Câu 7 [NB]: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h được tính bằng công thức A... Thể tích của khối chóp O.ABC bằng: A.. 0 Câu 29 [TH]: Cắt khối cầu bởi một mặt
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN
ĐỀ THI THỬ LẦN 3 NĂM 2019 TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)
Mã đề : 101
Mục tiêu: Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 trường Ngô Quyền – Hải Phòng lần 3 có mã đề 101, đề được biên soạn theo dạng đề trắc nghiệm với 50 câu hỏi và bài toán, đề gồm 6 trang, học sinh có 90 phút để làm bài thi,
đề thi có cấu trúc tương tự đề tham khảo THPTQG môn Toán năm 2019 của Bộ GD&ĐT giúp học sinh ôn tập thật chắc chắn tất cả các kiến thức trước khi bước vào kì thi THPTQG sắp tới
Câu 1 [NB]: Họ nguyên hàm của hàm số f x 3xx là
A 3xx2C B 1 2
3 2
x
ln 3 2
x
D. 3 ln 3 1x C
Câu 2 [NB]: Số nghiệm thực của phương trình 3x2 4x 5 9 là:
Câu 3 [NB]: Trong không gian Oxyz , đường thẳng
1 2
2
đi qua điểm nào dưới đây?
A M2; 1; 2 B N1; 2; 2 C P1; 2;3 D Q2;1; 1
Câu 4 [NB]: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2
S x y z Tọa độ tâm của mặt cầu là:
A 1; 2; 3 B 1; 2;3 C 1; 2;3 D 1; 2; 3
Câu 5 [NB]: Cho tập M có 20 phần tử, số tập con gồm 3 phần tử của M là
A C 203 B. A 203 C A 1720 D 20 3
Câu 6 [NB]: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào?
A 3 2i B 3 2i
C 2 3i D 2 3i
Câu 7 [NB]: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h được tính bằng công thức
A B
V
h
2
3
V Bh D V Bh
Câu 8 [TH]: Cho 2
0
1
, khi đó 2
0
3f x 1 dx
A 2 B 1 C. 5 D 4
Trang 2Câu 9 [NB]: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Cực đại của hàm số đã cho
bằng
A 1 B 1
C 2 D 0
Câu 10 [NB]: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A 2;3 B ; 2 C ; 4 D 0;
Câu 11 [TH]: Với a là số thực dương tùy ý, 1002
log
a bằng
A 2 2log a B 10 2 log a C 5 log a D 1
2 log
2 a
Câu 12 [TH]: Cho cấp số nhân u n , tìm u biết 3 u1 3 và u2 6
A u3 18 B u3 12 C u3 18 D u3 12
Câu 13 [NB]: Đồ thị như hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y x3 x21 B yx3x21
C y x4 x21 D yx4x21
Câu 14 [NB]: Diện tích của mặt cầu đường kính 2a bằng
A
2
4
3
a
B 16 a 2
C 4 a 2 D
2
32 3
a
Câu 15 [NB]: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P :x2y3z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là
A n1; 2;3 B n1; 2;3 C. n1;3; 2 D n1; 2; 3
Câu 16 [TH]: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 2 3i Phần ảo của số phức w3z12z2 là
A 12 B 11 C 12i D. 1
Câu 17 [TH]: Hàm số y x21 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A 0;1 B 1; 0 C 1; D ; 0
Câu 18 [NB]: Hàm số 2
f x x x có đạo hàm là
Trang 3A 2 1
2
f x
2
x
f x
2 2
2 1 2
x
f x
2
x
f x
Câu 19 [TH]: Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x trên khoảng
1; 2 như hình vẽ bên Số điểm cực đại của hàm số y f x trên khoảng
1; 2 là
A 2 B 1
C 0 D 3
Câu 20 [TH]: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như
hình vẽ bên Giá trị lớn nhất của hàm số 2
3sin 1
y f x bằng
A 3 B 2
C 0 D 1
Câu 21 [NB]: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y x21, trục hoành và các đường thẳng x0, 1
x Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích là
A
0
2
1
1
0 2 1 1
1
0
2 1
0
2 1
Câu 22 [TH]: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng cắt các trục Ox Oy Oz lần lượt tại 3 điểm , , A2; 0; 0 ,
0;3; 0 , 0; 0; 4
B C Khoảng cách từ O đến bằng
A 12 61
Câu 23 [TH]: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I1; 3; 2 và đi qua A5; 1; 4 có phương trình là
A 2 2 2
C. 2 2 2
Câu 24 [TH]: Đặt log 3m, log 5n Khi đó, log 45 bằng 9
A 2
2
n
m
2
n m
2
n m
m
Câu 25 [TH]: Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình1 2
2 3 0
z z Phần thực của số phức
1
iz bằng
A 2
2
Trang 4Câu 26 [TH]: Cho khối chóp O.ABC có OA OB OC đôi một vuông góc với nhau; OA, , a, OBOC 2a Thể
tích của khối chóp O.ABC bằng:
A
3
2
3
a
3
2
a
C
3
6
a
D 2a 3
Câu 27 [NB]: Tập nghiệm của bất phương trình
2 2
x x
A 3;1 B ; 3 1; C 1; D ; 3
Câu 28 [TH]: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có tất cả các cạnh đều bằng a Góc giữa AC’ và mặt phẳng (A’B’C’) bằng
A 30 0 B 60 0 C 45 0 D 90 0
Câu 29 [TH]: Cắt khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm tạo nên một đường tròn có đường kính bằng 2a Thể
