Gọi  O là đường tròn đáy chứa AB và  O' là đường tròn đáy chứa CD

Gọi A B C D lần lượt là hình chiếu của , , ,', ', ', ' A B C D lên các đáy còn lại,

AC BD A CB D ABCD A A CD B B CD C ABC D ABD

+) Số cách chọn ra 6 chữ số và sắp xếp chúng sao cho số sau lớn hơn tất cả số đứng trước là C cách Khi đó 106

tạo ra 7 vách ngăn giữa 6 chữ số trên

+) Chọn 2 chữ cái bất kì có C cách chọn, xếp 2 chữ cái đó vào 7 vách ngăn giữa các chữ số sao cho mỗi vách 262

ngăn giữa các số có nhiều nhất 1 chữ cái có 2

Gọi O ACBD, trong SAC gọi I  AESO

Trong SBD kẻ MN qua I sao cho

Chia cả 2 vế của bất phương trình cho 3x 0 ta được: 3m1 4 x2m.2x 1 0 nghiệm đúng với mọi 0

2 2

2

2 2

x y x

Để phương trình g x 0 có đúng 2 nghiệm thực thì hàm số yg x  có 2 cực trị thỏa mãn