tích khối cầu bằng
A. 4 a 3 B.
3
4 3 3
a
3
3
a
D
3
4 3
a
Câu 30 [NB]: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
Câu 31 [VD]: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân, ABACa SA, a và SAABC Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng:
A
3
3 3
2
a
3 3 2
a
C 6 a 3 D 3 6 a 3
Câu 32 [VD]: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 2 1 1 1
1
y
x m
đồng biến trên khoảng
3; 0?
A 1
1
2 m
1
2 m
Câu 33 [TH]: Tích tất cả các nghiệm của phương trình 3x2xln 2 1 4 bằng
A 1 2 log 2 3 B 1 2 log 2 3 C 1 2 ln 2 D 1 2 ln 2
Câu 34 [VD]: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên Bất
phương trình 3
3f x x a 3 lnx x có nghiệm thuộc đoạn 1; 2 khi và chỉ khi
A a3f 1 1 B a3f 2 8 6 ln 2
C a3f 1 1 D a3f 2 8 6 ln 2
Câu 35 [TH]: Cho
6
1
ln 3 ln 2
dx
với ,a b là các số hữu tỉ Giá trị của
3a5b bằng
Trang 5A 8 B. 3 C 4 D 2
Câu 36 [TH]: Xét các số phức z sao cho 1z1iz là số thực Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là:
A Một đường tròn B Một elip C Một đường thẳng D Hai đường thẳng
Câu 37 [TH]: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x x2 ln x thỏa mãn F 1 1 Giá trị của
F e bằng
A
2
5 1
4
B 5e21 C
2
5 1 4
D 5e21
Câu 38 [VD]: Một lớp học có 42 học sinh xếp thành một vòng tròn Chọn ngẫu nhiên ra 3 học sinh để tham gia vào một trò chơi Xác suất để trong 3 học sinh được chọn không có 2 học sinh đứng kề nhau bằng:
A. 703
701
820 C
351
341
420
Câu 39 [VD]: Trong không gian Oxyz , cho điểm M2; 2;1và hai đường thẳng 1: 1 2
,
2
:
Đường thẳng đi qua M vuông góc với d và cắt 1 d có một vectơ chỉ phương là: 2
A u 1; 4;1 B u1; 4;1 C u 1; 4; 1 D u1; 4; 1
Câu 40 [VD]: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên tạo với đáy một góc bằng
0
60 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD bằng:
A 42
14
a
B 3 14
7
a
C 3 14
14
a
7
a
Câu 41 [VD]: Xét các số phức z z thỏa mãn 1, 2 z12i 3 và z2 2 2i z2 2 4i Giá trị nhỏ nhất của
1 2
z z bằng
Câu 42 [VD]: Cho hàm số y f x có đạo hàm 2 2
f x x x x mx với mọi x Có bao nhiêu
số nguyên m 10 để hàm số g x f x có đúng 5 điểm cực trị?
Câu 43 [VD]: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log 2x2log2 mx có một nghiệm thực duy nhất
A m2 B 0 m 2 C m0 D m2
Câu 44 [VD]: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A1; 4;5 , B 3; 4; 0 , C 2; 1; 0 và mặt phẳng
P : 3x3y2z120 Điểm M a b c ; ; thuộc P sao cho MA2MB23MC2 đạt giá trị nhỏ nhất Tổng
a b c bằng
Câu 45 [VD]: Trong không gian Oxyz , cho điểm E1;1;1, mặt cầu 2 2 2
S x y z và mặt phẳng
P :x3y5z 3 0 Đường thẳng đi qua E, nằm trong P và cắt S tại hai điểm A B sao cho tam giác ,
OAB là tam giác đều có phương trình là
1 1 1
x y z
x y z
Trang 6Câu 46 [VD]: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Xét hàm số 3
g x f x x x Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A 1
2
2
C. 1
2
g g g
2
g g g
Câu 47 [VD]: Cho hàm số 3
3 1
y f x x x Số nghiệm của phương trình 3
f x f x
Câu 48 [VD]: Ông A đi làm từ 7 giờ đến cơ quan lúc 7 giờ 12 phút bằng xe gắn máy, trên đường đến cơ quan ông
A gặp một người băng qua đường nên ông phải giảm tốc độ để đảm bảo an toàn sau đó lại từ từ tăng tốc độ để đến
cơ quan làm việc Biết đồ thị mô tả vận tốc chuyển động của ông A đi từ nhà đến cơ quan như hình vẽ Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn cho đến khi tới cơ quan dài bao nhiêu mét?
A 3200 m B 3500 m C 3600 m D 3900 m
Câu 49 [VD]: Cho hàm số y f x đồng biến trên khoảng 0;; y f x liên tục, nhận giá trị dương trên
0; và thỏa mãn 2
3 3
f x x f x
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A 2
2616 f 8 2617 B 2
2618 f 8 2619
C. 2
2613 f 8 2614 D 2
2614 f 8 2615
Câu 50 [VD]: Cho hình lập phương ABCD A B C D cạnh 2a , gọi ' ' ' ' M là trung điểm của BB' và P thuộc cạnh
'
DD sao cho 1
' 4
DP DD Mặt phẳng AMP cắt CC tại N Thể tích khối đa diện AMNPBCD bằng: '
A 2a 3 B 3a 3 C
3 9 4
a
D
3 11 3
a
Trang 7
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM
1 C 11 A 21 D 31 B 41 C
2 C 12 D 22 A 32 A 42 C
3 B 13 D 23 D 33 B 43 C
4 C 14 C 24 B 34 A 44 D
5 A 15 A 25 C 35 A 45 D
6 C 16 A 26 A 36 D 46 C
7 D 17 A 27 B 37 A 47 B
8 B 18 D 28 C 38 A 48 D
9 B 19 B 29 D 39 B 49 C
10 B 20 B 30 A 40 D 50 B
Câu 1:
Phương pháp:
1
Cách giải:
3
ln 3 2
x x
Chọn: C
Câu 2:
Phương pháp:
Đưa về phương trình dạng f x g x
a a
Cách giải:
3
x
x
Số nghiệm thực của phương trình đã cho là 2
Chọn: C
Câu 3:
Phương pháp:
Thay tọa độ các điểm vào đường thẳng
Cách giải:
Đường thẳng
1 2
2
đi qua điểm N1; 2; 2 , (ứng với t 0)
Chọn: B
Câu 4:
Phương pháp:
Phương trình mặt cầu có tâm I x y z 0; 0; 0, bán kính 0 0
0 2 :
Trang 8Cách giải:
Tọa độ tâm của mặt cầu là: 1; 2;3
Chọn: C
Câu 5:
Phương pháp:
Chọn ra 3 phần tử trong 20 phần tử, không cần sắp xếp thứ tự, ta dùng tổ hợp chập 3 của 20
Cách giải:
Số tập con gồm 3 phần tử của M là : C 203
Chọn: A
Câu 6:
Phương pháp:
Điểm M a b ; là điểm biểu diễn cho số phức z a bi
Cách giải:
Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức 2 3i
Chọn: C
Câu 7:
Phương pháp:
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h được tính bằng công thức VBh
Cách giải:
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h được tính bằng công thức VBh
Chọn: D
Câu 8:
Phương pháp:
Cách giải:
Ta có: 2 2 2 2
0
3f x 1 dx3 f x dx 1dx3.1x 3 2 1
Chọn: B
Câu 9:
Phương pháp:
Dựa vào đồ thị hàm số và kết luận
Cách giải:
Hàm số đạt cực đại tại x0, giá trị cực đại (hay cực đại) bằng 1
Chọn: B
Câu 10:
Phương pháp:
Xác định khoảng mà f ' x 0
Cách giải:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ; 2
Chọn: B
Câu 11:
Phương pháp:
Trang 9loga b loga b loga c, loga b c cloga b
Cách giải:
2
100
log log100 loga 2 2loga
Chọn: A
Câu 12:
Phương pháp:
Số hạng tổng quát của cấp số nhân: 1
1 n , 1
n
Cách giải:
Ta có: u2 u q1 6 3.q q 2; 2 2
Chọn: D
Câu 13:
Phương pháp:
Nhận dạng đồ thị hàm số bậc ba và bậc bốn trùng phương
Cách giải:
Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy, đây không thể là đồ thị của hàm số bậc ba Loại A và B
Đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên a 0 Chọn D
Chọn: D
Câu 14:
Phương pháp:
Diện tích mặt cầu có bán kính r là 4 r 2
Cách giải:
Diện tích của mặt cầu đường kính 2a bằng
2
2
2
2
a
a
Chọn: C
Câu 15:
Phương pháp:
Mặt phẳng P :AxByCz D 0 có một vectơ pháp tuyến là nA B C; ;
Cách giải:
Mặt phẳng P :x2y3z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là n1; 2;3
Chọn: A
Câu 16:
Phương pháp:
Phần ảo của số phức z a bi a b , là b
Cách giải:
Ta có: w3z12z2 3 1 2 i 2 2 3 i 1 12i: có phần ảo là 12
Chọn: A
Câu 17:
Phương pháp:
Vẽ đồ thị hàm số y x21dựa vào đồ thị hàm số yx21 Từ đó, đánh giá khoảng nghịch biến của hàm số
2
Trang 10Cách giải:
Ta dựng được đồ thị hàm số y x21 như sau:
Từ đồ thị hàm số trên, ta thấy y x21 nghịch biến trên khoảng 0;1
Chọn: A
Câu 18:
Phương pháp:
ln u x u x
u x
Cách giải:
Hàm số 2
f x x x có đạo hàm là 22 1
2
x
f x
Chọn: D
Câu 19:
Phương pháp:
Xác định điểm mà f x đổi dấu từ + sang –
Cách giải:
Đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành tại 3 điểm a, b, c trên khoảng 1; 2(như hình vẽ) Nhưng chỉ tại 1 điểm
xb có f x đổi dấu từ + sang –, do đó, hàm số y f x có 1 điểm cực đại duy nhất
Chọn: B
Câu 20:
Phương pháp:
Xác định khoảng giá trị T của 3sin2x1 trên đoạn 1;3
Xác định giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên T
Cách giải:
Với x 1;3 thì 2
3sin x 1 1; 2
Trang 11Khi đó, GTLN của hàm số 2
3sin 1
y f x trên đoạn 1;3 chính là GTLN của hàm số y f x trên đoạn
1; 2 và bằng f 0 2
Chọn: B
Câu 21:
Phương pháp:
Cho hai hàm số y f x và y g x liên tục trên [a; b] Khi đó thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi hai đồ thị số y f x , y g x và hai đường thẳng x ; a y bkhi quay quanh trục Ox là:
( ) ( )
b
V f x d x
Cách giải:
Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích là: 1
0
2
1
Chọn: D
Câu 22:
Phương pháp:
Đường cao ứng với mặt huyền của tứ diện vuông (có các cạnh góc vuông là a, b, c) được tính: 12 12 12 12
h a b c
Cách giải:
Nhận xét: O.ABC là tứ diện vuông có OA = 2, OB = 3, OC = 4
2 3 4 144 h 61
h
, với h là khoảng cách từ đỉnh O đến (ABC)
Chọn: A
Câu 23:
Phương pháp:
Phương trình mặt cầu có tâm I x y z 0; 0; 0 , bán kính 0 2 0 2 2
0 2
: ( ) ( ) ( )
R xx y y z z R
Cách giải:
Do mặt cầu đi qua A5; 1; 4 nên bán kính mặt cầu là RIA 422222 24
Phương trình mặt cầu đó là: 2 2 2
Chọn: D
Câu 24:
Phương pháp:
Đưa log 45 về logarit cơ số 10 9
Cách giải:
Ta có: log 459 log 45 2 log 3 log 5 2 1
log 9 2 log 3 2 2
Chọn: B
Câu 25:
Phương pháp:
Giải phương trình bậc hai trên tập số phức
Cách giải:
Trang 12Ta có: 2
Do z là nghiệm phức có phần ảo dương nên 1 z1 1 2iiz1 i 2: có phần thực bằng 2
Chọn: C
Câu 26:
Phương pháp:
Thể tích của tứ diện vuông có độ dài các cạnh góc vuông là a, b, c là 1
6
V abc
Cách giải:
Thể tích của khối chóp O.ABC bằng: 1 2 3
.2 2
V a a a a
Chọn: A
Câu 27:
Phương pháp:
Giải bất phương trình mũ cơ bản
Cách giải:
Ta có:
2
2
1
3
x x
x
x
Vậy, tập nghiệm của bất phương trình
2 2
x x
là ; 3 1;
Chọn: B
Câu 28:
Phương pháp:
Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (P) Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’
Cách giải:
Ta có: AA'A B C' ' '
AC'; A B C' ' ' AC A C'; ' ' AC A' '
Tứ giác ACC A là hình vuông ' '
' ' 45 '; ' ' ' 45
Chọn: C
Câu 29:
Phương pháp:
Thể tích khối cầu: 4 3
3
V r
Cách giải:
Cắt khối cầu bởi một mặt phẳng đi qua tâm tạo nên một đường tròn có đường kính bằng 2a
Bán kính của khối cầu là a
Thể tích khối cầu: 4 3
3
V a
Chọn: D
Câu 30:
Phương pháp: